粤教版高中物理必修一15《速度变化的快慢加速度》word学案.docx
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粤教版高中物理必修一15《速度变化的快慢加速度》word学案
第五节速度变化的快慢加速度
课前自主预习
1.加速度是描述速度变化快慢的物理量，它等于物体的变化与完成这一变化所用的比值，用公式表示是，它是矢量。
答案：
速度时间
2.加速度的方向总是和的方向相同。
在直线运动中，如果速度增加，加速度方向与速度方向；如果速度减小，加速度方向与速度方向.
答案：
速度改变量相同相反
3.一个物体做加速直线运动，在某时刻的速度大小为4m/s，运动2s后的速度变为8m/s，在这2s内物体的平均加速度为.
解释：
，则
=2m/s2.
答案：
2m/s2
4.（单选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为4m/s，1s后速度变为-10m/s，则在这1s内该物体的加速度是（）
A.6m/s2B.-6m/s2C.14m/s2D.-14m/s2
解析：
直接运用加速度公式求解
答案：
D
5.（单选）下列说法中的“快”，指加速度的是（）
A.从广州到北京，如果乘飞机很快就能到达
B.某同学猜想，2012年伦敦奥运会中，110m栏比赛刘翔应该还是选手中最快的
C.运用ABS新技术，既保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很快停下来
D.协和式客机在20000m高空飞行得很快
解析：
ABD指的都是速度
答案：
C
课堂互动探究
知识点1速度变化量
新知探究
下表列出小轿车和火车的速度变化情况
初始时刻的速度v0
初始时刻的速度vt
所用的时间t
小轿车
10m/s
40m/s
20s
火车
0
50m/s
50s
讨论：
（1）速度的变化量是描述速度改变大小程度的物理量,写成表达式为。
（2）小轿车速度变化量
，火车速度变化量
。
（3）小轿车速度每秒钟的改变量是；火车速度每秒钟的改变量是；所以速度改变量要快一些。
答案：
30m/s50m/s1.5m/s1m/s小轿车
重点归纳
对Δv＝
的理解
（1）vt和v0均为矢量，属于矢量运算.计算时不能直接用末速度大小减初速度大小.
（2）目前我们研究的主要是直线运动，对同一直线的速度运算我们可以这样处理：
首先选定正方向（一般选初速度方向为正方向），若速度方向与正方向相同，就取正值；方向相反，取负值，将矢量运算转变成代数运算．
（3）速度变化量Δv也是矢量，有方向，加速度方向与速度变化方向相同.限于同学们的数学知识，我们借助图象来讨论直线运动中Δv方向问题.
直线运动的速度、速度变化的矢量图如图1-5-1所示：
（a）说明当速度增大时Δv与v0同向；
（b）说明当速度减小时，Δv与v0反向．另外我们也注意到加速度方向与速度变化方向相同，与速度方向无关.
[例1]
（1）物体沿x轴方向做加速运动，计时时刻的初速度2m/s，经时间10s，其末速度变为5m/s,则在10s内速度的改变量大小是，方向沿x轴方向。
（2）物体沿x轴方向做减速运动，计时时刻的初速度5m/s，经时间10s，其末速度变为2m/s,则在10s内速度的改变量大小是，方向沿x轴方向。
（3）物体沿x轴方向做减速运动，计时时刻的初速度5m/s，经时间10s，速度减小为0后又沿x轴负方向加速运动，其末速度大小变为2m/s,则在10s内速度的改变量大小是，方向沿x轴方向。
解析：
设x轴正方向为速度的正方向，由
可求出答案
（1）v0=2m/s，vt=5m/s，由
=5m/s-2m/s=3m/s，正号表示速度改变量的方向与规定的正方向相同，即x轴的正方向。
（2）v0=5m/s，vt=2m/s，由
=2m/s-5m/s=-3m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向。
（3）v0=5m/s，vt=-2m/s，由
=-2m/s-5m/s=-7m/s，负号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，即x轴的负方向。
答案：
（1）3m/s正
（2）3m/s负（3）7m/s负
触类旁通
1.（双选）物体做变速直线运动，下列有关速度改变量的说法，正确的是（）
A．速度的改变量的大小一定小于末速度
B．速度改变量的大小可能大于末速度，也可能小于末速度
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同，也可能相反
D．速度改变量没有方向，是标量
解析：
速度变化量的公式
，规定了正方向后，根据题目的意思，vt、v0可能是正，也可能是负，计算结果可能大于vt、v0，与可能小于vt、v0，A错，B正确；Δv也可能有正、负，正号表示方向与规定的正方向相同，负号表示方向与规定的正方向相反，C正确，D错。
答案：
BC
知识点2加速度
在轿车家族中，国产轿车奇瑞A3，其百公里加速时间（一般指当车辆从0km/h急加速到100km/h的时间）为7.9s，而克莱斯勒超级跑车，其百公里加速时间仅需2.9s！
如图1-5-2，百公里加速时间也是测试汽车性能的重要指标之一。
1．奇瑞A3和克莱斯勒速度的改变量都是100km/h，但克莱斯勒超级跑车用时较短，速度改变要一些，加速度要一些，显然克莱斯勒超级跑车比奇瑞A3加速性能要好。
2．加速度是与发生这一变化所用时间的。
3．表达式，其单位是，符号是。
4．加速度是，方向与方向相同。
5．普通小型轿车和旅客列车，速度都能
达到108km/h，但它们启动后达到这样的速度所需时间是不一样的．比如小轿车启动后在20s内达到了108km/h，而列车大约需要500s．
谁的速度变化快？
加速度分别为多大？
答案：
1.快大
2.速度变化量比值
3.a＝
米每二次方秒m/s2
4.矢量速度变化量
5.两者速度变化量相等，但小轿车所用时间短，小轿车的速度变化得快.
小轿车加速度a1＝
＝
m/s2＝1.5m/s2
列车加速度a2＝
＝
m/s2＝0.06m/s2
重点归纳
对加速度的理解
1.大小a＝
加速度是速度对时间的变化率，是表示速度变化快慢的物理量．注意决定加速度大小的因素是速度变化快慢，与速度大小和速度变化大小无关.
物体的速度很大，加速度不一定大，例如匀速飞行的超音速飞机速度很大，但加速度为零；物体的速度变化很大，但经历的时间很长，加速度的值仍可能较小．
2.方向
加速度的方向就是速度变化的方向．在直线运动中，速度变化的方向可以与速度的方向相同，也可以与速度的方向相反．因此，加速度的方向可以与速度的方向相同，也可以与速度
的方向相反．
若加速度的方向与初速度的方向相同，则物体做加速运动；加速度的方向与初速度的方向相反，则物体做减速运动．
[例2]（双选）关于加速度，下列说法中正确的是（）
A．速度变化越大，加速度一定越大
B．速度变化所用时间越短，加速度一定越大
C．速度变化越快，加速度一定越大
D．物体速度很大，加速度可能为零
解析：
由加速度的定义式a＝
可知，加速度是由速度的变化和完成这一变化所用的时间两个因素共同决定的，速度变化越大，加速度不一定越大；速度变化所用时间越短，但速度变化的大小没有确定，也不能确定加速度一定越大；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度一定越大，故C正确；加速度为零说明速度不变，但此时速度可能很大，也可能很小，故D正确．
答案：
CD
触类旁通
2.（双选）下列有关加速度的说法中，正确的是（）
A．物体的速度为零，加速度一定为零
B．物体的加速度为零，速度一定为零
C．物体的加速度大，速度改变一定快
D．加速度很大，说明速度的变化率一定很大
解析:
物体的速度为零,但物体的速度仍然是可能变化的,所以选项A错误;物体的加速度为零，速度可能不为零,如匀速直线运动.选项B错误;加速度a=
是速度对时间的变化率,是表示速度变化快慢的物理量.选项C、D正确.
答案:
CD
[例3]（双选）物体做匀变速直线运动，已知第1s末的速度的大小是6m/s，第2s末的速度大小是10m/s，则该物体的加速度可能是（）
A.2m/s2B.4m/s2C.-4m/s2D.-16m/s2
解析：
物体做的是匀加速直线运动，虽然初末速度的方向不知道，但方向一定是相同的.若v0=6m/s，vt=10m/s，则a=4m/s2；若v0=-6m/s，vt=-10m/s，则a=-4m/s2.
答案：
BC
易错提示：
对于同一个匀变速直线运动加速度a是一样的.本题出现两解的原因是由于题目给定正方向，只影响加速度的正负，不影响物体的运动性质.物体加速或者减速，与速度方向和加速度方向无关，关键看速度与加速度方向是否相同.
触类旁通
3.一个足球以10m/s的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s，请估算足球的加速度．
解析：
取初速度方向为正方向，则v0＝10m/s，vt＝-20m/s
由a＝
得，加速度a＝
m/s2＝-300m/s2，负号表示加速度方向正西．
答案：
300m/s2，方向正西
知识点3匀变速直线运动
新知探究
宾利欧陆GT是一辆超级跑车，图1-5-4，气质高贵而脱俗，材质精选而完美，做工精湛而考究，每一个细枝末节都散发着纯正宾利不可言传的阳刚之气，欧陆GT是全世界真正四座跑车的速度之王，极速达192英里/小时（318公里/小时），加速度可达4.7秒内可加速至0-60英里/小时（4.6秒内可加速至0-100公里/小时）。
下表是该车在某次启动过程的数据：
时间/s
0
0．5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
速度/m/s
0
3
6
9
12
15
18
21
（1）从上表可知，该车在每0.5s时间，速度的改变量均为，即该车在启动过程中每0.5s速度是均匀的增加的。
（2）若该车在启动过程中，任意时间段内速度的增加量也是相同的，则该车做的是______________，即______________不变的运动。
答案：
3m/s匀加速直线运动加速度
重点归纳
对匀变速直线运动的理解
（1）定义：
如果物体沿直线运动且其速度均匀变化（增加或减少），该物体的运动称为匀变速直线运动.
（2）特点：
相等的时间内速度的变化量相等，即加速度不随时间改变．
（3）匀变速直线运动的分类：
根据速度大小的变化，可将匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，其加速度方向与初速度方向的关系为：
匀加速直线运动，a和v方向相同，
匀减速直线运动，a与v方向相反。
[例4]（单选）关于匀变速直线运动，以下说法正确的是（）
A．匀加速直线运动是加速度不断增大的运动
B．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动
C．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
D．匀变速直线运动是加速度不变的运动
解析：
匀变速直线运动的速度是均匀变化的，即加速度恒定不变的；变速直线运动不一定是匀变速直线运动，D正确。
答案：
D
触类旁通
4.（双选）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）
A．瞬时速度始终不变的运动，一定是匀变速直线运动
B．变速直线运动的速度是变化的，而加速度可以不变的
C．匀变速直线运动的速度是变化的，而加速度是一定不变的
D．匀减速直线运动的加速度是均匀减小的
解析：
瞬时速度始终不变的运动是匀速运动，所以A错误，变速直线运动的速度是变化的，如果物体做匀变速直线运动，则物体的加速度是恒定不变的，所以B、C正确，匀减速直线运动的加速度方向和速度方向相反，但加速度恒定不变，选项D错误。
答案：
BC
方法技巧\易错易混\实验透视
易错易混
加速度与速度、速度变化量的区别与联系
速度（v）
速度是运动状态量，描述物体的运动快慢和方向．速度的方向就是物体运动的方向
速度变化量（Δv）
①速度变化量Δv＝vt－v0是运动过程量，描述物体速度改变大小程度，若取v0为正，则Δv＞0表示速度增加，Δv＜0表示速度减小，Δv＝0表示速度不变②速度变化量Δv与速度大小无必然联系，速度大的物体，速度变化量不一定就大
加速度（a）
加速度a＝
也称为“速度变化率”，表示单位时间的速度变化量，反映了速度变化的快慢及方向
关系
①加速度a的大小与速度v无直接联系，与Δv也无直接联系，v大，a不一定大；Δv大，a也不一定大．如飞机飞行的速度v很大，a也可能等于零；列车由静止到高速行驶，其速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大②加速度a的方向与速度v的方向无关，但一定与Δv的方向相同，a与v同向，物体做加速运动，反向则做减速运动
[例5]（单选）关于速度、速度变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是（）
A．运动物体的速度越大，其速度变化量一定越大
B．运动物体的速度越大，其加速度一定越大
C．运动物体的速度变化量越大，其加速度一定越大
D．运动物体的速度变化越快，其加速度一定越大
解析：
速度、速度变化量、加速度三者间无必然联系，速度大，速度变化量、加速度不一定大，ABC都错.
答案：
D
触类旁通
5.（单选）（2012年增城高一检测）关于加速度，下列说法正确的是（）
A．加速度为零的物体一定处于静止状态
B．有加速度的物体
，其速度一定增加
C．物体的速度有变化，则一定具有加速度
D．加速度越大，则物体速度变化量一定越大
解析：
加速度为零，说明物体速度没有变化，可能静止也可能做匀速运动，A错；若加速度与速度方向相反，速度减小，B错；速度变化量还与时间有关，D错；C正确.
答案：
C
随堂练习
一、单项选择题
1.一物体的初速度为v0=5m/s，加速度为a=-3m/s2，它表示（）
A.物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在减小
B.物体的加速度方向与速度方向相同，而物体的速度在增大
C.物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在减小
D.物体的加速度方向与速度方向相反，而物体的速度在增大
解析：
物体的初速度为正值、加速度为负值，因为矢量的正或负表示它们的方向，所以速度与加速度的方向相反，而当两者方向相反时，物体做减速直线运动，物体的速度在减小
答案：
C
2.如果运动的物体有加速度，则该物体的速度大小和方向不可能的情况是（）
A.速度方向、大小都不变
B.速度方向变化，大小不变
C.速度方向、大小都变化
D.速度方向不变，大小变化
解析：
物体有加速度，速度一定要变化，或大小变或方向变或大小方向都变，故BCD可能，A不可能.
答案：
A
3.下列说法中正确的是（）
A.物体的速度大，其加速度一定也大
B.加速度越大，速度变化得越快
C.2m/s2比-4m/s2大
D.物体速度为零时，加速度一定也为零
解析：
加速度表示速度变化的快慢，加速度越大，速度变化越快，加速度大小与速度大小无关，A、D错误，B正确；加速度是矢量，正负表示方向，不表示大小，2m/s2比-4m/s2小，C错误.
答案：
B
二．双项选择题
4.下列关于匀减速直线运动的说法正确的是（）
A.速度方向与加速度方向相同
B.速度方向与加速度方向相反
C.加速度越来越小，直到速度为零
D.加速度保持不变，直到速度为零
解析：
匀减速直线运动，速度均匀减小，加速度不变，方向与初速度方向相反。
答案：
BD
5.下列关于速度和加速度的描述，正确的是（）
A.加速度增大，速度可能减小
B.末速度越大，加速度越大
C.物体有加速度，速度就一定增大
D.速度很大的物体，其加速度可以很小
解析：
判断速度是否增大，要看速度方向与加速度方向的关系是否相同，C错误.末速度大，不能说明加速度大.
答案：
AD
6.下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是（）
A．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小
B．上海磁悬浮列车的最高速度可达430km/h，但它的加速度不一定大
C．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1s内达到10m/s，说明他的加速度小，但速度变化得快
D．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多
解析：
短时间内速度变化小，加速度也可能很大，故A错．速度大，加速度不一定大，B正确．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D正确．
答案：
BD
课后巩固提升
一、单项选择题
1.由加速度的定义式a＝
可知（）
A.加速度与速度的变化量成正比
B.加速度与时间成反比
C.加速度的方向与速度的方向相同
D.加速度也叫速度变化率，它是描述速度变化快慢的物理量
解析：
加速度是表示速度变化快慢的物理量，即速度的变化率，D正确；加速度的大小与速度的变化量及时间无关，A、B错误；加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向无关，C错误.
答案：
D
2.甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2m/s2，乙的加速度恒为-3m/s2，则下列说法中正确的是（）
A.两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快
B.甲做加速直线运动，它的速度变化快
C.乙做减速直线运动，它的速度变化率大
D.甲的加速度比乙的加速度大
解析：
因为两物体运动方向相同，即速度方向相同，加速度一正一负，说明加速度方向相反，两者只有一个是做加速运动，所以A错；加速度的负号说明加速度方向与所取正方向相反，比较加速度的大小时，应比较加速度的绝对值，乙的加速度绝对值大，所以它的速度变化快，B、D错.
答案：
C
3.物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，就是说（）
A.物体速度的变化量为2m/s
B.任意1s内末速度都是初速度的2倍
C.在任意1s内，物体的初速度可能比末速度大2m/s
D.开始运动1s后任意时刻的瞬时速度比1s前的瞬时速度增加2m/s
解析：
物体做匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，1s内速度变化量Δv=aΔt=2m/s.即任意时刻的瞬时速度比前一秒的瞬时速度增加2m/s，故D正确，A、B、C错误.
答案：
D
4.（2012年深圳高级中学期末）下列说法正确的是：
A．加速度增大，速度一定增大
B．有加速度的物体，其速度一定增加
C．物体的加速度不断减小，速度一定越来越小
D．速度很大的物体，加速度可能很小
解析：
加速度增大，可能速度减小得更快，A错；有加速度的物体，其速度可能增加，也可能减小，B错误；加速度减小，速度也可能增大，只是增加得越来越慢；速度很大，加速度也可能很小，D正确.
答案：
D
二、双项选择题
5.（2012年肇庆高一检测）关于速度和加速度度的说法中，正确的是
A.物体的速度越大，加速度也越大
B.物体的速度为零时，加速度可以不为零
C.物体的速度变化量越大，加速度越大
D.物体的速度变化越快，加速度越大
解析：
瞬时速度为零，但加速度可以不为零，如汽车启动瞬间；速度变化快，加速度大
答案：
BD
6.（2011年执信高一期中）下列所描述的几种运动，其中可能的是（ ）
A.速度变化很大，加速度很小
B.速度变化的方向为正，加速度方向为负
C.速度变化越来越快，但加速度越来越小
D.速度越来越大，加速度越来越小
解析：
速度变化很大，但用的时间很长，加速度很小也是有可能的，A正确，速度变化的方向一定与加速度的方向一致的，B错，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化快，加速度大，C错，若物体的运动不是匀加速运动，但初速度的方向与加速度的方向相同，速度越来越大，而加速度越来越小，也是有可能的，D正确。
答案：
AD
7.一个质点，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为4m/s，则（）
A．速度改变量的大小可能是8m/s
B．速度改变量的大小可能是1m/s
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反
解析：
以初速的方向为正方向，则Δv＝vt－v0=4m/s-2m/s=2m/s或Δv＝vt－v0=—4m/s-2m/s=—6m/s，故A、B均错，2m/s时与初速度方向相同，—6m/s时，负号表示与初速度方向相反，故C、D正确。
答案：
CD
8.物体做匀变速直线运动，当t＝0时，速度大小为12m/s，方向向东，当t＝2s时，速度大小为8m/s，方向仍向东，则物体的速度大小变为2m/s，所需时间t为（）
A．3sB．5sC．7sD．9s
解析：
a＝
＝
＝-2m/s2,故t＝
＝
＝5s或7s.
答案：
BC
9.一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（）
A.速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C.位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D.位移一直在增大，直到加速度等于零为止
解析：
由于加速度方向与初速度的方向相同，所以物体的速度在增大，加速度a由零逐渐增大，说明速度增大的越来越快，加速度逐渐减小到零，说明速度增大的越来越慢，最后做匀速运动,但由于一直向前运动，位移一直增大.
答案：
B
三．非选择题
10.光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图1-5-5所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a、b间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t1＝5×10－2s、t2＝3×10－2s，从光电门1到光电门2所经历的总时间t＝0.15s，用分度值为1mm的刻度尺测量小滑块的长度d，示数如图1-5-6所示．
（1）读出滑块的长度d为__________cm．
（2）滑块通过光电门的速度v1、v2分别为_________m/s、__________m/s.
（3）滑块的加速度大小为__________.（保留两位小数）．
解析：
（1）由图可知
d＝8.45cm－4.00cm＝4.45cm.
（2）通过光电门的速度v1＝
＝0.89m/s，v2＝
＝1.48m/s.
（3）滑块的加速度
a＝
＝3.93m/s2.
答案：
（1）4.45cm
（2）0.89m/s 1.48m/s（3）3.93m/s2
11.有些国家的交管部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g（g取10m/s2），以警示世人．意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试判断：
两辆摩托车以36km/h的速度相向而撞，碰撞时间为1.2×10－3s，驾驶员是否有生命危险？
解析：
a′＝
＝
m/s2＝8300m/s2>500g
摩托车相撞时的加速度超过了死亡加速度的值，所以有生命危险．
答案：
有生命危险
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