最新苏教版五年级数学下册《简易方程》教案精品优质课一等奖教案.docx

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最新苏教版五年级数学下册《简易方程》教案精品优质课一等奖教案

《简易方程》教案

第1节等式与方程

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第1～2页。

教学目标

知识技能

理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。

数学思考与问题解决

经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。

情感态度

让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。

重点难点

重点：

理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。

难点：

正确寻找等量关系列方程。

教具学具

例1、例2挂图，课件一套。

教学设计

一、创设情境，导入新课

谈话：

同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器。

（出示天平）（学生答：

天平）

提问：

你们知道天平有什么用处吗？

让学生在班内交流。

二、合作交流，自主探究

1．出示例1挂图。

（1）先观察，从图中能知道什么？

想到什么？

（2）交流得出：

50＋50＝100。

说明：

像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。

（板书部分课题：

等式）

追问：

“50＋50＝100”这个等式表示什么意思？

（3）让学生写出一些等式，并在全班交流。

设计意图：

通过天平所显示的平衡情境图，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。

这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50＋50＝100，学生不仅从运算的角度来看待这个式子，而更多地从两个量的相等关系来认识这个式子。

初步理解等式的特征。

2．出示例2四幅天平图。

（1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。

说明：

式子中的x都是未知数，天平平衡说明左右两边质量相等；天平不平衡说明左右两边质量不相等，天平哪一边下垂，说明那一边物体的质量多，反之，那一边物体的质量就少。

（2）小组合作，观察并讨论这些式子中哪些是等式，哪些不是等式。

这些等式有什么共同特点？

（3）交流小结：

有两个是等式，两个不是等式，两个等式都含有未知数。

（4）揭示方程的意义。

说明：

像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式叫方程。

（板书部分课题：

方程）

追问：

方程有什么特点？

怎样判断一个式子是不是方程？

首先看这式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。

（5）观察并比较例1中的等式50＋50＝100与例2中的等式x＋50＝150，2x＝200有什么不同。

并提问：

等式与方程有什么关系？

小结：

等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。

（教师板书，画集合图）

等式

方程

设计意图：

先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出相应的等式和不等式，再通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用语言表达出来，然后让学生讨论体会到方程也是等式，并且是一种特殊的等式。

三、巩固新知，拓展运用

1．“练一练”第1题。

（1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程，并说说判断的理由。

（2）先小组交流，再全班交流。

（3）说明：

方程中的未知数可以用：

c表示，也可以用；y表示，还可以用其他宇母表示。

设计意图：

通过练习，促进学生自主地建构方程模型，内化方程的概念。

2．“练一练”第2题。

（1）先仔细观察每个算式。

（2）找出算式中的未知数。

（3）把未知数用字母表示。

设计意图：

让学生经历把问题中的相等关系抽象成方程的过程，体会方程的思想，感受方程的价值。

四、回顾整理，总结课堂

这节课我们学习了什么？

你们有什么收获？

第2节等式的性质和解方程

（1）

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第2～3页。

教学目标

知识技能

初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

数学思考与问题解决

在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

情感态度

在学习和探索的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流的习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

重点难点

重点：

理解等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

难点：

会用等式的性质解方程

教具学具

例3、例4的挂图和课件。

教学设计

—、铺垫导入

1．口答：

什么是方程？

2．判断：

下列各式，哪些是等式？

哪些是方程？

为什么？

8－x＝320＋30＝505＋x＞9y—16＝54

3．导人新课：

同学们，上节课我们已经认识了等式和方程，今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。

设计意图：

复习等式与方程的意义不仅是对旧知的巩固，也是新知建构的必要基础。

二、探索新知

（一）教学例3

1．出示例3第一组图片。

观察左图：

你们能用一个等式表示图片的意思吗？

（板书：

50＝50）

提问：

现在的天平是平衡的，怎样在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？

启发：

要使天平平衡，可以怎么办？

2．出示例3第二组图片。

（1）现在天平平衡了，你们能用两个等式表示吗？

（板书：

50＋10＝50＋10

50＋a＝50＋a）

启发：

请同学们比较这里的左右两幅天平图和相应的两个等式，想一想：

后两个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？

它们有什么共同的地方？

（2）要求学生比较这里的两个等式，说说它们的联系和区别。

教师引导得出：

等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式。

设计意图：

教学要依据学生的年龄特点和思维特点。

这个环节通过天平图让学生探索并理解等式的性质，充分发挥学生的主体作用，通过观察、分析、比较、讨论等多种方法获取新知，学生创造性地发现数学规律，并用自己的语言进行描述，提高了学生的思维能力和表达能力。

3．出示例3第三、第四组图片。

（1）提问：

你们能分别说一说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗？

（2）学生用等式分别表示天平两边物体质量变化前和变化后的关系，再和同学交流。

（3）学生比较这里的两组等式，在小组里说一说有什么发现，引导学生得出：

等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式。

4．提问：

刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。

你们能把这两个结论，用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

这是等式的性质。

设计意图：

四组等式合起来得到一个完整的性质，让学生在各组右边式子里填数，体会两边加上或减去“同一个数”；在圆圈里填等号，体会原来的等式变化后仍是等式，从而充分感知等式性质的内涵。

5．做“试一试”

让学生先按要求完成填空，再说一说填空的依据是什么。

说明：

组织交流时，让学生说说等式两边是怎么变化的，是加上同一个数还是减去同一个数。

设计意图：

有利于加深对等式性质的理解，为下面用等式的性质解方程做好准备。

（二）教学例4

1．出示例4挂图，提问：

你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书x＋10＝50。

启发：

怎样才能求出方程中未知数工的值呢？

你有什么办法？

把你的办法和小组里的同学交流。

学生活动后，组织反馈，突出可以根据等式的性质把方程两边都减去10，使左边只剩下x的方法。

2．讲解：

求方程中未知数x的值时，要先写“解：

”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程；再在方程的两边都减去10，求出方程中未知数z的值。

写出这一过程时，要注意把等号对齐。

（教师示范板书解方程的过程）

引导：

x＝40是不是正确的答案呢？

我们可以通过检验来判断：

把x＝40代人原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：

如果等式的左右两边相等，说明什么？

如果不相等呢？

请同学们用这样的方法试着检验一下。

教师板书检验过程。

强调：

检验也是解方程的重要步骤之一，今后解方程时要养成自觉检验的习惯。

3．教师讲解：

使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。

追问：

请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

设计意图：

由于学生第一次学习解方程，而且解方程的过程与以前学习的四则运算的过程有较大的差异，这里以“扶”为主。

4．完成“练一练”第1题。

学生独立完成解方程，要求写出检验过程。

小组内交流解题过程及书写格式。

三、巩固拓展

1．做“练习一”的第3题。

先让学生独立解方程，再从给出的选项中选择正确的解。

设计意图：

该题是加深学生对方程的解的理解并练习解方程。

2．做“练习一”的第4题。

先让学生说一说每一个方程中，要使方程的左边只剩下工，可以怎么做；再让学生独立完成，并组织交流。

设计意图：

该题帮助学生加深对等式的性质的理解，掌握解方程的关键步骤。

3．做“练习一”的第5题。

先让学生独立完成，再说说解方程时分别应用了等式的什么性质，是怎么想的。

设计意图：

该题促进学生进一步熟悉方程的解法，并形成技能。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你们有什么收获？

第3节等式的性质和解方程

教学内容

江苏版小学数学五年级下册第4～5页。

教学目标

知识技能

理解并掌握等式的两边同时乘或除以同―个数（０除外），所得的结果仍然是等式，会用这一性质解简单的方程。

数学思考与问题解决解决

掌握利用等式的性质解一步计算的方程的过程，并通过此过程，积累数学活动的经验，进一步感受方程的思想。

情感态度

在学习和探索的过程中，进一步培养学生独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验的习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

重点难点

重点：

等式的两边同时乘或除以同―个数（0除外），所得的结果仍然是等式。

难点：

解有关方程。

教学教具

例5、例6的挂图和课件一套。

教学设计

―、复习铺垫，导入新课

1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？

2．在一个等式两边同时加或减去一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时a除外），所得结果还会是等式吗？

3．学生自由猜想，指名说说自己的理由。

4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

设计意图：

复习等式的性质

（1）不仅是对旧知识的巩固，也为新知——等式的性质

（2）埋下伏笔。

二、自主合作，主动探索

（一）教学例5。

1．出示例5第一组图片„

（1）观察左图：

你们能用一个等式表示图片的意思吗？

（板书：

x＝20）

（2）出示右图：

观察天平两边物体的质量发生了什么变化。

可以用怎样的等式来表示变化后天平两边物体质量的相等关襄：

（板书：

x＝20×2）

（3）启发：

请同学们比较这里的左右两幅天平图和相应的两个等式，想一想：

第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？

它们有什么共同的地方？

（4）等式的两边分别同时乘3、乘5、乘100、乘0都可以吗？

你可以用一句话概括出等式的这个性质吗？

设计意图：

从天平图表示的数量间的相等关系入手，引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括等游动中，自主探索验证并理解等式的另一条性质。

2．出示例5第二组图片。

（1）师：

请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说—说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

你们能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

学生交流后师板书；3x＝60，3x÷3＝60÷3。

（2）要求学生比较这里的两个等式，说说它们的联系和区别。

引导得出：

等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。

3．请大家在练习本上任意写一个等式，将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？

再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？

想一想，等式的两边能同时除以0吗？

为什么？

提问：

通过刚才的活动，