九年级数学月考试题.docx
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九年级数学月考试题
广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级数学11月月考试题
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
注：
试卷满分120分，考试时间100分钟
一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
2.下列各式中是一元二次方程的是（）
A、B、C、D、
3.一元二次方程的根的情况是（）
A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根
C、只有一个相等的实数根D、没有实数根
4.把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）
A、B、
C、D、
5.若点（2，5），（4，5）在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是（）
A、x＝2B、x＝3C、x＝4D、x＝5
6.下列命题错误的是（）
A、经过三个点一定可以作圆B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
7.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，
则根据题意可列出关于x的方程为（）
A、x（5+x）=6B、x（5-x）=6C、x（10-x）=6D、x（10-2x）=6
8.如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（）
A、45°B、60°C、90°D、120°
9.如图，AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8,那么AE的长为（）
九年级数学科月考试卷第1页（共2页）
A、6B、5C、3D、2
10.如图，AB是直径，点在的延长线上，切于已知为（）
A、25°B、40°C、50°D、65°
第8题图第9题图第10题图
二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）
11.抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为，对称轴为直线.
12.平面直角坐标系中，P（2，3）关于原点对称的点A坐标是.
13.已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是.
14.在实数范围内定义运算“”，其法则为：
ab=a2－b2，则方程（43）x=24的解为.
15.如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为.
16.如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=．
第15题图第16题图
三、解答题
（一）（本题3小题，每小题6分，共18分）
17.计算：
18.解方程：
19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，求m2.
四、解答题
（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）
20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，
画出；
②以原点为对称中心，再画出与关于
原点对称的，并写出点的坐标．
21.如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°,求∠P的度数．
22.在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：
吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,
每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：
如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套.设每件商品的售价下降元（为正整数），每天的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式；
（2）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？
九年级数学科月考试卷第2页（共2页）
五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）
23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.
（1）求这个二次函数以及直线BC的解析式；
（2）直接写出点A的坐标；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值.
24.如图，已知：
AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.
（1）求证:
AC平分∠DAO；
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°；
①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为，求线段CF的长.
第24题图
25.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：
是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：
当为多少度时，是等腰三角形？
学校班级姓名座号_________________
装订线内不要答题
◆················装························订··················线·············
潮阳区铜盂中学2017—2018学年度第一学期
九年级数学科月考答卷
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
注：
试卷满分120分，考试时间100分钟
一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）
11.；12.；13.；
14.；15.；16..
三、解答题
（一）（本题3小题，每小题6分，共18分）
17.计算：
18.解方程：
19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，求m2.
九年级数学科月考答卷第1页（共2页）
四、解答题
（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）
20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，
画出；
②以原点为对称中心，再画出与关于
原点对称的，并写出点的坐标．
21.如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°,求∠P的度数．
22.在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：
吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,
每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：
如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套.设每件商品的售价下降元（为正整数），每天的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式；
（2）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？
五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）
23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.
（1）求这个二次函数以及直线BC的解析式；
（2）直接写出点A的坐标；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值.
24.如图，已知：
AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F,连结OC,AC.
（1）求证:
AC平分∠DAO；
（2）若∠DAO=105°，∠E=30°；
①求∠OCE的度数.②若⊙O的半径为，求线段CF的长.
第24题图
九年级数学科月考答卷第2页（共2页）
25.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：
是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）探究：
当为多少度时，是等腰三角形？
2017—2018学年度第一学期
九年级数学科月考答卷
题序
一
二
三
四
五
总分
得分
注：
试卷满分120分，考试时间100分钟
一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
D
A
B
A
B
B
D
B
二、填空题（本题6小题，每小题4分，共24分）
11.（-1，-3）x=-1；12.（-2，-3）；13.6；
14.x=5或-5；15.4；16.。
三、解答题
（一）（本题3小题，每小题6分，共18分）
17.计算：
解：
原式=2-1+6+4=11
18.解方程：
解：
方程变形得，
移项得，
因式分解得，
所以或
解得
19.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，，求m2.
解：
依题意，a=1,b=2m-1,c=-3
由根与系数的关系可知，,解得
所以m2=（-2）2=4
四、解答题
（二）（本题3小题，每小题7分，共21分）
20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，
画出；
②以原点为对称中心，再画出与关于
原点对称的，并写出点的坐标．
解：
（1）如图所示，即为所求。
（2）如图所示，即为所求，点为（-4,1）
21.如图，PA，PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．
解：
连接OB，
∴∠AOB=2∠ACB，
∵∠ACB=70°，∴∠AOB=140°；
∵PA，PB分别是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∵四边形AOBP的内角和为360°，
∴∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°
22.在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：
吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,
每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：
如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套.设每件商品的售价下降元（为正整数），每天的销售利润为元．
（1）求与的函数关系式；
（2）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？
解：
（1）由题意得：
每套降价x元，每天可多售出2x套,y=（40-x）（20+2x）=-2x2+60x+800
（2）把y=1200代入整理得2x²-60x+400=0，
∴x²-30x+200=0，∴（x-10）（x-20）=0，
解得：
x=10或x=20∵为了减少库存，所以x=20
答：
每套应降价20元
五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分）
23.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点.
（1）求这个二次函数以及直线BC的解析式；
（2）直接写出点A的坐标.
（3）当x为何值时，一次函数的值大于二次函数的值.
解：
（1）设直线BC的解析式为，把B（3,0）、C（0,-3）代入和得
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