高中数学最新北师大版高中数学必修二学案第二章 章末复习课一.docx

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高中数学最新北师大版高中数学必修二学案第二章章末复习课一

学习目标

　1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.培养综合运用知识解决问题的能力，能灵活选择直线方程的形式并熟练运用待定系数法求解，渗透数形结合、分类讨论的数学思想．

1．直线的倾斜角与斜率

（1）直线的倾斜角α的范围是____________________．

（2）当k存在时，α≠90°；

当k不存在时，α＝90°.

（3）斜率的求法：

①依据倾斜角；②依据直线方程；③依据两点的坐标．

2．直线方程几种形式的转化

3．两条直线的位置关系

设l1：

A1x＋B1y＋C1＝0，l2：

A2x＋B2y＋C2＝0，则

（1）平行⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；

（2）相交⇔A1B2－A2B1≠0；

（3）重合⇔A1＝λA2，B1＝λB2，C1＝λC2（λ≠0）或

＝

＝

（A2B2C2≠0）．

4．距离公式

（1）两点间的距离公式

已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2），

则|P1P2|＝________________________.

（2）点到直线的距离公式

①点P（x0，y0）到直线l：

Ax＋By＋C＝0的距离d＝________________________；

②两平行直线l1：

Ax＋By＋C1＝0与l2：

Ax＋By＋C2＝0的距离d＝________________________.

类型一　待定系数法的应用

例1　过点A（3，－1）作直线l交x轴于点B，交直线l1：

y＝2x于点C，若|BC|＝2|AB|，求直线l的方程．

反思与感悟　待定系数法，就是所研究的式子（方程）的结构是确定的，但它的全部或部分系数是待定的，然后根据题中条件来确定这些系数的方法．直线的方程常用待定系数法求解．选择合适的直线方程的形式是很重要的，一般情况下，与截距有关的，可设直线的斜截式方程或截距式方程；与斜率有关的，可设直线的斜截式或点斜式方程等．

跟踪训练1　求在两坐标轴上截距相等，且到点A（3,1）的距离为

的直线的方程．