高中数学最新北师大版高中数学必修二学案第二章 章末复习课一Word格式文档下载.docx
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(1)直线的倾斜角α的范围是____________________.
(2)当k存在时,α≠90°
;
当k不存在时,α=90°
.
(3)斜率的求法:
①依据倾斜角;
②依据直线方程;
③依据两点的坐标.
2.直线方程几种形式的转化
3.两条直线的位置关系
设l1:
A1x+B1y+C1=0,l2:
A2x+B2y+C2=0,则
(1)平行⇔A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1≠0;
(2)相交⇔A1B2-A2B1≠0;
(3)重合⇔A1=λA2,B1=λB2,C1=λC2(λ≠0)或
=
(A2B2C2≠0).
4.距离公式
(1)两点间的距离公式
已知点P1(x1,y1),P2(x2,y2),
则|P1P2|=________________________.
(2)点到直线的距离公式
①点P(x0,y0)到直线l:
Ax+By+C=0的距离d=________________________;
②两平行直线l1:
Ax+By+C1=0与l2:
Ax+By+C2=0的距离d=________________________.
类型一 待定系数法的应用
例1 过点A(3,-1)作直线l交x轴于点B,交直线l1:
y=2x于点C,若|BC|=2|AB|,求直线l的方程.
反思与感悟 待定系数法,就是所研究的式子(方程)的结构是确定的,但它的全部或部分系数是待定的,然后根据题中条件来确定这些系数的方法.直线的方程常用待定系数法求解.选择合适的直线方程的形式是很重要的,一般情况下,与截距有关的,可设直线的斜截式方程或截距式方程;
与斜率有关的,可设直线的斜截式或点斜式方程等.
跟踪训练1 求在两坐标轴上截距相等,且到点A(3,1)的距离为
的直线的方程.