五年级数学小数乘小数 教学案例.docx

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五年级数学小数乘小数教学案例

小学数学新课程标准教材

数学教案

（2019—2020学年度第二学期）

学校：

年级：

任课教师：

数学教案/小学数学/小学五年级数学教案

小数乘小数教学案例

教材简介:

本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目,学习后学生能得到全面的发展和提高。

本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。

　　一.情境导入

　　1、师：

同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都很好,住进了风景优美的住宅小区。

（课件出示）焦老师想采访一下,你家的住房面积有多大?

　　生：

122平方米；116平方米……

　　师：

你的小房间面积又有多大呢？

　　生：

16平方米；48平方米（引导孩子想一想一平方米大约有多大，48平方米不太符合实际。

）

　　2、师：

我们看，这是小芳同学房间的平面图。

（课件出示）

　　你能求出她房间的面积吗？

　　生：

能。

　　师：

怎样列式？

　　生：

3.6×3板书：

3.6×3

　　师：

为什么用3.6×3？

　　生：

因为小芳房间的平面图是一个长方形的图形，我们要求小芳房间的面积实际就是求这个长方形的面积。

　　师：

说的真好。

那怎样计算3.6×3呢？

　　生：

把3.6看成36与3相乘，得到108。

因为因数中有几位小数，积有几位小数，3.6的因数是一位小数，积也应该是一位小数。

所以要在108中点上小数点。

　　生：

先按整数乘法来算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　3、师：

说的真好。

所以小芳房间的面积是10.8平方米。

　　板书：

3.6×3＝10.8（平方米）

　　接着看，这是小明同学房间的平面图。

（课件出示）

　　师：

从图中，你能搜集到哪些信息？

　　生：

我知道了小明房间是长是3.6米，宽是2.8米；阳台的宽是1.15米。

　　师：

根据这些信息，你能提出哪些用乘法计算的数学问题？

　　生：

小明房间的面积是多少？

　　生：

小明家阳台的面积是多少？

　　生：

小明家房间和阳台的面积一共是多少？

　　师：

要求小明家房间和阳台的面积一共是多少？

先要解决什么问题？

　　生：

小明房间的面积是多少？

和小明家阳台的面积是多少？

　　师：

求房间的面积有多大怎么样列式？

（课件）

　　师：

阳台的面积有多大怎么样列式？

　　生：

板书：

3.6×2.8=2.8×1.15=

　　4、师：

观察一下；例1和复习题有什么区别？

　　生：

复习题是小数乘整数，例题是小数乘小数。

　　师：

今天我们就一起来研究小数乘小数。

　　二．引导探究

　　1、师：

你能估计一下房间的面积大约是多少？

　　你是怎样估计的？

房间的面积在什么范围内？

　　生：

我估计房间的面积在12平方米左右。

我把3.6看成4，把2.8看成3，用4×3=12（平方米）

　　师：

那是12平方米吗？

　　生：

不是，比12平方米要小。

　　师：

有和他不一样的吗？

　　生：

我把3.6看成3，2.8看成3，用3×3=9（平方米）。

所以我估计面积是9平方米左右。

　　生：

我根据3.6×3=10.8（平方米），我估计面积不到10.8平方米。

　　（如果学生答不出来，师：

提示：

和3.6×3比较一下，你觉得是多一点还是少一点？

为什么？

　　生：

少一点，因为3.6×3=10.8，而我们要求的是3.6×2.8还不到3，所以积肯定比10.8要小。

）

　　师：

那么到底谁估计的比较准确呢？

下面我们就来精确的算一算。

　　2、师：

怎样计算3.6×2.8呢?

会算吗？

把你的想法说在小组里交流，在把讨论的过程写下来。

（四人小组讨论）

　　生1：

把3.6米换算成36分米，把2.8米换算成28分米，用36×28=1008（平方分米）再把1008平方分米换算成10.08平方米。

板书：

36×28

　　生2：

我们已经学过小数乘整数，只要把其中一个因数扩大10倍，与另一个因数去乘，在把积除以10倍就可以了。

3.6不变，把2.8扩×10倍变成28，用3.6×28=100.8，在把积缩小10倍就是10.08。

板书：

3.6×2836×2.8

　　生3：

用竖式计算：

3.6×2.8。

　　师：

用竖式计算，你是怎样算的？

　　生：

先摆竖式，把3.6×10倍看作36，把2.8×10看作28，在计算36×28=1008，在把积除以100倍，点上小数点。

　　学生说的时候板书计算过程。

　　师：

谁能再说一说，他是怎么做的？

　　生：

把3.6×10=36，把2.8×10=28，用36×28。

　　师：

那就和谁的想法一致啦？

　　师：

接着说。

　　生：

计算出36×28=1008，在除以100倍，得到10.08。

　　师：

为什么要缩小100倍？

　　生：

因为3.6×10，2.8×10倍，一共乘了100。

要想得到原来3.6×2.8的积就要除以100倍。

　　师：

说的很好，我们一起来看把3.6×10，再看另一个因数2.8也乘10

　　两次一共扩乘了多少？

　　生：

100。

　　师：

1008是怎么来的？

　　生：

把3.6×10变成36，2.8×10变成28，用36×28得到1008。

　　师：

这是不是3.6×2.8的结果？

　　生：

不是。

　　师：

我们要得到3.6×2.8的积要怎么办？

　　生：

把1008÷100倍。

　　师：

说的真好，谁在来说说你是怎样算的？

（多请几个学生说）

　　生：

把把3.6×10倍变成36，2.8×10倍变成28，用36×28得到1008。

　　我们要得到3.6×2.8的积要把1008÷100倍，就是10.08。

　　师：

通过计算，我们得出3.6×2.8的积是多少？

　　生：

通过计算，我们得出3.6×2.8的积是10.08平方米。

　　师：

大家说的真棒！

我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来，只写虚线框外面的部分。

都算出小明房间的面积了吗？

我们来看看那位同学估计的最准确？

　　生：

估计10.8的同学。

　　三．自主发现

　　1、师：

刚才我们还想知道小明家阳台的面积，用竖式计算应该如何摆呢？

　　生：

1.15×2.8或2.8×1.15

　　师：

为什么要怎样摆？

你觉那种摆法更好点？

　　生：

因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的，所以三位数写在上面，两位数写在下面更简便。

　　师：

对了我们要学会选择合理的算法。

会做吗？

老师相信你们肯定能算出来。

打开书完成填空。

写完的同学给我一个暗示。

　　师：

你是怎样做的？

　　生：

先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。

　　师：

结果是3.220，为什么等号后面写3.22？

怎样化简?

为什么可以这样化简？

　　生：

根据小数的性质，我们可以把小数末尾的“0”化简。

　　小结：

老师明白了，他是先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。

是3.220。

再把小数末尾的0舍去。

这样比较简便，我说的对吗？

我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来。

你们知道该怎样写吗？

　　学生说教师板书，

　　2.师:

我们刚才都是把小数看成整数来计算，然后再把整数还原成小数。

如果每题都这样去想是不是很麻烦？

你能找到更简便的方法吗？

下面我们一起来讨论.（出示讨论题）指名读题。

　　⑴例题中的两个因数分别是几位小数？

积是几位小数？

　　⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数？

积是几位小数？

　　⑶通过比较，你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系？

　　师：

小组讨论,依次回答.你的发现是什么？

　　生：

我发现两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。

　　生：

两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。

　　师：

通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，小数乘小数应该怎样计算？

　　生：

小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　3、师：

说的很好，下面我来考考你们。

　　不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗？

　　5.2×9.9=51.484.8×0.86=4.128

　　0.62×0.73=0.45268.65×4.8=41.52

　　最后一题出现要化简的情况。

重点强调一下。

　　8.65×4.8的积应该是三位小数，可它的末尾有“0”，根据小数的性质进行化简，化简后就是两位小数了。

　　四.巩固练习.

　　1、师：

我已经按整数计算出它的积，要想得到原来的积，你能为它点上小数点吗？

　　生：

第一题因数中一共有2位小数，积就因该有两位小数。

　　第二题因数中一共有3位小数，积就因该有三位小数。

　　第三题因数中二共有2位小数，积就因该有两位小数。

但是要把小数末尾的“0”化简。

积就是一位小数量

　　2、师：

同学们说的很好，下面我们来计算两道题。

　　87页练一练的第二题。

　　3.46×1.2=4.1521.8×4.5=8.1

　　第一题要注意因数中有三位小数，积就应该有三位小数。

　　第二题注意要先点上小数点在化简。

第二题你是怎样算的？

　　3、师：

.刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数，大家掌握的都很好。

其实生活中有很多情况下也要运用小数乘小数的方法。

下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.

　　一种西服面料，每米的售价５８.５元，买这样的面料５.２米，应付多少元？

（先估计得数，再计算）

　　①默读题目。

　　②首先请同学们估一估，大约要付多少元？

你是怎样估的？

　　③结果是不是300元左右呢？

在随堂本上列式解答。

　　④指名一人口答。

58.5×5.2=304.2（元）

　　4、提高练习：

游戏

　　师：

今天全班人的表现都很好，作为奖励我们来玩一个小游戏。

　　猜猜我们玩的游戏叫什么名字？

“小数点想回家”

　　听好要求：

　　根据126×28=3528，不计算，你能直接说出下面各题的积吗？

能把小数点送回家吗？

　　12.6×2.8=35.28

　　1.26×2.8=3.528

　　12.6×0.28=3.528

　　1.26×0.28=0.3528

　　出示题目，让学生看一分钟，看谁脑筋动的最快，就请他上来送小数点回家。

　　师：

最后一题，小数点点在哪？

　　生：

3的前面。

　　师：

你觉得点在三的前面对吗？

　　生：

还应该在前面加一个“0”

　　五.全课小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

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