天津市东丽区学年八年级下学期期末考试数学试题和答案.docx
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天津市东丽区学年八年级下学期期末考试数学试题和答案
东丽区2019-2020学年度第二学期八年级数学期末质量监测
注意事项：
1•答第i卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码.
2•答案答在试卷上无效•每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡”上对应题目的答
案标号的信息点涂黑•如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.
C.众数
D.平均数
7.下列说法中错误的是
A.对角线相等的四边形是矩形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等
D.平行四边形的对边相等
8.将一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移8个单位，所得直线的函数表达式为
A.y=2x-5B.y=2x+5
C.y=2x+8D.y=2x-8
9.若一次函数y=（k-2）x+17，当x=-3时，y=2，则k的值为
A.-4B.8C.-3D.7
10.顺次连接一个四边形的各边中点，得到一个正方形，则这个四边形最可能是
C.矩形
A.平行四边形B.菱形
D.正方形
11.如图，直线
y=ax+b过点A（0,2）和点B（-3,0），则方程ax+b=O的解是
VJ
/
Ze
O1
12.如图四边形
点，以PD,
ABCD,AD//BC,AB丄BC,AD=1,AB=2,BC=3,P为AB边上的一动
PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（
C.5
八年级数学试卷第3页（共8页）八年级数学试卷第4页（共8页）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分•请将答案直接填在题中横线上）
13.计算（逅J3）的结果等于.
14.直角三角形两直角边分别是3和4，斜边长为.
15.在一次函数y=3x+1中，y随x的增大而.
16.
一次函数y=2x-3与y=-x+1的图象的交点坐标为.
18.在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4,AB=5,AC=2则平行四边形ABCD
周长等于
三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）
19.计算（每小题4分，共8分）
（1）山29』丄J75
\3
（3）（.21）22（21）
20.计算（本题8分）一次函数图象经过（3,1）,（2,0）两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求当x=6时，y的值.
21.（本题10分）
某校八年级有500名学生，从中随机抽取了一部分学生，统计每晚写作业的时间，根据它们的时间（单位：
分钟），绘制出如下的统计图①和图②请根据相关信息，解答下列问题:
（1）图①中m,n=;
（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
⑶根据样本数据，估计这500名学生中，时间为120分钟的约有多少学生?
八年级数学试卷第3页（共8页）八年级数学试卷第4页（共8页）
22.（本题10分）
AE=CF求证：
四边形
已知：
如图，在？
BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且
ABCD是平行四边形.
23.（本题10分）如图在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长
度.
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并完成填空:
点D的坐标是，线段BC的长是
（2）请计算菱形ABCD的面积.
24.（本题10分）
某学校积极响应市政府的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种
树苗每棵90元，B种树苗每棵70元.设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元.
（1）求y与x的函数表达式，其中°%21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
八年级数学试卷第3页（共8页）
八年级数学试卷
第4页（共8页）
25.（本题10分）
已知，矩形ABCD中，AB=4cmBC=8cmAC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为0.
⑴如图1,连接AF、CE求证：
四边形AFCE为菱形；
⑵如图1,求AF的长；
⑶如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿厶AFB和厶CDE各边匀速运动一周.即点P自AtFtBtA停止，点Q自SD^Etc停止.在运动过程中，点P的速度为每秒1cm,设运动时间为t秒.若点Q的速度为每秒0.8cm,当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值.
密封装订
东丽区2019-2020学年度第二学期八年级数学期末质量监测参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.A2.B3.C4.A5.C6.A7.A8.B9.D10.D11.D12.B
二、填空题（每小题3分，共18分）
41
13.314.515.增大16.（3，3）17.2318.20或12
三、解答题（共66分）
19.（本题8分）
解:
（1）原式=2.333
5.3
=4,3；
_--_4
/
⑵原式=2221
2一2
2
=5
---8
/
20.
（本题8分）
解:
（1）设一次函数解析式为
y=kx+b（k刊）
把（3
，1），（2,0）代入得
3kb
1，
解得
k
1，
2kb
0
b
2
所以一次函数解析式为y=x-2;-------
--6/
（2）当x=6时，y=x-2=6-2=4
-
--8
/
21.
（本题10分）
解:
（1）40;15;
---2
/
（2）这组数据的平均数为
905
105
10
120
A.
1613561503_4
117
5101663
众数为120，6
中位数为120；8
16
50016X100%=200（人）.--10
40
（共8页）
（3）估计这500名学生中，时间为120分钟的约
22.（本题10分）
证明：
如图，连接BD，交AC于点0，
第3页
T四边形BEDF是平行四边形，
••OD=OBOE=OF
又-.AE=CF
••AE+OE=CF+QF
即OA=OC
二四边形ABCD是平行四边形.10
23（本题10分）
解：
（1）菱形ABCD如图所示，D（-2,1）;2
由勾股定理得，BC二右龙期二行;4
画图6
（2）S菱形ABCD=2SaABC,
X1X4-
=2（4X4—二X3X3-—
22
=2（16-4.5-2-2）
=2X7.5
=15.10
24.（本题10分）
解：
（1）根据题意得：
y=90x+70（21-x）=20x+1470,
所以函数解析式为：
y=20x+1470（0致忽1）;6/
（2）••购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，
••21-x解得：
x>10.5,
又••y=20x+1470，且x取整数，-.k=20>0,y随x的增大而增大，
当x=11时，y有最小值=1690,
使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1690元.
25.（本题10分）
解：
（1）证明：
四边形ABCD是矩形，
••AD//BC,
•••/EAO=/FCO
••AC的垂直平分线EF,
••OA=OC
在厶AOE和ACOF中，
EAOFCO,
OAOC,
AOECOF
:
AAOEBACOF（ASA）,
•OE=OF
••OA=OC
四边形AFCE是平行四边形，
••EF±AC,
四边形AFCE是菱形.4'
（2）••四边形AFCE是菱形，
••AF=FC,
设AF=xcm
则CF=xcmBF=（8-x）cm,
••四边形ABCD是矩形，
:
厶B=90°,
••在RtAABF中，
由勾股定理得：
42（8x）2x2，
解得x=5，即AF=5cm7'
（3）分为三种情况：
第一、P在AF上，
■-P的速度是1cm/s，而Q的速度是0.8cm/s,
••Q只能再CD上，此时当A、P、C、Q四点为顶点的四边形不是平行四边形；
第二、当P在BF上时，Q在CD或DE上，只有当Q在DE上时，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形才有可能是平行四边形，如图，
••AQ=8-（0.8t-4）,CP=5+（t-5）,
••8-（0.8t-4）=5+（t-5）,
20，
t
八年级数学试卷第3页（共8页）八年级数学试卷第4页（共8页）
第三情况：
当P在AB上时，Q在DE或CE上，此时当A、P、C、Q四点为顶点的四边形不是平行四边形；
20-10/
t
3
AEO
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