第1讲 光的折射 全反射 讲义.docx
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第1讲光的折射全反射讲义
第1讲 光的折射 全反射
见学生用书P212
微知识1光的直线传播
1.光源
光源是能自行发光的物体,它的特点是能将其他形式的能转化为光能。
光在介质中的传播就是能量的传播。
2.光沿直线传播的条件及光速
(1)光在同种均匀介质中,总是沿着直线传播,光在真空中的传播速度c=3.0×108_m/s。
光在任何介质中的传播速度都小于c。
(2)若n为介质的折射率,则光在此介质中的传播速度v=
。
微知识2光的折射
1.折射现象
光从一种介质进入另一种介质时,在界面上光路发生改变的现象。
2.折射定律
折射光线与入射光线、法线在同一平面内;折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦和折射角的正弦成正比,即
=n。
3.折射率
(1)定义:
光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫做这种介质的折射率。
(2)表达式:
n=
。
(3)决定因素:
由介质本身及光的频率共同决定,与入射角、折射角的大小无关,与介质的密度有关。
(4)折射率与光速的关系。
介质的折射率等于光在真空中的速度与在该介质中的速度之比,即n=
。
(5)光疏介质与光密介质。
任何介质的折射率都大于1,折射率越大,光在其中的传播速度就越小。
两种介质相比较,折射率大的介质叫光密介质,折射率小的介质叫光疏介质。
特别提醒
(1)在光的折射现象中,光路是可逆的。
(2)公式n=
中,θ1是真空(或空气)中的光线与法线间的夹角,θ2是介质中的光线与法线间的夹角,不一定称θ1为入射角,θ2为折射角。
微知识3全反射
1.定义
光从光密介质射向光疏介质,当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,折射光完全消失,只剩下反射光的现象。
2.条件
(1)光从光密介质射向光疏介质;
(2)入射角大于或等于临界角。
3.临界角
指折射角等于90°时的入射角。
若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时,发生全反射的临界角为C,则sinC=
。
4.应用
光导纤维应用了光的全反射原理。
一、思维辨析(判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。
)
1.折射率的大小由介质和光的频率共同决定,与入射角、折射角的大小无关。
(√)
2.密度大的物体为光密介质,密度小的物体为光疏介质。
(×)
3.光从一种介质进入另一种介质时,光的频率不变。
(√)
4.不同颜色的光在真空中的传播速度都相同,均为3.0×108m/s。
(√)
5.在同一种介质中,红光的折射率小于紫光的折射率。
(√)
二、对点微练
1.(光的反射和折射)一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖,经折射分成两束单色光a、b。
已知a光的频率小于b光的频率。
下列哪个光路图可能是正确的( )
解析 因a光的频率小于b光的频率,则a光的折射率小于b光的折射率,射入玻璃后a光的折射角较大;两种光从玻璃中岀射时应该平行射出,故选B项。
答案 B
2.(折射率)如图,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角。
此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边,进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射。
该棱镜材料的折射率为( )
A.
B.
C.
D.
解析 如图所示,由θ2+θ3=
,
n=
与n=
,解得n=
。
答案 A
3.(光的色散)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的,可用白光照射玻璃球来说明。
两束平行白光照射到透明玻璃球后,在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带,光路如图所示。
M、N、P、Q点的颜色分别为( )
A.紫、红、红、紫B.红、紫、红、紫
C.红、紫、紫、红D.紫、红、紫、红
解析 玻璃对红光的折射率最小,对紫光的折射率最大,由折射定律和反射定律可知M点为紫色、N点为红色,P点为红色,Q点为紫色,故A项正确。
答案 A
4.(全反射)某种介质对空气的折射率是
,一束光从该介质射向空气,入射角是60°,则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气,Ⅱ为介质)( )
解析 由题意知,光由光密介质射向光疏介质,由sinC=
=
,得C=45°<θ1=60°,故在两介质的界面上会发生全反射,只有反射光线,没有折射光线,故选项D正确。
答案 D
见学生用书P213
微考点 1 折射定律的理解和应用
核|心|微|讲
对折射率的理解
1.公式n=
中,不论是光从真空射入介质,还是从介质射入真空,θ1总是真空中的光线与法线间的夹角,θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
2.折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。
3.折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。
4.折射率的大小不仅与介质本身有关,还与光的频率有关。
同一种介质中,频率越大的色光折射率越大,传播速度越小。
5.同一种色光,在不同介质中虽然波速、波长不同,但频率相同。
典|例|微|探
【例1】 某次探矿时发现一天然透明矿石,经测量其折射率n=
。
人工打磨成球形后置于空气中(如图所示),已知球半径R=10cm,MN是一条通过球心O的直线,单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,AB与MN间距为d=5
cm,CD为出射光线。
求:
(1)光从B点传到C点的时间。
(2)CD与MN所成的角α。
【解题导思】
(1)光在矿石中的传播距离如何求解?
答:
通过光的折射定律和几何知识结合求得。
(2)光在矿石中的传播速度是光速c吗?
答:
不是,在矿石中的光的传播速度为
。
解析 光路图如图。
(1)光线在B点界面的入射角与折射角分别为θ1,θ2。
由数学知识得
sinθ1=
=
=
,θ1=45°。
由折射率n=
,
得sinθ2=
=
=
。
光在球体中传播的速度v=
,
BC间的距离s=2Rcosθ2,
则光线在球中传播的时间
t=
=
=
×10-9s。
(2)在C点折射角为β,根据光路可逆性得β=θ1=45°。
由几何知识得
∠COP=π-θ1-∠BOC=180°-45°-120°=15°,
因α+∠COP=β,得α=β-∠COP=45°-15°=30°。
答案
(1)
×10-9s
(2)30°
光的折射问题规范求解的步骤及注意问题
(1)一般解题步骤
①依据题意准确作出光路图,注意作准法线。
②利用数学知识找到入射角和折射角。
③利用折射定律列方程。
(2)“三点注意事项”
①根据折射定律和入射光线画出折射光线,找到入射角和折射角,要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。
②应用公式n=
时,一定要确定准哪个角在分子上,哪个角在分母上。
③注意在折射现象中,光路是可逆的。
题|组|微|练
1.如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。
当出射角i′和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ。
已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( )
A.
B.
C.
D.
解析 如图所示,i2=
,i1=
。
由折射定律可知n=
=
,A项正确。
答案 A
2.半径为R的玻璃半圆柱体,横截面如图所示,圆心为O。
两束细平行单色红光沿截面射向圆柱面,方向与底面垂直,光线1的入射点A为圆柱面的顶点,光线2的入射点为B,∠AOB=60°,已知该玻璃对红光的折射率n=
。
(1)求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离d。
(2)若入射的是单色蓝光,则距离d将比上面求得的结果大还是小?
(3)若1、2分别为白色细光束,且沿AO方向在O的下方放一光屏。
则光屏上出现什么现象?
解析
(1)光路如图所示,可知
θ1=60°,
由n=
,
得θ2=30°,
由几何关系及折射定律公式得θ′1=30°,θ′2=60°,OC=
R,在△OCD中可得OD=d=
R。
(2)由于蓝光比红光波长小,折射率大,所以d将减小。
(3)由于折射率越大d越小,因此白光束经玻璃半圆柱体后,将在光屏上形成自下而上为红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带。
答案
(1)
(2)小 (3)自下而上红橙黄绿蓝靛紫的彩色光带
微考点 2 全反射现象
核|心|微|讲
1.全反射的理解
(1)如果光线从光疏介质进入光密介质,则无论入射角多大,都不会发生全反射现象。
(2)光的全反射现象遵循光的反射定律,光路是可逆的。
(3)当光射到两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射。
当折射角等于90°时,实际上就已经没有折射光了。
(4)全反射现象可以从能量的角度去理解:
当光由光密介质射向光疏介质时,在入射角逐渐增大的过程中,反射光的能量逐渐增强,折射光的能量逐渐减弱,当入射角等于临界角时,折射光的能量已经减弱为零,这时就发生了全反射。
2.全反射的有关现象及应用
(1)海水浪花呈白色、玻璃(水)中气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、夏天的柏油路面看起来“水淋淋”的、海市蜃楼、钻石的夺目光彩、水下灯照不到整个水面、全反射棱镜等。
(2)光导纤维
①结构:
简称光纤,是一种透明的玻璃纤维丝,直径在几微米到一百微米之间,由内芯和外套两层组成,内芯的折射率大于外套的折射率,即内芯是光密介质,外套是光疏介质。
②原理:
光在光纤的内芯中传播,每次射到内、外层的界面上时,都要求入射角大于临界角,从而发生全反射。
典|例|微|探
【例2】 半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体,过其轴线OO′的截面如图所示。
位于截面所在平面内的一细束光线,以角i0由O点入射,折射光线由上边界的A点射出。
当光线在O点的入射角减小至某一值时,折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。
求A、B两点间的距离。
【解题导思】
在上边界上的B点刚好发生全反射时的临界角如何计算?
答:
sinC=
解析 当光线在O点的入射角为i0时,设折射角为γ0,由折射定律得
=n。
①
由A点与左端面的距离为dA,由
几何关系得sinγ0=
。
②
若折射光线恰好发生全反射,则在B点的入射角恰好为临界角C,设B点与左端面的距离为dB,由折射定律得sinC=
,③
由几何关系得sinC=
。
④
设A、B两点间的距离为d,可得
d=dB-dA,⑤
联立①②③④⑤式得
d=(
-
)R。
⑥
答案 (
-
)R
题|组|微|练
3.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是( )
A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射
B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出
C.若θ<θ1,光线会从OP边射出
D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射
解析 光线在OP上的入射角i=90°-θ,θ越小,i越大,光在OP上一定发生全反射,但在OQ上不一定发生全反射,C项错误,D项正确;当i=C(临界角),此时θ=θ2,若θ>θ2,则光线在OP上不发生全反射,选项A、B错误。
答案 D
4.如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=
,直径AB与屏幕垂直并接触于B点。
激光a以入射角θ1=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在屏幕MN上出现两个光斑。
求两个光斑之间的距离L。
解析 画出如图所示的光路图
设折射角为θ2,根据折射定律
n=
,
解得θ2=60°
由几何知识得,△OPQ为直角三角形,所以两个光斑之间的距离
PQ=
,
即L=
cm≈23.1cm。
答案 23.1cm
见学生用书P215
光路控制问题
素能培养
平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
特别提醒 不同颜色的光的频率不同,在同一种介质中的折射率、光速也不同,发生全反射现象的临界角也不同。
经典考题 如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则( )
A.λa<λb,na>nbB.λa>λb,na<nb
C.λa<λb,na<nbD.λa>λb,na>nb
解析 由题图知,三棱镜对b光的折射率较大,所以na<nb。
又因为光的频率越大,介质对光的折射率就越大,故b光的频率大于a光的频率,又根据c=λf,所以b光的波长小于a光的波长,即λa>λb,所以B项正确,A、C、D项错误。
答案 B
对法对题
1.如图所示,两细束平行的单色光a、b射向同一块玻璃砖的上表面,最终都从玻璃砖的下表面射出。
已知玻璃对单色光a的折射率较小,那么下列说法中正确的有( )
A.进入玻璃砖后两束光仍然是平行的
B.从玻璃砖下表面射出后,两束光不再平行
C.从玻璃砖下表面射出后,两束光之间的距离一定减小了
D.从玻璃砖下表面射出后,两束光之间的距离可能和射入前相同
解析 进入时入射角相同,折射率不同,因此折射角不同,两束光在玻璃内不再平行,但从下表面射出时仍是平行的,射出时两束光之间的距离根据玻璃砖的厚度不同而不同,在厚度从小到大变化时,该距离先减小后增大,有可能和入射前相同(但左右关系一定改变了)。
答案 D
2.直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图所示。
a、b光相比( )
A.玻璃对a光的折射率较大
B.玻璃对a光的临界角较小
C.b光在玻璃中的传播速度较小
D.b光在玻璃中的传播时间较短
解析 由题图可知,b折射程度较大,故玻璃对b的折射率较大,A项错误;由sinC=
知b的临界角较小,B项错误;由v=
知,b在玻璃中的传播速度较小,C项正确;b在玻璃中传播距离大且传播速度小,由t=
知,b在玻璃中的传播时间较长,D项错误。
答案 C
见学生用书P215
1.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。
如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。
该同学测得多组入射角i和折射角γ,作出sini-sinγ图象如图乙所示。
则( )
A.光由A经O到B,n=1.5
B.光由B经O到A,n=1.5
C.光由A经O到B,n=0.67
D.光由B经O到A,n=0.67
解析 由题图乙可知,入射角i小于折射角γ,则可知光是从玻璃砖进入空气,即光由B经O到A;由折射率公式,n=
=
=1.5,B项正确。
答案 B
2.(多选)光在某种介质中的传播速度是1.5×108m/s,光从该介质射向空气时( )
A.介质的临界角是30°
B.大于或等于30°的所有角都是临界角
C.入射角大于或等于30°时都能发生全反射
D.临界角可能是60°
解析 由n=
=
=2,sinC=
知临界角C=30°,所以A、C项正确。
答案 AC
3.(多选)半圆形玻璃砖横截面如图,AB为直径,O点为圆心。
在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖,两入射点到O的距离相等。
两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示,则a、b两束光( )
A.在同种均匀介质中传播,a光的传播速度较大
B.以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大
C.在真空中,a光的波长小于b光波长
D.让a光向A端逐渐平移,将发生全反射
解析 由题图可知,b光发生了全反射,a光没有发生全反射,即a光发生全反射的临界角Ca大于b光发生全反射的临界角Cb,根据sinC=
,知a光的折射率小,即na,知va>vb,选项A正确;根据n=
,当i相等时,γa>γb,选项B错误,a光束向A端平移,射到圆面的入射角增大到大于临界角,发生全反射,故选项D正确。
答案 AD
4.(多选)如图所示,实线为空气和水的分界面,一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上,图中O1点和入射光线都未画出)射向水中,折射后通过水中的B点。
图中O点为A、B连线与分界面的交点。
下列说法正确的是( )
A.O1点在O点的右侧
B.蓝光从空气中射入水中时,速度变小
C.若沿AO1方向射向水中的是一束紫光,则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D.若沿AO1方向射向水中的是一束红光,则折射光线有可能通过B点正上方的D点
解析 据折射定律,知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角,则画出光路图如图所示,知O1点应在O点的左侧,故A项错;光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时,速度变小,故B项对;紫光的折射率大于蓝光,所以折射角要小于蓝光的,则可能通过B点正下方的C点,故C项对;若是红光,折射率小于蓝光,折射角大于蓝光的,则可能通过B点正上方的D点,故D项对。
答案 BCD