学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的混合运算》同步测试及答案解析精品试题.docx
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学年最新浙教版七年级数学上册《有理数的混合运算》同步测试及答案解析精品试题
2.6有理数的混合运算
一．选择题（共8小题）
1．计算：
3﹣2×（﹣1）=（ ）
A．5B．1C．﹣1D．6
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3）2=﹣9B．（﹣1）2015×1=﹣1C．﹣5+3=8D．﹣|﹣2|=2
3．下列各组算式中，其值最大的是（ ）
A．﹣32+2B．（﹣3）2﹣2C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣32÷（﹣2）
4．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，
则（﹣2*5）*6等于（ ）
A．120B．125C．﹣120D．﹣125
5．已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是（ ）
A．0B．1C．﹣3D．﹣1
6．下列说法正确的个数为（ ）
（1）﹣43等于3个﹣4的连乘积
（2）﹣1乘以任何数仍得这个数
（3）0除以任何数都等于0（4）互为倒数的两个数的积为1
（5）任何数的偶次幂都是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．今年春节期间，小明把2000元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率是4.25%，小明在存款到期后可以拿到的本利和为（ ）
A．2000（1+4.25%）3元B．2000+2000×4.25%×3元
C．2000×4.25%×3元D．2000（1+4.25%）×3元
8．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（ ）
A．44B．4C．﹣
D．﹣84
二．填空题（共4小题）
9．计算：
﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．
10．计算（﹣9）2﹣2×（﹣9）+12结果是 ．
11．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价 万元．
12．定义一种新运算：
x*y=
，如2*1=
=2，则（4*2）*（﹣1）= ．
三．解答题（共4小题）
13．计算：
（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣
]；
（2）（﹣24）×（
﹣
+
）+（﹣2）3．
14．计算：
（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
（2）（﹣1.5）+4
+2.75+（﹣5
）
（3）（﹣8
）+（﹣7.5）+（﹣21
）+（+3
）
（4）（﹣24）×（﹣
+
+
）
15．有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：
kg）
﹣2
﹣1.5
﹣1
0
2
2.5
3
筐数
3
4
2
2
2
6
1
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 kg．
（2）与标准质量相比，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价0.8元，则售出这20筐白菜可获得多少元？
16．观察下列各式：
（1）猜想
=
（2）用你发现的规律计算：
．
2.6有理数的混合运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
【解答】解：
原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．故选：
A．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3）2=﹣9B．（﹣1）2015×1=﹣1C．﹣5+3=8D．﹣|﹣2|=2
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
【解答】解：
A、原式=9，错误；B、原式=﹣1，正确；
C、原式=﹣2，错误；D、原式=﹣2，错误，故选B
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．下列各组算式中，其值最大的是（ ）
A．﹣32+2B．（﹣3）2﹣2C．（﹣3）2×（﹣2）D．﹣32÷（﹣2）
【分析】原式各项计算得到结果，比较即可得到结果．
【解答】解：
﹣32+2=﹣9+2=﹣7；（﹣3）2﹣2=9﹣2=7；
（﹣3）2×（﹣2）=9×（﹣2）=﹣18；﹣32÷（﹣2）=﹣9÷（﹣2）=4.5，
则其值最大的是（﹣3）2﹣2，故选B
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（ ）
A．120B．125C．﹣120D．﹣125
【分析】根据运算的规定首先求出（﹣2*5），然后再求出﹣17*6即可．
【解答】解：
∵a*b=ab+a﹣b，
∴（﹣2*5）*6=（﹣2×5﹣2﹣5）*6=﹣17*6=﹣17×6+（﹣17）﹣6=﹣125．故选：
D．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键．
5．已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是（ ）
A．0B．1C．﹣3D．﹣1
【分析】x是绝对值最小的有理数，则x=0，y是最大的负整数，则y=﹣1．把x，y的值代入代数式计算结果．
【解答】解：
由题意知：
x=0，y=﹣1，∴x3+3x3y+3xy2+y3=（﹣1）3=﹣1．故选D．
【点评】熟记一些特殊有理数；注意负数代入时加括号．
6．下列说法正确的个数为（ ）
（1）﹣43等于3个﹣4的连乘积
（2）﹣1乘以任何数仍得这个数
（3）0除以任何数都等于0（4）互为倒数的两个数的积为1
（5）任何数的偶次幂都是正数．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】利用乘方的意义，乘法法则，倒数的性质计算，判断即可．
【解答】解：
（1）﹣43等于3个﹣4的连乘积，正确；
（2）﹣1乘以任何数仍得这个数的相反数，错误；
（3）0除以任何不为0的数都等于0，错误；
（4）互为倒数的两个数的积为1，正确；
（5）任何数的偶次幂都是非负数，错误，则说法正确的个数为2个．故选B
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．今年春节期间，小明把2000元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率是4.25%，小明在存款到期后可以拿到的本利和为（ ）
A．2000（1+4.25%）3元B．2000+2000×4.25%×3元
C．2000×4.25%×3元D．2000（1+4.25%）×3元
【分析】根据本利和=本金+本金×年利率×期数，即可得到结果．
【解答】解：
根据题意：
小明存款到期后可以拿到的本利和为2000+2000×4.25%×3（元）．
故选B
【点评】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
8．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为﹣4，则输出的值为（ ）
A．44B．4C．﹣
D．﹣84
【分析】把﹣4代入程序框图中计算，判断结果与15大小，即可得到输出的值．
【解答】解：
根据题意得：
（﹣4）2=16＞15，可得﹣4×（16+5）=﹣84，故选D
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共4小题）
9．计算：
﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ﹣7 ．
【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．
【解答】解：
原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：
﹣7．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．
10．计算（﹣9）2﹣2×（﹣9）+12结果是 100 ．
【分析】根据有理数混合运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（﹣9）2﹣2×（﹣9）+12结果是多少即可．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
11．某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价 9.9 万元．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：
根据题意得：
10×（1﹣10%）×（1+10%）=9.9（万元），
则现售价为9.9万元．故答案为：
9.9．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．定义一种新运算：
x*y=
，如2*1=
=2，则（4*2）*（﹣1）= 0 ．
【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．
【解答】解：
4*2=
=2，
2*（﹣1）=
=0．故（4*2）*（﹣1）=0．故答案为：
0．
【点评】本题考查了有理数混合运算：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
三．解答题（共4小题）
13．计算：
（1）（﹣2）3×（﹣1）4﹣|﹣12|÷[﹣
]；
（2）（﹣24）×（
﹣
+
）+（﹣2）3．
【分析】
（1）先乘方后乘除最后算加减，注意（﹣2）3=﹣8，（﹣1）4=1；
（2）用﹣24去乘括号内的每一项比较简便．
【解答】解：
（1）原式=﹣8×1﹣12÷（﹣
）
=﹣8﹣12×（﹣4）
=﹣8+48
=40；
【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；能运用分配律简便计算的要用分配律计算．
14．计算：
（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
（2）（﹣1.5）+4
+2.75+（﹣5
）
（3）（﹣8
）+（﹣7.5）+（﹣21
）+（+3
）（4）（﹣24）×（﹣
+
+
）
【分析】
（1）先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可；
（2）和（3）先统一化成小数，再把小数点后数位相同的数加在一起，或加在一起是整数的先加；化不在整数的要同分母的加在一起；
（4）利用乘法分配律进行计算．
【解答】解：
（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
=24﹣22﹣10﹣13
=2﹣23
=﹣21；
（3）（﹣8
）+（﹣7.5）+（﹣21
）+（+3
）
=﹣8
﹣21
﹣7.5+3.5
=﹣30﹣4
=﹣34；
（4）（﹣24）×（﹣
+
+
）
=﹣24×（﹣
）﹣24×
﹣24×
=16﹣18﹣2
=﹣4．
【点评】本题考查了有理数的混合计算，利用转化法和凑整法简化计算，要熟练掌握去括号法则和乘法分配律．
15．有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：
kg）
﹣2
﹣1.5
﹣1
0
2
2.5
3
筐数
3
4
2
2
2
6
1
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 5 kg．
（2）与标准质量相比，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价0.8元，则售出这20筐白菜可获得多少元？
【分析】
（1）与标准质量的差值的最大值与最小值的差就是所求；
（2）根据求得标准质量相比的差值的和即可判断；
（3）单价乘以总的质量数即可．
【解答】解：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重3﹣（﹣2）=5（
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