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移动公司的成本结构和弹性分析
魏军锋中富证券公司
平新乔北京大学中国经济研究中心
No.C20020192002年12月30日
摘要：
本文以移动公司的成本结构为中心，构造了多产出成本结构模型。
根据S移动公司2000年1月至2001年8月各个分公司的成本数据来估计模型。
在此框架下，首先，我们分析移动公司的成本函数特点以及各个投入要素（劳动，资产和物料）的替代弹性、价格弹性和产出成本弹性。
然后，我们简要分析了S移动公司的收入和盈利空间并且预测了其趋势。
移动公司的成本结构和弹性分析
魏军锋中富证券公司平新乔北京大学中国经济研究中心
摘要：
本文以移动公司的成本结构为中心，构造了多产出成本结构模型。
根据S移动公司2000年1月至2001年8月各个分公司的成本数据来估计模型。
在此框架下，首先，我们分析移动公司的成本函数特点以及各个投入要素（劳动，资产和物料）的替代弹性、价格弹性和产出成本弹性。
然后，我们简要分析了S移动公司的收入和盈利空间并且预测了其趋势。
一、引言
中国移动通信业从1987年11月18日，第一个模拟蜂窝移动电话系统在广东省建成并投入商用以来，发展非常迅速。
1995年，GSM数字电话网正式开通；1997年中国移动用户突破1000万户；1998年8月18日，中国移动客户突破2000万；2000年底，中国移动的交换容量超过1亿户；到了2001年7月，中国移动通信市场已经跃居全球第一大移动通信市场。
在市场迅速变化的同时，中国移动通信市场的格局也发生了变化了。
从一开始中国电信独家经营，继而1994年中国联通公司的成立打破中国电信一统天下的局面，中国通信市场一分为二；1997年，广东和浙江移动公司在香港的上市，开始了移动分营。
到2000年4月20日，中国移动通信集团公司正式成立，中国移动通信市场两寡头竞争局面的正式形成。
但是故事并没有在此结束，中国电信的再次改组方案的出台和其他电信营运商，如吉通公司、网通公司，纷纷进入电信市场参与竞争，使得中国移动通信市场竞争更加激烈。
虽然去年移动通信继续维持高增长、高利润的双高态势，但是中国移动营运商都面临着通信技术更新换代、市场竞争多元化、资费水平总体走低等市场和政策环境。
而且随着中国加入WTO，外国电信营运商可以通过资本融入或者直接投入等方式参与中国移动市场的竞争。
面临这样的市场价竞争环境，各个移动通信营运商内外兼修、竞争战略层出不穷。
其中传统而有效的市场战略是降低价格、扩张市场规模，但是价格策略的底线是公司本身的成本，而且它的成效还依赖于市场需求规模和需求弹性。
移动通信企业的成本结构不同一般的传统企业，它的特点是前期固定投入巨大，主要包括基站建设和交换机建设；营运中网络维护和设备保养的固定支出比率较大；而人工和其他费用支出较小。
下表I是S移动公司近几年的通信业务成本、费用构成情况：
表I
项目
1999年
2000年
2001年7月
一、通信业务成本
66.96％
81.40％
71.31％
1、工资
3.71％
2.79％
4.36％
2、职工福利费
0.35％
0.39％
0.57％
3、折旧费
40.82％
37.41％
41.80％
4、修理费
9.08％
7.06％
3.79％
5、低值易耗品
1.76％
1.73％
0.39％
6、业务费
11.24％
32.03％
20.40％
二、管理费用
31.59％
15.74％
8.14％
三、财务费用
1.45％
2.85％
1.08％
四、营业费用
19.4％
合计
100％
100％
100％
从上面成本结构表中，我们可以看出，S移动公司的成本中主要是通信业务成本，大体占70％－80％之间，尤其是交换机和基站上的建设成本非常大，就98年的两项投资占当年总成本的50%左右。
这使得移动公司的折旧费用在总成本中占很高的份额，基本上占总成本40%左右的份额。
移动公司的主要收入来源是移动通信业务收入，主要包括全球通、神州行和神州通，以及其他增值业务，如IP业务和INTERNET业务。
下表是S移动公司2000年的主要收入结构。
表
基本月租费
基本通话费
国内长话费
其他收入
收入小计
20.57%
56.26%
9.87%
13.30%
100%
本文试图研究，在这样的成本和收入结构情况，移动公司如何应用其价格策略，以及这样策略的制约因素和作用空间。
文章分为三部分，第一部分我们估计S移动公司的成本函数，并且分析移动公司的成本函数特点以及各个投入要素（劳动，资产和物料）的替代弹性、价格弹性和产出成本弹性；在第二部分，我们简要分析了移动公司的收入和盈利空间并且预测其趋势；第三部分是结论。
二、成本函数分析
生产函数或者成本函数的计量模型，其目的在于估计函数本身的特点，如要素替代关系、技术变化的特性和规模经济的作用等。
传统的计量模型以生产函数或者成本函数的某些特点为假设来构造的。
但是这样假设先验地给定了函数特性，使得不能很好的描述成本函数的特点。
如著名的Cobb-Douglas函数形式就要求所有要素的替代弹性等于单位弹性。
虽然阿罗（KennethArrow）、索罗（RobertSolow）等（1961年）构造了一种常替代弹性（CES）函数，该函数形式将要素之间的替代弹性作为一个未知的变量，使得函数形式相对灵活。
但是该函数形式同样给定了一些假设约束，如可加性和齐次性，同时限定了替代弹性的形式。
McFadden（1963）和Uzawa（1962）分别证明了常替代弹性（CES）函数形式的各要素替代弹性都是一样的。
本文中采用的translog函数形式很好的克服了以上问题，首先，translog成本函数的要素替代弹性不一定为单位弹性，而且没有给函数形式上预先假定要素替代弹性的固定模式，增加了函数的灵活性；其次，可以对translog成本函数求导可以得到投入要素份额函数。
对电信行业生产函数或者成本函数的研究和估计已经有很多文献。
在美国，主要注意对象是AT&T和Bell公司。
如Christensen等（1983年）、Evans和Heckman（1988年）、和Diewert和Wales（1991年）根据Bell电话公司分割以前的数据，估计和研究了美国电信行业的生产函数和成本结构。
由于时间跨度的增加和竞争的多元化，近来的研究更关注市场竞争对生产率的影响以及Bell公司的分割对生产函数和成本函数的影响。
Oum和Zhang（1991年）根据美国电信行业1961－1987的数据估计了这个时期电信竞争对生产率的效果，并且得出竞争对促进生产率有正效应的结论。
RobertCrandall（1990年）研究了Bell公司的分割对美国电信业的生产效率、劳动效率和生产率等方面的影响，他认为这样的分割并没有造成电信业效率的损失。
而Wilson和Zhou（2001年）对本地电话公司成本函数的研究发现，它们的成本函数是满足次可加性的，这就表明本地电话市场是一个自然垄断市场，引入更多的竞争者反而会造成效率的损失。
本文试图根据S移动通信公司的成本结构，构建多投入－多产出成本模型，应用移动公司实际成本数据，估计成本函数，并且根据已经估计的成本函数来分析移动公司成本函数的特点，例如投入要素替代关系和投入要素的价格弹性等。
I、模型描述
本文构造了一个多投入－多产出的成本函数模型。
我们假定移动公司使用一定量的资本（K）、人工（L）和物料（M）进行生产，产出向量为Y，那么生产函数为：
根据对偶性，我们可以得出移动公司的成本函数：
其中C是移动公司的总通信成本，P是投入要素的价格向量（其中
是资本价格，
是人工成本，
是物料价格），Y是产出向量，
我们将成本函数用translog函数来逼近，具体形式如下：
根据Shephard’sLemma，各个要素的份额函数Si：
限制条件：
我们将上述成本函数和要素份额方程联立，应用叠代似乎不相关回归（ITSUR：
iteratedseeminglyunrelatedregression）方法进行估计。
为了避免奇异性，我们在估计中没有包括物料份额方程。
II、数据和变量
主要的数据来源是S移动公司以及下属11个分公司的月度财务报表。
这些财务报表包括资产负债表、收入明细表、成本费用明细表和主要财务指标报表。
原始数据是一个包括了这些单位从2000年1月到2001年8月的面板数据（paneldata）。
但是由于报表的不完整性，回归所用的数据对原始数据进行了调整，具体请见下表：
序号
公司
有效数据时间
1
分公司1
2000年1月到2000年10月，2001年3月－2001年8月
2
分公司2
2000年1月－2001年8月
3
分公司3
2000年1月－2001年8月
4
分公司4
2000年1月－2001年8月
5
分公司5
2000年1月－2001年8月
6
分公司6
2000年1月－2001年8月
7
分公司7
2000年1月－2000年12月，2001年2月－2001年8月
8
分公司8
2000年1月－2001年8月
9
分公司9
2000年1月－2001年8月
10
分公司10
2000年1月－2001年8月
11
分公司11
2000年1月－2001年8月
上述成本C和要素份额S都是投入要素价格和产出量等外生变量的函数。
在模型估计中，我们使用的成本是通信成本，不包括公司的管理费用和财务费用。
我们把投入要素简单地划分为三类，它们是人工投入（L），资本投入（K）和物料投入（M）。
我们将通信部门的工资和福利总和除以通信部门的职工总人数得到人工价格（
），但是由于通信部门的职工总人数不能得到，我们将公司当月的工资和福利总额除以公司职工总人数，所得结果作为人工价格（
）。
我们把公司当月的固定资产折旧作为该公司的资本支出，并且将资本支出除以当月移动用户的实际到达数，得到资本价格（
）。
把成本费用中的其他费用，主要包括网络维护费用、修理费用和低值易耗品，作为物料支出，并且将物料支出除以当月移动用户实际到达数，得到物料价格（
）。
移动公司的产出不同于传统企业，它提供给用户的是移动通信服务，而不是一般有形的物品。
我们可以根据物理量和收入量两种方式来计算移动公司的产出。
所谓物理量，就是移动公司在提供服务时候，发送的数字信令和语音信号的数量；而收入量是指用户所交纳的通话费用，主要包括月租费，本地通话费，国内长途通话费和国际长途通话费，还包括其他费用。
为了数据采集的方便以及根据收入量与物理量之间对应关系，我们采用了收入量来衡量移动公司的产出。
它们具体包括本地通话费（Localfee）、长途通话费（Tollfee）（只包括国内长途通话费）和其他通话费（Otherfee）。
其他通话费包括国际长途通话费月租费、入网费、增值业务收入、数据业务收入和其他业务收入净值。
各个要素份额等于该要素支出除以总通信成本。
具体的变量定义如下：
变量
序号
变量定义
Fixfee
1
月租费收入
Localfee
2
基本通话费收入
Tollfee
3
国内长途话费收入
Otherfee
4
（6）-
（2）-（3）
Totalfee
5
通信业务收入
Wage1
6
通信部门的工资和福利
Wage2
7
该单位总工资加福利
Averwage
8
该单位总工资加福利（9）/员工数量（18）
Share1
9
通信部门的工资和福利占总通信成本的份额[（8）/（17）]
Capital
10
通信部门折旧费
P_Capital
11
资本单价=通信部门折旧费/用户数[（11）/（19）
Share2
12
资本份额[（11）/（17）]
Material
13
物料费用[（17）-（7）-（11）]
P_Matirial
14
物料单价=物料费用/用户数[（14）/（19）]
Share3
15
物料份额[（14）/（17）]
Totalcost
16
通信业务成本
N_Employee
17
职工人数
N_Customer
18
当月实际用户到达数
描述性数据分析见下表格：
S移动公司
变量
Label
个数
均值
标准差
最小值
最大值
Fixfee
月租费收入
20
3057.69
406.60276
2042
3633
Localfee
基本通话费收入
20
11013.2
3158.08
7311
17558.99
Tollfee
国内长途费收入
20
1792.1
667.16227
0
2758.73
Otherfee
其他通话费收入
20
4406.82
1388.53
2341.82
7275
Totalfee
总通信收入
20
17212.1
2749.26
12791
22342.31
Wage1
通信部门工资
20
689.677
1103.77
25
5123
Averwage
平均工资
20
0.33005
0.3572372
0.0711781
1.4864672
Share1
工资份额
20
0.05298
0.050037
0.005381
0.2375388
Capital
资本支出
20
4941.45
1726.16
820
9176
P_Capital
资本价格
20
0.00466
0.0021677
0.0009848
0.0104053
Share2
资本份额
20
0.50526
0.2005238
0.0890337
0.8740852
Material
物料支出
20
5382.03
4927.66
560
22897
P_Material
物料价格
20
0.00594
0.007278
0.0003489
0.0331489
Share3
物料份额
20
0.44204
0.189342
0.0998608
0.876873
Totalcost
总通信成本
20
11010.7
5234.25
4646
27267
N_Employee
员工人数
20
2699.9
213.32898
2233
2930
N_Customer
用户数
20
1184222
492194.15
661970
2179134
III.估计结果
根据上述构造的模型和数据回归所得结果见下表：
参数估计（数据从2000年1月到2001年8月）
系数
估计值
标准差
T值
Pr>|t|
Label
a0
5.192
1.005
5.17
<.0001***
Intercept（常数项）
a1
0.904
0.499
1.81
0.072*
Lnlocal（Ln（基本通话费））
a2
-0.143
0.375
-0.4
0.703
Lntoll（Ln（国内长途通话费））
a3
0.327
0.225
1.45
0.148
Lnother（Ln（其他通话费））
b1
-0.018
0.014
-1.3
0.182
Lnwage（Ln（平均工资））
b2
0.508
0.018
28
<.0001***
Lncapital（Ln（资本价格））
b3
0.51
0.018
29.1
<.0001***
Lnmaterial（Ln（物料价格））
a11
0.275
0.161
1.71
0.088*
lnlocal*lnlocal（Ln（基本通话费）×Ln（基本通话费））
a12
-0.157
0.097
-1.6
0.106
lnlocal*lntoll（Ln（基本通话费）×Ln（国内长途通话费））
a13
-0.178
0.088
-2
0.045**
lnlocal*lnother（Ln（基本通话费）×Ln（其他通话费））
a22
0.118
0.049
2.38
0.018**
lntoll*lntoll（Ln（国内长途通话费）×Ln（国内长途通话费））
a23
0.141
0.056
2.51
0.013**
lntoll*lnother（Ln（国内长途通话费）×Ln（其他通话费））
a33
0.004
0.061
0.07
0.944
lnother*lnother（Ln（其他通话费）×Ln（其他通话费））
b11
0.024
0.002
10.4
<.0001***
lnwage*lnwage（Ln（平均工资）×Ln（平均工资））
b12
-0.013
0.002
-6.1
<.0001***
lnwage*lncapital（Ln（平均工资）×Ln（资本价格））
b13
-0.011
0.002
-5.8
<.0001***
lnwage*lnmatirial（Ln（平均工资）×Ln（物料价格））
b22
0.187
0.003
60.3
<.0001***
lncapital*lncapital（Ln（资本价格）×Ln（资本价格））
b23
-0.175
0.003
-69
<.0001***
lncapital*lnmaterial（Ln（资本价格）×Ln（物料价格））
b33
0.186
0.003
64.4
<.0001***
lnmaterial*lnmaterial（Ln（物料价格）×Ln（物料价格））
c11
-0.015
0.004
-3.4
9E-04***
lnlocal*lnwage（Ln（基本通话费）×Ln（平均工资））
c12
0.025
0.006
4.37
<.0001***
lnlocal*lncapital（Ln（基本通话费）×Ln（资本价格））
c13
-0.011
0.006
-1.9
0.062*
lnlocal*lnmatirial（Ln（基本通话费）×Ln（物料价格））
c21
-0.005
0.003
-1.6
0.116
lntoll*lnwage（Ln（国内长途通话费）×Ln（平均工资））
c22
-0.004
0.004
-1
0.304
lntoll*lncapital（Ln（国内长途通话费）×Ln（资本价格））
c23
0.009
0.004
2.24
0.026**
lntoll*lnmaterial（Ln（国内长途通话费）×Ln（物料价格））
c31
0.016
0.003
6.42
<.0001***
lnother*lnwage（Ln（其他通话费）×Ln（平均工资））
c32
-0.021
0.003
-6.2
<.0001***
lnother*lncapital（Ln（其他通话费）×Ln（资本价格））
c33
0.005
0.003
1.51
0.133
lnother*lnmaterial（Ln（其他通话费）×Ln（物料价格））
残差分析
方程
模型自由度
误差自由度
R2
调整R2
Label
Lnc
17.11
184.9
0.97
0.966
share1
1.944
200.1
0.39
0.384
share1（工资份额方程）
share2
1.944
200.1
0.96
0.965
share2（资本份额方程）
注：
***表示系数在1%水平显著
**表示系数在5%水平显著
*表示系数在10%水平显著
上面两表格是模型估计的结果，模型的各个系数都是非常显著的，除了若干系数以外。
各个变量的估计系数比较显著的，比如Lnlocal（Ln（基本通话费）），Lncapital（Ln（资本价格）），Lnmaterial（Ln（物料价格）），它们的系数都为正，表示基本通话费的上升，即基本通话量的上升，资本价格的上升以及物料价格的上升都将使得总通信成本上升。
而且成本函数、资本份额函数的调整R2都在96%以上，说明函数的拟和性非常优良，但是工资份额函数的调整R2只有38.4%，说明模型所构造的函数形式和数据还没有很好的拟和人工份额函数。
IV．成本要素替代弹性
要素替代可能性描述了在成本不变的情况下投入要素的各种组合，反映了生产函数的技术可能性。
而要素替代弹性就是衡量了投入要素之间替代组合的数量关系。
多投入－多产出成本函数的投入要素替代弹性定义如下（ManuelFrondel,1999）：
其中C是总成本，Pj和Pk分别是投入要素j和k的价格
在translog模型下，对于成本函数C，两种投入要素j和k之间的替代弹性由以下公式给出（FumioHayashi,2000:
PP299）：
其中Sj是投入要素j的份额，投入要素价格弹性由以下公式给出
根据以上公式和模型估计的参数，计算要素替代弹性和要素价格弹性，所得结果见如下表格
S移动公司
人工（Labor）
资本（Capital）
物料（Material）
估计份额
0.04473
0.50423
0.45104
实际份额
0.05299
0.50539
0.44216
各要素估计份额很好地拟和了实际份额，两者充分说明了移动公司的成本结构特点。
正如我们前面所分析的，移动公司的成本结构中，资本支出和物料支出的份额非常大，几乎占了总成本的95%，而人工只占5%左右，说明了移动通信行业是资本密集型行业，降低成本的关键制约因素是资本和物料两项支出，而且通信行业技术更新频繁，更加剧了扩大成本的压力。
要素替代弹性估计：
要素替代弹性估计
人工（Labor）
资本（Capital）
物料（Material）
人工（Labor）
-9.4689
资本（Capital）
0.4382
-0.2461
物料（Material）
0.4488
0.2317
-0.3035
要素替代弹性表示两种要素比价的变化对要素使用量比例变化的影响，人工对资本和人工对物料之间的替代弹性都大于资本对物料之间的替代弹性，这说明人工要素在移动公司的成本构成中可变性相对大，容易被资本要素或者物料要素所替代，而资本要素和物料要素的替代性就比较小，这也反映出了移动公司资本密集性行业的成本函数特点。
而且下表的要素价格子弹性也说明了人工要素较之资本要素和物料要素对价格变化更加敏感。
要素的价格弹性估计:
要素价格弹性估计
人工（Labor）
资本（Capital）
物料（Material）
-0.4235
-0.1241
-0.1369
接着，我们来计算产出成本弹性，
，它衡量了产出的变动对总成本的影响。
在translog模型中，产出成本弹性
可由如下公式得到：
根据以上公式，计算得到产出成本弹性如下：
产出成本弹性估计
Localfee
Tollfee
otherfee
3.291075
1.
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