小学数学概念及公式大全修改版.docx
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小学数学概念及公式大全修改版
小学数学概念及公式大全(精简版)
第一部分:
概念
1、比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
2、解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
3、正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:
y/x=k(k一定)或kx=y
4、反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:
x×y=k(k一定)或k/x=y
5、百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
6、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
7、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
8、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
9、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
10、乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
11、商不变的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变(0除外)。
0除以任何不是0的数都得0。
12、等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
13、含有未知数的等式叫方程式。
14、分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
15、分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
16、分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
17、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
18、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
19、分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。
20、真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
21、假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
22、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
23、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
24、什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
25、表示两个比相等的式子叫做比例。
26、小数化分数:
分母定是10,100,1000,分子去掉小数点,最后结果要化简,分数化小数,分子除以分母。
27、最大公因数:
几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。
或几个数公有的约数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做最大公因数。
28、互质数:
只有公因数1的两个数,叫做互质数。
29、最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
30、通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)。
31、约分:
把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)。
32、最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
33、2的倍数的特点:
个位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数
34、5的倍数的特点:
个位上是0或者5的数,都是5的倍数。
35、偶数和奇数:
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
最小的偶数是0,最小的奇数是1。
36、质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
37、合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数。
38、自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
39、循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3.141414......
40、利息=本金×利率×时间
41、利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
第二部分、关系表达式,公式
1、速度×时间=路程路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
2、单价×数量=总价总价÷单价=数量
总价÷数量=单价
3、工效×工作=工总工总÷工效=工时
工总÷工时=工效
4、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
5、被减数-减数=差被减数-差=减数
差+减数=被减数
6、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数
商×除数=被除数
8、总数÷总份数=平均数
9、植树问题:
(1)不封闭路线的植树问题
两端都要种树,那么:
植树棵数=间隔数+1
只种一端:
植树棵数=间隔数
两端都不要植树:
植树棵树=间隔数-1
(2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数
株距=全长÷株数
10、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
11、追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
12、单位间进率
长度:
1公里=1千米 1km=1000m
1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm
面积:
1m²=100dm²1dm²=100cm²
1cm²=100mm²
1公顷指的是边长100米正方形的面积。
1公顷=10000平方米
1平方千米指的是边长1000米正方形的面积。
1平方千米=100公顷=1000000平方米
体积:
1m³=1000dm³1dm³=1000cm³
1cm³=1000mm³
容积:
1L=1dm³=1000ml 1ml=1cm³
重量:
1吨=1000千克 1千克=1000克
人民币:
1元=10角1角=10分
时间:
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分1分=60秒
1时=3600秒
三、几何形体周长、面积、体积计算公式
1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽S=ab
2、正方形的周长=边长×4C=4a
正方形的面积=边长×边长S=a²
3、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高S=ah
5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
6、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2
7、圆的周长=π×d=2πr
8、圆的面积=πr²
9、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式:
S=(a×b+a×c+b×c)×2
长方体的体积=长×宽×高公式:
V=abh
也可以说成:
长方体的体积=底面积×高
10、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式:
S=6a²
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
公式:
V=a³
11、圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:
S=ch=πdh=2πr×h
12、圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr²
13、圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:
V=Sh
14、圆锥的体积=
底面×积高。
公式:
V=
Sh
四、关于π(小学阶段π按照3.14来取值)
Π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7
6π=18.847π=21.988π=25.129π=28.2610π=31.4
12π=37.6814π=43.9615π=47.116π=50.2418π=56.52
20π=62.825π=78.536π=113.0449π=153.8664π=200.96
81π=254.34100π=314
质数表
二三五七一十一,十三十九和十七,二三二九三十一,三七四三和四一,四七五三和五九,六一六七手拉手,七一七三和七九,还有八三和八九,左看右看没对齐,原来还差九十七
2,3,5,7,11,13,19,17。
23,29,31。
37,43,41。
47,53,59。
61,67,71,73,79。
83,89,97
小学毕业数学模拟试卷
1、填空(20分)
1.一个两位小数是由2个百、3个十、5个十分之一和6个百分之一组成的,这个小数写作(),把这个小数精确到十分位约是()。
2.5除以它的倒数,商是();一个数的因数是36,这个数最小的倍数是()。
3.2m²4dm²=()m²7.2分=()秒
4.0.75:
化成最简整数比是(),比值是()。
5.一个圆锥的底面积是a平方厘米,高是厘米,它的体积是()立方厘米,当a=12时,这个圆锥的体积是()立方厘米。
6.一个直角三角形,其中一个内角是45°,另一个内角是()°,这个三角形又叫做()三角形。
7.5比8少()%;36吨比()吨多
。
8.阳光小学购买了一批练习本,按3:
2分发给一年级和二年级,一年级分到192本,二年级分到()本。
9.修一段路,甲队单独修要8天完成,乙队单独修要12天完成。
两队合修,1天能修这段路的
;两队合修,()天能修完这段路。
10.3月份,创文公园种植了180棵树,有20棵没有成活,又补种了20棵,全部成活。
3月份创文公园植树的成活率是()%。
11.妈妈买了
kg白糖,第一次用去
,第二次用去
kg,两次共用去()kg。
12.如右图,长方形ABCD中的阴影部分是一个正方形,
长方形ABCD的周长是()厘米。
2、判断(6分)
1.一个分数,分母越大,它的分数单位越小。
()
2.等底的圆柱体和圆锥体的体积比为3:
1。
()
3.“买十送一”就是打九折出售。
()
4.公历年份是4的倍数的不一定是闰年。
()
5.所有的自然数不是正数就是负数。
()
6.一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米,这张图的比例尺是1:
20。
()
3、选择(6分)
1.下面各数中只读一个0的是()。
A、200202B、202200C、202020D、220000
2.把圆柱的侧面展开,将得不到一个()。
A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形
3.庆“六一”游园活动,六(10)班利用“快乐大转盘”举行抽奖活动,(如右图),指针落在白色区域的可能性是()。
A、
B、
C、
D、
4.把20.18的小数点先向右移动三位,再向左移动四位,这个数就()。
A、扩大到原来的10倍B、缩小为原数的
C、扩大到原来的100倍D、缩小为原数的
5.根据下图给出的数据,面积最大的是图()。
A、
B、C、D、
6.
有甲、乙两堆大麦,把甲堆的
给乙堆,这时甲,乙两堆大麦的重量相等,原来甲、乙两堆大麦的比是()。
A、7:
5B、7:
6C、1:
7D、7:
1
4、计算(34分)
1.口算(10分)
201-99=0.36
=37÷12=
=
=7.2-5.4=25×4%=0.24+36%=0.8²=
2.能简算的要简算(18分)
14×108-1890÷18
(12.5×8-40)÷0.6
20.18×23+20.18×78-20.18
3.求未知数x(6分)
5、实践与操作(8分)
1.根据要求算一算,画一画(每个方格的边长均为1cm)
(1)图中三角形ABC的面积是()cm²。
(2)把图中的三角形ABC向下平移2格,画出平移后的图形。
(3)把图中的三角形ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
2.根据要求填空。
(1)如果用(5,6)表示商店的位置,
那么学校的位置用(,)表示。
(2)小华家在学校的()偏()()°
方向上。
3.下图平行四边形ABCD的面积为18平方厘米,求出阴影部分的面积。
6、解决问题(26分)
1.右图是六(10)班同学最喜欢的球类情况统计图。
(1)最喜欢()的人数接近全班的
。
(2)最喜欢排球的有9人,六(10)班有()人。
(3)最喜欢乒乓球的比最喜欢排球的多()人。
2.甲、乙两城相距630km,一辆客车和一辆货车同时从两城开出,客车每小时行60km,货车每小时行45km,两车开出几小时后相遇?
3.某商城一套《中国少儿大百科全书》原价380元,“六一”促销,按原价的六折出售,这套书打完折后比原价便宜多少元?
4.机床厂原计划每月生产160台机床,半年完成任务,实际提前两个月完成,实际平均每月生产多少台机床?
(用比例解)
5.一堆大米重500吨,甲轮船运走了它的
,乙轮船运走了它的20%,甲、乙两艘轮船共运走多少吨大米?
6.一个圆柱形水桶装满水,把桶里的水倒出
后,还剩下12升。
水桶的高为5分米,水桶的底面积是多少平方分米?
(水桶壁的厚度忽略不计)