小学数学概念及公式大全修改版.docx

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小学数学概念及公式大全修改版

小学数学概念及公式大全（精简版）

第一部分：

　概念

1、比例的基本性质：

在比例里，两外项之积等于两内项之积。

2、解比例：

求比例中的未知项，叫做解比例。

3、正比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。

如：

y/x＝k（k一定）或kx＝y

4、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：

x×y＝k（k一定）或k/x＝y

5、百分数：

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

6、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

7、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

8、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

9、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

10、乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

11、商不变的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变（0除外）。

0除以任何不是0的数都得0。

12、等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

13、含有未知数的等式叫方程式。

14、分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

15、分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

16、分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

17、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

18、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

19、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

20、真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

21、假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

22、分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

23、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

24、什么叫比：

两个数相除就叫做两个数的比。

25、表示两个比相等的式子叫做比例。

26、小数化分数：

分母定是10，100，1000，分子去掉小数点，最后结果要化简，分数化小数，分子除以分母。

27、最大公因数：

几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。

或几个数公有的约数，叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做最大公因数。

28、互质数：

 只有公因数1的两个数，叫做互质数。

29、最小公倍数：

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

30、通分：

把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。

（通分用最小公倍数）。

31、约分：

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（约分用最大公约数）。

32、最简分数：

分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。

33、2的倍数的特点：

个位是0，2，4，6，8的数都是2的倍数

34、5的倍数的特点：

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

35、偶数和奇数：

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

最小的偶数是0，最小的奇数是1。

36、质数（素数）：

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

37、合数：

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

38、自然数：

用来表示物体个数的整数，叫做自然数。

0也是自然数。

39、循环小数：

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

如3.141414......

40、利息＝本金×利率×时间

41、利率：

利息与本金的比值叫做利率。

一年的利息与本金的比值叫做年利率。

一月的利息与本金的比值叫做月利率。

第二部分、关系表达式，公式

1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

3、工效×工作＝工总工总÷工效＝工时

工总÷工时＝工效

4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

8、总数÷总份数＝平均数

9、植树问题：

（1）不封闭路线的植树问题

两端都要种树,那么:

植树棵数＝间隔数+1

只种一端：

植树棵数＝间隔数

两端都不要植树：

植树棵树＝间隔数-1

（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

10、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

11、追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

12、单位间进率

长度：

1公里=1千米   1km＝1000m

1m＝10dm  1dm＝10cm  1cm＝10mm

面积：

1m²＝100dm²1dm²＝100cm² 

1cm²＝100mm²

1公顷指的是边长100米正方形的面积。

1公顷＝10000平方米

1平方千米指的是边长1000米正方形的面积。

1平方千米＝100公顷=1000000平方米

体积：

1m³＝1000dm³1dm³＝1000cm³

1cm³＝1000mm³

容积：

1L＝1dm³＝1000ml  1ml＝1cm³

重量：

1吨＝1000千克    1千克＝1000克

人民币：

1元＝10角1角＝10分

时间：

1世纪＝100年1年＝12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天

1日＝24小时  1时＝60分1分＝60秒  

 1时＝3600秒

三、几何形体周长、面积、体积计算公式

1、长方形的周长＝（长+宽）×2C＝（a+b）×2

长方形的面积＝长×宽S＝ab

2、正方形的周长＝边长×4C＝4a

正方形的面积＝边长×边长S＝a²

3、三角形的面积＝底×高÷2S＝ah÷2

4、平行四边形的面积＝底×高S＝ah

5、梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2    

 S＝（a＋b）h÷2

6、直径＝半径×2d＝2r半径＝直径÷2r＝d÷2

7、圆的周长＝π×d＝2πr

8、圆的面积＝πr²

9、长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2公式：

S＝（a×b+a×c+b×c）×2

长方体的体积＝长×宽×高公式：

V＝abh

也可以说成：

长方体的体积＝底面积×高

10、正方体的表面积＝棱长×棱长×6公式：

S＝6a²

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

公式：

V＝a³

11、圆柱的表（侧）面积：

圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：

S＝ch＝πdh＝2πr×h

12、圆柱的表面积：

圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：

S＝ch+2s＝ch+2πr²

13、圆柱的体积：

圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：

V＝Sh

14、圆锥的体积＝

底面×积高。

公式：

V＝

Sh

四、关于π（小学阶段π按照3.14来取值）

Π＝3.142π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.7

6π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π＝31.4

12π＝37.6814π＝43.9615π＝47.116π＝50.2418π＝56.52

20π＝62.825π＝78.536π＝113.0449π＝153.8664π＝200.96

81π＝254.34100π＝314

质数表

二三五七一十一，十三十九和十七，二三二九三十一，三七四三和四一，四七五三和五九，六一六七手拉手，七一七三和七九，还有八三和八九,左看右看没对齐，原来还差九十七

2，3，5，7，11,13，19，17。

23，29，31。

37，43，41。

47，53，59。

61，67，71，73，79。

83，89，97

小学毕业数学模拟试卷

1、填空（20分）

1.一个两位小数是由2个百、3个十、5个十分之一和6个百分之一组成的，这个小数写作（），把这个小数精确到十分位约是（）。

2.5除以它的倒数，商是（）；一个数的因数是36，这个数最小的倍数是（）。

3.2m²4dm²=（）m²7.2分=（）秒

4.0.75：

化成最简整数比是（），比值是（）。

5.一个圆锥的底面积是a平方厘米，高是厘米，它的体积是（）立方厘米，当a=12时，这个圆锥的体积是（）立方厘米。

6.一个直角三角形，其中一个内角是45°，另一个内角是（）°，这个三角形又叫做（）三角形。

7.5比8少（）%；36吨比（）吨多

。

8.阳光小学购买了一批练习本，按3：

2分发给一年级和二年级，一年级分到192本，二年级分到（）本。

9.修一段路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要12天完成。

两队合修，1天能修这段路的

；两队合修，（）天能修完这段路。

10.3月份，创文公园种植了180棵树，有20棵没有成活，又补种了20棵，全部成活。

3月份创文公园植树的成活率是（）%。

11.妈妈买了

kg白糖，第一次用去

，第二次用去

kg，两次共用去（）kg。

12.如右图，长方形ABCD中的阴影部分是一个正方形，

长方形ABCD的周长是（）厘米。

2、判断（6分）

1.一个分数，分母越大，它的分数单位越小。

（）

2.等底的圆柱体和圆锥体的体积比为3：

1。

（）

3.“买十送一”就是打九折出售。

（）

4.公历年份是4的倍数的不一定是闰年。

（）

5.所有的自然数不是正数就是负数。

（）

6.一个长5毫米的零件画在图纸上是1分米，这张图的比例尺是1：

20。

（）

3、选择（6分）

1.下面各数中只读一个0的是（）。

A、200202B、202200C、202020D、220000

2.把圆柱的侧面展开，将得不到一个（）。

A、长方形B、正方形C、平行四边形D、梯形

3.庆“六一”游园活动，六（10）班利用“快乐大转盘”举行抽奖活动，（如右图），指针落在白色区域的可能性是（）。

A、

B、

C、

D、

4.把20.18的小数点先向右移动三位，再向左移动四位，这个数就（）。

A、扩大到原来的10倍B、缩小为原数的

C、扩大到原来的100倍D、缩小为原数的

5.根据下图给出的数据，面积最大的是图（）。

A、

B、C、D、

6.

有甲、乙两堆大麦，把甲堆的

给乙堆，这时甲，乙两堆大麦的重量相等，原来甲、乙两堆大麦的比是（）。

A、7：

5B、7：

6C、1：

7D、7：

1

4、计算（34分）

1.口算（10分）

201-99=0.36

=37÷12=

=

=7.2-5.4=25×4%=0.24+36%=0.8²=

2.能简算的要简算（18分）

14×108-1890÷18

（12.5×8-40）÷0.6

20.18×23+20.18×78-20.18

3.求未知数x（6分）

5、实践与操作（8分）

1.根据要求算一算，画一画（每个方格的边长均为1cm）

（1）图中三角形ABC的面积是（）cm²。

（2）把图中的三角形ABC向下平移2格，画出平移后的图形。

（3）把图中的三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

2.根据要求填空。

（1）如果用（5，6）表示商店的位置，

那么学校的位置用（，）表示。

（2）小华家在学校的（）偏（）（）°

方向上。

3.下图平行四边形ABCD的面积为18平方厘米，求出阴影部分的面积。

6、解决问题（26分）

1.右图是六（10）班同学最喜欢的球类情况统计图。

（1）最喜欢（）的人数接近全班的

。

（2）最喜欢排球的有9人，六（10）班有（）人。

（3）最喜欢乒乓球的比最喜欢排球的多（）人。

2.甲、乙两城相距630km，一辆客车和一辆货车同时从两城开出，客车每小时行60km，货车每小时行45km，两车开出几小时后相遇？

3.某商城一套《中国少儿大百科全书》原价380元，“六一”促销，按原价的六折出售，这套书打完折后比原价便宜多少元？

4.机床厂原计划每月生产160台机床，半年完成任务，实际提前两个月完成，实际平均每月生产多少台机床？

（用比例解）

5.一堆大米重500吨，甲轮船运走了它的

，乙轮船运走了它的20%，甲、乙两艘轮船共运走多少吨大米？

6.一个圆柱形水桶装满水，把桶里的水倒出

后，还剩下12升。

水桶的高为5分米，水桶的底面积是多少平方分米？

（水桶壁的厚度忽略不计）