6数下教案十.docx

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6数下教案十

课时计划

第周第课（章、单元）第节第课时年月日

课题

数学广角单元备课

课型

单元课

教

学

三

维

目

标

知识与

能力

初步了解“抽屉原理”。

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

过程与

方法

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

情感态度与价值观

通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教

材

分

析

重点

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

难点

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教法

创设情境，引导探究。

学法

小组合作、讨论。

教具

课件、投影仪。

教学过程：

一、教材分析

本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。

在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。

例如，任意13人中，至少有两人的出生月份相同。

任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。

在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。

这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

本单元用直观的方式，介绍了“抽屉原理”的两种形式。

例1描述的是最简单的“抽屉原理”：

把m个物体任意分放进n个空抽屉里，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

例2描述了“抽屉原理”更为一般的形式：

把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里，那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。

例3是“抽屉原理”的具体应用。

“做一做”和练习十二中安排了许多“抽屉原理”的变式练习，帮助学生加深对“抽屉原理”的理解，并学会利用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

二、课时安排

本单元约安排4---5课时。

板书设计：

作业布置：

教学后记：

课时计划

第周第课（章、单元）第46节第课时年月日

课题

抽屉原理例1、例2

课型

新授课

教

学

三

维

目

标

知识与

能力

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

过程与

方法

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

教

材

分

析

重点

认识“抽屉原理”。

难点

灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。

教法

小组合作，自主探究。

学法

合作讨论。

教具

若干根小棒，4个纸杯。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（请3位同学上来，摆开2条椅子），并宣布游戏规则。

师：

象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？

这节课我们就一起来研究这个原理。

二、自主学习，初步感知

（一）出示例1：

4枝铅笔，3个文具盒。

1、观察猜测

猜猜把4枝铅笔放进3个文具盒中会存在什么样的结果？

2、自主探究

（1）提出猜想：

“不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔”。

（2）小组合作操作验证：

请拿出铅笔和文具盒小组合作摆一摆、放一放。

（3）交流讨论，汇报。

可能如下：

第一种：

枚举法。

用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。

第二种：

假设法。

如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。

剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。

第三种：

数的分解。

把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。

（4）、比较优化。

请学生继续思考：

如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？

把100枝铅笔放进99个盒子里呢？

怎样解释这一现象？

师：

为什么不采用枚举法来验证呢？

数据较小时可以采用枚举法，也可用假设法直接思考，而当数据较大时，用假设法思考比较简单。

3、引导发现

只要放的铅笔数比盒子的数量多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝铅笔。

（二）出示例2：

把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进几本书？

7本书会怎样呢？

9本呢？

1、学生尝试探究。

2、交流探究的结果，可能如下：

1）枚举法。

共有3种情况。

在任何一种结果中，总有一个抽屉至少放进3本书

2）假设法。

把5本书“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。

把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。

由此可见，把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。

同样，7÷2=3…1把7本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本书。

9÷2=4…1把9本书放进2个抽屉中，有一个抽屉里至少放进5本书。

3、观察发现

学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介绍原理。

师：

同学们，你们知道吗？

你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称为“狄利克雷原理”。

这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。

三、应用原理，解决问题

完成教材第71--72页的两个“做一做”。

四、全课总结，回归生活　

1、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：

你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

板书设计：

抽屉原理

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1

5÷2=2（本）……1（本）3=2+1

7÷2=3（本）……1（本）4=3+1

9÷2=4（本）……1（本）5=4+1

5÷3=1（本）……2（本）2=1+1

作业布置：

书本练习十二第1、2题。

教学后记：

课时计划

第周第课（章、单元）第47节第课时年月日

课题

抽取游戏（例3）

课型

新授课

教

学

三

维

目

标

知识与

能力

进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。

过程与

方法

通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

情感态度与价值观

体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

教

材

分

析

重点

使学生理解抽取问题中的一些基本原理。

难点

找到抽屉原理问题中被分的物品。

教法

创设情境，直观演示。

学法

实验观察，独立思考。

教具

课件、红球、蓝球各4个。

教学过程：

一、创设情境、引入新课：

师：

一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。

抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。

突然停电了。

小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？

学生思考、发言。

师：

学习了这节课我们就能解决类似的问题了。

二、活动探究、深入了解：

（一）出示例3：

盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。

要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

1、学生提出猜想。

2、用预先准备的学具，小组合作交流。

4、小组反馈，师相机板书：

3、得出结论：

把颜色看作抽屉。

有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。

（二）研究规律

师：

如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？

分小组讨论后汇报。

再出示做一做第2题，汇报后得出：

问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。

小结：

确定什么是抽屉什么是物体是解决抽屉问题的关键。

三、巩固训练，促进内化

1、做一做

2、解决课前有趣的问题

3、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，

（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？

（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？

为什么？

四、全课总结，畅谈收获

1、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：

你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

板书设计：

抽取游戏

要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色的种数多1。

作业布置：

1：

一副扑克牌共54张，去掉2张王牌，只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。

我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有25张扑克牌，即至少有2张是同色花的。

2：

相当于把41环分到5个抽屉（代表5镖）中，根据41除以5得8余1，必有一个抽屉至少有9（即8+1）环。

教学后记：

课时计划

第周第课（章、单元）第48节第课时年月日

课题

抽屉原理练习

（1）

课型

练习课

教

学

三

维

目

标

知识与

能力

使学生应用“抽屉原理”熟练的解决生活中的问题。

过程与

方法

经历练习，提高解决问题的能力。

情感态度与价值观

培养学生灵活解决问题的能力，感受数学的魅力。

教

材

分

析

重点

应用“抽屉原理”熟练的解决生活中的问题。

难点

培养学生灵活解决问题的能力。

教法

小组合作 、 谈话法。

学法

练习法。

教具

多媒体课件。

教学过程：

一、 问题引入 回顾再现

1、同学们，在“抽屉原理”中，我们学习了哪些知识？

2、我们这节课来继续研究抽屉原理的有关知识。

二 分层练习   强化提高

第1题：

一副扑克牌共54张，去掉2张王牌，只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。

我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有25张扑克牌，即至少有2张是同色花的。

第2题。

相当于把41环分到5个抽屉（代表5镖）中，根据41除以5得8余1，必有一个抽屉至少有9（即8+1）环。

第3题。

第一个问题与例3的类型相同，只要想一共有3种颜色，至少拿出4根小棒就能保证一定有2根同色的小棒。

第4题。

把两种颜色当作两个抽屉，把正方体6个面当作物体，要把6个面分配给两个抽屉，6除以2得3，至少有3个面要涂上相同的颜色。

 每道题先组织学生讨论、交流，再独立完成，最后集体订正。

教师巡视时注意后进生。

三  自主检测，评价完善

1、有9个苹果放入4个盘子里，总有一个盘子至少要放（      ）个苹果。

2、有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出才能保证有4根颜色相同的小棒子？

3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？

4、六年级有41名同学，他们做了210只纸鹤，要把这些纸鹤分给全班的学生，是否会有人得到6只纸鹤？

5、把若干盆黄菊花和白菊花摆成前后两排到少要摆多少列才能能保证有两列的摆法相同？

至少要摆多少列才能保证有3列的摆法相同？

四   归纳小结   课外延伸

通过今天的学习，你有什么收获？

板书设计：

抽屉原理

物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1

作业布置：

1、阳光小学有369名同学是1998年出生的学生，这一年里出生的学生里一定有两人的生日相同为什么？

其中四

（1）有54名同学至少有多少名同学是同一个月出生的？

2、在50米的路段上栽树，至少要栽多少棵树，才能保证至少有两棵树之间的距离小于10米？

（两端各栽一棵）

3、学校买来故事书、文艺书、科普书三种图书若干本，每个同学从中任意借两本，那么至少要多少名学生一起来借书，其中才一定有两人所借的图书种类相同？

4、王老师在一次数学课上出了两道题，规定第道题做对得2分，没做得0分，做错得—2分，李老师说：

可以肯定全班同学中至少有5名同学各题得分相同，那么这个班最少有多少名同学？

教学后记：

课时计划

第周第课（章、单元）第49节第课时年月日

课题

抽屉原理练习

（2）

课型

练习课

教

学

三

维

目

标

知识与

能力

使学生应用“抽屉原理”熟练的解决生活中的问题。

过程与

方法

经历练习，提高解决问题的能力。

情感态度与价值观

培养学生灵活解决问题的能力，感受数学的魅力。

教

材

分

析

重点

应用“抽屉原理”熟练的解决生活中的问题。

难点

培养学生灵活解决问题的能力。

教法

小组合作 、 谈话法。

学法

练习法。

教具

多媒体课件。

教学过程：

一、 问题引入 回顾再现

1、同学们，在“抽屉原理”中，我们学习了哪些知识？

2、我们这节课来继续研究抽屉原理的有关知识。

二 分层练习   强化提高

（一）变式练习

1、有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取同颜色的袜子两双，问至少取多少只才能达到要求？

思路导航：

把三种不同的颜色看作3个抽屉，把所有的袜子数量看作苹果。

要使其中一个抽屉里至少有4只同样颜色的袜子，那么先保证从每个抽屉各取3只同一颜色的袜子，在任意的添1只，即3×3＋1=10

2、有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取黑色的袜子1双，问至少取多少只才能达到要求？

3、有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取颜色的不同袜子2双，问至少取多少只才能达到要求？

（二）、巩固练习

1.任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么？

2、一副扑克（去掉大小王），要取出几张才能保证四种花色的扑克都有？

要取出几张才能保证拿出的牌有两张大小相等？

（1）四种花色是四个抽屉，每个抽屉里有13张牌，四种花色都有要考虑其他三种都拿完才会有一张第四种花色的牌出现，也就是3×13+1=40（张）

（2）一副牌中每个花色有13张，先拿出同一个花色的13张牌，那么再拿出任意一张就可以与其中的一张大小相同。

3、一只布袋中有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要拿出多少只手套才能保证有3付同色的？

4、幼儿园有120个小朋友，各种玩具364件。

把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到4件或4件以上？

（三）、拓展练习

某班有44名学生，他们都订阅了甲、乙、丙三种报刊的若干种（每个人订了其中的一种、两种或是三种）。

至少有多少名学生订阅的报刊是相同的？

思路导航：

学生订阅报刊的情况有只订阅甲的，只订阅乙的，只订阅丙的，订阅甲和乙的，订阅甲和丙的，订阅丙和乙的，订阅甲、乙和丙的，一共7种情况，也就是7个抽屉，44名学生看作苹果。

44÷7=6……2，

根据抽屉原理至少有7个人在同一个抽屉里，也就是有7个人订阅的报刊是相同的。

四、课堂小结

这节课你有什么收获？

板书设计：

抽屉原理

有黑、红、白袜子各5只，它们的规格都一样，混杂在一起，黑暗中想取同颜色的袜子两双，问至少取多少只才能达到要求？

把三种不同的颜色看作3个抽屉，把所有的袜子数量看作苹果。

要使其中一个抽屉里至少有4只同样颜色的袜子，那么先保证从每个抽屉各取3只同一颜色的袜子，在任意的添1只，即3×3＋1=10

作业布置：

1、某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有一个同学能借到两本或两本以上的书？

2、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？

3、一副扑克牌（大王、小王除外）有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？

教学后记：

课时计划

第周第课（章、单元）第50节第课时年月日

课题

节约用水

课型

新授课

教

学

三

维

目

标

知识与

能力

通过活动进一步巩固巩固比例知识、简单的统计知识，培养学生综合应用所学过的知识的能力

过程与

方法

通过活动培养学生搜集和处理信息的能力，使学生感到数学和现实生活的联系。

情感态度与价值观

增强学生“节约用水，从我做起”的责任意识，养成良好的品德。

教

材

分

析

重点

所学知识的综合应用

难点

所学知识的综合应用

教法

质疑引导。

学法

动手实践，合作探究。

教具

投影仪。

教学过程：

一、情景引入，提出问题

1、（屏幕显示：

地球上最后一滴水将是人类的眼泪！

）请学生说说对这则广告的理解。

引出课题。

2、提出问题：

为什么要节约用水呢？

二、问题讨论，明白道理

1、交流课前搜集的信息，畅谈有关水的认识。

2、课件展示相关资料，了解地球上水资源状况。

3、交流感想，强化体验。

三、参与活动，亲身体验

师：

水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流（多媒体出示相关图片），遇到这种情况，你会怎么做？

课前我请同学们做了一个漏水试验，我们一起来看看试验结果吧！

1、小组交流、展示成果。

（一分钟大约滴水50毫升）

2、计算统计，交流感想。

师：

根据上面的滴水速度，完成下面的统计表。

时间

1分钟

1小时

24小时

1年

水量（升）

一个水龙头一年浪费多少水？

（1立方米约重1吨）

3、评价家庭用水状况，提出节水建议。

4、（课件出示）小明刷牙时不间断放水30秒，用水约6升。

小刚用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水约0.2升。

A、小明一次刷牙的用水量相当于小刚多少次刷牙的用水量？

B、采用节水刷牙的方式，如果一个三口之家按每人每日刷牙两次算，那么每月（30天计算）可节水多少升？

C、节约的这些水，如果以一户三人，每户月均用水量为8吨计算，够你家用几天？

（独立分析计算、汇报计算结果，交流想法）

四、解决问题，提出方案

分组讨论一下节约用水的措施。

1、学生分组讨论，多媒体演示生活中的节水片段。

2、出示节水倡议，生齐读：

节约用水，从我做起，从节约每一滴水做起。

五、课堂小结

这节课你学到了什么？

板书设计：

节约用水

贴图展示统计

60×60＝360（ml）   360×24＝8640（ml）＝8.64L

8.64×360＝3110.4（L）＝3.1104（吨）

3.1104×300000＝933120（吨）

933120×1.5＝1399680（元）

933120÷30＝31104（人）

作业布置：

1．课本75页的第2题。

2．以“节约用水”为主题写一篇周记，主要我们生活中存在哪些浪费水资源的现象，针对这些现象你有什么样的节水措施。

教学后记：