北师大版五年级数学上第七单元可能性教案.docx
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北师大版五年级数学上第七单元可能性教案
第七单元(可能性)教学计划
【教学内容】用分数表示可能性的大小,运用分数表示可能性大小设计日常生活中的方案。
【单元教材分析】
在二年级时,学生已经学习了客观事件出现的可能性;在三年级时,他们学习了客观事件出现的可能性的大小,认识到可能性大小与相关的条件有密切的关系;在四年级时,教材安排了游戏公平的活动,让学生可能性。
本单元的学习内容是前几个年级学习内容的发展。
通过摸球的游戏活动,使学生知道分数可以表示可能性的大小,并会用分数表述摸球活动中某一事件发生的可能性的大小。
设计活动方案。
主要是利用所学的指示,能根据给定的条件,涉及可能性大小的游戏活动。
数学与生活。
本专题的综合实践活动由分数的再认识、可能性与面积的计算三个内容组成,活动的目的是将学生所学的知识进行综合,并解决一些实际问题。
【单元教学目标】
1、在操作活动的过程中,能用分数表示可能性的大小,根据给定的条件,涉及表示可能性大小的游戏方案,能应用所学知识解决简单的实际问题。
2、充分利用教材提供生动、有趣的情境,引导学生在动手实践、合作、交流中探索新知。
3、让学生在活动的过程中,体验获得设计方案成功的愉悦,培养学习的兴趣和余人合作的态度。
【重点难点】
1、能用分数表示可能性的大小,能根据给定的条件合理设计可能性大小的方案。
2、通过有趣的活动,使学生在不知不觉中掌握用分数表示可能性大小的指示,并会将这一知识运用到实际生活中去。
【单元课时安排】共8课时
第1课时(总第94课时)
【教学内容】走先走
【教学目标】
1、让学生在猜想、验证的过程中,进一步体验事件发生的可能性,进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
2、在活动中,能正确辨别游戏规则是否公平,初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、在游戏交流中,培养学生合作学习的意识及能力,使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。
【重点难点】
体验事件发生等可能性,并会分析、判断规则的公平性,能够设计公平的游戏规则。
【教具准备】课件及同桌两个学生准备10个同样大小的球(其中有白球和红球)。
【教学过程】
教学过程
教学反思
一、创设游戏情境,初步感受游戏公平的重要性。
1、猜球比赛(袋子里装有4个红球、1个黄球)
师:
(出示袋子)老师在袋子里装了一些球,你们想不想进行一次摸球比赛?
(1)、规则:
全班分两组,男生一组、女生一组,男女生各派10个代表摸球,每人各摸1次。
摸到红球多算女生赢、摸到黄球多算男生赢,其余学生记录每次摸球的结果。
看看会有什么结果出现?
(2)、记录可要有方法,你想用怎样方法进行记录呢?
(学生介绍)
(3)、师摇匀袋子,男女生依次摸球;同桌合作记录:
一人记录,另一人监督他记录的是否正确。
(指名一组上台记录)
摸到红球几次?
摸到黄球几次?
师:
谁获胜?
女生获胜,现在请大家把热烈的掌声送给她们。
(4)、男生好像有些疑惑了,想说什么吗?
你怎么觉得不公平了?
(5)、(师出示袋子里的球)如果再摸下去,结果会怎样呢?
为什么?
体会:
红球个数比黄球多,所以摸红球的可能性大,摸黄球的可能性小,也就是女生赢的可能性比男生大。
男生想说些什么吗?
2.揭示课题:
你们用了一个词语“公平”,到底怎样的游戏是公平、合理的呢?
今天,我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。
二、创设探究情境,进一步了解游戏的公平性。
。
1、想想:
怎样改变口袋里红黄球的个数,使得比赛变得公平呢?
2、老师也为每组准备了一些球,请你先想想装球的方法再合作装一装红黄球的个数,使得游戏变得公平。
3、交流:
说说你们组是怎样装的?
师板书4、4…
观察:
改变后的情况,你有什么发现?
它们有什么相同的地方?
为什么个数放的同样多,游戏才是公平的呢?
(板书:
可能性相等)
4、随即抽一袋:
这样的方案公平了吗?
用什么方法能验证?
猜测:
如果再摸20次,请你猜猜比赛的结果会怎样呢?
(师随意拿几袋,学生猜测)
5、小组活动:
在个数相同的情况下,我们自己做次实验。
出示要求:
(1)、小组讨论:
选择一种既快又准的记录方法。
(2)、组长摇匀袋子,一人摸球,摸后放回;其余记录每次摸球的结果。
(3)、共摸20次,看看每种球摸到的次数是不是差不多。
(4)、比一比:
哪组既遵守规则又抓紧时间。
6、交流:
说说你们组的实验结果?
(师统计各组情况)
(1)、观察:
每组的结果,你有什么发现吗?
师:
红球和黄球出现的次数差不多,但有时也有另外。
(2)、(指不相等情况)放得个数相等,输赢的机会就相等了,可现在为什么是红(或黄)球出现的次数多呢?
说明:
公平的游戏规则,使游戏的双方都能获得相等的输赢机会,但在实际摸球时可能仍会有输有赢。
(3)、从每组实验的结果看,红球和黄球出现的次数比较接近。
猜一猜:
全班摸出红球或黄球的总个数又会是怎样的情况呢?
(全班算出合计,再分析)
观察合计数据:
你又发现什么了吗?
想象一下:
如果继续摸下去,它们的结果会怎样呢?
(趋向相等,游戏公平)
7、装三种球,进一步体会公平性
(1)、刚才制定两种球的公平规则,想想:
如果我要放三种颜色的球,仍然使得红黄球摸出的可能性相等,你想怎样装球呢?
(2)、自己认真地想一想,并在小组里说说你的想法。
三、巩固应用,设计公平的游戏规则。
1、生活事例:
在摸球中要讲究公平,那在生活中要不要讲究公平呢?
说一说,生活中哪些事情需要公平处理的?
2、你知道吗?
足球比赛看过吗?
现在请你观看一个画面(出示)
(1)、裁判做了个什么动作?
为什么在足球比赛前要抛硬币呢?
师:
硬币有正反两面,抛一次总会有一面朝上,用这样的方法决定谁先发球,比较公平。
想一想:
把硬币向上抛无数次后,会有什么情况发生呢?
(2)、请看资料:
出示资料,学生阅读。
(3)、观察数据:
看了这组数据你发现了什么?
说明:
人们通过经验和计算得出:
硬币抛无数次后正反面出现的可能性是相等的;随着实验次数的不断增多,结果趋向于相等。
3.想想做做:
今天,有一家商店开张了,豌豆经理新进了一批转盘玩具,请你去看一看。
(出示商店场景和红多蓝少的转盘)
(1)、我想邀请一个同学和老师玩一玩。
玩可要有规则,我来定:
转到红色部分算老师赢,蓝色算你赢,怎样!
听了规则后你有什么想法?
还是旁观者清,谁来谈谈你的看法?
(学生阐述想法)
说明:
红色区域多,摸出的可能性大,赢的机会就大;蓝色少出现的机会就小。
(2)、如果让你来设计一个公平的转盘,你想怎样画呢?
小组合作:
拿出转盘纸,请你设计一个公平的游戏转盘。
(3)、展示学生作品:
说说你为什么这样设计?
说明设计理由。
老师很不好意思,做了一次不公平的事,我想要弥补弥补;回家后,我对这个转盘进行了一次大修改,你看看现在公平吗?
为什么?
师:
可以看出,我们做任何事情都要公平竞争,可不能投机取巧。
4、想想做做
(1)、大家都很聪明,解决了一个个难题,现在小刚想邀请你们去他家玩一玩扑克牌,怎样?
玩牌可要有规则,请看他是怎么说的:
(出示题目)
(2)、如果你是小力,你愿意接受他的挑战吗?
为什么?
(3)、既然要公平,你想怎样修改这个游戏规则呢?
(小组讨论,制定规则,并说明制定理由)
如:
拿到比6大的算小刚赢,拿到5和6都不分输赢;拿1~5算小力赢,6~8算小刚赢;单双数分配等。
(4)、小组合作:
任意选择一款公平的游戏规则,玩一玩这个游戏;两人摸牌、两人记录;比一比谁的运气好能获胜。
四、数学故事。
很久以前,一个正义之士看不惯皇上的所作所为而得罪了皇上,皇上一气之下要处死他,其他大臣都为他求情,皇上为了他死得心服口服,就想了个鬼主意。
他对正义之士说:
“我这里有两张纸,上面分别写着‘生’和‘死’,抽出‘生’,我就放了你;抽到‘死’,那我就帮不了你了,你选择吧,就看你的造化了。
”皇上嘴上这么说,可心里却说:
哼,你是必死无疑!
你知道皇上是怎么做的吗?
这位正义之士早已猜透了皇上的诡计,他也想了个办法,让自己活下去了,你知道他是怎么做的吗?
五、全课小结:
今天你过得愉快吗?
谈谈你的学习体会吧!
第2课时(总第95课时)
【教学内容】摸球游戏
【教学目标】
1、通过“猜测—实践—验证”,经历事件发生的可能性大小的探索过程,进一步认识客观事物发生的可能性的大小。
2、能用分数表示可能性的大小,培养学生进行合理推断的能力。
3、激发学生探究的欲望,渗透概率的思想。
【重点难点】
1、学会用分数表示可能性的大小,体会到数据表示的简洁性与客观性。
2、学会利用教材提供的情境,让学生在喜闻乐见的活动中探索新知。
【教具准备】课件及同桌两个学生准备10个同样大小的球(其中有白球和红球)。
【教学过程】
教学过程
教学反思
一、复习、探究、运用
1、游戏:
男生女生各选一名代表,用猜拳决定谁获得摸球的机会,上来摸球的同学能一次就摸到白球,就胜出。
当然老师要选择最认真听的,最积极举手的同学来参加,谁愿意来?
(活动过程中,同学们可以帮选手出出主意,支持一方选择2号盒,不支持的一方选择1号盒子。
)
采访胜利者:
作为胜利者,请你接受老师的采访,你获胜的秘诀是什么?
采访观众同学:
同学们,你们都帮他出了什么主意?
你的理由是什么?
2、探究(用“0”和“1”表示事情发生的可能性)
师:
同学们说的内容都用到了我们数学上的知识,谁知道是什么?
(板书:
可能性)
师:
刚才同学们都用到了用来描述可能性大小的词语,回忆一下,是哪些词语?
(一定、不可能)
师:
你能结合刚才的游戏,用数分别表示一定和不可能发生的事吗?
并说说你的理由。
(用0描述不可能发生的事情,用1表示一定发生的事情)
3、运用
师:
在我们的日常生活中,处处都有数学,在我们的身边就有一定发生和不可能发生的事情,你能找到这样的事或现象,并用“1”和“0”描述它发生的可能性吗?
(1)玻璃杯从很高的地方落在水泥地面上,那玻璃杯破碎的可能性为“?
”
(2)太阳每天早晨升起的可能性为“?
”
(3)公鸡下蛋的可能性为“?
”
(4)一粒有1~6个数字的骰子,随便怎么投掷,出现数字“7”的可能性为“?
”
二、迁移、巩固、提升
1、迁移:
师:
同学们刚才已经能够用“1”和“0”准确地描述出一定发生和一定不发生的事情,相反,都什么样的事情用“1”和“0”表示呢?
师:
在刚才的游戏中,如果老师把1号与2号去掉,若想摸到白球,你会选哪个?
为什么?
师:
可能性大,大到什么程度?
可能性小,小到什么程度?
可以用什么数表示?
你还能用分数表示其它盒子摸到白球的可能性吗?
师:
根据白球的个数和总球数,我们预设了摸到白球的可能性大小是,我们猜得对不对呢?
实践才是检验真理的唯一标准,我们一起来试一试。
在装有7个白球1个红球的袋子中摸球20次,记录摸到白球的次数,并计算摸到白球的可能性是多少?
(填写表格)
(关于随机性的说明)师:
像这样的事例在我们日常生活中有很多很多,比如我们抛硬币,正面朝上的可能性应该是12,可是有一次我连续抛了10次,有8次朝上。
这是怎么回事呢?
历史上有许多数学家做了很多次的实验:
当次数有足够多的时候,我们可以发现结果会保持在12左右。
师:
那么回过头来,看看我们推导出来的能不能表示可能性的大小呢?
2、巩固:
再放入一个白球呢?
从中任意摸一个球,摸到黄球的可能性是多少?
()
摸到黄球的可能性怎么会不同呢?
(袋子里求得总数发生了变化)
再放一个白球呢?
…(、)
要是摸到的黄球的可能性是袋子里可以怎样放球呢?
3、提升:
逐一出示实物图,学生说出各是什么牌(红桃A红桃2红桃3黑桃A黑桃2黑桃3)
提问:
把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几?
讨论:
一共有6张牌,红桃A有1张,摸到红桃A的可能性是16。
一共有6张牌,摸到每张牌的可能性都是16。
问:
你还想到什么问题?
小组讨论交流汇报。
(小组选择有代表性的问题写在纸条上)
问:
观察这几组数字,你发现了什么?
(每组数字相加起来都是1)
三、实践、应用、讨论
1、成语里的数学:
十拿九稳百发百中智者千虑必有一失
用可能性的知识来解释这几个成语的含义。
2、游戏中的数学
王梦辰和费宇豪两名同学的赛前资料:
谁获胜的可能性大?
为什么?
四、全课总结:
1、说说自己的收获。
2、教师讲评:
身为大将军的狄青何尝不知道:
掷一枚铜钱,出现正、反面是随机的。
掷两枚铜币会出现四种可能。
回师时,按原先所约,把钱取下。
将士们一看,原来那些铜币两面都是铸成一样的。
3、关于可能性的游戏活动设计。
板书设计:
摸球游戏
表示所要取球的数量球的总数
备课
检查
第周备课节,共节。
年月日
检查人:
第3课时(总第96课时)
【教学内容】练习课。
P102试一试
【教学目的】
1、结合讨论、练习活动,进一步认识客观事件发生的可能性的大小。
2、进一步学会用分数表示可能性的大小。
3、让学生在活动中经历实验、猜想与验证的过程。
【重点难点】用“0”“1”和分数字来表示可能性的大小情况。
【教具准备】课件
【教学过程】
教学过程
教学反思
一、引入课题。
教师说明本节课的练习内容和练习目的,并板书课题。
二、指导讨论。
1、师向学生交代清楚活动的操作顺序:
两人一组,然后记录颜色,再放回。
记录摸出的红球、白球次数可用画“正”字的方法。
2、组织活动
(师给每组口袋内准备的白球与红球数的比例应相同。
)
学生两人一组,一人摸球,一人记录。
活动过程中,教师要及时进行巡视,以纠正学生可能出现的不当操作。
3、汇报交流并猜想
每组学生操作完毕后,组织全班进行汇报交流。
并将汇报结果记录在黑板上,以便学生进行猜想。
也要请他们说说猜想的根据。
4、验证猜想
请学生打开各小组的口袋,验证猜想的结果与实际结果是否相符。
5、小组讨论
投影出示讨论的题目包括表格。
然后出示问题。
注意:
学生在具体讨论时,也会出现各种各样的猜想与推选的方法,对此,要让学生说说自己理由,特别要指导学生应考虑比赛外各种因素。
三、指导练习。
指导P第1、2、3题。
1、第1题。
由于学生是第一次开展自主的设计,因此,可以把这一设计活动安排在小组的讨论中进行。
各小组充分发挥想象力,设计出各种与众与不同的方案。
开展交流,首先请各组汇报设计的方案并说一说设计时的想法。
对于学生设计出的不符合设计要求的方案,教师也不要急于否认,让学生说一说他们的想法,并从他们的想法中加以引导。
学生在交流汇报后,把每一种方案的设计均用分数的形式表示出来,并引导学生观察各种不同方案中的共同点,从中发现设计的基本特点。
2、第2题。
先让学生独立思考,并在小组内交流想法。
在此基础上,教师组织学生进行全班交流。
3、第3题。
提示学生:
由于任选的随机性,故可能出现特例。
对此,在解答时,不要求学生作统一的回答。
四、全课小结:
通过练习、讨论,你又有什么新的收获?
板书设计
摸球游戏
红球:
白球:
第4课时:
(总第97课时)
【教学内容】数学与生活——迎新年(有奖游戏)
【教学目的】
1、将学生所学的知识进行综合,并能解决一些实际问题。
2、根据用分数表示可能性的知识,设计一些活动使得活动的结果按照设计的可能性完成结果。
【重点难点】排列事件发生的所有可能。
【教具准备】教师指导与教学过程、学生学习活动过程设计意图
【教学过程】
教学过程
教学反思
一、活动---有奖游戏
1、这个活动由学生开放性的讨论设计。
教师引导学生得出设计游戏的中奖可能性大的不一定是最吸引人的,有时奖品也是吸引人的一个方面,要会分析人的心理。
2、学生自由分组设计这个方案。
设计时注意先设计中奖的可能性有多大,在设计游戏。
设计好之后,每个小组派一个人,到各个小组的位置去进行游戏和抽奖。
3、设计游戏,并分析事件发生存在的几种可能。
4、教师指导与教学过程、学生学习活动过程、设计意图
二、组织学生讨论课本上的两道题
(1)每个游戏得奖的可能性大吗?
你愿意参加哪个游戏?
(2)对生活中的中奖游戏进行讨论。
学生分析可以先小组里讨论一下,然后全班汇报,教师要做出正确的判断。
讨论生活中的有奖游戏与同学进行交流,并自己设计一个“有吸引力”的游戏。
教师引导学生得出设计游戏的中奖可能性大的不一定是最吸引人的,有时奖品也是吸引人的一个方面,要会分析人的心理。
【板书设计】:
有奖游戏
第5、6课时 (总第98、99课时)
单元测试:
“可能性的大小”基础知识的理解及综合应用能力。
测试内容:
《学习评价》第六单元测试题:
测试时间:
80分钟
第7、8课时 (总第100、101课时)
单元测试分析及试卷讲评:
成绩分析
100
90-99
80-89
70-79
60-69
60分以下
存在问题
改进措施
总复习
第1课时(总第102课时)
【复习内容】
【复习目标】
1.知识与技能
(1)使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识,能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
(2)能根据2、5和3的倍数的特征,正确判断2、5和3的倍数。
(3)经历整理与复习本册所学知识的过程,学习整理数学知识的方法。
2.过程与方法
引导学生通过回忆、讨论与交流,将本册所学的知识和方法进行归纳梳理,使之系统化、条理化;将“倍数与因数”这单元所学的知识进行系统复习,结合“练一练”,加深对所学相关知识的理解,提高掌握水平。
3.情感态度与价值观
(1)使学生感受复习的必要性和重要性,养成自觉复习所学知识的良好习惯。
(2)让学生获得成功体验,培养学生学习的积极性和良好的情感态度。
【教具准备】:
课件
【复习过程】
教学过程
教学反思
一、板书课题:
倍数与因数
二、指导复习
1.复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。
出示填空题:
在2、3、1、0、81、、-3、102、o.35、-9、85和97中()是自然数;()是整数;()是奇数;()是偶数;()是质数;()是合数。
先让学生独立完成,再组织学生进行全班交流。
全班交流时,教师让学生再举一些不同的例子说明哪些数是自然数、哪些数是整数(引导学生举整数的例子)、哪些数是奇数、哪些数是偶数、哪些数是质数、哪些数是合数。
通过交流,引导学生进一步认识以下两点:
(1)自然数按是否能被2整除可分为奇数和偶数。
它们之问的关系可用下图7—1表示。
(2)自然数按约数的个数来分为1、质数、合数和0。
它们之间的关系可用下图7—2表示。
2.复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。
(1)出示如下判断题:
对的打√,错的打×,并说明理由。
①一个数的倍数都比它的因数大。
………………………()
②24÷8—3,我们可以说24是倍数,8是因数。
……()
③A一2×3×5,B一3x5×11。
A和B的最大公约数是15,A和B的最小公倍数是330。
……………………………()
④100以内24的倍数有4个。
…………()
先让学生独立完成,再组织学生进行全班交流。
(2)全班交流时,教师强调以下两点:
①因数和倍数具有互相依存的关系。
②整除是因数和倍数的前提。
3.复习能被2、5和3整除的数的特征。
(1)口答:
下面哪些数能被2整除?
哪些数能被3整除?
哪些数能被5整除?
说一说你是怎样判断的。
58798719572150
(2)讨论:
4.5÷O.9=5,我们说4.5能被0.9除尽,能否说4.5能被O.9整除?
为什么?
全班交流时,师生共同小结:
能被2、3、5整除的数的特征。
(略)
整除与除尽的关系如下图7—3所示。
三、指导练习
指导学生完成课本第94页总复习(数与代数)中的第1~4题。
1.第1题。
先让学生独立完成,再组织学生进行全班核对。
通过交流,引导学生进一步认识:
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数;两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。
2.第2题。
先让学生独立写出符合题意要求的两位数,再组织学生交流想法。
先列出百以内的5的倍数:
10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95。
(共18个)接着在这18个数中寻找“数字和是6”的数。
符合要求的数有:
15、60。
3.第3题。
先让学生独立解决问题,再组织学生进行全班共同核对。
根据学生在练习中存在的问题,教师进行针对性地指导。
4.第4题。
先让学生独立完成,再组织集体订正。
四、全课小结
师:
通过本节课的复习,你有什么收获和体会?
五、巩固练习
第2课时(总第103课时)
【复习内容】练习课
【复习目标】
1.知识与技能
(1)使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识,能正确判断奇数和偶数、质数和合数。
(2)能根据2、5和3的倍数特征正确判断2、5和3的倍数。
(3)经历整理与复习本册所学知识的过程,学习整理数学知识的方法。
2.过程与方法
引导学生通过回忆、讨论与交流,将本册所学的知识和方法进行归纳梳理,使之系统化、条理化;将“倍数与因数”这单元所学的知识进行系统复习,结合“练一练”,加深对所学相关知识的理解,提高掌握水平。
【复习准备】课件
【复习过程】
教学过程
教学反思
一、判断题。
1.能被3整除的数一定能被9整除。
……………()
2.所有的质数都是奇数。
…………………………()
3.一个合数至少有3个因数。
……………………()
4.因为6×954,所以6、9是因数。
…………………()
5.1是所有自然数的公因数。
………………………()
6.一个自然数(O除外)最大的因数是它本身,最小的倍数也是它本身。
………………………()
二、选择题。
1.如果a÷b=5,a、b都是整数,那么()。
A.a一定是5的因数B.a一定能被5整除
C.a、b的最大公因数是5D.a、b的最小公倍数是5
2.A=2×2×3,B=2×3×5,A和B的最小公倍数是()。
A.30B.60C.180D.360
3.两个质数相乘,积一定是()。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数
4.2是12和8的()。
A.倍数B.公因数c.最大公因数D.最小公倍数
三、填空题。
1.填数。
2.一个两位数是7的倍数,各个数位上数字和是10,写出这样的两位数。
3.按要求写出。
(1)10的因数:
(2)18的因数:
(3)24的因数:
(4)10和18的最大公因数:
(5)10和24的最大公因数:
(6)18和24的最大公因数:
4.
(1)7和8的最大公因数是(),最小公倍数是()。
(2)24和8的最大公因数是(),最小公倍数是()。
5.小明每隔2天去一趟图书馆,小红每隔3天去一趟图书馆。
6月30日,他们都去了图书馆。
(1)小明7月份去图书馆的日子分别是。
(2)小红7月份去图书馆的日子分别。
(3)他们7月份一起去图书馆的日子。
四、思考题。
一只盒内共有96个棋子,如果不一次拿出,也不一个一个地拿出,但每次拿出的个数要相等,最后一次正好拿完。
那么,共有多少种不同拿法?
第3课时(总第104课时)
【复习内容】课本第95页“总复习”(数与代数)中的第5~9题。
【复习目标】
1、进一步理解分数意义,能用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生