福师15春《复变函数》在线作业一.docx

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福师15春《复变函数》在线作业一

福师15春《复变函数》在线作业一

一、单选题：

1.下列说法错误的是：

有理函数在复平面内（  ）      （满分:

2）

  A.处处解析

  B.除掉极点外处处解析

  C.奇点都是极点

  D.只有有限个奇点

2.        （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

3.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

4.下列关于辐角的说法错误的是（  ）      （满分:

2）

  A.一个复数的辐角有无穷多个

  B.各个辐角之间相差2π的整数倍

  C.辐角主值只有一个

  D.z^2的辐角主值是z的2倍

5.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

6.复函数在某点邻域内解析是在这个邻域内每一点都解析的（  ）      （

满分:

2）

  A.充分条件

  B.必要条件

  C.充要条件

  D.既非充分也非必要条件

7.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

8.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

9.关于幂级数，下列说法错误的是（  ）      （满分:

2）

  A.幂级数在收敛圆内处处解析

  B.在收敛圆内有任意阶导数

  C.每一阶导数依然解析

  D.导数的收敛半径和幂级数的收敛半径有可能不一致

10.        （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

11.关于两个复级数的和级数，下列说法错误的是（  ）      （满分:

2）

  A.两个复级数都收敛则和级数收敛

  B.一个复级数收敛一个发散，则和函数发散

  C.两个复级数都发散则和函数发散

  D.两个复级数都无法判定则和函数也无法判定

12.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

13.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

14.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

15.关于幂级数的收敛半径，下列说法错误的是（  ）      （满分:

2）

  A.幂级数可能仅仅只在原点收敛

  B.可能在复平面上处处收敛

  C.求导后导数的收敛半径变小

  D.任意阶导数都与原幂级数的收敛半径一致

16.z0是f（z）的m级极点，那么z0是1/f（z）的（  ）      （满分:

2）

  A.可去奇点

  B.m级零点

  C.m级极点

  D.本性奇点

17.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

18.下列说法正确的是（  ）      （满分:

2）

  A.sinz在复平面内模有界1

  B.cosz在复平面内模有界1

  C.e^（iz）在复平面内模有界1

  D.以上都错

19.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

20.一个复数列，其实部和虚部均有极限是复数列有极限的（  ）      （满

分:

2）

  A.充分条件

  B.必要条件

  C.充要条件

  D.既非充分也非必要条件

21.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

22.下列说法错误的是，幂级数在收敛圆内（  ）      （满分:

2）

  A.处处收敛

  B.绝对收敛

  C.一致收敛

  D.内闭一致收敛

23.      （满分:

2）

  A.A

  B.B

  C.C

  D.D

24.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

25.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

26.下列说法中错误的是：

一个复数的n次方根（  ）      （满分:

2）

  A.有n个

  B.模相等

  C.辐角主值成等差数列

  D.和为0

27.下列说法错误的是：

解析函数在一点解析，则（  ）      （满分:

2）

  A.则在一个区域内每点都解析

  B.存在任意阶导数，且导数解析

  C.可以展开成幂级数

  D.展开成的幂级数在复平面上处处收敛

28.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（  ）      （满分:

2）

  A.都是开集

  B.都是闭集

  C.圆周是开集，内部是闭集

  D.圆周是闭集，内部是开集

29.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

30.      （满分:

2）

  A. 

  B. 

  C. 

  D. 

三、判断题：

1.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

2.        （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

3.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

4.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

5.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

6.题面见图片        （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

7.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

8.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

9.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

10.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

11.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

12.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

13.题面见图片        （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

14.题面见图片        （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

15.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

16.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

17.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

18.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

19.      （满分:

2）

  A.错误

  B.正确

20.题面见图片        （满分:

2）

  A.错误

  B.正确