春人教版七年级数学下册单元测试《第7章 平面直角坐标系》重庆市綦江区三江中学解析版.docx

春人教版七年级数学下册单元测试《第7章 平面直角坐标系》重庆市綦江区三江中学解析版.docx

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春人教版七年级数学下册单元测试《第7章平面直角坐标系》重庆市綦江区三江中学解析版

《第7章平面直角坐标系》（重庆市綦江区三江中学）

一、选择题：

（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下表相应的空格中．

1．如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（　　）

A．（4，5）B．（5，4）C．（4，2）D．（4，3）

2．如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（　　）

A．A点B．B点C．C点D．D点

3．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）

4．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥0

5．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（　　）

A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）

6．若ab＞0，则P（a，b）在（　　）

A．第一象限B．第一或第三象限

C．第二或第四象限D．以上都不对

7．根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．红星电影院2排B．北京市四环路

C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°

8．点M（m+1，m+3）在x轴上，则M点坐标为（　　）

A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）

9．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）

A．将原图形向x轴的正方向平移了1个单位

B．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位

D．将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

10．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（　　）

A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位

C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位

11．在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（　　）

A．4B．6C．8D．3

12．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（　　）上．

A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）

二、填空题：

（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．

13．点P（﹣3，﹣2）在第　　象限．

14．将点P（﹣2，﹣1）向右平移2个单位得A′，A′的坐标是　　．

15．点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为　　，到y轴距离为　　．

16．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为　　．

17．正方形的四个顶点中，A（﹣1，2），B（3，2），C（3，﹣2），则第四个顶点D的坐标为　　．

18．李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3，2），若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为　　．

三、解答题：

（本大题3个小题，第19小题8分，第20、21小题各10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19．写出如图所示的平面直角坐标系中A，B，C，D点的坐标，并分别指出它们所在的象限．

20．如图是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点．

①若学校距离小明家400m，那么商场、停车场公园分别距离小明家多少米？

②请用方位角和距离表示学校、商场、停车场、公园分别相对小明家的位置．（直接写出结论即可）

21．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

《第7章平面直角坐标系》（重庆市綦江区三江中学）

参考答案与试题解析

一、选择题：

（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下表相应的空格中．

1．如图所示，有一个方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（　　）

A．（4，5）B．（5，4）C．（4，2）D．（4，3）

【考点】坐标确定位置．

【专题】规律型．

【分析】根据A的位置为三列四行，表示为（3，4）可知列代表的是横坐标，行代表的是纵坐标，据此可以得到B的位置．

【解答】解：

由图形可以看出：

B点的位置为四列五行，

故知B点可以表示为（4，5）．

故选A．

【点评】本题主要考查坐标确定位置的知识点，解答本题的关键是看懂列代表的是横坐标，行代表的是纵坐标，本题比较基础．

2．如图所示，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（　　）

A．A点B．B点C．C点D．D点

【考点】点的坐标．

【分析】结合各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：

横坐标为正数，纵坐标为负数的点是D点．

故选D．

【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

3．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）

【考点】点的坐标．

【分析】点在第二象限的条件是：

横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可．

【解答】解：

因为第二象限的点的坐标是（﹣，+），符合此条件的只有（﹣2，3）．

故选D．

【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

4．如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（　　）

A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥0

【考点】点的坐标．

【分析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．

【解答】解：

∵点P（5，y）在第四象限，

∴y＜0．

故选A．

【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的符号．四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

5．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（　　）

A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）

【考点】点的坐标．

【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．

【解答】解：

∵x轴上的点P到y轴的距离为3，

∴点P的横坐标为±3，

∵x轴上点的纵坐标为0，

∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），

故选：

B．

【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：

x轴上点的纵坐标为0．

6．若ab＞0，则P（a，b）在（　　）

A．第一象限B．第一或第三象限

C．第二或第四象限D．以上都不对

【考点】点的坐标．

【专题】分类讨论．

【分析】应先分情况判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

【解答】解：

∵ab＞0，

∴a，b同号，

当a＞0，b＞0时，P（a，b）在第一象限；

当a＜0，b＜0时，P（a，b）在第三象限．

故选B．

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点．

7．根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．红星电影院2排B．北京市四环路

C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°

【考点】坐标确定位置．

【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．

【解答】解：

在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，

故选：

D．

【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．

8．点M（m+1，m+3）在x轴上，则M点坐标为（　　）

A．（0，﹣4）B．（4，0）C．（﹣2，0）D．（0，﹣2）

【考点】点的坐标．

【分析】根据点在x轴上的点的纵坐标是0，即有m+3=0，解得：

m=﹣3，即可求出M点的坐标．

【解答】解：

根据题意得：

m+3=0，

解得：

m=﹣3，

∴m+1=﹣2，

∴M点坐标为（﹣2，0）．

故选C．

【点评】解答此题的关键是熟知x轴上的点的坐标的特点：

纵坐标为0．

9．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（　　）

A．将原图形向x轴的正方向平移了1个单位

B．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位

C．将原图形向y轴的正方向平移了1个单位

D．将原图形向y轴的负方向平移了1个单位

【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】由于将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，所以根据平移规律即可确定选择项．

【解答】解：

∵将△ABC的三个顶点的横坐标都加上﹣1，纵坐标不变，

∴所得图形与原图形的位置关系是△ABC向x轴的负方向平移1个单位．

故选B．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣平移的问题，解题的关键是掌握平移的规律即可解决问题．

10．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（　　）

A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位

C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位

【考点】坐标与图形变化-平移．

【专题】压轴题；动点型．

【分析】根据改变纵坐标只上下平移图形即可．

【解答】解：

∵将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，

∴所得图形在原图形基础上向下平移了3个单位．

故选B．

【点评】考查点的平移问题；用到的知识点为：

上下平移只改变点的纵坐标，上加，下减．

11．在坐标系中，已知A（2，0），B（﹣3，﹣4），C（0，0），则△ABC的面积为（　　）

A．4B．6C．8D．3

【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．

【分析】找出三角形ABC的底边和底边对应的高，从三点位置得出以AC为底边，点B的纵坐标为AC的高解答．

【解答】解：

由题意点B坐标的纵坐标的绝对值即为△ABC底边AC的高，

∴AC=|2﹣0|=2，

∴S△ABC=

×AC×|﹣4|=

×2×4=4．

故选A

【点评】本题考查了三角形的面积计算，确定三角形ABC的底边AC，以及该底边的高点B的纵坐标即求得．

12．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（　　）上．

A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）

【考点】坐标确定位置．

【专题】压轴题；网格型．

【分析】根据已知两点的坐标可确定平面直角坐标系，再判断其它各点的坐标．

【解答】解：

依题意，坐标系的原点是从下数第3行与从左数第4列的交点，故炮的坐标为（﹣2，1）．

故选：

C．

【点评】考查类比点的坐标及学生解决实际问题和阅读理解的能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．

二、填空题：

（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．

13．点P（﹣3，﹣2）在第　三　象限．

【考点】点的坐标．

【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．

【解答】解：

点P的横坐标﹣3＜0，纵坐标﹣2＜0，则点在第三象限．故填：

三．

【点评】本题主要考查第三象限内点的坐标的符号．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．

14．将点P（﹣2，﹣1）向右平移2个单位得A′，A′的坐标是　（0，﹣1）　．

【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】直接利用平移的性质得出A′的坐标．

【解答】解：

∵点P（﹣2，﹣1）向右平移2个单位得A′，

∴A′的坐标是：

（0，﹣1）．

故答案为：

（0，﹣1）．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确掌握平移规律是解题关键．

15．点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为　5　，到y轴距离为　3　．

【考点】点的坐标．

【分析】根据点的横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离即可得解．

【解答】解：

∵|﹣3|=3，|﹣5|=5，

∴点P（﹣3，﹣5）到x轴距离为5，到y轴距离为3．故填：

5、3．

【点评】本题就是考查点的坐标的几何意义，点的坐标的绝对值就是点到坐标轴的距离．

16．在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为　（1，1）　．

【考点】坐标与图形变化-平移．

【分析】根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减，计算即可得解．

【解答】解：

∵点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，

∴﹣1+2=1，4﹣3=1，

∴点P1的坐标为（1，1）．

故答案为：

（1，1）．

【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．

17．正方形的四个顶点中，A（﹣1，2），B（3，2），C（3，﹣2），则第四个顶点D的坐标为　（﹣1，﹣2）　．

【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．

【分析】由B（3，2），C（3，﹣2），可知正方形的边长是4，而且两点关于x轴对称，由此可知点D与点A也关于x轴对称，由此求得点D的坐标即可．

【解答】解：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CD=BC=AD，

∵B（3，2），C（3，﹣2）两点关于x轴对称，

∴A、D两点关于x轴对称，A为（﹣1，2），

∴D为（﹣1，﹣2）．

故答案为：

（﹣1，﹣2）．

【点评】此题考查正方形的性质，属于轴对称图形，以及点关于对称轴对称的点的坐标特点．

18．李明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3，2），若周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，则周伟的座位可简记为　（3，6）　．

【考点】坐标确定位置．

【分析】先求出周伟所在的排数与列式，再根据第一个数表示排数，第二个数表示列数解答．

【解答】解：

∵周伟的座位在李明的前面相距2排，同时在他的右边相距2列，

∴周伟在第3排第6列，

∴周伟的座位可简记为（3，6）．

故答案为：

（3，6）．

【点评】本题考查了坐标确定位置，读懂题目信息，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．

三、解答题：

（本大题3个小题，第19小题8分，第20、21小题各10分，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

19．写出如图所示的平面直角坐标系中A，B，C，D点的坐标，并分别指出它们所在的象限．

【考点】点的坐标．

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．

【解答】解：

由题意，得

A在第一象限，B在y轴上，

C在第二象限，

D在第三象限．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

20．如图是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，C为OP的中点．

①若学校距离小明家400m，那么商场、停车场公园分别距离小明家多少米？

②请用方位角和距离表示学校、商场、停车场、公园分别相对小明家的位置．（直接写出结论即可）

【考点】方向角．

【分析】

（1）求出图上1cm表示的实际距离，再分别进行计算即可得解；

（2）根据方向角的定义解答．

【解答】解：

（1）图上1cm表示：

400÷2=200m，

商场距离小明家：

2.5×200=500m，

停车场距离小明家：

4×200=800m；

（2）学校北偏东45°，商场北偏西30°，公园南偏东60°，停车场南偏东60°．

【点评】本题考查了坐标确定位置，方向角的定义，是基础题，读懂题目信息并理解坐标和方向角的概念是解题的关键．

21．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

【考点】利用平移设计图案．

【专题】作图题．

【分析】

（1）将各能代表图形形状的点向右平移5个单位，顺次连接即可；

（2）结合坐标系，可得出A′、B′、C′的坐标．

【解答】解：

（1）如图所示：

．

（2）结合坐标系可得：

A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．

【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求规范作图．