数据的收集与整理培优题库1.docx
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数据的收集与整理培优题库1
数据的收集与整理培优题库1
1．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．
2．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：
（A）和同学亲友聊天；（B）学习；（C）购物；（D）游戏；（E）其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：
选项
频数
频率
A
10
m
B
n
0.2
C
5
0.1
D
p
0.4
E
5
0.1
根据以上信息解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ，p＝ ．
（2）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图．
（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？
并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．
3．随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：
赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图1补充完整；
（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．
4．“分组合作学习”已成为推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要措施．某中学从全校学生中随机抽取部分学生对“分组合作学习”实施后的学习兴趣情况进行调查分析，统计图如下：
请结合图中信息解答下列问题：
（1）求出随机抽取调查的学生人数；
（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；
（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角．
5．岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况，该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的女生人数是多少人？
（2）补全频数分布直方图，第一小组所对应扇形圆心角的度数是 °；
（3）若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀，本校九年级女生共有280人，请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数．
6．为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：
A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次活动共调查了多少名学生？
（2）补全图一，并求出图二中B区域的圆心角的度数；
（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读中等职业技术学校的人数是多少．
7．我市公共自行车服务公司调查某中学学生对公共自行车的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中m＝ ．
（2）请根据数据信息补全条形统计图．并求扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角．
（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”“比较了解”共约有多少人？
8．为进一步了解某校七年级
（2）班同学们的身体素质，体育老师对七年级
（2）班的50名学生进行了一分钟跳绳次数测试，以测试成绩为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，请结合两种图表完成下列问题：
（1）表中的a＝
（2）把频数分布直方图补充完整
（3）若七年级学生每分钟跳绳的次数不小于120为合格，那么，这个七年级
（2）班学生跳绳的合格率为多少？
组别
次数（x）
频数
第一组
80≤x＜100
6
第二组
100≤x＜120
8
第三组
120≤x＜140
a
第四组
140≤x＜160
18
第五组
160≤x＜180
6
9．某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
时间（小时）
频数（人数）
频率
2≤t＜3
4
0.1
3≤t＜4
10
0.25
4≤t＜5
a
0.15
5≤t＜6
8
b
6≤t＜7
12
0.3
合计
40
1
（1）表中的a＝ ，b＝ ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
10．图书馆是一个很好的学习平台，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．
（1）在统计的这段时间内，共有 万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为 %．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）5月份到图书馆的读者共有24000人次，根据以上调查结果，估计24000人次中是职工的人次．
11．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此随机对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如图所示的统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）请将统计图②补充完整；
（3）如果全校共有1800名学生，佔计该校最喜欢“踢毽”活动的学生约有多少人？
12．某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1）求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？
13．学习成为现代人的时尚，我市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题；
（1）求在统计的这段时间内，到图书馆阅读的总人次；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“商人”的扇形的圆心角度数；
（3）若5月份到图书馆的读者共20000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？
14．海南建省30年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以2016年为例，全省社会固定资产总投资约3730亿元，其中包括中央项目、省属项目、地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图1、图2分别是这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题：
（1）在图1中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形统计图补充完整；
（2）在图2中，县（市）属项目部分所占百分比为m%、对应的圆心角为β，则m＝ ，β＝ 度（m、β均取整数）．
15．某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价”，每户居民每月用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出部分加价收费．为更好地决策，当地自来水公司随机抽取部分居民某月的用水量数据，并绘制了如图1和图2所示的不完整的统计图（每组数据均只含最大值而不含最小值），请根据题意，解答下列问题．
（Ⅰ）此次调查抽取了多少户居民的用水量数据？
（Ⅱ）补全频数分布直方图，求图2中“25﹣30”部分对应的扇形圆心角的度数；
（Ⅲ）如果自来水公司将基本用水量定为每户每月25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
16．某地某月1～20日中午12时的气温（单位：
℃）如下：
22312515182321202717
20121821211620242619
（1）将下列频数分布表补充完整：
气温分组
划记
频数
12≤x＜17
3
17≤x＜22
22≤x＜27
27≤x＜32
2
（2）补全频数分布直方图；
（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．
17．近日，深圳市人民政府发布了《深圳市可持续发展规划》，提出了要做可持续发展的全球创新城市的目标，某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：
A组50～60；B组60～70；C组70～80；D组80～90；E组90～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．
（1）抽取学生的总人数是 人，扇形C的圆心角是 °；
（2）补全频数直方图；
（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？
18．为迎接2018年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：
（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是 角；
（3）学校九年级共有500人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？
19．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查．结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．
（1）被随机抽取的学生共有多少名？
（2）在扇形统计图中，求活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；
（3）该校共有学生2000人，估计其中参与了4项或5项活动的学生共有多少人？
20．为提高三亚市初级中学教师业务水平，相关单位举办了首届“三亚市敏特杯数学命题大赛”，在众多自命题题目中共有5道题目进入专家组评审，将前5天的投票数据整理成如下不完整的统计图表：
票数条形统计图
题目编号
人数
百分比
1
40
10%
2
120
m%
3
88
22%
4
a
20%
5
72
18%
合计
400
1
请根据图表提供的信息，解答下面问题：
（1）票数统计表中的a＝ ，m＝ ．
（2）请把票数统计图补充完整；
（3）若绘制“票数扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是 度；
（4）至本次投票结束，总票数共有1200票，请估计编号是“3”的题目约获得 票．
21．某中学对全校2000名学生进行“校园安全知识”的教育活动，从2000名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到到低分排列分为A、B、C、D四个等级，绘制了如图1、图2所示的两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求本次抽查的学生共有多少人？
（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）求扇形统计图中A等级所在扇形圆心角的度数．
（4）估计全校D等级的学生有多少人？
22．为进一步推进青少年毒品预防教育“6•27“工程，切实提高广大青少年识毒、防毒、拒毒的意识和能力，甘肃省各市高度重视全国青少年禁毒知识竞赛活动，强化措施落实，落实工作责任，取得了一定成绩．某市实验中学针对该校九年级学生的知识竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．
知识竞赛成绩频数分布表
组别
成绩（分数）
人数
A
95≤x＜100
300
B
90≤x＜95
a
C
85≤x＜90
150
D
80≤x＜85
200
E
75≤x＜80
b
根据所给信息，解答下列问题．
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）请求出C组所在扇形统计图中的圆心角的度数．
（3）补全知识竞赛成绩频数分布直方图．
（4）已知该市九年级有3500名学生，请估算全市九年级知识竞赛成绩低于80分的人数
23．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？
24．为了解九年级学生的体能情况，学校组织了一次体能测试，并随机选取50名学生的成绩进行统计，得出相关统计表和统计图（其中部分数据不慎丢失，暂用字母m，n表示）．
成绩等级
优秀
良好
合格
不合格
人数
m
30
n
5
请根据图表所提供的信息回答下列问题：
（1）统计表中的m＝ ，n＝ ；并补全频数分布直方图；
（2）若该校九年级有500名学生，请据此估计该校九年级学生体能良好以上的学生有多少人？
（3）根据以往经验，经过一段时间训练后，有60%的学生成绩可以上升一个等级，请估计经过训练后九年级学生体能达标率（成绩在良好及以上）
25．某市共有一中、二中、三中等3所高中，有一天所有高二学生参加了一次数学测试．阅卷后老师对第10题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：
A（概念错误）；B（计算错误）；C（基本正确），但不完整；D（完全正确），各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下面的条形统计图．
已知一中高二学生有400名，这三所学校之间高二学生人数的比例见扇形统计图如图．
（1）求全市高二学生总数；
（2）求全市解答完全正确的高二学生数占高二学生总数的百分比；
（3）请你对三中高二数学老师提一个值得关注的数学建议，并说明理由．
26．某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．
收集数据
调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是 （填字母）；
A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本
B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本
C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本
整理、描述数据
抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：
77838064869075928381
85868862658697968273
86848986927357778782
91818671537290766878
整理数据，如下表所示：
2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表
50≤x＜55
55≤x＜60
60≤x＜65
65≤x＜70
70≤x＜75
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x＜100
1
1
2
2
4
5
5
2
分析数据、得出结论
调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，
你能从中得到的结论是 ，你的理由是 ．
体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有 名同学参加此项目．
27．某校抽取若干名学生对“你认为2017年我校艺术节演出情况如何？
”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图[图
（1），图
（2）]．根据统计图
（1），图
（2）提供的信息，解答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生有 名；
（2）将统计图
（1）中“非常满意”的条形部分补充完整；
（3）在统计图
（2）中，“比较满意”部分扇形所对应的圆心角度数是 ；
（4）若该校共有3000名学生，估计全校认为“非常满意”的学生有多少名？
28．进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．
2007﹣2015年全国汽车保有量及增速统计图
根据以上信息，回答下列问题：
（1）从2008年到2015年， 年全国汽车保有量增速最快；
（2）已知2016年汽车保有量净增2200万辆，与2015年相比，2016年的增速约为 %（精确到1%），同时请你预估2018年我国汽车的保有量，并简要说明你预估的理由．
29．北京市积极开展城市环境建设，其中污水治理是重点工作之一，以下是北京市2012﹣2017年污水处理率统计表：
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
污水处理率（%）
83.0
84.6
86.1
87.9
90.0
92.0
（1）用折线图将2012﹣2017年北京市污水处理率表示出来，并在图中标明相应的数据；
（2）根据统计图表中提供的信息，预估2018年北京市污水处理率约为 %，说明你的预估理由：
．
30．“校园安全”受到全社会的广泛关注，“高远”中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下尚不完整的条形统计图，且知在抽样调查中“了解很少”的同学占抽样调查人数的50%，请你根据提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有多少名？
（2）请补全条形统计图；
（3）若“高远”中学共有1800名学生，请你估计该校学生对校园知识“基本了解”的有多少名？
31．某校体育组为了解本校九年级800名学生课后体能锻炼情况，将学生每天体能锻炼的时间长t（分钟）分为A，B，C，D（A：
不锻炼，B：
0＜t＜15，C：
15≤t＜30，D：
t≥30）四个选项，进行一次问卷调查，随机抽取n名九年级学生的调查问卷进行了整理，绘制成如下条形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求n的值；
（2）根据统计图估计该年级800名学生体育锻炼不足15分钟的人数．
32．为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ；通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为 ；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的大小是 度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该市约有950万人，请你估计其中有多少万人将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”？
33．某中学决定在本校学生中开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动，为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校m名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题．
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）请补全图中的条形图；
（3）扇形统计图中，足球部分的圆心角是 度；
（4）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱踢足球．
34．随着2018年两会的隆重召开，中学校园掀起了关注时事政治的热潮我区及时开展“做一个关心国家大事的中学生”主题活动．为了了解我区中学生获取时事新闻的主要途径，分别从电脑上网、手机上网、听广播、看电视、看报纸五个方面，在全区范围内随机抽取了若干名中学生进行问卷调查（每名中学生只选一种主要途径），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图请根据统计图的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了中学生多少人？
（2）求本次调查中，以听广播获取时事新闻为主要途径的人数并补全条形统计图；
（3）若本区共有中学生7000人，请你估计我区以看电视以看电视获取时事新闻为主要途径的中学生有多少人？
35．某中学为了解七年级学生的体育成绩，从全年级学生中随机抽取部分学生进行“双飞”跳绳测试，结果分为A，B，C，D四个等级，请跟进两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该学校七年级共有400名学生，请你估计该学校七年级学生中“双飞”跳绳测试结果为D等级的学生有多少名．
36．为了了解某校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计．结果如图1所示．
（1）在这次调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）求出扇形统计图（图2）中参加“音乐”活动项目所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术“活动项目的人数．
37．某学校组建了书法、音乐、美术、舞蹈、演讲五个社团，全校每一名学生都参加且只参加了其中一个社团的活动．校团委从全校学生中随机选取部分学生进行了参加活动情况的调查，并将调查结果制成了如图不完整的统计图．请根据统计图完成下列问题：
（1）参加本次调查有 名学生？
（2）根据调查数据分析，被调查的学生中有 名学生参加了音乐社团？
（3）请你补全条形统计图．
38．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数直方图（如图所示），已知从左至右各长方形的高的比为2：
3：
4：
6：
4：
1，第三组的频数为12，请解答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？
有多少件？
（3）哪组上交的作品数量最少？
有多少件？
（4）第三组上交的作品数
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