秋季学期新人教版九年级数学上册 2414圆周角同步练习卷含答案.docx

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秋季学期新人教版九年级数学上册2414圆周角同步练习卷含答案

24.1.4圆周角

一、选择题

1．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（　　）

A．10°B．20°C．40°D．80°

2．如图，已知点C，D是半圆

上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：

①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=

AC，④四边形AODC是菱形．

正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

3．如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（　　）

A．156°B．78°C．39°D．12°

4．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（　　）

A．60°B．70°C．120°D．140°

5．如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（　　）

A．36°B．46°C．27°D．63°

6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（　　）

A．35°B．140°C．70°D．70°或140°

7．下列四个图中，∠x是圆周角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8．如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（　　）

A．

B．2C．2

D．4

9．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（　　）

A．135°B．122.5°C．115.5°D．112.5°

10．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（　　）

A．116°B．32°C．58°D．64°

11．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　）

A．AD=ABB．∠BOC=2∠DC．∠D+∠BOC=90°D．∠D=∠B

12．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（　　）

A．75°B．60°C．45°D．30°

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（　　）

A．40°B．50°C．60°D．100°

14．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（　　）

A．20°B．46°C．55°D．70°

15．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（　　）

A．40°B．50°C．80°D．100°

16．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．BD⊥ACB．AC2=2AB•AE

C．△ADE是等腰三角形D．BC=2AD

二、填空题17．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．

18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动．设∠BCP=α，则α的最大值是______．

19．如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，PA、PB分别交

于M、N两点，则∠APB的范围是______．

20．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．

21．已知点O是△ABC外接圆的圆心，若∠BOC=110°，则∠A的度数是______．

22．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=______

度．

23．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是______．

24．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______．

25．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=______．

26．如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于______cm．

27．如图，在⊙O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若∠AOD=52°，则∠DCB=______．

三、解答题

28．

（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：

郊县

人数/万

人均耕地面积/公顷

A

20

0.15

B

5

0.20

C

10

0.18

求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；

（2）先化简下式，再求值：

，其中

，

；

（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：

△ADE是等腰三角形．

29．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

（1）求证：

∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．

30．如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：

（1）△AEB∽△OFC；

（2）AD=2FO．

24.1.4圆周角

答案

一、选择题

1．C；2．D；3．C；4．D；5．A；6．B；7．C；8．C；9．D；10．B；11．B；12．B；13．B；14．C；15．D；16．D；

二、填空题

17．50°；18．90°；19．0°＜∠APB＜30°；20．50°；21．55°或125°；22．52；23．

；24．

；25．30°；26．5

；27．26°；

三、解答题

28．

29．

30．