八年级数学下册 四边形教学设计 新人教版.docx

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八年级数学下册四边形教学设计新人教版

四边形

格的窗棂、各种型号的电视机、风扇、电冰箱等，处处都有着四边形的身影，在本单元，我们将着重研究这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方法，从而进一步提高分析问题、解决问题的能力．

本单元知识结构图：

本单元教材分析：

四边形和三角形一样，也是基本的平面图形，在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活联系的较为紧密，本单元探索并掌握四边形的基本性质，进一步学习说理和简单的推理，为今后学习“立几”与图形等内容打下坚定的基础，教材通过平行线、三角形、图形变换等几何知识，推得平行四边形性质，将梯形问题的研究用“化归”思想转化为平行四边形和三角形问题上来研究；而平行四边形的性质的学习又丰富与发展了平行线和三角形的性质，教材安排上围绕着从“特殊→一般”的思想展开讨论．以观察、分析、探究的方法，辅以简单的情理推进研究．

本单元为学生提供了生动有趣的现实情境，安排了观察、动手操作、合作交流等活动，推进学生对四边形性质的理解、识图、作用等操作技能的理解与掌握．积累数学思维的活动经验，形成合情推理能力，提高学生分析问题与解决问题能力．

教学目标（三维目标）

知识与技能：

了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；探索并掌握它们的有关性质和判别方法．

过程与方法：

经历特殊四边形性质的探索过程，掌握合情推理能力，以及几何说理的基本方法，了解多边形的有关概念．

情感态度与价值观：

丰富学生数学经验，增强学生的简单逻辑推理能力．体验本单元知识在实际生活中的应用价值．

重难点、关键

重点：

理解和掌握平行四边形的性质与判定．

难点：

几种特殊四边形的联系与区别．

关键：

应用观察、识图、判断的思想，采用合作探究的形式使学生把握住几何推理的思路．

单元课时划分

19．1平行四边形4课时

19．2特殊的平行四边形5课时

19．3梯形1课时

19．4重心（课题学习）1课时

复习与交流1课时

单元自测优化设计1课时

教学活动设计

19．1平行四边形

第一课时平行四边形的性质

（一）

教学目标

知识与技能：

探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质．

过程与方法：

经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力．

情感态度与价值观：

培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值．

重难点、关键

重点：

理解和掌握平行四边形的性质．

难点：

平行四边形性质的应用．

关键：

把握平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中．

教学准备

教师准备：

投影仪，收集有关生活中的平行四边形图案制成投影片．

学生准备：

复习平行线性质，判定；三角形有关性质；预习本节课内容，收集生活中的有关平行四边形的图片．

学法解析

1．认知起点：

对几何中的平行线、三角形以及小学中的四边形有关知识的积累，以此为起点来认识平行四边形．

2．知识线索：

3．学习方式：

观察形象、突出概念，合作交流．

教学过程

一、创设情境，导入新知

【活动方略】

教师提问：

上一节布置大家收集有关平行四边形的图片（相片），现在你们将自己所收集的图片与同伴交流．

学生活动：

分四人小组，拿出收集的图片进行交流，观察其特征．

教师活动：

请各组派代表将你们组收集、讨论的情况向全班进行交流．

媒体使用：

学生上讲台利用实物投影或直接展示，来汇报自己的材料．

学生活动：

通过观察图片、交流心得，丰富联想，得到平行四边形的特征：

是有两组对边分别平行的四边形．

教师归纳：

定义：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作“

”，如下图a、b，记作“

ABCD”．（板书）

【设计意图】采用让学生课前收集现实生活中的平行四边形并通过合作交流来引入平行四边形定义自然流畅，激发了学生兴趣．

二、情理推导，认识性质

【问题牵引】

操作探究：

请同学们用两块三角板画出一个平行四边形，观察下面问题．

1．平行四边形边之间有何关系？

请证明．

2．平行四边形角之间有何关系？

请证明．

【活动方略】

学生活动：

分四人小组进行探讨，在探讨中采用观察、度量的方法，很快发现平行四边形具有以下性质：

性质一：

平行四边形的对边相等；

性质二：

平行四边形的对角相等．

教师活动：

在学生通过观察、度量的体验，发现了平行四边形性质之后，引导学生进行证明．

学生活动：

证明平行四边形性质一、二，并踊跃上台演示．

思路点拨：

对于四边形的问题通常可以转化为三角形来解决，如性质一、二，可通过连结对角线AC或BD（如下图c、d）的方法将平行四边形切割成两块三角形，然后利用三角形全等证明．

【设计意图】采用学生动手画图感知得到平行四边形的两个性质，然后再应用“化归”的数学思想解决性质的严格证明，并渗透一题多解的发散思维．

三、范例点击，提高认知

例1（投影显示）如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

思路点拨：

这个实际问题首先通过周长36m的平行四边形这个条件，利用已知一条边AB=8m，很容易求出AB=DC=8m，AD=BC=10m，这是平行四边形性质中的对边相等的应用．

【活动方略】

教师活动：

操作投影仪，分析例1，引导学生正确应用平行四边形的性质一，并板书，教会学生如何书写几何语言．（见课本P93）

学生活动：

参与教师分析，弄清解题思路．

【课堂探究】（投影显示）

探究题：

如图，已知

ABCD中，∠A：

∠B=2：

3，求∠C，∠D的度数．

思路点拨：

本题首先应明确

ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，根据已知条件∠A：

∠B=2：

3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四边形性质过渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．

【活动方略】

教师活动：

操作投影仪，提出问题后，组织学生训练，关注“学困生”的学习，在巡视中发现解题中的问题，可通过让这样的学生（代表性）上台演示，发动学生纠正．

学生活动：

先独立思考，从已知条件中分析出思路：

要求∠C，∠D，只要能求出∠A，∠B，这样就把问题转化成熟悉的思路上来，通过两个式子：

∠A+∠B=180①，∠A：

∠B=2：

3②用代数的代入法求得结果．

【设计意图】补充这道探究题的目的是让学生有一个独立思考问题的素材．同时也是对课本例题的充实．

四、随堂练习，巩固深化

1．课本P93“练习”1、2、3．

2．【探研时空】

（1）如图，从

ABCD的顶点D和C，分别引对边AB的垂线DE和CF，交AB和它的延长线于E、F，求证：

△AED≌△BFC．

（2）求证：

平行四边形ABCD中，顶点B、D与对角线AC的距离相等．

（提示：

证出Rt△AED≌Rt△BFC）

五、课堂总结，发展潜能

本节课主要通过情境引入平行四边形定义：

两驵对边分别平行的四边形叫做平行四边形，同时引入表达符号“

”；接着利用观察和度量以及证明得到平行四边形两个性质：

（1）平行四边形对边相等；

（2）平行四边形对角相等．

本节课除了弄清上述概念之外还应该学会严谨的书写表达，注意其完整性，同时应领悟平行四边形化归成三角形的思想，这是添加辅助线的方向．

六、布置作业，专题突破

1．课本P99习题19．11，2，6，11．

2．选用课时作业优化设计

七、课后反思

第一课时作业优化设计

【驻足“双基”】

1．已知

ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm，则AD=______，CD=______．

2．平行四边形内角和等于________．

3．平行四边形周长为50cm，两邻边之比为2：

3，则两邻边分别为_____．

4．如图，在

ABCD中，∠ADB=40°，∠ABD=85°，则∠C=_____，∠ABC=_______．

5．已知一个平行四边形的两对角和为214°，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别为_________．

6．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm，D为BC边上任意一点，DF∥AC，DE∥AB，求

ABCD的周长．

【提升“学力”】

7．连结平行四边形对边中点的线段是否能将对角线二等分？

与同伴交流．

8．如图，已知

ABCD，AD、BC的距离AE=15cm，AB、DC的距离AF=30cm，且∠EAF=30°，求AB、BC、

ABCD面积．

【聚焦“中考”】

9．（2003年安徽省中考题）如图，在

ABCD中，AC=4，BD=6，P点BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为（）

10．（2003年北京市中考题）如图所示，在

ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以下为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的第一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．

（1）连结：

__________．

（2）猜想：

________=________．

（3）证明．

答案：

1．5.5cm，4.5cm2．360°3．10cm，15cm4．55°，125°5．107°，73°6．10cm7．EF能将AC二等分8．30cm，60cm，900cm29．A

10．

（1）BF，

（2）BF=DE，（3）提示：

证△BCF≌△DAE．

中国书法艺术说课教案

今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：

本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：

使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：

（一）教学重点

了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：

如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：

粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：

一课时 

二、教学方法：

要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）   欣赏法：

通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）   讲授法：

讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

（3）   练习法：

为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：

（一）组织教学

让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，

通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！

（三）讲授新课

1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！

A书法文字发展简史：

①古文字系统

甲古文——钟鼎文——篆书

早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？

）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统

隶书——草书——行书——楷书

到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？

），教师进行归纳：

它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征 

①古文字：

甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：

隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：

魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：

先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？

[或如何来欣赏一幅书法作品？

]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自己的观点：

书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：

书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：

 根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。