八年级数学下册期末综合练习及答案.docx
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八年级数学下册期末综合练习及答案
八年级数学下册期末综合练习
一、选择题：
1．下列四个等式：
①
；②（－
）2=16；③（
）2=4；④
.正确的是（）
A．①②B．③④C．②④
D．①③
2.方程x2－25=0的解是（）
A.x1=x2=5B.x1=x2=25C.x1=5，x2=－5D.x1=25，x2=－25
3.如果（m－1）x2+2x－3=0是一元二次方程，则（）
A.m≠0B.m≠1C.m=0D.m≠－12
4.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（）
A．10组B．9组C．8组D．7组
5.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：
m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）
A．600人B．150人 C．60人D．15人
6.如图，，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是
的平分线，交AB于点G．若
°，那么
等于（）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7.下列各组所述几何图形中，一定全等的是（）
A.一个角是45°的两个等腰三角形B.腰长相等的两个等腰直角三角形
C.两个等边三角形D.各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形
8.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（）
A.正三角形B.正方形C.正五角形D.正六角形
9.在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（）
①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形.
A.4种B.3种C.2种D.1种
10．已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之比是（）
A．3∶5B．3∶4C．2∶3D．1∶2
二、填空题：
11．要使二次根式
有意义，字母
的取值范围是．
12.方程（x－1）2=4的解是．
13.已知方程x2－10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为．
14.近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是__________亿美元.
15.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是三角形.
16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设.
17.Rt△ABC中，两条直角边AC，BC的长分别为
cm与2cm，点D是斜边AB上的中点，则CD=cm.
18.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是cm.
19．在等腰三角形
中，
，
、
的长是关于
的方程
的两根，则m的值是．
20．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE，连结AE，则△ADE的面积是．
三、解答题：
21．计算：
（1）
（2）
．
22.解方程：
（x+
）2-8=0
23.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.
⑴求证：
ΔABF≌ΔEDF；
⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.
24.在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：
（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；
频率分布表
书刊种类
频数
频率
A
0.25
B
1000
0.20
C
750
0.15
D
2000
（2）若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？
（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.
25．2006年2月23日《南通日报》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图6所示）．
收入（元）
年份
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
7911
8485
8640
9598
10937
12384
图6
根据图示信息：
（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同，那么到2007年底可达到14984.64元，求年增长率值．
26.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明.
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.
参考答案
一、选择题：
1．下列四个等式：
①
；②（－
）2=16；③（
）2=4；④
.正确的是（D）
A．①②B．③④C．②④
D．①③
2.方程x2－25=0的解是（C）
A.x1=x2=5B.x1=x2=25C.x1=5，x2=－5D.x1=25，x2=－25
3.如果（m－1）x2+2x－3=0是一元二次方程，则（B）
A.m≠0B.m≠1C.m=0D.m≠－12
4.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（A）
A．10组B．9组C．8组D．7组
5.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：
m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（A）
A．600人B．150人 C．60人D．15人
6.如图，，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是
的平分线，交AB于点G．若
°，那么
等于（C）
A．80°B．100°C．110°D．120°
7.下列各组所述几何图形中，一定全等的是（B）
A.一个角是45°的两个等腰三角形B.腰长相等的两个等腰直角三角形
C.两个等边三角形D.各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形
8.如果一个正多边形绕它的中心旋转60°才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（D）
A.正三角形B.正方形C.正五角形D.正六角形
9.在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（C）
①正方形；②正五边形；③正六边形；④正八边形.
A.4种B.3种C.2种D.1种
10．已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之比是（A）
A．3∶5B．3∶4C．2∶3D．1∶2
二、填空题：
11．要使二次根式
有意义，字母
的取值范围是．
答案：
12、x＜3
12.方程（x－1）2=4的解是．
答案：
x1=3，x2=－1
13.已知方程x2－10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为．
答案：
14或16
14.近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是___________亿美元.
答案：
8.04
15.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是三角形.
答案：
等腰
16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设.
答案：
三角形三个内角中最多有一个锐角
17.Rt△ABC中，两条直角边AC，BC的长分别为
cm与2cm，点D是斜边AB上的中点，则CD=cm.
答案：
18.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是cm.
答案：
19．在等腰三角形
中，
，
、
的长是关于
的方程
的两根，则m的值是．
20．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE，连结AE，则△ADE的面积是．
答案：
4．
三、解答题：
21．计算：
（1）
（2）
．
答案:
（1）原式=
----3分
（2）原式=
----3分
=
------4分=
------4分
22.解方程：
（x+
）2-8=0
答案：
∴x1=
，x2=－3
；
23.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.
⑴求证：
ΔABF≌ΔEDF；
⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.
解：
（1）证明：
由题意得DE=DC=AB，∠A=∠E=90°，
又∵∠AFB=∠EFD，∴△ABF≌△EDF.
（2）菱形.
证明：
∵BE∥DM，AD∥BC，∴四边形BMDF是平行四边形.
∵△ABF≌△EDF，∴BF=DF.
∴四边形BMDF是菱形.
24.在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表（如图），请你根据所给出的信息解答以下问题：
（1）填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；
频率分布表
书刊种类
频数
频率
A
0.25
B
1000
0.20
C
750
0.15
D
2000
（2）若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？
（3）针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.
分析：
（1）样本容量＝
，
A种书刊频数＝样本容量×频率＝5000×0.25=1250，
D种书刊频率＝
；
（2）6000×0.2=1200册；
（3）如A、B、C、D四种书刊的册数比例为1250:
1000:
750:
2000=5:
4:
3:
8等.
答案：
（1）12500.4图略
（2）1200册
（3）如如A、B、C、D四种书刊的册数比例为5:
4:
3:
8等.
25．2006年2月23日《南通日报》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图6所示）．
根据图示信息：
（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？
（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同，那么到2007年底可达到14984.64元，求年增长率值．
答案：
（1）2004年，2005年；
（2）增长率为10%
26.如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF.
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明.
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由.
解：
（1）△BCE≌△FDC.
证明：
∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠ACB=60°.
∵CD=CE，EF=AE，∴AC=DF，△CDE是等边三角形.
∴BC=FD，∠BCE=∠FDC=60°，∴△BCE≌△FDC.
（2）四边形ABDF是平行四边形.
证明：
∵∠FDC=∠ABC=60°，∴AB∥FD.
又AB=AC=DF，∴四边形ABDF是平行四边形.
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