数字图像处理知识点总结.docx
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数字图像处理知识点总结
图像分类：
根据图像空间坐标和輛度（亮度或色彩）的连续性可分为模拟（连续）图像和数字图像.模拟图像定空间坐标和幅度都虚续变化的图像，而数字图像是空何坐标和幅度均用离散的数字（一般出整赏〉表示的图像。
图徐的数学表示*一幅图像所包含的信息首先表现为光的強度（intensity）JIP一幅图像可看成足空间各个坐标点匕的光强度I的集合.其普遍数学表达式为:
l=f（x.y.z.A.t）式中（xw）於空间坐标.入於波长，t肚时间•I於光点（“Z）的强度（幅度人上式表示一幅运动的（t）、彩色/多光谱的（入）、立体的W）图像。
图像的特点，1•空间育界:
人的视野右•限.•幅图像的兴小也有限・2•幅度（强度）令限：
即对丁•所右•的x・y都有OWf（x,y）WBm其中Bm为有限值。
图像三大类：
在毎一种惜况下.图像的表示可省略掉一维.即
1■•挣止图像:
I=f（x,y・z.入）2•灰度图像：
I=f（xz.t）3•平面图像:
I=f（x.yA#t）
而对于平面上的静I上灰度图像.其数学衣达式可简化为：
l=f（x-y）
数字图像处理的基本步骤:
1•图像信息的获収：
2•图像信息的存储：
3•图像倍息的处理：
4•图像信息的传綸：
采用图像扫描仪等将图像数字化.
对获収的数字图像、处理过程中的图像信息以及处理结果存储在计算机等数字系统中・即数字图像处理•它圧指用数字计算机或数字系统对数字图像进行的各种处理•
要解决的主耍问題出传输信道和数据虽的矛仍问题.一方啲嬰改善传输信逍.提拓传输速率，另外要对传输的图
像信息进行压缩编码.以减少描述图像信息的数据戢。
5•图像信息的输出和显示：
用可视的方法进行输出和显示.
数字图仗处理系统五大模块：
数字国像处理系统山图像输入、图像“储、图像通倍、图像处理和分析五个模块组成。
1•图像输入模块：
图像输入也称图像采集或图像数字化，它出利用图像采集
设备（如数码照相机、数码摄像机等）来获取数字图像，或通过数字化设备
（如图像扫描仪〉将要处理的连续图像转换成适于计算机处理的数字图像。
2•图像存储模块：
主要用来存储图像信息。
戈图像输出模块：
将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。
4•图像通信模块：
对图像信息进行传输或通信。
5•图像处理与分析模块：
数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件
和数字计篦机.以完成图像信息处理的所冇功能・
三基色原理：
人眼的视网膜上存在有大虽能在适半亮度下分辨颜色的锥状细胞•它们分别对应红、绿、蓝三种颜色，叩分别对红光、绿光、蓝光敏感。
由此.红（R）、绿（G）、蓝（B）这三种颜色被称为三基色。
根据人眼的三基色吸收特性.人眼所感受到的颜色其实是三种基色按照不同比例的组合.
则任一彩色C可表示为：
C=R（R）+G（G）+B（B）
颜色模型^
1.RGB模型（面向机器）：
在三维直角坐标系中•用相互垂直的三个坐标轴代农R、G、B三个分量,并将R、G、B分别限定在［0M则该单位正方体就代表颜色空间.其中的一个点就代表一种颜色。
2.HSI模型（面向離色处理或人眼视觉）：
HSI模型利用颜色的三个屈性色调H（hue）.饱和度S（saturation）和亮度I（intensity）组成一个表示颜色的圆柱体.
人眼的机理：
1•憧孔：
透明的角膜后定不透明的虹膜，虹膜中间的圆孔称为瞳孔.I打I從可调节.控制进入人眼内Z址通讹照相机光圈作用）「
2•品状体：
憧孔后是一扁球形弹性透明体•其曲率可调节.以改变焦距.使不同料离的图在视网膜上成彖（照相机透镜作用）.
3•视细胞：
视网膜上集中了大戢视细胞.分为两类：
锥状细胞：
明视细胞.在强光下检测亮度和颜色：
杆（柱）状细胞：
暗视细胞.在弱光卜•检测亮度.无色彩感觉。
人的视觉模型：
MH
打
仏3）
人眼的亮度感觉^
1•图像44黑…白”（“亮S"暗”）对比参数
对比度：
c=Bmax/Bmin-
相对对比度:
cr=（B・B0）/B0
2•人眼壳度感觉范用
1总范I制很宽（c=10A8）
2人眼适应某一环境亮度后.范闱限制适当平均亮度下：
c=10A3/很低亮度下：
c=10
3•同时对比度：
人服对亮喑程度所形成的“3T“白”感觉具有郴对性.即按对比度c感觉物体亮度对比。
马赫带（MachBand）效应：
马赫带效应的出现.足因为人眼对丁图像中不同空间频率几冇不同的灵敏度.而在空间频率突变处就出了“欠閱“mV“对谐”
臺观亮企S与实际元度B之间的关系；S=KlnB+ko
人眼亮度感觉之应用：
若一幅原图像经过处理・恢复后得到貳现图像•玳现图像的亮度不必等于原图像的亮度•只要保证二者的对土度及亮度层次（灰度级）柑同.就能给人以直实的感觉.
续图像到数字图像的转化过程：
迅歼忆停X（>«>«）数字|»»
/（r，7）»采甘►锻化—►/（»!
.«）
数字图像的特点：
1•信息咸大2•占用频带宽3•像盍间相关性大4•视觉效果的主观性大
例：
人观察如图所示两福形状相同的LI标图像时.会觉得哪一个U标更亮一些？
与实际亮度有无不同？
简述理由。
[黑色（鼓暗）灰度值定为0,白色（瑕亮）灰度值定为255]解答：
两个不同亮度的目标物处丁不同亮度的背最中.人会按对比度感觉n标物的亮度对比.因此人感觉（“要壳一些.但事实上，目标（b）的实际亮度要奇于（a）的实际亮度。
例：
在串行通信中.常用波特率描述传输的速率，它被定义为每杪传输的数裁比特数。
串行通信中，数据传输的单位是帧，也称字符.假如一帧数据由一个起始比持位、8个信息比特位和一个结束比特位构成•根据以上概念.请问：
1•如果要利用一个波特率为56kbps（lk=1000）的信道來传输一幅大小为1024X1024.256级灰度的数字图像需要多长时间？
2•如果出用波特率为750kbps的信道來传输上述图像，所需时间又出多少？
3•如果要传输的图像是512X512的真彩色图像（颜色数目是32bit）,则分别在上面两种信道F传输.各需要多长时间?
解答：
1•传输的比特数为1024X1024X8X（1+8+1）/8=10485760.则在波特率为56kbps的信道上传输时•所需时间为10485760/56000=187.25秒。
2.传输的比特数为1024X1024X8X（1+8+1）/8=10485760,则在波特率为750kbps的信道上传输时，所需时间为10485760/750000=13.98秒。
3•传输的比特数为512X512X32X（1*8+1）/8=10485760•在波特率为56kbps的信道上传输时，所需时间为10485760/56000=187.25抄:
在波特率为750kbps的信道上传输时.所需时间为10485760/750000=13.98秒。
例：
1•存储一幅1024X768,256个灰度级的图像需娶等少bit?
2•—幅512X512的32bit真彩图像的容戢为多少bit?
解答：
_
1•一幅1024X768.256个灰度级的图像的容量为:
b=1024X768X8=6291456bit
2•—幅512X512的32位贞彩图像的容虽为：
b二512X512X32二8388608bit像素间的基本关系：
1・像索的相邻与邻域：
4•邻域和4•相邻：
N4（p）8•邻域和8•相邻:
N8（p）
2•像責间的邻接和连通：
4邻接、8邻接4通路、8通路4连通、8连通
3•区域和边界
两个像素P和q邻接的条件，
1•相邻:
p（m,n）和細位置上满足相邻;
2•灰度值相近,即称为灰度值相近（似）准则。
常用的三种距离:
D8（p,q）（1）Dc（p,q）=-7（mrm2）2+（nrn2）2
<2）忸gw离：
D4（p,q）=|ml-m2|+|叫一n?
|
（3）MAmx：
DM（P，q）=max{|-m2|J叫-n2|}
矩不变性：
如果H标区域中的灰度分布是己知的.在用矩描述来表示冃标特征时•它有以下性质:
1•平移不变性：
2•旋转不变性：
3•缩放不变性.
例：
若灰度相似准则V二{1}・试按四连通和八连通分别标出題图8.13所示图像的口标物区域边界。
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O
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四连通R标物区域边界八连通冃标物区域边界
例：
类似丁•书图8.1.6给出距中心点的距离不大干4的三种距离对比图
2
2
1
2
2
1
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2
2
2
（0）2（心）V2（b）D.（p,q）《2
图像信息的频域处理具有如下特点：
1•能試守怛，但能最取新分配：
2•冇利于提取图像的某些特征：
3.正交变换具冇能虽集中作用.可实现图像的高效压缩编码：
4•频域有快速算法，可大大减少运算虽.提高处理效率。
图像的几何变换：
却像的空间半移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值。
半移、比例缩放和旋转变换都是一种称为仿射变换的待殊惜况•
图像几何变换的实质：
改变像索的空间位置或佔算新空间位置上的像索值。
仿射变换性质：
1•仿射变换只有6个白由度（对应变换中的6个系数）.因此.仿射变换后互相平行克线仍然为平行r[线.三角形映射后仍是三角形.但却不能保证将四边形以上的多边形映射为等边数的多边形.
2.仿射变换的集枳和逆变换仍圧仿射变换.
3•仿射变换能够实现平移、旋转、缩放等儿何变换。
灰度插值，
1.最近邻插伉法：
令变换后像責的灰度值等于炭它最近的输入像素的灰度伉
2•双线性插值:
沿图像矩阵的每-列（行）进行插值，然后对插值后所得到的矩阵再沿着行（列）方向进行线性插值.
3•卷枳插值法：
当图像放人时，图像像索的灰度值插值可以通过卷枳來实现，即将输入图像两行两列中间插零值，然后通过低通模板他波
2M）FT的性质：
1.变换核的可分离性：
该性质说明2D-DFT可通过两次1D-DFT完成
2.移位特性：
a.空间移位b.频域移位c.移位时幅度不变
止频谱中心化：
通过给图像f（»,n）乘以（一1尸灯.就町以使f（M,n）的频谱重原点移到中心（N/2,N/2）・而得到一个完整的频谱。
3.周期性和共統对称性
4•旋转不变性5•实偶函数的DFT:
仅冇余弦项的实部6•实奇函数的DFT:
仅冇正弦项的虚部
7•线性性8•比例性（尺度变换）9•平均值10・卷枳定理
增强图象目的：
1•改善图像的视觉效果.提高图像的淸晰度：
2.将图像转换成一种更适合于人或机器分析处理的形式.
图象增强方法分类！
1•空域法：
直接对图像的像索灰度值进行操作。
包括图像的灰度变换.直方图修正、平滑和锐化处理、彩色增强等。
2•频域法：
在图像的变换域中.对图像的变换值进行操作.然后经逆变换获得所需的增强结果。
常用的方法包括低通滤波、高频提升滤波以及同态滤波法等.
灰度的线性变换‘设原图像灰值f（B,n）e（a.b）线性变换后的取filg（ii,n）e（c,d）o变换关系式为g（M.n）=c*k[f（m,n）-a]
1.扩展动态范圉2.改变収值区间3.缩小动态范圉4•反转或収反
灰度的非线性变换：
1•对数变换g（»,n）=Alog（M（B>n））对数变换的作用是扩展图像的低灰度范闱•同时压缩高灰度范闱，使得图像灰度分布均匀.与人的视觉特牲相匹配.
2•指数变换g（>,n）=A（f（M,n）^）>指数变换使得高灰度范圉得到扩展.而压缩了低灰度范用
灰度直方图定义:
数字图像屮各灰度级与其出现的频数间的统计关系，可表示为P（k）=nk/nk=O,l……L-1丄一灰度级数灰度直方图性质:
1・]'[方图的位置缺失性
2.rt方图与图像的一对多特性
3.直方图的可叠加性
直方图与图像清斷性的关系：
直方图反映了图像的清晰程度•当直方图均匀分布时.图像址清晰。
山此，我们可以利用直方图來达到使图像清晰的目的.
亶方图均術化:
通过原始图像的灰度非线性变换.使其11方图变成均匀分布.以增加图像灰度值的动态范由.从而达到增强图像整体对比度.使图像变清晰的效果.
例：
设有-•幅大小为，包會灰度値足的8个灰度级的数字图像，其乞灰度级的像索个数见衣47所示，耍求对其进行直方图均衡化，求出灰度变换关系和变换后的直方图
灰度级（i）
0
1
2
3
4
5
6
像素个数（ni）
786
1020
852
650
333
245
130
80
步
计算方法或公敦
计算结果
1
穴出詔■曲工（i*j>
■
1
2
3
4
5
6
7
2
袋计叫
7H6
1920
g
650
333
245
■30
Ml>
3
计1MK始直方图：
卩⑴・三
OJ5
0.21
0.16
0.08
0.06
0.03
ao2
4
计算JR釈宜方丁丈P3
0.44
a“
OJII
0.W9
0,95
O.9X
l.（M>
5
计算雯换后的衣度值1j«ivt[（1
1
3
5
6
6
7
7
7
6
猶定惑交拱关糸iTj
1-»3
2->S
3.4-»6
5.6,7->7
7
■5计吏揍JB各次度级的僮■个・>
714
220
852
9S3
455
8
计算受拱后HB•的直方r（j）.n|ffl<°
0.19
□-25
0.21
0.24
an
宜方图规定化:
求突出感兴趣灰度范闱•即修正rt方图使其具有要求的形式例：
对例卜】所给的图像进行直方图规定化处理.给定的规定直方图如表4・3所示
灰度级j
0
1
2
3
4
5
6
7
规定r〔方图
0
0
0
0
0.2
0.3
0.3
0.2
汁算方法
计0络果
1
列出圏慷灰度级i，j
0
1
2
3
4
3
6
7
2
计外原蛤tL方图P'i）
0.19
025
021
0」6
0.08
006
0.03
002
3
列出規2氏方图巧①
0
0
0
0
02
03
03
0.2
4
计算床始累计立方阳P.
0.19
0.44
0.65
0.81
0.89
0.95
0.98
1.00
5
计算煤企累计自方图片
0
0
0
0
020
050
0.80
10
6
技照P厂匕找到i対应的j
4
5
6
6
7
7
7
7
7
确定变換关系i-j
094
1->5
2,396
4,5,6.797
8
求麦换后的匹配直方图®
0
0
0
0
0」9
0.25
0.37
0」9
图像平滑播念，减弱、抑制或消除图像中噪声和假轮饶而改善图像质呈的方法方法，空域和频域
1.空域平滑法
①邻域（局部）平均法定义：
用某点邻域的灰度平均值来代替该点的灰度值
公式：
4-邻域平均/8-邻域平均g（m.n）=fall=|£f0J）
"・皿
②阈值半均法
g（m.n）=
带來问题：
使目标物轮那或细节（边缘）变模糊
\>Telse
3加权平均法定义：
用邻域内灰度值及木点灰度加权值来代替该点灰度值
公式：
烈加，"）=£忙.二右工/（!
；；）+/?
）
特点：
既平滑了噪声.又保证边缘不至于模糊
4模板平滑法：
基「模板的处理.相肖丁•模板与原图像的卷枳ggn）=F（n,n）*V
（"片1）.
处理过程:
010'
010
'11r
•■
111
11|
121
111
121
6
59
610
010
010
111
111
■■
（Mto=l）t
（MMM=2）t
5藝图像平均法：
多图像平均乐图像信号基木不变，而各点噪声的方基降为单幅图像中该点噪声方基的1/1L从而就抑制了噪声，相当于提高了信噪比。
2•频域低通濾波法：
空域模板平滑法等效于频域低通滤波法
①理想低通滤波器（ILPF）
（g）Butterworth低通迪波器（BLPF）
③指数低通波波為（ELPF）
④梯形低通滤波器（TLPF）
3•中值滤波法（非线性平滑滤波法〉
①原理：
：
对一个商口（记为▼）内的所冇像素灰度值进行排序，取排序结果的中间伉作为▼中心点处像責的灰度伉
②作用：
对十扰脉冲和点噪声有良好抑制作用•而对图象边缘能较好世保持的非线性图仪增强技术
平滑模板特点：
1•模板内系数全为正•表示求和：
所乘的小于1的系数表示取平均：
2•模板系数之和为1,表示对常数图像（常数）处理前后不变.而对-•般国像而言.处理前后平均亮度基木保持不变
使用中值滤波时的注意事项：
1.中值濾波适合『•滤除椒盐噪声和于扰脉冲.尤其适I-U标物形状足块状时的图像滤波。
2•具有丰富尖角几何结构的图像.一般采用十字形滤波窗•I丄謝口大小燄好不要趙过图像中报小目标物的尺寸.否则会丢失目标物的细小几何特征.
3.需要保持细线状及尖顶角目标物细节时.最好不要釆用中值滤波。
图俅锐化播念，使图像I」标物轮那和细肖更突出的方法
方法：
①空域微（羞）分法一模制图像实质是受到半均或积分运算.故对其进行逆运算（微分），使图像淸晰：
②频域高频提升滤波法一从频域角度考虔•图像模糊的实质於高频分戢被衰减.故可用高频提升滤波法加玳高频.使
1.空域锐化法
图像淸晰.
£->f；=f（n+l）・f（n）
=f（n+l）+f（n-1）-2f（n）（lxu
拉普拉斯锐化法：
像f（x,y）
Laplacian宀若•界"八慕+
悦化公式：
g（x』）=/（x』）+a[-W/（x,y）]
致字IB*f（m・n）
二析傲分・"Ts/-=/）+/（w-U/I）-2/（m,/I）a2f-Z—T-->//=/（/n,n+1）+/（/n-1）-2/（m,n）悦化公或：
的山）=/（如）+辺广
=/（以川）一a（/（加+"）+/（加一S）+/Sm+1）+/（〃M-1）-4/（"s）]
0
-e
0
-a
l+4a
-a
0
-a
0
-a
-a
-a
-a
1+8a
-a
-a
-a
-模板锐化法:
=（l+46r）/（m〃）-o（/（/H+l/）+fyn-tn）+/（〃m+1）+/（/>!
•/!
-!
）]
Laplacian
（1）W1
（2）8YMIMBIW4
a-锐化强度系数.越大锐化程度越强
2.高频提升滤波法：
空域模板锐化法等效于频域高频提升滤波法
处理过程:
对应水平及乖ri方向的梯度模板
000'
0-10
叽=
-110
I
010
000
000
（加/）=/（〃,〃）-/（加山-1）
Gv（m,n）=f伽“）-/（刃-1〃）
锐化模板特点*
1•模板内系数冇正冇负.表示总分运算：
2•模板内系数Z和1（①对常数图像f（B,n）=c,处理前后不变：
②对一般国像，处理前后平均亮度不变九
钱化实质：
锐化图像g（B,n）=原图像心n）+加重的边缘（a*微分〉
图象平滑锐化时的注意事项：
1•平滑及锐化时•图象四周边界不考虑（不处理入
2•—般处理时，仅用原图象进行处理（即前而处理结果不影响后而处理〉：
3•平滑及锐化的顺序也：
先平滑肓锐化。
图像分割定义很令集合R代表整个图像区域.对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1・R2,….RN.（完备性、锁立性、单一性、互斥性、连通性）
依据，基丁•像素灰度值的2个基本特性^①不连续性一区域之间：
②相似性——区域内部.
方法，1•边缘检测法：
利用区域间Z灰度不连续性.确定区域的边界或边缘的位置.
2•区域生成法:
利用区域内灰度的相似性.将像素（点）分成若十相似的区域
边缴定义：
边缘定义为图像局部特性的不连续性（相邻区域之交界）
种类，大致分为阶跃式.脉冲式和屋顶式
特点:
1J«J部特性不连续性：
2•边缘位址的微分特性：
3.
垂直方向夹变）。
幅度和方向性（沿边缘方向灰度缓（不）变.
检测的基本思想，计舁局部微分克子
1•正交梯度算子法：
利用-阶9数检测边缘点的方法
①正交梯度法（正交模板法）：
正丸4弟度法檢测边媒点：
过程一
（2）Roberts梯度算子法（4点至分法）
对应的水平和垂ri方向的模板
-1
0
0'
0
-1
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
Q
0
0
q,（加，"）=/（加，刀）一/（加-皿-1）
Gv（myn）=
特点：
用4点进行益分.以求得梯度.方法简单・其缺点足对噪声较敏感.③平淸梯度克子法（平均址分法）Prewitt梯度算了法（平均星分法人
常用于不倉噪声的图像边缘点检测
求平均，再求蟄分來求梯度
水平和晅『〔梯度模板分别为:
-10f
1
-1
■1
-f
-101
wv=-
0
0
0
1
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