五年级上册数学学案小数除法 西师大版.docx

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五年级上册数学学案小数除法西师大版

西师版数学五年级上册

第三单元小数除法

3.1除数是整数的除法

（一）

学习内容：

西师版教材五年级上册第三单元主题图、第一节的例1、课堂活动的第1题、练习十一第1、3题。

课型：

新授课

学习目标：

1．让学生理解除数是整数的小数除法的算理，掌握计算方法，并能正确计算；

2．结合具体情境，引导学生通过观察、猜想等数学活动，来感悟除数是整数的小数除法的意义与整数除法的意义相同；

3．引导学生充分利用已学知识及已有经验，体会从旧知识促成新知识的迁移方法，渗透转化的数学思想，发展学生的合情推理能力。

学习重点：

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确的进行计算。

学习难点：

商的小数点的处理。

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1．先说出下列算式的意义，后列竖式计算。

234÷63486÷42

2．整数除法的计算法则是：

3．指出下列各个小数的数位及计数单位，并说出各数位上的数字所表示的意义。

2.3546.748

✐新课先知

阅读课本44～45页，思考并回答下面问题：

1．从主题图中你能得到哪些数学信息？

根据所得的信息，你能提出哪些数学问题并列出算式？

你根据自己所列算式，找出算式的特点。

2．仔细观察并思考例1，其已知信息和要解决的问题各是什么？

3．依据例1需要解决的问题，即求平均每层楼的高度是多少米，就是把整个楼的高度（）平均分成（），求每份是多少？

列式为（）

4．认真观察上面所列算式的特点：

被除数是（）数，除数是（）数，这就是除数是（）数的小数除法。

5.23.4÷6该怎么计算呢？

（提示：

能不能转化成整数除法来计算呢？

）

方法一：

借助“米”和“分米”的转化来计算。

23.4m＝（）dm（）÷6＝（）（dm）（）dm＝（）m。

方法二：

用竖式计算。

先用23除以（），商写在商的（）位上，余数5个（），和十分位上的4合起来是54个（）；再用54个（）除以6得9个（），所以9应该写在商的（）位上；最后商的小数点应在（）的前面，即商的小数点与（）的小数点对齐。

3.（）

623.4

18

54……54个（）

54

0

答：

平均每层楼的高度是（）m。

6．用你自己的想法说一说：

怎样计算除数是整数的小数除法？

第二版块课堂学习导学

✐初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

✐自主检测

1．完成课本第47页课堂活动的第1题。

2．完成课本第45页的“试一试”。

（做在书上）

3．一个筑路队8天修路11.44km，平均每天修路多少m?

4．用竖式计算，同桌说一说是怎么计算的。

51.6÷129.45÷7

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：

1．除数是整数的小数除法的意义与整数除法的意义相同。

（结合新课先知第3、4题，自主检测的第1、3题进行交流总结）

2．如何把小数除法转化整数除法。

（结合新课先知第5、6题进行交流总结）

3．怎样确定商的小数点位置。

（结合新课先知第5题、自主检测第2题进行交流探究）

4．怎样计算除数是整数的小数除法。

（结合新课先知第5、6题，自主检测第4题交流总结）

✐分层训练

（一）课堂达标

1．不计算确定商的最高位。

（1）34.3÷3商的最高位在（）位上。

（2）3.42÷3商的最高位在（）位上。

2．列竖式计算。

（课本第48页练习十一第1题）

39.2÷782.8÷234.14÷37.44÷696.6÷42

3．在向阳中学4×100m接力赛中，勇勇等4个同学跑完400m共用了52.8秒，平均每个同学跑了多少秒？

（课本第48页练习十一第3题）

（二）拓展延伸

一个小数，把小数点向右移动一位，所得的数比原数增加了69.84，这个小数是多少？

✐总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识，完善初步构建中的知识体系。

1．除数是整数的小数除法的意义与整数除数的意义相同。

2．除数是整数的小数除法的计算方法：

按整数除法的法则去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3.1除数是整数的除法

（二）

学习内容：

西师版教材五年级上册第三单元第一节例2，课堂活动第2题，练习十一第2题，第4题第6题。

课型：

新授课

学习目标：

1．理解并掌握小数除以整数时，个位不够商1，除到小数末尾还不能除尽的方法;

2．掌握小数除法用乘法进行验算的方法;

3．在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

学习重点：

理解并掌握小数除以整数时，个位不够商1，除到小数末尾还不能除尽的方法。

学习难点：

理解并掌握小数除以整数时，个位不够商1，除到小数末尾还不能除尽的方法。

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1.比较大小，你发现了什么？

25.7○25.70136.8○136.80046.5○46.5000

2.列竖式计算，并说说计算过程。

9.12÷661.6÷11

✐新课先知

阅读课本46页，思考并回答下面问题：

1．“求平均每千克稻谷可以出多少千克大米”就是把（）平均分成（）份，求每份是多少，用（）计算。

列式为（）。

2．怎么用竖式计算？

（）＝（）（kg）

被除数整数部分不够商1时，怎么办？

（）

同时注意把商的小数点和（）的小数点对齐。

（）.7（）

6246.5

434

31（）

（3）算得对不对呢？

（）（商乘除数看能不能等于被除数）

答：

平均每千克稻谷可以出（）kg大米。

3.怎样计算除数是整数的小数除法？

第二版块课堂学习导学

✐初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系

✐自主检测

1．说一说下面那些算式的商小于1?

（课堂活动第2题。

）

2.08÷815.3÷159.9÷45

2．完成46页试一试。

（做在书上。

）

9.5÷255.46÷65

3．用竖式计算并验算。

46.5÷62

4．春芽小学自然兴趣小组12人共采集花籽9.66千克，平均每人采集多少千克？

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：

1．小数除以整数，个位不够商1怎么办？

（结合新课先知第2题，自主检测2~4题）

2．除到被除数最后一位还没除尽怎么办？

（结合新课先知第2题，自主检测2~4题）

3．除到被除数最后一位还没除尽时为什么可以添0继续除呢？

（结合新课先知第2题，自主检测2~4题）

4.什么时候商大于1？

什么时候商小于1？

（结合自主检测第1题）

5.不光是个位不够商1写0占位，还在什么时候要写0占位呢？

（结合自主检测第4题，预设计算9.66÷12时，不在商的百分位写0占位，急着在6的后面添0继续除。

错误地算成0.85，应是0.805）

✐分层训练

（一）课堂达标

1．填空。

（1）除数是整数的小数除法，按照（）除法的法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐。

（2）计算除数是整数的小数除法，如果个位上不够商1，要在个位上写（）；如果除到被除数的末尾仍有余数，就要添（）继续除。

2．练习十一第2题。

3．练习十一第4题。

4.练习十一第6题。

（二）拓展延伸

1.不计算，确定商的最高位在被除数的哪一位上。

34.2÷28商的最高位在位上，3.42÷28商的最高位在位上。

2.小红和爸爸、妈妈去科幻公园游玩，买门票一共用去225.5元，已知儿童票价是成人票价的一半，每张成人票是多少元？

✐总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．小数除法的验算方法：

用商乘除数是否等于被除数。

2．个位上不够商1，就在商的个位写0占位，点上小数点，然后继续除。

如果除到哪一位不够商1，就在那一位写0占位；如果除到被除数的小数末尾仍有余数，要在余数的后面添0继续除。

3.被除数大于除数，商大于1，被除数小于除数，商小于1。

3.1除数是整数的除法（三）

学习内容：

西师版教材五年级上册第一单元主第一节例3及练习十一第5题，7~11题和思考题。

课型：

新授课

学习目标：

1.掌握被除数和除数都是整数商是小数的除法计算方法。

2.明白除到被除数的末尾仍有余数要添0继续除的算理，并能正确进行计算。

3.通过观察、比较，让学生弄清楚商的小数点位置的确定。

4.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

学习重点：

理解并掌握被除数和除数都是整数商是小数的除法计算方法。

学习难点：

商的小数点位置确定。

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1．填空。

10个十分之一是（）;10个百分之一是（）；5里面有（）个十分之一。

2.你能将下列整数改成小数吗？

36=（）（一位小数）44=（）两位小数1=（）（三位小数）

3.列竖式计算并验算。

39.2÷7=62.4÷6=5.28÷16＝27.9÷31＝

✐新课先知

阅读课本47页，思考并回答下面问题：

1.求平均每天吃的大米数量，就是把（）千克平均分成（）份，求一份是多少，用（）计算，列式为（）。

2.估一估每天大约吃多少？

3.怎样列竖式计算呢？

提示：

除到个位不能除尽，一定要在商的个位后面点上小数点，再在余数后面添0继续除。

计算过程：

36÷30＝（）（kg）

3036

答：

平均每天吃（）kg大米。

4.为什么要在商的个位后面点小数点呢？

想：

36比30大，36除以30商1后余6，不能除尽，就在商的末尾点上（）后，在余数后面添0继续除，表示60个（）除以30就得（）个（），所以要在商的个位点上小数点。

第二版块课堂学习导学

✐初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系

✐自主检测

1．比较下列各式的商与1的大小。

26÷29○115.7÷16○138÷13○119÷19○1

2．完成47页试一试。

（做到书上）

3．在（）里填适当的数。

（练习十一第7题。

）

（）×17=4.7636×（）=57.625×（）=736.4÷（）=14

4.小熊猫2个星期吃了259千克。

平均每天吃多少千克竹子？

（练习十一第8题）

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：

1．整数除以整数，除到被除数末尾仍有余数怎么办？

（结合新课先知第3题，自主检测2~4题进行。

）

2．为什么要在商的个位点上小数点呢？

（结合新课先知第4题进行。

）

3．在一个除法算式里怎么进行商与1的大小比较？

（结合自主检测第1题进行。

）

✐分层训练

（一）课堂达标

1．数学医院。

15改正：

3改正：

162451.5

1615

800

80

0（）

2．计算下面各题并验算。

（练习十一第5题。

）

65÷2641.6÷1355.8÷31

88.8÷245.28÷163.84÷29

3．小明从学校到少年宫，如果每走4.5km，0.6时可以到达。

现在每时走3km，要多少时才能到达？

4.4个红色笔记本10.4元，5个蓝色笔记本13.5元，2个白色笔记本5.6元，哪种笔记本最贵？

5.张叔叔上午卖出了5盏节能灯，下午卖出了3盏节能灯，共卖了100元。

平均每盏节能灯多少元？

（二）拓展延伸

1.小明做一道除法计算题时，把除数6看作了9，算出的商是0.4。

商应该是多少？

2.如果把一根木料锯成5段要15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成7段，要多少分钟？

✐总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．整数除以整数，商是小数的计算方法：

除到个位不能除尽，一定要在商的个位后面点上小数点后，再在余数后面添0继续除。

3.2除数是小数的除法

（一）

学习内容：

西师版教材五年级上册第三单元单元第二节例1、例2及课堂活动1题，练习十二第1~3题。

课型：

新授课

学习目标：

1．使学生初步理解和掌握除数是小数的除法计算方法。

2．能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。

3．培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用学生的原有知识学习新知识，使学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

学习重点：

除数是小数的除法计算方法

学习难点：

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点位置的确定。

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1.列竖式计算。

43.2÷4528.6÷11

2.填表并回答问题。

被除数

285

2850

28500

28.5

除数

15

150

1500

1.5

商

你发现了什么？

3.填空。

12.8÷0.8=（）÷80.72÷1.6=（）÷160.42÷0.35=（）÷35

✐新课先知

阅读课本50～51页例1和例2，思考并回答下面问题：

1.要求这个西瓜有多重，就是求12.8元中包含多少个1.6元，列式为（）。

2.除数是小数的除法怎么计算？

除数是小数的除法，要是能把除数转化成（）就好办了。

12.8÷1.6=（kg）

（1）把元转化成角。

12.8元＝（）角1.6元＝（）角128÷16＝（）（kg）

所以12.8÷1.6=（kg）

（2）用商不变的性质把除数变成整数。

把1.6扩大10倍，要使商不变，12.8也要（）。

12.8÷1.6=（）÷16＝（kg）

答：

这个西瓜重（）kg。

3.怎样用竖式计算除数是小数的除法？

0.988÷0.38=

0.380.988

0.380.988

第二版块课堂学习导学

✐初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

✐自主检测

1．完成教材50页试一试：

李大爷买1个西瓜用了14.4元，这个西瓜有多重？

（做到书上）

14.4÷1.6=÷=（kg）2.完成教材51页试一试：

用竖式计算。

（做到书上）

7.67÷0.598.32÷3.2

3．王叔叔做一块长方形的画板长是1.2m，要使画板的面积是1.14平方米，这块画板要做多宽？

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：

1．商不变的性质是什么？

（结合回顾旧知第2题）

2．你能想出哪些方法把除数转化为整数呢？

（结合新课先知第2题）

3.这两种方法有哪些共同点？

（结合新课先知第2题）

4.用竖式计算时把谁转化为整数呢？

怎么移动除数和被除数的小数点？

（结合新课先知第3题和自主检测第2题）

5.如何计算除数是小数的除法?

✐分层训练

（一）课堂达标

1．完成课堂活动第1题：

对口令。

2.计算下面各题，说一说你发现了什么。

（练习十二第1题）

234÷9688÷43108÷18

23.4÷0.96.88÷0.431.08÷0.18

2.填空。

（练习十二第2题）

12.8÷0.8=（）÷83.64÷2.6=（）÷26

0.72÷1.6=（）÷160.42÷0.35=（）÷35

3．列竖式计算

50.4÷2.8＝80÷125＝0.59÷2.5＝19.76÷5.2＝

（二）拓展延伸

1.一块长方形桌面的面积是1.44平方米，它的长是1.8米，那么这块长方形桌面的周长是多少米？

✐总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1．除数是小数的除法的计算方法：

利用商不变的性质，把除数转化为整数，同时被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

3.2除数是小数的除法

（二）

学习内容：

西师版教材五年级上册第三单元第二节例3，课堂活动第2题和练习十二第4~8题。

课型：

新授课

学习目标：

1.使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

2.弄清在被除数的小数点右移时，若位数不足，则要补0占位

3.培养学生的类推能力和抽象概括能力。

学习重点：

掌握被除数小数点向右移动数位不足时要补“0”占位的方法。

学习难点：

掌握被除数小数点向右移动数位不足时要补“0”占位的方法

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1.口算。

2.1÷0.3＝2.4÷0.8＝0.48÷0.6＝7.2÷0.6＝

2.运用商不变的性质，把除数变成整数。

0.7÷3.5＝7.28÷5.6＝0.864÷0.32＝

3.列竖式计算。

9.88÷0.26=0.63÷0.6=7.14÷3.5=

✐新课先知

阅读课本51页，思考并回答下面问题：

1.你能计算114千克饲料可以喂多少天吗？

列式为（）

2.这个算式与例2的算式有什么区别？

3.尝试计算一下，在计算中，你是否发现什么问题？

想：

除数小数点向右移动使它变成整数，被除数小数位数不够，怎么办？

（）

答：

114kg饲料可以喂（）天。

4.怎样计算除数是小数的除法？

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是（）的小数除法的计算方法进行计算。

第二版块课堂学习导学

✐初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

除数是小数的除法的计算方法：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（）；除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“”来补足）；然后按照除数是（）的小数除法的计算方法进行计算。

✐自主检测

1.运用商不变性质，把除数变成整数，并计算。

（练习十二第5题）

0.247.20.1230.234.60.2510

2.先计算，再说一说你发现了什么。

（课堂活动第2题）

132÷464÷3216.8÷4.8

132÷0.464÷0.3216.8÷0.48

3.一个大油桶里有99kg油，需要把它装到几个瓶子里，小瓶每瓶装4.5kg。

装完这个大桶油需要多少个小瓶？

✐交流探究

结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生、师生合作交流探究总结：

1．除数小数点向右移动使它变成整数，被除数小数位数不够，怎么办？

（结合新课先知第3题）

2.议一议，被除数末尾为什么要添“0”？

（结合新课先知第3题）

3.怎样计算除数是小数的除法？

（结合新课先知第4题）

4.除法算式中，除数在什么情况下，商比被除数大，除数在什么情况下，商比被除数小，除数在什么情况下，商与被除数相等？

（结合自主检测第2题进行。

）

✐分层训练

（一）课堂达标

1．直接写得数。

（练习十二第4题）

0.4×0.7=0.23×3=6.3÷0.7=

0.24＋o.36=3.5÷0.5=0.48÷0.6=

2.比一比，在○里填上“>”“<”“=”。

78.2÷1.1○78.278.2÷0.75○78.278.2÷1○78.2

28÷3.5○28374×1.23○37489.3○89.3÷0.87

3．计算。

（练习十二第7题）

6.82÷0.315.4÷0.4510.5÷0.75

91.2÷3.826÷0.130.756÷0.18

4．数学医院。

（练习十二第8题）

（二）拓展延伸

1.一条绳子长13.2米，把它对折三次，平均每段长多少米？

2.在一个除法算式里，除数与商的乘积再加上被除数，得数是18.8.这个算式的被除数是多少？

✐总结提炼

学生自主合作反思总结本节课的学习收获，师生共同总结本节课的重难点知识。

1.除数是小数的除法的计算方法：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

2.除法算式中，除数小于1，商比被除数大，除数大于1，商比被除数小，除数等于1，商与被除数相等。

3.2除数是小数的除法（三）

学习内容：

西师版教材五年级上册第三单元第二节例4及练习十二9~12题。

课型：

新授课

学习目标：

1.进一步巩固小数除法的计算法则，正确地进行计算，并能运用知识迁移方法学习小数连除。

2.掌握小数连除的计算方法，能正确地解决实际生活问题。

3.培养学生的类推能力和抽象概括能力。

学习重点：

学习小数连除，正确地进行计算

学习难点：

掌握小数连除的计算方法，能正确地解决实际生活问题。

教学准备：

多媒体。

第一版块自主学习导学

✐回顾旧知

1.写出转化后的算式。

（使除数变成整数）

4.3÷0.25＝0.475÷0.08＝12÷0.32＝

6.8÷0.034＝1÷0.125＝70÷0.35＝

2.看谁算得又对又快。

9.36÷0.52＝0.369÷1.2＝106.11÷2.7＝0.544÷0.16＝

3．环卫所3台垃圾处理机5小时处理垃圾4500千克，每台垃圾处理机每小时能处理垃圾多少千克？

✐新课先知

阅读课本52页，思考并回答下面问题：

1.从图中你能获得哪些数学信息？

问题是什么？

2.可以先求什么，再求什么？

方法一:

（1）先求3辆汽车每天运货多少吨？

（2）再求每辆汽车每天运货多少吨？

这个综合算式的运算顺序是怎样的？

综合算式：

答：

平均每辆汽车每天运货（）吨。

方法二：

（1）先求每辆汽车3.5天运货多少吨？

（2）再求每辆汽车每天运货多少吨？

综合算式：

=

答：

平均每辆汽车每天运货（）吨

3.小数连除和整数连除的运算顺序是（）的，都是从（）到（）依次计算。

第二版块课堂学习导学

✐初步构建

学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

小数连除的运算顺序：

与整数连除的运算顺序是相同的，都是从左到右，依次计算。

✐自主检测

1．计算。

（练习十二第11题）

47.2÷4÷5.948÷0.24÷258.