技术支持的学情分析六年级数学下册圆柱的体积学情分析方案.docx

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六年级数学下册<<圆柱的体积>>学情分析方案

【教材分析】本节课的教学内容是教材第25~26页例5、例6及

相应的“做一做”本课内容包括例5圆柱的体积计算公式的推导，利

用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求圆柱形物体的容积。

教材充

分利用学生学过的知识做铺垫，采用迁移法进行教学。

教材引导学生

将圆柱化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的

关系，推导出圆柱的体积计算公式。

【学情分析目的】《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的

基本特征，以及长方体、正方体体积计算方法的基础上学习的,是学

生进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，

是学生发展空间观念的又一次飞跃。

圆柱体是基本的立体几何图形，

通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥

的体积”打下基础。

【教学建议】1.要在学生独立思考、自主探索的基础上，借助直

观教具帮助学生完成推导。

教学例5时，可用一系列问题引起学生的

思考:

什么叫圆柱的体积?

圆柱的体积怎么求?

回忆下，长方体、正方

体的体积是怎么求的?

使学生看到圆柱和长方体、正方体都有高，但

底面不同，如果能把底面转化成长方形、正方形就好了。

有了这样的

方向，再引导学生回想圆面积计算公式的推导过程。

接下来，引导

学生运用类比，指出可把圆柱底面转化成长方形，圆柱就相应地转化

成长方体。

并引导学生观察转化前后各部分的对应关系，自主推导出

圆柱的体积计算公式。

2.注意渗透相应的数学思想。

在上述过程中，

把新知转化为旧知、利用旧知探索新知，使学生掌握转化的思想;把

底面圆无限等分，圆柱就无限接近于长方体，使学生体会极限的思想;

寻找转化前后各部分间的对应关系，使学生理解“变中有不变”的思

想，掌握推理的方法。

【学情分析内容】在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，

学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推

导过程。

在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没

有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转

化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。

教学

中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探

索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,

激发学生的学习兴趣。

学会学习方法，获得学习经验。

【教学重点】通过合理猜想、实验验证的过程，推导出圆柱体积

的计算公式。

理解并掌握圆柱体积的计算方法，正确计算圆柱的体积

并能灵活运用圆柱的体积计算公式解决生活中的问题。

【教学难点】掌握圆柱的体积计算公式，学会计算圆柱的体积。

圆柱的体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考

虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力和空间想象能力，因此，圆柱

的体积计算公式的推导过程是本节课的难点。

【学情分析方法和工具】本节课让学生通过动手实践，并且拿出

学具，分一分，拼一拼，看圆柱可以拼成什么图形，并和同桌交流自

己是怎样把圆柱转化成我们学过的图形的。

请一名学生上台展示转

化的过程。

师：

刚才我们把圆柱的底面平均分成16个相等的扇形份，

再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积

大小相等,底面是扇形的形体,这样就可以拼成了一个近似的长方体，

请同学们想想一下，如果我们继续平均分，平均分成32等份、64等

份……又会出现什么结果？

预设学生行为：

学生可能会回答把圆柱

的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。

探究

联系，推导公式分组观察讨论：

（1）拼成的近似的长方体与圆柱相

比，什么变了，什么没变？

（2）拼成的近似的长方体的底面积和高

与圆柱的底面积和高发有什么关系？

学生得出结论：

拼成的近似的

长方体和圆柱体相比，形状变了，体积大小没变。

拼成的近似的长方

体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底

面的面积大小没有发生变化。

近似长方体的高就是圆柱的高。

这样得

到结论:

因为长方体的体积=长×宽×高,所以圆柱体积=底面积×高。