最新浙教版学年数学九年级上册35《圆周角》同步练习1.docx
《最新浙教版学年数学九年级上册35《圆周角》同步练习1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新浙教版学年数学九年级上册35《圆周角》同步练习1.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
最新浙教版学年数学九年级上册35《圆周角》同步练习1
3.4圆周角同步练习
一、填空题：
1.如图1，是的直径，，若，则的度数为．
图1图2图3
2.如图2，，，为上三点，若，则度．
3.如图3，、是的切线，点、为切点，是的直径，，则的大小是 度．
4.如图4，在中，．则的度数为 ．
图4图5图6
5.如图5，内接于，，，则半径的长为
6.如图6，为的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点为另一半圆上一定点，若为度，为度．则与的函数关系是 ．
7.如图7，在的中点，则
图7图8图9
8.如图8，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么＝ ．
二、选择题：
1.如图9，是的直径，弦与相交于点，则下列结论一定成立的是（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
2.如图10，四边形内接于，若它的一个外角，则（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
图10图11图12
3.如图11，是上三点，若，则的度数是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4.如图12，中弧的度数为，是的直径，那么等于（ ）
A．B．C．D．
5.如图，圆心角∠AOB=，P是上任一点（不与A，B重合），点在的延长线上，则∠BPC等于（ ）
A.B.C.D.
三、解答题：
1.如图，在中，已知，，求△的周长．
2.如图，已知在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于．求，和的长．
3.如图，的直径，，求弦的长．
4.如图，为半圆的直径，弦，相交于点，若，，求的值．
5.如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、
交于点．
（1）求证：
；
（2）求证：
恒成立；
（3）设，求的面积与的函数关系式，
并写出自变量的取值范围．
6.已知的内接四边形中，．试判断四边形的形状，并加以证明．
7.如图，已知在半圆中，，，求的长度．
参考答案
一、填空题：
1.如图1，是的直径，，若，则的度数为．
答案：
图1图2图3
2.如图2，，，为上三点，若，则度．
答案：
40
3.如图3，、是的切线，点、为切点，是的直径，，则的大小是 度．
答案：
40
4.如图4，在中，．则的度数为 ．
答案：
图4图5图6
5.如图5，内接于，，，则半径的长为
答案：
2
6.如图6，为的直径，点为其半圆上任意一点（不含、），点为另一半圆上一定点，若为度，为度．则与的函数关系是 ．
答案：
7.如图7，在的中点，则
答案：
65
图7图9
8.如图8，是的弦，是的切线，是切点，如果，那么＝ ．答案：
60
二、选择题：
1.如图9，是的直径，弦与相交于点，则下列结论一定成立的是（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．答案：
Ａ
2.如图10，四边形内接于，若它的一个外角，则（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
答案：
Ｄ
图10图11图12
3.如图11，是上三点，若，则的度数是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
答案：
B
4.如图12，中弧的度数为，是的直径，那么等于（ ）
A．B．C．D．
答案：
C
5.如图，圆心角∠AOB=，P是上任一点（不与A，B重合），点在的延长线上，则∠BPC等于（ ）
A.B.C.D.
答案：
B
三、解答题：
1.如图，在中，已知，，求△的周长．
答案：
9
2.如图，已知在中，直径为10cm，弦为6cm，的平分线交于．求，和的长．
答案：
cm，cm，cm
3.如图，的直径，，求弦的长．
答案：
连接，，则，由已知得，
故．
4.如图，为半圆的直径，弦，相交于点，若，，求的值．
答案：
连结，，，△△．
，由是直径得．设，
则，，．
5.如图，已知半圆的直径，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着点转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点，连结、
交于点．
（4）求证：
；
（5）求证：
恒成立；
（6）设，求的面积与的函数关系式，
并写出自变量的取值范围．
答案：
．解：
（１）与都是半圆所对的圆周角，
（对顶角相等）．
所以
（２）
．
又，
是等腰直角三角形，
．
（３）
．
也是等腰直角三角形，
．
．
．
（本题解答中，若用来解答）
6.已知的内接四边形中，．试判断四边形的形状，并加以证明．
答案：
（１）如图①，当时，四边形为矩形．
四边形为平行四边形．
四边形内接于
．
四边形为矩形．
（２）如图②，当时，四边形为等腰梯形，
．
四边形为等腰梯形．
7.如图，已知在半圆中，，，求的长度．
答案：
解：
为直径，
，
．
．
在中
且．
．
．
升级会员 