抽样检验讲义.docx
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抽样检验讲义
·检验：
ISO9000:
2000下的定义：
通过观察和判断，适当时结合测量、试验，所进行的符合性评价。
·全数检验：
即百分之百检验，一般在以下情况下适用
（1）检验是非破坏性的；
（2）检验的项目少，数量少，费用少；
（3）影响产品质量的重要特性项目；
（4）昂贵的、高精度或重型的产品；
（5）能够应用自动化检验方法的产品和零部件。
·抽样检验：
就是从一批产品中随机抽取一部份进行检验，并据此判定该批产品是否合格的活动。
本教材抽检检验与抽样验收是同一概念。
·抽样检验适用的范围：
1、破坏性检查验收；
2、测量对象是连续体（流程性材料）；
3、产品数量多；
4、希望节省单位检验费用和时间。
·经过抽样检验判为合格的批，不等于批中每个产品都合格。
经过抽样检验判为不合格的批，不等于批中全部产品都不合格，合格批只是允许含有不超过规定限量的不合格品，而被拒收的不合格批，只是不合格品超过限量，其中大部分可能仍然是合格品。
第一节基本概念
一、名词术语
1、抽样检验按产品的质量特性不同分为两大类：
计件检验：
将单位产品简单地分成合格品或不合格品
抽样检验计点检验：
只是统计出单位产品中不合格数的检验
计量抽样检验：
按照给定的产品技术标准，将单位产品的质量特性用连续尺度量出其具体数值的抽样检验。
例：
检验一批轴的平均长度是否符合要求和检验一批轴里包含的不合格品数的主要区别在于：
A、检验资料性质不同B、抽取样本的方式不同C、抽取样本个数不同
2、单位产品：
为了实施抽样检验而划分的单位体或单位量：
包括自然划分和人为划分。
一台电视机与钢水、布匹等划分单位体的区别。
3、检验批：
它是作为检验对象而汇集起来的一批产品：
应由生产条件、生产时间基本相同，同型号、同等级、同种类（尺寸、特性、成分等）的单位产品数组成。
它可以和投产批，销售批，运输批相同或不同。
4、批量：
检验批中单位产品的数量，用N表示。
5、不合格：
单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。
6、不合格品：
有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品。
说明：
不合格是针对每一具体的质量特性（检验项目）而言；而不合格品是对整个单位产品来判定的。
一个不合格品至少有一个以上不合格数。
·不合格的分类
A类不合格：
单位产品的极重要的质量特性不符合规定或单位产品的质量特性极严重不符合规定。
B类不合格：
单位产品的重要质量特性不符合规定或单位产品的质量特性严重不符合规定。
C类不合格：
单位产品的一般质量特性不符合规定或单位产品的质量特性轻微不符合规定。
·不合格品的分类
A类不合格品：
≥1个A类不合格，也可能含有B类或C类。
B类不合格品：
≥1个B类不合格，但不能有A类，可能有C类。
C类不合格品：
≥1个C类不合格，但不能有A类和B类不合格。
例1某批产品100件，经检验发现6件产品各有2个C类不合格；2件产品各有1个A类和1个C类不合格；2件产品各有1个B类和2个C类不合格，则该产品C类不合格品数为：
A、10个B、8个C、6个D、4个
7、样本单位：
从批中抽取用于检查的单位产品，也称样品。
8、样本：
样本单位的全体；
9、样本容量：
样本中样本单位（样品）的数量称为样本容量；
10、抽样方案：
规定了每批应检验的单独产品数（样本量）和有关批接收准则（包括接收数、拒收数、接收常数和判断规则等）的一个具体方案。
用（n，Ae，Re）表示，通常是（n，A）
11、抽样计划：
一组严格度不同的抽样方案和转换规则的组合。
二、产品批质量的表示方法
1、计数抽样检验常用的批质量表示方法：
（1）批不合格品率P
批不合格品数DD
P＝————————＝——
批量NN
（2）批不合格品百分数
D
100P＝———×100
N
上述两种表示方法常用于计件抽样检验。
（2）每单位产品不合格数，常用于计点检验批的不合格数C除以批量，再乘以100，即
D
100P＝———×100
N
例：
有100个产品，其中10个产品中各有8个不合格，5个产品中各有5个不合格，求：
10+5
1、批不合格品率P＝————＝
2、批不合格品百分数100P＝100×＝15
3、批每百单位产品不合格数C＝10×8＋5×5＝105
C105
100P＝——×100＝——×100＝105>100（因为是计数）
N100
三、产品批质量的抽样验收判断过程：
对产品批质量的验收判断过程原则上应对这个产品批规定一个不合格品率，如果批不合格品率超过这个规定值，该批产品将被拒收，这个不合格品率就称为“批允许不合格品率”，以P表示。
抽样检验就是从批量为N中抽取样本量为n的样本全部检验。
样本中的不合格品数用d表示，样本的不合格品率为d/n，用d/n与P比较而作出是接收还是拒收的判断。
对计数值抽样检验：
实际作法并不是直接用d/n与P作比较，而是规定一个合格判定数Ac和一个不合格判定数Re：
用下图表示
抽检一个容量为n的样本
全检样本，并统计出不合格品（或不合格数）d
d≤Acd≥Re
批合格批不合格
四、接收概率与OC曲线
（一）接收概率：
用给定的抽样方案（n，A）去验收批量N与批质量P已知的连续检验比时，把检验批判断为合格而接收的概率，记为L（P）
计算接收概率的三种方法：
1、超几何分布计算法（有限总体计件抽检时，计算接收概率的精确公式）
2、二项分布统计算法：
（无限总体计件抽检时，计算接收概率的精确公式）
式中：
——从样本量n中抽取d个不合格品的全部组合数
P——批不合格率
n
N
当有限总体——≤时，可用二项概率去近似超几何概率，即用此式去代替前一个公式。
当n≤30，P<时，可查二项分布累积概率值表P，求出概率。
3、泊松分布计算法（计点抽检时计算接收概率的精确公式）
泊松分布的计算还有一个公式
式中：
λ—表示某特定单位内的平均点数，而x表示某特定单位内出现的点数，两个单位要统一。
例如：
从1000米布匹中随机抽取3米进行检验，若3米中无缺陷才可接收，假设送检布匹平均每米有一个缺陷，则被拒收的概率为
A、B、C、D、
这里λ的单位是“平均每米有一个缺陷”，而x的单位是“3米中无缺陷”，所以λ与x的单位要统一（都为3米），因此λ应为“平均每3米有3个缺陷”。
即λ＝3，x＝0
题目是求拒收概率＝１－P＝。
（二）OC曲线
1、OC曲线
批接收概率L（P）随批质量P变化的曲线称为抽检特性曲线，简称OC曲线。
它表明：
一个抽
样方案对一批产品的批质量的判别能力。
OC曲线图
一个抽检方案就对应着一条OC曲线[因为一个（n，A）èL（P）]OC曲线可以告诉我们：
（1）采用该抽样方案时，具有某不合格率的批：
被判为合格的可能性有多大
（2）或者要使检查批以某种概率合格，该批只能有多大的批不合格率。
2．对OC曲线的分析，设计数一次抽样方案为（N，n，Ac）OC曲线是由抽样方案确定的，所以曲线与批量N，样本大小n，以及合格判定数Ac有关：
（1）抽样方案一定：
批量N对OC曲线的影响，即n，A不变，N变化从上图可知：
批量大小对OC曲线影响不大。
而且N越大，影响越小。
因此，只是在N比较小时，才考虑N的影响。
N越小，抽样方案越严格。
（2）假定N和Ac不变，n变化对OC曲线的影响N，Ac不变，n越大，OC曲线越陡，方案越严，同时，对同一个批不合格率P0，n越大，抽样方案越严。
（3）假定N和n不变，Ac变化对OC曲线的影响，N和n不变，Ac越小，OC曲线越陡，区分好坏的能力越强，抽样方案越严格。
（4）A＝0与采用增大n的同时，也增大A（A≠0）的方案比较：
如能增大n，则采用增大n的同时也增大A（A≠0）的方案比单纯。
采用A＝0的抽样方案更能在保证批质量的同时保护生产方综上所述，在N，n，A三个参数中，两个参数不变的条件下，n越大，抽样方案越严格，A越小，方案越严；N越小，方案越严。
此外，n或A对OC影响显著，N对OC影响微小。
五、对百分比抽样方案的评审：
百分比抽样方案是不论产品的批量（N）如何，都按同一百分比抽取样本，而合格判断数A＝0，即（n＝aN，0）方案，a为固定比例数。
例：
使用百分比抽样方案对某产品进行验收，规定抽取比例为1%，A＝0，当P＝时。
求：
1、当N＝200时的接收概率，用二项分布，这时n＝200×1%＝2
2、当N=800时：
L（p）=这时n=800×1%=8
说明：
拭比量N越大，L（p）越小，OC曲线越陡，方案越严；N越小，L（p）越大，OC曲线越平坦，方案线松。
即百分比抽样将造成对大批量过严对小批过宽。
第二节计数标准型抽样检验
一、基本概念
1、计数标准型抽样检验：
同时规定:
对生产方质量要求&对使用方质量保护
2、适用的抽样：
适用于对孤立批进行抽样检验。
3、接收上界P。
与拒收下界P1：
设交验批的不合格品率为P，则当P≥P0时，应予接收，称P0为接收上界，也称为可接收的不合格品率。
而当P≥P1时，应予拒收，称P1为拒收下界或称为允许的极限不合格品率。
但事实上并非P≥P0时都能接收该批，而是存在有被拒收的可能，其拒收概率为1-L（P0）=α；同样并非P≥P1时，都会被拒收，也存在着被误接收的可能，其接收概率为L（P1）=β
4、生产方风验α，本应被接收的好的质量批而被拒收时，生产方所承担的风险。
它用被拒收概率1-L（P0）＝α来表示。
常被称之为第一类错误，或为弃真错误。
5、使用方风险β：
本应被拒收的坏的质量批而被误接收时，使用方所承担的风险，用被接收概率
L（P1）=β表示，常被称之为第二类错误，或为取伪错误。
犯上述两个错误的原因，是因为抽样造成的
二、抽样程序：
以GB/T13262-91为例
1、P0，P1是计数标准型抽样方案的两个重要参数。
对应的B、B点控制住了，达到了双方都保护的目的
2、P0和P1的确定原则：
（1）P0的选取：
·α=
·P0（A类）（2）P1的选取
·β=
·P1和P0有一定的距离：
若P1/P0过小使抽检的产品数量增加；若P1/P0过大（大于20），又会放松对质量的要求。
IEC推荐P1/P0=～倍。
（3）决定P1和P0时：
综合考虑的因素：
生产能力、制造成本、质量要求、检验费用。
3、检索抽样方案
第三节计数挑选型抽样检验
一、概述：
1、定义：
用预先规定的抽样方案对批进行初次检验，判为合格的批直接接收，判为不合格的必须经过全数检验，将批中的不合格品一一挑出，换成合格品后提交检验的过程。
2、适用场合：
（1）连续生产，逐批连续入库
（2）各工序间的半成品交换
（3）向指定的用户连续供货
特别是此种检验不适用于破坏性检验的情况。
二、均检验总数ATI
1、Ĭ的计算
用抽样方案（n，A），抽检不合格品率为P的多批产品，有的批合格就只要检验n个产品，有的批初检不合格，则要全数检验（即N个）在这两种情况下发生的平均每批检验产品个数，称作平均检验总数，称为ATI记作
2、平均检验总数曲线：
ī是P的函数，当P增大时，ī也增大。
0P（%）我们希望ī越小越好。
三、批容许不合格品率（LTPD）
1、LTPD——把对应于接收概率L（P）=10%的不合格品率称为批容许不合格品率。
严格按制LTPD就能起到保护使用方的作用，控制就是不让LTPD过大。
2、极限质量LQ：
把对应于很小接收概率的不合格品率称为极限质量。
四、平均检出质量（AOQ）
1、定义：
对于一定质量（P）的产品，利用某一验收抽样方案检验后，检出产品的
预期平均质量水平。
简称AOQ
2、AOQ的计算：
设有不合格品率为P的K批产品，批的接收概率为L（P）
3、平均检出质量上限AOQL在抽样方案（n，A）已定的情况下，不管产品的不合格品率P是多少，平均漏过去的批中不合格品率总不会超过某个定值，即为AOQL平均检出质量特性曲线P118。
例：
已经知N=1000，P=10%，采用（10，1）方案求。
（1）Ĭ
（2）AOQ
解：
要求ī和AOQ必须先求L（P）
L（P）=（）×+（）×=
∴Ĭ=nL（P）+N[1-L（P）]
=10×+1000×
=
则AOQ=PL（P）=×=
由于AOQ是不合格品率P的函数，当质量很好时，其中的不合格品率较少，当增大时，AOQ也增大，但当P增大到一定程度时，会被拒收，这时要进行全检，不合格品被合格品替代，因此不合格品也减少，这样AOQ从某一最高点开始下降，所以不管单批的不合格品率P是多少，但是在检验合格通过的批中的不合格品数与所有检验过的产品数的比值都不会超过AOQL。
五、保证质量的两种方法
挑选型抽样检验保证产品质量的方法有两种：
1、控制LTPD（批容许不合格品率）指针来保证每批的质量。
2、控制AOQL（平均检出质量上限）指针，保证多数批的平均质量。
通过预先定AOQL，使抽检通过的多数批的平均不合格率在AOQL以下。
（1）AOQL考虑的多数批至少10批的平均不合格品率，因而适用于少数批的抽样检验
（2）必须把产品的全部欲控参数全检，挑选型抽样才能保证批质量。
例1：
已知N=1000，半成品过程平均质量为1%AOQL=2%，若采用方案（65,2）查极限质量LQ：
规定AOQL就是平均质量保证方式规定LQ就是单批质量保证方式查P可得LQ=%
例2：
已知N=1000，使用方提出要用单批质量保证方式，规定LQ=2%，若过程平均P=1%，抽样方案（368，4）求AOQL。
查P表AOQL=%
也可以从批量和P%查表得出（n，A），国家标准的LQ抽样方案是：
在规定极限质量LQ的条件下，与过程平均不合格品率相对应的，使用平平均检查数达到最小的抽样方案。
国家标准中的AOQL的抽样方案：
在规定平均检出质量上限AOQL的条件下，与过程平均不合格品率相对应的，使平均检查数达到最小的抽样方案。
第四节计数调整型抽样检验
一、概述：
1、定义；
根据已检验过的批质量信息，随时按一套规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。
2、适用范围
（1）连续批产品
（2）进厂原材料，外购件，出厂成品，工序间在制品交接
（3）库存品复检
（4）工序管理和维修操作
二、GB2828抽样系统
GB2828-1987就是由批量范围、检验水平和AQL检索的抽样系统。
（一）抽样系统的设计原则
1、确定一个“可接收的质量水平”——AQL。
2、采取了保护供方利益的接收准则，当P≤AQL时，几乎接收交验批。
3、当P>AQL时，抽样方案由正常检验转为加严检验，保护使用方的利益。
4、A类不合格的接收准则严于B类不合格，即AAQL5、当P6、理论与实践相结合确定N与n的关系，并重视二类错误。
（二）设计抽样表的目的
1、通过调整检验的严格度，从验收抽样方面对生产规定性进行监控。
2、使用方可按质量的好坏选择供方。
（三）GB2828的若干要素及其应用
1、过程平均：
（1）稳定生产前提下的过程平均不合格品率。
（2）一定时期或一定量产品范围内的过程水平的平均值；
（3）一系列连续提交批的平均不合格品率；
（4）一系列初次提交检验批的平均质量（用每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合格数表示）。
在实践中无法得到总体的过程平均Ĭ，所以常常用抽样检验的结果来估计。
但：
在计算时应注意：
A、如果采用二次或多次抽样，只能用第一个样本；
B、应当剔除不正常情况下的检验资料；
D、截尾检验结果也不能用来估计过程平均。
E、批数越多，样本量越大，则对过程平均的估计越可靠。
2、可接收质量水平（AQL）
（1）AQL在GB2828标准称为合格质量水平，在ISO2859—1：
1999标准中称为可接收质量极限定义：
在抽样检验中，认为可以接收的连续提交检验批的过程平均上限值。
也可以理解为是可以接收的多数批平均的最大的不合格品率或每百单位产品不合格数。
即AQL是最差的过程平均质量，但这个最差值是可以接收的，是允许的，所以AQL是可接收和不可接收的过程平均的分界线。
①当提交检验批的质量低于AQL时，就可以保证绝大部分的检验批被接收，当高于AQL时绝大部分检验批被拒收。
②AQL是计数调整型抽检验的质量指针，又是检索抽样方案的重要参数，该抽样系统中的抽样表就是按照AQL设计的。
（2）确定AQL的方法
①根据过程平均确定：
把近期生产方抽样的检验结果的质量进行平均，规定AQL≥过程平均上限，但使用方必须能接受。
②按不合格类别确定
·AQL（A类不合格）＜AQL（B类不合格）＜（C类不合格）
·AQL（重要检验项目）＜AQL（次要检验项目）
③考虑检验项目数来确定（指同一类的不合格）AQL（检验项目少）＜AQL（检验项目多）
④双方共同确定：
规定AQL主要考虑是使用方的要求。
⑤当缺少过去信息资料时，可暂先使用LTPD（批容许不合格品率）随后，再根据实际情况制订AQL。
3、AQL适用范围：
在GB2829中，AQL%从……1000其26种，其中
①当AQL≤10%时，可以是每百单位产品不合格品数，也可以是每百单位产品不合格数。
②当AQL＞10%时，仅仅是每百单位产品不合格数。
4、批量：
应由生产条件和生产时间基本相同的同型号，同等级，同种类（尺寸、特性、成分等）的单位产品数组成——“五同原则”批量大，在AQL相同时，抽样量的比例要小，所以是经济的，但一旦发生误判所造成的损失亦大。
5、检验水平：
反映批量N与样本量n之间关系的指针称为检验水平。
检验水平分为一般检验：
包括ⅠⅡⅢ三个检验水平，判断能力Ⅲ＞Ⅱ＞Ⅰ。
特殊检验：
包括S-1、S-2、S-3、S-4四个检验水平，判断能力：
S-4＞S-3＞S-2＞S-1
①一般检验水平的判断能力大于特殊检验水平的判断能力。
②无特殊要求时，均采用水平Ⅱ。
③特殊检验水平，所抽取的样品较小，适用于破坏性检验，检验费用高，检验时间特别长的场合，其特点是样本量较小但误断风险大。
④要注意检验水平IL与AQL之间的协调。
⑤检查水平从低向高选取，则抽样比例n/N从小到大变化。
⑥在GB2828，检验水平，ⅠⅡⅢ的样本量比率约为：
1：
⑦检验水平变化对OC曲线的影响：
IL变化对β的影响远比对α的影响要大，检验水平的确定，对使用方更重要。
⑧选择检验水平时应当考虑下列几点
A、产品的复杂程度与价格、低文件次产品，比高档次产品的检验水平低。
B、破坏性检验：
选择水平1，甚至特殊检验水平。
C、保证顾客利益，宜用高检验水平。
D、各批之间的质量差异程度：
差异小总是合格的产品批，选低检验水平。
E、批内产品质量变动的大小，变动小，宜选低检验水平。
6、检验的严格度
检验的严格度是指交检批所接受抽样检验的宽严程度。
计数调整型，抽样系统通常有下列三种不同严格度的检验。
①正常检验：
当过程质量优于AQL时，应以很高的概率接收检验批，以保护生产方的利益。
当AQL相同时，批量越大，则P=AQL的接收概率越高。
注意：
这是在P≤AQL的前提下，若P＞AQL时，批量越大，接收概率越低，所以不能讲批量越大，接收概率越高。
②加严检验：
加严检验是为保护使用方的利益而设立的。
当各批的P＞AQL，且出现大部分批被拒收，此时，必须由正常检验转入加严检验。
·加严检验采取的措施时，一般情况下，使N加严=N正常，但A加严＜A正常，只有在A=0，和A=1时，才采用A值不变，使N加严＞N正常。
·加严检验是带强制性的。
③放宽检验：
当P≤AQL时，可转为放宽检验，放宽检验的样本量小，约为正常检验样本量的40%，放宽检验是非强制性的。
检验严格度的转移规则
7、抽样方案类型
GB2829（1987）中分别规定了一次、二次和五次三种抽样方案类型。
①一次抽样方案：
只抽取1个样本就应做出“批合格与否”的结论的方案。
②二次抽样方案：
至多抽取2个样本就应出“批合格与否”的结论的方案。
③五次抽样方案：
至多抽取5个样本就应做出“批合格与否”的结论的抽样方案。
增加二次，五次抽样方案的目的是为了节约平均样本量（ASN）
④当AQL相同，IL相同，检验严格度相同，则一次、二次、五次的抽样方案对批质量的判别力基本相同。
⑤放宽和特宽检验的抽样方案类型应保持一致。
8、抽检特性曲线
调整型抽样方案的OC曲线并不是正常、加严、放宽方案中任何一种孤立的OC曲线，而是这三者特性的复合。
当P＜AQL时，P很小，复合OC→放宽OC
当P=AQL时，复合OC→正常OC
当P＞AQL时，P增大，复合OC→加严OC
9、平均样本量（ASN）
平均样本量指为了做出接收或拒收决定的平均每批抽取的单位产品数
①同样检验严格度的一次抽样方案的ANS＞二次的ASN＞五次的ASN。
②二次或五次的ASN与所提交批的实际质量水平（P）有关，是P的函数，但一次的ANS与P无关
①一次抽样方案的检索方法
②二次抽样方案的检索
③放宽检验与特宽检验之间抽样方案的处理
放宽[50、2、3]特宽[50、4、5]
当抽取50件的样本：
若d=5，则放宽d=5＞Ke（放宽3）不合格对特宽d=5＞Ke（特宽5）也不合格所以结论：
该批产品放宽和特宽均不合格，应拒收。
若d=3，对放宽来说d=3＞Re不合格对特宽来说d=310、逐批检验后的处置：
①判为合格的批，就整批接收；判为不合格的批原则上退货或协商解决。
②对虽然经验合格入库，但存放超期的，出厂时要重检。
③不合格品被订货方检验发现，就有权拒收。
④不合格批必须由供货方进行全检，剔除或修理那些不合格品后，可允许再次提交检验，但采用正常还是加严检验，是检验所有类型的不合格，还是仅仅检验个别类型的不合格，均由订货方决定。
第四节GB2829计数周期抽样检验
一、概述
1、定义：
周期检验是在规定的周期（时间段）内，从逐批检验合格的某批或某几批产品中抽取样本的检验过程。
2、检验目的：
该检验是一种鉴定性、复核性的抽样检验，其目的是判断生产过程在周期内是否处于稳定状态。
3、两种适用情况
（1）一是生产定型后，涂在其它环节严格控制外，还用于判断生产过程质量是否出现异常。
（2）二是用于不允许经常进行的试验（如耐久试验，环境试验，破坏性试验和周期长的试验等）。
二、规定检验周期：
确定检验周期应根据
1、根据该产品生产过程稳定的大约持续时间确定
2、根据产品的试验时间长短
3、根据产品的试验费用
三、不合格质量水平RQL
（1）定义：
RQL是指在抽样检验中，认为不可接受质量的下限值。
它在数值上等于生产过程中平均不合格品率的下限值Pmin
（2）单位：
每百单位产品不合格品数或每百单位不合格数。
（3）RQL的选定：
对RQL的选定原则同AQL的选定原则一样，但由于周期检验是将试验项目合并成试验组进行，所以还要规定：
A、组别不同，RQL可不同
B、同组不同类别，RQL可不同
C、同类不同组，RQL可不同
四、选取判别水平：
别水平是识别生产过程稳定性不符合规定要求的能力大小的等级，分为3个等级，Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ
判别能力Ⅲ＞Ⅱ＞Ⅰ抽样样本量大判别水
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