平行线的判定练习题及答案.docx
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平行线的判定练习题及答案
平行线的判定练习题及答案
一、选择题
1.下列命题中,不正确的是____[]
A.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
2.如图,可以得到DE∥BC的条件是
______[]
A.∠ACB=∠BACB.∠ABC+∠BAE=180°C.∠ACB+∠BAD=180°D.∠ACB=∠BAD
3.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
∠1=∠2,∠3=∠6,∠4+∠7=180°,∠5+∠8=180°,
其中能判定a∥b的条件是_________[]
A.B.C.D.
4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是________[]
A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130°
5.如图,如果∠1=∠2,那么下面结论正确的是_________.[]
A.AD∥BCB.AB∥CDC.∠3=∠D.∠A=∠C
6.如图,a∥b,a、b被c所截,得到∠1=∠2的依据是
A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等
C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行
7.同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则直线c、d的位置关系为
A.互相垂直B.互相平行C.相交D.无法确定
8.如图,AB∥CD,那么
A.∠1=∠B.∠1=∠C.∠2=∠D.∠1=∠5
9.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是
A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°
C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°
10.如图,AD∥BC,∠B=30°,DB平分∠ADE,则∠DEC的度数为
A.30°B.60°C.90°D.120°
二、填空题
11.如图,由下列条件可判定哪两条直线平行,并说明根据.
∠1=∠2,________________________.∠A=∠3,________________________.∠ABC+∠C=180°,________________________.
12.如果两条直线被第三条直线所截,一组同旁内角的度数之比为3∶2,差为36°,那么这两条直线的位置关系是________.
13.同垂直于一条直线的两条直线________.
14.如图,直线EF分别交AB、CD于G、H.∠1=60°,∠2=120°,那么直线AB与CD的关系是________,理由是:
____________________________________________.
15.如图,AB∥EF,BC∥DE,则∠E+∠B的度数为________.
三、解答题
16.已知:
如图,∠1=∠2,且BD平分∠ABC.求证:
AB∥CD.
17.已知:
如图,AD是一条直线,∠1=65°,∠2=115°.求证:
BE∥CF.
18.已知:
如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:
EF∥CD.
19.已知:
如图,FA⊥AC,EB⊥AC,垂足分别为A、B,且∠BED+∠D=180°.
求证:
AF∥CD.
20.如图,已知∠AMB=∠EBF,∠BCN=∠BDE,求证:
∠CAF=∠AFD.
21.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?
说明你的理由.
23.如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?
在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?
并说明理由.
24.如图,在折线ABCDEFG中,已知∠1=∠2=∠3=∠4=?
∠5,?
延长AB、GF交于点M.试探索∠AMG与∠3的关系,并说明理由.
25.已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?
请说明你的理由.
答案:
CBDABABDDB
7.AD∥BC内错角相等,两直线平行AD∥BC同位角相等,两直线平行AB∥DC同旁内角互补,两直线平行.平行.平行10.平行∵∠EHD=180°-∠2=180°-120°=60°,∠1=60°,∴∠1=∠EHD,∴AB∥CD.8.证明:
∵∠AMB=∠DMN,又∠ENF=∠AMB,∴∠DMN=∠ENF,
∴BD∥CE.∴∠BDE+∠DEC=180°.
又∠BDE=∠BCN,∴∠BCN+∠CED=180°,
∴BC∥DE,∴∠CAF=∠AFD.
点拨:
本题重点是考查两直线平行的判定与性质.21.解:
∠C=150°.
理由:
如答图,过点B作BE∥AD,则∠ABE=∠A=120°.∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°-120°=30°.
∵BE∥AD,CF∥AD,
∴BE∥CF.
∴∠C+∠CBE=180°.
∴∠C=180°-∠CBE=180°-30°=150°.
5.2《平行线的判定》检测题
一、选择题:
1、下列说法正确的有〔〕
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,不相交的两条线段平行
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个
2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕
A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是
A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD
A
D
AEDA
C
4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么
A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是
A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE.下列说法错误的是
A.同位角不一定相等B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行
7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交
8、在同一平面内的三条直线,若其中有且只有两条直线互相平行,则它们交点的个数是〔〕
A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题:
1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______..在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
3、如图,光线AB、CD被一个平面镜反射,此时∠1=∠3,∠2=∠4,那么AB和CD的位置关系是,BE和DF的位置关系是.
A
E
C
B
A
D
E
CF
4、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
∵∠ECD=∠E
∴CD∥EF又AB∥EF
∴CD∥AB.
5.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______..在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______..如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.三、训练平台:
1、如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.C
2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=?
30°,试说明AB∥CD.
E
AC
四、解答题:
1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?
?
为什么?
BD
de
2
abc
2、如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.
1、如
图所示,过点A画MN∥BC;
2、如图所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P
C
画PH∥OB,交OA于点H;、如图所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点
C画CF∥DB,与AB?
的延长线交于点F.
B
5D
A
DC
C
参考答案
一、1.B.2.A.3.D.D.A.B.A.C
二、1.相交.平等.平行平行4.已知内错角相等,两直线平行已知平行于同一条直线的两直线平行5.相交6.互相平行7.ADBC同位角相等,两直线平行DCAB?
内错角相等,两直线平行三、1.解:
∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠CAB,又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠2,∴AB∥CD.
2.解:
∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,∴AB∥CD.四、1.解:
平行.
∵∠1=∠2,∴a∥b,
又∵∠3+∠4=180°,∴b∥c,∴a∥c.
2、∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°,∠4+∠6=180°五.略
一、填空题:
1.如图③∵∠1=∠2,∴_______∥________
∵∠2=∠3,∴_______∥________
2.如图④∵∠1=∠2,∴_______∥________
∵∠3=∠4,∴_______∥________
二、选择题:
1.如图⑦,∠D=∠EFC,那么
A.AD∥BCB.AB∥CD
C.EF∥BCD.AD∥EF
2.如图⑧,判定AB∥CE的理由是
A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACB
D.∠A=∠ACE
3.如图⑨,下列推理正确的是
A.∵∠1=∠3,∴a∥bB.∵∠1=∠2,∴a∥b
C.∵∠1=∠2,∴c∥dD.∵∠1=∠3,∴c∥d
4.如图,直线a、b被直线c所截,给出下列条件,①∠1=∠2,②∠3=∠6,
③∠4+∠7=180°,④∠5+∠8=180°其中能判断a∥b的是
A.①③B.②④C.①③④D.①②③④
三、完成推理,填写推理依据:
1.如图⑩∵∠B=∠_______,∴AB∥CD
∵∠BGC=∠_______,∴CD∥EF
∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥____
2.如图⑾填空:
∵∠2=∠B
∴AB__________
∵∠1=∠A
∴__________
∵∠1=∠D
∴__________∵_______=∠F
∴AC∥DF
3.已知,如图∠1+∠2=180°,填空。
∵∠1+∠2=180°又∠2=∠3
∴∠1+∠3=180°∴_________
四、证明题
1.如图:
∠1=53
?
,∠
2=
127
?
,∠
3=
53
?
,
试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。
第1页
2.如图:
已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,
请说明理由。
3.已知:
如图,,,且.
求证:
EC∥DF.
4.如图10,∠1∶∠2∶∠=∶3∶4,∠AFE=0°,∠BDE=120°,写出图中平行的直线,并说明理由.
3
BDC图10.如图11,直线AB、CD被EF所截,∠1=∠2,∠CNF=∠BME。
求证:
AB∥CD,MP∥NQ.
EBAPCDQF图
11
6.已知:
如图:
∠AHF+∠FMD=180°,GH平分∠AHM,MN平分∠DMH。
求证:
GH∥MN。
7.如图,已知:
∠AOE+∠BEF=180°,∠AOE+∠CDE=180°,
求证:
CD∥BE。
8.如图,已知:
∠A=∠1,∠C=∠2。
求证:
求证:
AB∥CD。
第2页