湖南省邵阳市中考数学提分训练平面直角坐标系解析版.docx
《湖南省邵阳市中考数学提分训练平面直角坐标系解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市中考数学提分训练平面直角坐标系解析版.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
湖南省邵阳市中考数学提分训练平面直角坐标系解析版
2019年中考数学提分训练:
平面直角坐标系
一、选择题
1.如果7年2班记作
，那么
表示（ ）
A. 7年4班
B. 4年7班
C. 4年8班
D. 8年4班
2.平面直角坐标系中，点P（-2,5）所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3.在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（ ）
A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）
4.在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（ ）
A.
B.
C.
D. 2
5.如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：
敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（ ）
A. A处
B. B处
C. C处
D. D处
6.在坐标平面内，点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限．则a的取值范围是（ ）
A. a＞2
B. a＜4
C. 2＜a＜4
D. 2≤a≤4
7.点M（-sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
8.如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程
=2的解是（ ）
A. 5
B. 1
C. 3
D. 不能确定
10.已知a，b，c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法判断
11.如图，已知矩形
的顶点
分别落在
轴、
轴
，则点
的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
12.如图，直线
与直线
把平面直角坐标系分成四个部分，则点（
，
）在（ ）
A. 第一部分
B. 第二部分
C. 第三部分
D. 第四部分
二、填空题
13.已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是________．
14.在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是________．
15.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上，则点C的坐标是________。
16.在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A（3，4）的距离等于5的点有________个．
17.如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：
3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是________．
18.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n＋1（n为自然数）的坐标为________（用n表示）．
19.在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：
OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2019的纵坐标为________
20.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2019的坐标为________.
三、解答题（共6题；共36分）
21.如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα=
，求t的值．
22.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地
如图
，他出发沿
的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．
23.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．
①画出△ABC，并将它绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．
②以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2，并计算△A2B2C2的面积．
24.已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小关系，并说明理由．
25.在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），点P为△ABO的角平分线的交点．
（1）连接OP，a=4，b=﹣3，则OP=?
；（直接写出答案）
（2）如图1，连接OP，若a=﹣b，求证：
OP+OB=AB；
（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a2+b2=36，求AO﹣OM的最大值．
26.如图1，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（
），点Q的坐标为
，且
，
，若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的一组对边与某条坐标轴平行，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，图2及图3中点A的坐标为（4,3）.
（1）若点B的坐标为（-2,0），则点A，B的“相关矩形”的面积为________；
（2）点C在y轴上，若点A，C的“相关矩形”的面积为8，求直线AC的解析式；
（3）如图3，直线
与x轴交于点M，与y轴交于点N，在直线MN上是否存在点D，使点A，D的“相关矩形”为正方形，如果存在，请求出点D的坐标，如果不存在，请说明理由.
答案解析
一、选择题
1.【答案】D
【解析】：
年2班记作
，
表示8年4班，
故答案为：
D．
【分析】根据7年2班记作（7，2）可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以（8，4）表示8年4班。
2.【答案】B
【解析】∵点P的坐标为（-2,5）
∴点P在第二象限
故答案为B
【分析】根据点P的横纵坐标的符号，即可得出答案。
3.【答案】D
【解析】：
∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴（2，3）、（2，﹣3）、（﹣2，﹣3）、（﹣2，3）中只有（﹣2，3）在第二象限．
故答案为：
D．
【分析】第二象限内的点的坐标特征是：
横坐标为负数，纵坐标为正数.由此即可得出.
4.【答案】A
【解析】过P作PE⊥x轴，连接OP，
∵P（－2，3），
∴PE＝3，OE＝2，
在Rt△OPE中，根据勾股定理得：
OP2＝PE2＋OE2，
∴OP＝
＝
，
则点P到原点的距离为
．
故答案为：
A．
【分析】点P到原点的距离，可以构建直角三角形求解，点P的横纵坐标就是这个直角三角形的两条直角边，用勾股定理求斜边长即可.
5.【答案】B
【解析】：
∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），
∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，
∴B点可能为坐标原点，
∴敌军指挥部的位置大约是B处。
故答案为：
B
【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。
6.【答案】C
【解析】：
∵点P（4﹣2a，a﹣4）在第三象限，∴
，解得：
2＜a＜4．故答案为：
C．【分析】根据第三象限的点的横，纵坐标都为负即可得出即可得出不等式组，求解即可得出答案。
7.【答案】B
【解析】：
因为点M的横坐标：
-sin60°=-
<0，
点M的纵坐标：
cos60°=
>0，
所以点M（-
，
）在第二象限。
故答案为：
B。
【分析】根据特殊角的三角函数值，写出点M的坐标，再依据每个象限的横坐标和纵坐标的特点，判断点M在哪个象限即可。
8.【答案】D
【解析】：
由图可知，小手盖住的点在第四象限，
A、
在第二象限，不符合题意
B、
在第三象限，不符合题意
C、
在第一象限，不符合题意
D、
在第四象限．符合题意
所以，小手盖住的点的坐标可能是
．
故答案为：
D．
【分析】由图可知，小手盖住的点在第四象限，而选项中只有（1，−1）在第四象限。
9.【答案】C
【解析】：
∵点P（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，
∴
，
解得：
＜a＜2，即a=1，
当a=1时，所求方程化为
=2，
去分母得：
x+1=2x﹣2，
解得：
x=3，
经检验x=3是分式方程的解，
则方程的解为3．
故答案为：
C
【分析】关于原点对称的两点的特征是，横坐标互反，纵坐标互反；并且对称后的点在第一象限，可知横纵坐标都是整数，由此可求出a的值，再解分式方程即可.
10.【答案】B
【解析】∵点P（a，c）在第二象限，
∴a<0,c>0,
∴ac<0,
∴b2-4ac>0,
∴方程有两个
升级会员 