卧式储罐不同液位下的容积计算.docx
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卧式储罐不同液位下的容积计算
卧式储罐不同液位容积（质量）计算
椭圆形封头卧式储罐图
参数：
l:
椭圆圭寸头曲面高度（m）；
li:
椭圆圭寸头直边长度（m）；
L:
卧罐圆柱体部分长度（m）;
r:
卧式储罐半径（d/2,m）；
d:
卧式储罐内径，（m）
h：
储液液位高度（m）；
V：
卧式储罐总体积（m3）；
P储液密度（kg/m3）
Vh：
对应h高度卧罐内储液体积（m3）；
mh：
对应h高度卧罐内储液重量（kg）；
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧
封头可组成椭圆球体。
简化模型图如下
卧式储罐内储液总体积计算公式：
若密度为p,则卧式储罐内储液总重量为：
mhVh
表1卧式储罐不同液位下容积（重量）
P
r
L
h
Vh
mh
液体密度
（kg/m3）
储罐半径
（m）
圆柱体部分长度
（m）
储液液位高度
（m）
储液体积
（m3）
储液重量
（kg）
备注：
该计算公式推导过程如下
卧式储罐不同液位下的容积简化计算公
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成，去掉直段筒体，两侧
封头可组成椭圆球体。
（1）椭圆球体部分
该椭圆球体符合椭圆球体公式：
222222务告务1其中a=b=r，则有x2务1abcac
垂直于y轴分成无限小微元，任一微元面积为:
Syi—（a2y2）
a
当液面高度为h时，椭圆球体内液氨容积为
h「3o3
V1=aSyjdya^（a2y2）dy許2h自
（2）直段筒体部分：
筒体的纵断面方程为x2y2a2
任一微元的面积为Syj2、.、a2y2dy
则筒体部分容积为:
L2a2y2dyLa2（arcsin」
aa
（arcsin-）
2a2
（3）卧式储罐储液总体积
总容积为V二V1+V2,
232
c2-4h2a2（.hhr.2、
V=（ah）+La（arcsin2；ah）
a33aa2
此公式中液位高度h是以储罐内径中心为原点，其中a=b=r
化简后卧式储罐储液总体积为：
2
实例：
某热电厂液氨罐尺寸为：
储罐体积50m3，直段筒体长度Li=8480mm,
封头直段长度L2=40mm（圆柱体部分长度为（Li+L2/2）=8580mm）,筒体半径
R=a=b=1300mm,圭寸头高度c=650mm
p
V
r
l
L
h
h尺
Vh
mh
误
液体密度
（kg/m3）
储罐总体积
（m）
储罐半径
（m
封头高度
（m
圆柱体部分长度（m
储液液位高度（中点为坐标原点）
（m
实际标尺
刻度
储液体积
（m）
储液重量
（kg）
不同液咼下计算得到的体积与实际储液体积间
误
1
50
1.3
0.65
8.58
-1.3
0
0.000
0.000
0.00%
1
50
1.3
0.65
8.58
-0.975
0.325
3.619
3.619
1
50
1.3
0.65
8.58
0
1.3
25.078
25.078
0.31%
1
50
1.3
0.65
8.58
0.975
2.275
46.537
46.537
1
50
1.3
0.65
8.58
1.3
2.6
50.155
50.155
0.31%
若液位高度h以卧罐底部为起点，如下图
/
\A/
\r
f1
f
\y
丿
1二;
o
h\
J
V
7
\…一j
J
■厶■NKA*
则卧式储罐内储液总体积计算公式:
若密度为p,则卧式储罐内储液总重量为：
mhVh
p
r
L
h
Vh
mh
液体密度
储罐半径
圆柱体部分长度
储液液位高度
储液体积
储液重量（kg）
（kg/m3）
（m）
（m）
（m）
（m3）
1
1.3
8.58
0.325
3.619
3.619
1
1.3
8.58
1.3
25.078
25.078
1
1.3
8.58
2.275
46.537
46.537
其它方法如下:
第一种方法
|PDF.
卧式储罐不同液位下的容积简化计算公
卧式储罐内储液总体积计算公式:
VhV
（hr）2Kr
2l（hr）[1」宀]L[（hr）「2hrh2r2arcsin（）]
3rr
若密度为p,则卧式储罐内储液总重量为:
mhVh
P
V
r
l
L
h
Vh
mh
误
液体密度
（kg/m3）
储罐总体积
（m3）
储罐半径
（m）
封头高度
（m）
圆柱体
部分长度（m）
储液液位高
度（m）
储液体积
（m3）
储液重量
（kg）
不同液咼下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
1.3
0.65
8.58
0
-1.315
出现负数，不复合实际
1
50
1.3
0.65
8.58
0.325
2.276
2.276
1
50
1.3
0.65
8.58
1.3
25.000
25.000
0.00%
1
50
1.3
0.65
8.58
2.275
47.724
47.724
1
50
1.3
0.65
8.58
2.6
51.315
2.63%
此方式用到参数较多P、V、r、l、L、h。
当液高为0时理论上液体体积应为0,此公式结果为负值，不合逻辑。
第二种方法
卧式储罐内储液总体积计算公式:
JdhL（対E
若密度为p,则卧式储罐内储液总重量为:
mhVh
P
V
d
l
L
h
Vh
mh
液体密度
（kg/m3）
储罐总体积
（m3）
储罐直径
（m）
封头高度
（m）
圆柱体部分长度（m）
储液液位高
度（m）
储液体积
（m3）
储液重量
（kg）
不同液咼下计算得到的体积与实际储液体积间误差
1
50
2.6
0.65
8.58
0
#DIV/0!
1
50
2.6
0.65
8.58
0.325
3.786
3.786
1
50
2.6
0.65
8.58
1.3
24.109
24.109
-3.56%
1
50
2.6
0.65
8.58
2.275
52.255
52.255
1
50
2.6
0.65
8.58
2.6
#DIV/0!
此公式是由体积公式推算的，相对误差较大，如储罐中储液在一般高度时，体积间误差偏大。
此外，由于公式中存在分数，液高为0和最大公式
不适用。
三种方法对比详见excel表格。
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