人教版八年级上册课时练第15章《分式》实际应用提优五.docx

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人教版八年级上册课时练第15章《分式》实际应用提优五

课时练：

第15章《分式》实际应用提优（五）

1．为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：

用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同

（1）求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？

（2）该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？

2．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的

倍．

（1）求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元；

（2）若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%（不考虑其他因素），那么每箱饮料的标价至少多少元？

3．某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

4．2020年1月份，为抗击新型冠状病毒，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同．

（1）求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？

（2）该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋，其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的

，药店决定此次进货的总资金不超过10000元，求商场共有几种进货方案？

5．某超市用4000元购进某种服装销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种服装，但这次的进价比第一次的进价降低了10%，购进的数量是第一次的2倍还多25件，问这种服装的第一次进价是每件多少元？

6．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

7．据报道，四川雅安发生7.0级地震后，在对灾区的救援中，不少企业都为赈灾救援提供了便利．某公司获悉雅安急需某药品，就用320000元购进了一批这种药品，运到雅安后很快用完，某公司又用680000元购进第二批这种药品，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件药品进价多了10元．

（1）该公司两次共购进这种药品多少件？

（2）若一件药品一天可以满足15人使用，那么这些药品可以在30天内至多满足多少人使用？

8．某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价7元售出150本时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的书．

（1）每本书第一次的批发价是多少钱？

（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？

若赔钱，赔多少？

若赚钱，赚多少？

9．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？

10．八

（1）班为了配合学校体育文化月活动的开展，同学们从捐助的班费中拿出一部分钱来购买羽毛球拍和跳绳．已知购买一副羽毛球拍比购买一根跳绳多20元．若用200元购买羽毛球拍和用80元购买跳绳，则购买羽毛球拍的副数是购买跳绳根数的一半．

（1）求购买一副羽毛球拍、一根跳绳各需多少元？

（2）双11期间，商店老板给予优惠，购买一副羽毛球拍赠送一根跳绳，如果八

（1）班需要的跳绳根数比羽毛球拍的副数的2倍还多10，且该班购买羽毛球拍和跳绳的总费用不超过350元，那么八

（1）班最多可购买多少副羽毛球拍？

参考答案

1．解：

（1）设B的进价为x元，则a的进价是（x+3）元

由题意得

＝

，

解得x＝15，

经检验x＝15是原方程的解．

所以15+3＝18（元）

答：

A的进价是18元，B的进价是15元；

（2）设A玩具a个，则B玩具（100﹣a）个，

由题意得：

12a+10（100﹣a）≥1080，

解得a≥40．

答：

至少购进A40个．

2．解：

（1）该第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则第二批购进（x+20）元，

根据题意，得

解得：

x

＝200

（2）设每箱饮料的标价为y元，

根据题意，得（30+40﹣10）y+0.8×10y≥（1+36%）（6000+8800）

解得：

y≥296

答：

至少标价296元．

3．解：

（1）设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+10）元，

根据题意得：

＝

，

解得：

x＝60，

经检验，x＝60是原方程的解，

∴x+10＝70．

答：

每件乙种商品的价格为60元，每件甲种商品的价格为70元．

（2）设购买y件甲种商品，则购买（50﹣y）件乙种商品，

根据题意得：

70y+60（50﹣y）≤3200，

解得：

y≤20．

答：

最多可购买20件甲种商品．

4．解：

（1）设甲种口罩进价x元/袋，则乙种口罩进价为（40﹣x）元/袋，依题意有

＝

，

解得x＝15，

经检验x＝15是原方程的解，

则40﹣x＝25．

故甲种口罩进价15元/袋，则乙种口罩进价为25元/袋；

（2）设购进甲种口罩y袋，则购进乙种口罩（480﹣y）袋，依题意有

，

解得200≤y＜204．

因为y是整数，甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数，

所以y取200，201，202，203，共有4种方案．

5．解：

设这种服装第一次进价是每件x元，根据题意，得：

＝

+25，

解得：

x＝80，

经检验x＝80是原分式方程的解，

答：

这种服装第一次进价是每件80元．

6．解：

设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，

根据题意得：

，

解得x＝4

经检验，x＝4原方程的根，

答：

客车由高速公路从甲地到乙地需4时．

7．解：

（1）设公司第一次购进x件药品，由题意得：

，

解这个方程，得x＝2000，

经检验，x＝2000是所列方程的根．

2x＝4000，

4000+2000＝6000（件），

答：

某公司两次共购进这种药品6000件．

（2）设这些药品可以在30天内满足y人使用：

，

解这个不等式，得y≤3000

所以这些药品可以在30天内至多满足3000人使用．

8．解：

（1）设每本书第一次的批发价是x元，则第二次购书时，每本书的批发价是（1+20%）x元，

根据题意得：

．

解得：

x＝5．

经检验，x＝5是原方程的解，

答：

每本书第一次的批发价是5元；

（2）第一次购书为1200÷5＝240（本），

第二次购书为240+10＝250（本），

第一次赚钱为240×（7﹣5）＝480（元），

第二次赚钱为150×（7﹣5×1.2）+（250﹣150）×（7×0.5﹣5×1.2）＝﹣100（元），

所以两次共赚钱480﹣100＝380（元），

答：

该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了380元．

9．解：

设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，

根据题意，得

＝

，

解得x＝30．

经检验：

x＝30是原方程的解．

答：

小红每消耗1千卡能量需要行走30步．

10．解：

（1）设购买一副羽毛球拍需要x元，则购买一根跳绳需要（x﹣20）元，

依题意，得：

＝

×

，

解得：

x＝25，

经检验，x＝25是原方程的解，且符合题意，

∴x﹣20＝5．

答：

购买一副羽毛球拍需要25元，购买一根跳绳需要5元．

（2）设八

（1）班购买m副羽毛球拍，则购买（2m+10）根跳绳，

依题意，得：

25m+5（2m+10﹣m）≤350，

解得：

m≤10．

答：

八

（1）班最多可购买10副羽毛球拍．