第3课时比与按比例分配台儿庄 区 胡海兰.docx

第3课时比与按比例分配台儿庄 区 胡海兰.docx

《第3课时比与按比例分配台儿庄 区 胡海兰.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第3课时比与按比例分配台儿庄 区 胡海兰.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第3课时比与按比例分配台儿庄区胡海兰

比与按比例分配

教学内容：

青岛版六年级数学上册回顾整理——总复习第3课时

教学目标：

1．自主对比和按比例分配进行回顾整理，进一步体会比的意义，能熟练地求比值和化简比，灵活应用比的知识解决问题。

2.引导学生在整理、反思、运用的过程中，对生活中的比的问题进行探讨，加深理解，提高运用多元策略解决问题的能力。

3.结合实际问题，通过观察、比较、分析等数学活动，增强学生分析问题、解决问题的能力和明辨是非的能力。

4．在展示交流过程中体验解题策略的魅力，培养积极学习的态度和不断探索的热情。

教学重点：

进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教学难点：

熟练解决较复杂的按比例分配问题，增强应用意识。

教学准备：

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

自备一份“比和按比例分配”知识整理表（图）

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

1.板题示标。

师：

同学们，我们在第三单元学习了人体的奥妙——比。

这节课我们对比和比的应用进行整理和练习（板书课题：

比与按比例分配）。

师：

大家有没有信心做到？

生：

有

师：

这节课要达到的目标是：

（课件出示复习目标）

【1.进一步理解比的意义，熟练掌握按比例分配问题的解题方法。

2.能熟练应用比和按比例分配的知识解决实际问题。

】

指名学生读复习目标，其他学生认真听，明确本节课重点任务。

2.出示自学指导：

过渡语：

要达到本节课的复习整理目标，需要靠大家的共同努力，下面请看自学指导。

【认真回顾有关比的内容，重点看比的意义及按比例解决问题。

思考：

（1）比的意义，比的化简方法及比与除法、分数的关系是怎样的。

（2）怎样解决按比例分配问题？

5分钟后汇报你的收获】

二、汇报交流，总结提升

（一）展示交流，实施创造

学生汇报，其他组补充，教师根据学生的回答将各知识点名称的卡片张贴在黑板上。

在交流到每一个知识点时，都要引导学生结合具体的例子分别说说各个知识点的含义，有的需要举例说出方法。

【设计意图：

卡片张贴培养学生应有意识有条理的地排列的意识，这对学生的后续整理和发散思维十分有益】

（二）交流矫正，优化再建

1.谈话：

同学们刚才你一言我一语说了许多的知识，感觉怎么样？

知识零乱的在黑板上，就像和我们头脑中存在的状态差不多，我们今天要做的就是将这些知识整理一下，使之更系统、更有条理。

请一生到黑板整理知识卡片。

2.引导学生评价，教师重新梳理、调整卡片，将卡片逐渐摆放在相应位置。

教师适当板书，形成知识网。

3.全班交流。

有选择地展示有特色的整理方式，针对各组进行的整理，教师引导进一步梳理，形成以下表格：

生

活

中

的

比

比的意义和

求比值（数值）

比：

两个数相除又叫两个数的比。

比值：

比的前项除以后项所得的商。

同类量的比：

比值表示了两个数量之间的倍数关系。

不同类量的比：

比值表示一个新的数量。

比、分数、除法

之间区别与联系

比是两个数相除的关系。

a÷b=

=a:

b（b≠0）

分数是一种数。

除法是一种运算。

化简

比

方法：

比的基本性质分数的基本性质类推方法比的基本性质

结果：

最简整数比，可以是分数的形式或比的形式。

比的

应用

解决按照一定的比进行分配的实际问题。

策略1：

找准数量所对应的份数，求出1份数再求几份数（归一法）。

策略2：

把比转化为分数，用分数应用问题的解答方法来解决比的应用问题。

4.鼓励学生提出自己的疑问，全班交流解答。

5.提出：

这节课我们进一步运用这些知识，解决数学问题。

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知。

（一体机出示）

1.教材115页第6题。

温馨提示：

比与分数、除法的关系是怎样的？

（1）学生独立完成。

教师巡视，了解存在问题。

（2）组织交流：

比与分数、除法有什么区别与联系？

2.教材115页第9题。

（1）学生独立完成。

（2）全班交流。

说出解答时的思考过程。

这里要引导学生理解：

引导学生说出1：

19表示注射液总升数平均分成20份，葡萄糖升数占其中的1份，水升数占其中的19份。

小结：

这里把5000升注射液按葡萄糖与水的比按1：

19，根据要解决的问题，找出先求什么，再求什么，是一种很好的解决问题的策略。

3.填一填。

（新课堂102页总复习第1题第3小题）

把36个排球按4：

5分配给五、六年级，五年级分到这些排球的个数占排球总个数的（），分到（）个排球；六年级分到这些排球的（），分到（）个排球。

（1）设疑：

这里的4：

5，你是怎么理解的？

学生交流。

引导学生说出4：

5表示全班人数平均分成9份，五年级分到的个数占其中的4份，六年级分到的个数占其中的5份。

（2）学生独立完成，组织交流是如何根据各自所占份数，巧妙地求出这两个百分数的。

（3）小结：

把比转换为分数或百分数，或者把分数转换为比，利用这种方法，可以巧妙地解决分数（百分数）实际问题。

板书：

比分数（百分数）

4.辨一辨，下面的说法对吗？

（选用新课堂总复习题改编）

①一个三角形三个角的度数的比是3：

7：

10。

这个三角形是锐角三角形。

②六

（2）班有45人，男生与女生人数的比不可能是4：

3。

（）

③爸爸与小明年龄的比是3：

1，明年他们年龄的比一定还是3：

1。

（1）学生独立思考，自主判断，然后小组内交流。

对于学生可能出现的疑惑，适当设疑，促使学生思路打开。

如：

判断一个三角形是不是锐角三角形，根据是什么？

45可以平均分成几整份数，能够平均分成7份吗？

（2）全班交流。

组织学生交流自己的思考与验证过程。

预设：

第①题，学生会按3：

7：

10算出这个三角形三个角的度数：

27°、63°、90°，从而得出这个三角形是直角三角形，题中的说法是错误的。

第②题，假设男生与女生人数的比是4：

3，那么全班人数就是7份的数。

45不可能平均分成7份，因此判断这句话是正确的。

第③可以举例说明这句话是错误的。

（3）谈谈通过辨别对错，你受到什么启发？

引导学生反思判断过程，总结经验教训。

（二）综合练习，应用新知（一体机出示）

1.教材116页第13题。

将下面的表格填完整。

（1）某学校建校初期的教师人数相当于现在的

。

（2）现在学生人数与建校初期人数的比是16：

3。

（3）建校初期占地面积比现在少

。

（1）学生独立完成。

（2）组织交流。

主要从以下进行引导：

①建校初期的教师人数相当于现在的

是把谁看做单位“1”？

怎样求现在人数？

②根据“现在学生人数与建校初期人数的比是16：

3”你能否知道建校初期人数是现在学生人数的几分之几？

怎样求建校初期人数？

建校初期占地面积比现在少

，是把谁看做单位“1”？

怎样求现在的占地面积？

2．新课堂103页2题

填一填

比

25：

40

：

20分：

时

千克：

500克

比值

最简整数比

学生独立完成。

小组内交流。

对于不同的方法，只要合理，均给与肯定。

注意强调结果的表现形式

3.新课堂103页3题。

学校买来720本童话书，按照3：

4：

2的比例借给三、四、五年级，每个年级各分得多少本？

（1）学生独立完成。

（2）全班交流。

说出解答时的思考过程。

这里要引导学生理解：

引导学生说出3：

4︰5表示通话书总本数平均分成9份，三年级分到的本数占其中的3份，四年级分到的个数占其中的4份，五年级分到的本数占其中的2份。

小结：

这里720本按3：

4：

2借给三、四、五年级，根据要解决的问题，找出先求什么，再求什么，是一种很好的解决问题的策略。

（3）拓展练习、发展新知

（一体机出示）

1．新课堂103页5题

根据右图填空。

（1）空白与阴影部分的比是（），比值是（）。

（2）阴影与空白部分的比是（）。

比值是（）。

（3）空白部分与整个长方形的比是（），比值是（）。

（4）阴影部分与整个长方形的比是（），比值是（）。

2．妹妹和哥哥今年的年龄和是16岁。

10年后，妹妹与哥哥岁数的比是

5:

4。

妹妹、哥哥今年各多少岁？

（1）学生独立完成。

（2）组织交流。

可能有多种不同的方法，针对不同的方法，要留足时间，让学生说出自己的思考过程。

预设：

方法一：

先求10年后，妹妹与哥哥岁数的和是多少，再求妹妹与哥哥此时各自的岁数，最后求妹妹、哥哥今年各多少岁。

10×2+16=36（岁）5+4=936÷9=4（岁）

妹妹：

4×4-10=6（岁）哥哥：

5×4-10=10（岁）

方法二：

根据“10年后，妹妹与哥哥岁数的比是5:

4”推测，10年后妹妹与哥哥的年龄和一定是5+4=9的倍数，9的倍数有9，18，27，36，45……只有36符合现在“妹妹和哥哥今年的年龄和是16岁”这个条件。

5+4=936÷9=4（岁）妹妹：

4×4-10=6（岁），哥哥：

5×4-10=10（岁）。

3．新课堂103页6题

有大、小两瓶油共重2.7千克，把大瓶油倒给小瓶0.18千克后，大瓶的油与小瓶的油的质量比是3：

2.大瓶和小瓶里原来分别装了多少千克油？

（注：

原题缺少条件0.18千克）

（1）学生独立理解题意，教师抓住解题关键进行引导：

大瓶油倒给小瓶后，哪个数量没有变化？

（两瓶油共有质量没有变化）

（2）学生独立思考解答。

（3）组织全班交流。

预设：

先求大小瓶现来有多少千克：

3+2=5，大瓶现有2.7×

=1.62（千克），小瓶现有2.7×

=10.8（千克）。

再根据“大瓶油倒给小瓶0.18千克”这一个关键的信息，求大瓶原有质量：

1.62+0.18=1.8（千克）。

那么小瓶原有质量2.7-1.8=0.9（千克）。

（4）小结：

解决这道较复杂的比的应用问题，关键是巧妙利用两瓶油共有质量不变这一个重要的信息，逐步推想，得出最后结果。

这是一种从关键信息入手分析、逐步推算的解决问题的方法。

板书：

从关键信息入手分析、推算

（四）改一改

1.公布答案，对改统计

教师公布答案后，学生同桌对改。

2.针对问题，更正讨论。

（1）出示典型的错误问题，引导学生从比的化简方法即利用比的基本性质和按比例分配等方面分析评议，找出错误的原因，并订正。

（2）通过综合练习，针对出现的错误，以点带面的进行讲解，使学生对所学知识的进一步认识和理解，形成知识网络。

（3）通过拓展练习，加强知识间内在联系，培养学生学以致用、举一反三的能力。

让学生总结规律，如何才能找到完整的答案呢？

及时对学生进行表扬鼓励，激发学习兴趣。

温馨提示：

要尽可能让学生自己订正，自己不能解决的问题，再让学生讨论解决，老师只讲大家都不会的。

不能就题讲题，要由一题讲出一个规律，以点带面，融会贯通。

三、梳理总结、提升认识

同学们，这节课我们运用比和比的应用的知识，解决了很多数学问题。

引导学生结合整理方法、练习内容及解题策略进行回顾总结。

1.课堂小结：

通过本节课的回顾复习，你都有哪些收获？

生1：

两个数相除又叫两个数的比。

生2：

比值是比的前项除以后项所得的商。

生3：

比是两个数相除的关系；分数是一种数；除法是一种运算。

生4：

化简比是根据比的基本性质来化简的，结果是最简整数比，可以是分数的形式或比的形式。

生5：

解决按照一定的比进行分配的实际问题的方法有两个：

方法一找准数量所对应的份数，求出1份数再求几份数（归一法）。

方法二：

把比转化为分数，用分数应用问题的解答方法来解决比的应用问题。

。

。

。

。

。

。

。

。

2.师生总结本节课复习的内容，对所学知识进一步认识和理解，形成知识网络，使所学知识系统化，条理化。

化简比是根据比的基本性质来化简的，结果是最简整数比，可以是分数的形式或比的形式。

解决按照一定的比进行分配的实际问题的方法有两个：

方法一找准数量所对应的份数，求出1份数再求几份数（归一法）。

方法二：

把比转化为分数，用分数应用问题的解答方法来解决比的应用问题。

能利用按比例分配方法来解决一些实际问题。

学好这部分内容，对我们下学期的总复习有很重要的作用。

【设计意图】让学生自己总结、自己评价，体验成功的价值，在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。

3.测一测

新课堂总复习第3课时——比与按比例分配

板书设计：

比与按比例分配

巧用份数之比优化算法从关键信息入手分析、推算

使用说明：

1．教学反思。

（1）自主梳理，理清知识点。

本节课充分利用课前时间，让学生自主回顾整理所学内容，融合贯通，理清知识的来龙去脉,课上学生就能将自己的整理按照自学指导顺序进行展示交流，有效调动了学生主动学习的积极性，提高了整堂课的学习效率。

学生在自主整理、合作交流的过程中，积累了归纳整理的基本经验,构建了完整的知识体系。

（2）注重指导,抓住重难点。

在复习时，针对重点知识设计一些练习题，通过练习让学生熟练应用比的知识解决实际问题。

课堂上教师注重指导并鼓励学生用画图的方法帮助回顾分析数量关系，注意培养学生形成良好的学习习惯，逐步提高其的分析能力，使之思维的广度、深度不断得到增强，解决问题的能力得以提高。

（3）素材鲜趣,激活兴趣点。

习题的设计上，有效地整合了教材和《新课堂》设计的练习题，注意练习的层次性：

基本练习，巩固所学基本知识；综合练习，能综合应用所学知识解决问题；拓展练习，提升学生辨别能力和思维水平。

在练习题材的选取上，有意收集了最新鲜的素材,使课堂充满时代的气息，这样就大大激发了学生探究学习的热情，学生在数学学习的过程中不仅激活了学生学习的兴趣，而且也培养了了解社会、热爱祖国

2．使用说明：

如果学生存在困难需要帮扶引导，要灵活选择或适当删减补充的综合性较强的练习题。

对于拓展练习题，主要针对学有余力的同学使用，教师要注意引导，广泛组织学生交流，打开学生的思路，使学生真正领会抓住关键信息分析推算等解决问题的方法。

3.需要破解的问题：

总复习阶段，中上等学生对于教材编写的练习很容易地进行正确解答，部分优等生容易产生复习课没劲的情绪。

为了调动他们深入学习的积极性，本课设计了几道综合性较强的拓展练习，这会不会又加重中下等学生的心理负担？

大班额下，怎样使学生都得到应有的发展？

胡海兰台儿庄区实验小学