第五章 综合指标.docx
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第五章综合指标
一、选择题
1.以下属于质量指标的是（）
A．出勤工人数 B．生产的产品数量
C．产品合格率D．利润总额
2.产品库存量和产品入库量这两个指标（）
A．都是时期指标B．前者为时期指标，后者为时点指标
C．都是时点指标D．前者为时点指标，后者为时期指标
3.某企业今年计划产量增长8%，实际增长了10%，则产量超额完成计划（）
A．2% B．1.85%
C．101.85% D．25%
4.已知某市甲、乙、丙三个农贸市场的某种蔬菜的单价和购买额，计算这种蔬菜的平均价格应采用（ ）
A．简单算术平均数B．加权算术平均数
C．简单调和平均数 D．加权调和平均数
5.标志变异指标越小，则（）
A．反映变量值越分散，平均数代表性越小
B．反映变量值越集中，平均数代表性越大
C．反映变量值越集中，平均数代表性越小
D．反映变量值越分散，平均数代表性越大
6.总量指标是用（ ）表示的。
A．绝对数形式B．相对数形式
C．平均数形式D．百分比形式
7.某企业2007年计划规定商品销售利润率为12%，实际商品销售利润率为15%，则商品销售利润率计划完成程度的计算式为（ ）
A．
B．
C．115%－112%D．15%－12%
8.假定把各组标志值所对应的次数都扩大1倍，则算术平均数（ ）
A．也扩大1倍 B．缩小1倍
C．不变 D．无法判断
9.标志变异指标是综合反映现象总体各单位标志值及其分布（ ）的指标。
A．平均程度 B．差异程度
C．集中程度 D．相对程度
10.甲、乙两数列性质相同，并且
＞
，则（）
A．甲数列平均数的代表性高于乙数列
B．乙数列平均数的代表性高于甲数列
C．两数列的平均数代表性相同
D．无法比较两数列平均数的代表性高低
11.企业产量年平均发展速度：
2003—2005年为105%，2006—2007年为103%，则2003—2007年的平均发展速度为（）
A．
B．
C．
D．
12.若今年比去年商品物价指数上涨8%，则同样多的人民币比去年要少购商品（）
A．8% B．2%
C．7.4% D．6.8%
13.属于时期指标的是（）
A．国内生产总值B．产品库存量
C．期末人口数D．工商企业数
14.下列中，属于不同总体数值对比的相对指标是（）
A．结构相对指标B．计划完成程度指标
C．动态相对指标D．比较相对指标
15.各个变量值与算术平均数的离差之和（ ）
A．为最小值 B．为零
C．等于各变量值平均数之和 D．等于各变量值之和的平均数
16.已知某总体各变量值的算术平均数为94，中位数为96，众数为100，则该总体为（ ）
A．正态分布 B．左偏分布
C．右偏分布 D．U形分布
17.在标志变异指标中，由总体中两个极端数值大小决定的是（ ）
A．全距 B．平均差
C．标准差 D．标准差系数
18.分子分母能互换的相对指标有（）
A．计划完成程度相对指标 B．结构相对指标
C．比较相对指标 D．动态相对指标
19.某市人均生产总值2007年是2002年的168.4%，这168.4%是（ ）
A．结构相对指标B．强度相对指标
C．动态相对指标D．比较相对指标
20.在计算中位数时，符号
等于（）
A．1B．fmC．MeD．
21.不同时点上的指标数值（ ）
A．具有可加性B．不具有可加性
C．可加或可减D．都不对
22.某厂女工人数与男工人数对比的相对数是（ ）
A．结构相对指标B．比例相对指标
C．强度相对指标D．比较相对指标
23.假定把标志值所对应的次数都缩小1/2，则众数（）
A．也缩小1/2 B．扩大2倍
C．不变 D．无法判断
24.两个相同性质的总体平均数不等，但标准差相等，则（ ）
A．平均数小，代表性大 B．平均数大，代表性大
C．两个平均数代表性相同 D．无法判断
25.时间数列中各个指标数值不具有可加性的是（）
A．时期数列 B．时点数列
C．时期指标 D．时期绝对数指标
26.以某地区全部工业企业为总体，每个工业企业为单位，则该地区工业总产值是（）
A．数量标志B．品质标志
C．数量指标D．质量指标
27.将对比的分母抽象化为10计算的相对指标表现形式是（ ）
A．系数 B．倍数
C．成数 D．百分数
28.某企业今年计划单位成本降低8%，实际降低了10%，则单位成本计划完成程度是（）
A．125% B．101.85%
C．97.83% D．98.18%
29.由组距数列确定众数时，如果众数相邻两组的次数相等，则（）
A．众数为零 B．众数组的组中值就是众数
C．众数在众数组内靠近下限 D．众数在众数组内靠近上限
30.要比较两个不同总体平均水平又不同的平均数的代表性高低时，需用（）
A．全距 B．平均差
C．标准差 D．标准差系数
31.具有可加性的时间数列是（）
A．人口出生数时间数列B．居民储蓄存款时间数列
C．资金利润率时间数列D．耕地面积时间数列
32.平均增长速度是（）
A．环比增长速度的算术平均数B．总增长速度的算术平均数
C．平均发展速度减去百分之百D．环比发展速度的算术平均数
33.在出生婴儿中，男性占52%，女性占48%，这是一个（）
A．比例相对指标 B．比较相对指标
C．结构相对指标 D．强度相对指标
34.某企业计划产值比去年提高10%，实际提高15%，则产值计划超额完成（）
A．150% B．5%C．104.5% D．4.5%
35.在不掌握各组单位数资料，只掌握各组标志值和各组标志总量的情况下，宜采用（）
A．加权算术平均数 B．加权调和平均数
C．几何平均数 D．中位数和众数
36.标志变异指标中易受极端值影响的是（）
A．全距 B．平均差
C．标准差 D．标准差系数
37.“十五”期间，某市生产总值年均递增11.4%，则2005年比2000年增长（）
A．71.6% B．171.6%
C．57.0% D．157.0%
38.以1982年为最初水平，2007年为最末水平，计算某指标的年平均发展速度时，需要开（）
A．23次方B．24次方
C．25次方D．26次方
39.属于总量指标的是（ ）
A．职工平均工资B．国内生产总值
C．出勤率 D．人口密度
40.属于结构相对指标的是（ ）
A．人均粮食产量 B．积累与消费的比例
C．产品合格率 D．人口出生率
41.属于平均指标的是（）
A．人均国民收入 B．居民家庭人均生活费收入
C．职工平均工资 D．人均粮食产量
42总体中出现频率最高的标志值是（ ）
A．算术平均数B．几何平均数
C．众数 D．中位数
43.某产品产量2007年比1997年增加了235%，则1997年至2007年的年平均发展速度为（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
1.指标可以用来衡量平均数代表性大小的好坏。
2.当
＜Me＜M0时，则次数分布为分布。
3.平均指标可分为数值平均数和平均数。
4.几何平均数是计算平均比率和 最适用的一种方法。
5.将两个有联系但性质不同的指标进行对比而得到的比值就是 相对指标。
6.总量指标按其 的不同，可分为总体单位总量和总体标志总量。
7.各标志值与其算术平均数的离差平方和为 。
8.平均指标可以用来测定次数分布数列中各变量值分布的。
三、简答题
1.应用相对指标时应注意哪些问题？
答：
应用相对指标时应注意：
（1）正确选择对比的基数（1分）；
（2）保持对比指标数值的可比性（1分）；（3）将相对指标和总量指标结合应用（1分）；（4）各种不同的相对指标要结合运用（1分）。
2.什么是相对指标？
其作用有哪些？
答：
相对指标是将两个有联系的指标进行对比所得的比值用来反映现象数量特征和数量关系的综合指标（1分）。
其作用有：
（1）说明总体内部的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据（1分）；
（2）将现象的绝对差异抽象化，使原来不能直接对比的量可以直接比较（1分）；（3）可以表明现象的发展过程和程度，反映事物发展变化的趋势（1分）。
3.简述时期指标与时点指标的区别。
4.计算平均发展速度有哪两种方法，其主要区别有哪些？
答：
平均发展速度的计算方法有两种：
水平法和累计法，或者称为几何平均法和方程式法（1分）。
主要区别有三点：
（1）适用对象与出发点不同（1分）；
（2）计算方法不同（1分）；（3）中间水平的影响不同（1分）。
5.总体标志总量
答：
总体标志总量：
是指总体各单位某一数量标志值的总和，表明总体在一定时间、地点条件下达到的总水平。
6.平均指标
答：
平均指标：
是同质总体内各单位数量标志值在一定时间、地点条件下的一般水平或代表值，其表现形式为平均数，可以用来反映标志值的中心位置或集中趋势。
7.综合指标法
答：
综合指标法：
是指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。
8.强度相对指标
答：
强度相对指标：
是将两个有联系但性质不同的指标进行对比而得到的比值，反映现象的强度、密度和普遍程度等。
9.什么是标志变异指标？
有何作用？
答：
标志变异指标是用来测定总体各单位标志值之间差异程度的指标（1分）。
其主要作用有：
（1）可以用来评价平均指标的代表性（1分）；
（2）可以用来表明社会经济活动过程的均衡性和稳定性（1分）；（3）可以用来揭示总体变量分布的离中趋势和离散程度（1分）。
10.简述动态平均数与静态平均数的异同。
答：
相同之处是两者都是将研究现象的个别数量差异抽象化，概括地来反映现象的一般水平（2分）。
不同之处：
（1）性质不同，动态平均数是对时间单位求平均，而静态平均数是对总体单位求平均，前者是动态意义上的平均数，后者是同一时期或时点意义上的平均数（1分）；
（2）资料条件不同，计算动态平均数要具备时间数列，而静态平均要具备变量数列（1分）。
11.总量指标
答：
总量指标：
是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下总规模、总水平和工作总量的综合指标，其表现形式是具有计量单位的绝对数。
12.简述调和平均数的优缺点。
答：
优缺点有：
⑴调和平均数的大小受次数分配中每一项数值大小的影响（1分）；⑵调和平均数易受极端值的影响（1分）；⑶当组距变量数列有开口组时，计算出的调和平均数的代表性不太可靠（1分）；⑷若各组变量值中有一个数值为零时，则无法求其确定的调和平均数（1分）。
13.简述众数的特点。
答：
众数：
是总体中出现次数最多的那个标志值，也就是总体中最常见的、带有普遍意义的标志值。
众数的特点有：
（1）众数只反映总体内常见的数值，容易被人们所理解（1分）；
（2）众数在组距变量数列中不受开口组的影响（1分）；（3）对于偏态分布，众数比算术平均数具有更好的代表性（1分）；（4）众数不受少数极端值的影响，缺乏敏感性（1分）。
四、计算题
1.某百货公司按售货员日销售额分组资料如下：
按日销售额分组（元）
售货员人数（人）
1000以下
1000－1200
1200－1400
1400－1600
1600以上
18
56
72
24
18
合计
188
要求：
（1）计算售货员日平均销售额；
（2）计算标准差和标准差系数。
35.
（1）
（（元）（4分）
（2）
（元）（3分）
（3分）
2.已知甲企业工人数和工资资料如下表
月工资（元）
工人数
450
540
670
860
900
20
105
110
20
15
合计
270
又知乙企业的平均工资为653元，工资标准差为127.50元，试分析比较哪个企业的平均工资更具代表性。
解：
x
f
xf
450
540
670
860
900
20
105
110
20
15
9000
56700
73700
17200
13500
-180
-90
40
230
270
648000
850500
176000
1058000
1093500
合计
270
170100
---
3826000
（３分）
（３分）
（３分）
因为
，所以甲企业的平均工资更具代表性。
（１分）
3.某企业有两个车间2006、2007两年生产某种产品的有关资料如下：
车间
2006年
2007年
一级品率
（%）
全部产品产值（万元）
一级品率
（%）
一级品产值
（万元）
甲
乙
90
82
30
25
95
90
38
34
试分别计算2006年和2007年两个车间的平均一级品率。
解.
（1）2006年两个车间的平均一级品率
=
=86.36%（5分）
（2）2007年两个车间的平均一级品率
=
=92.57%（5分）
4.甲、乙两地某种商品的价格和销售资料如下表：
商品等级
价格
（元/件）
销售额（元）
甲地
乙地
一级品
二级品
三级品
1.30
1.20
1.10
1300
2400
1100
1300
1200
2200
试比较哪个地区的价格高，并说明原因。
解.计算平均价格
（4分）
（4分）
∴
（1分）
原因分析：
甲、乙两地该商品的销售量虽然相等（都是4000）。
但由于售价最低的三级品在甲地只占总销售量的25%，而在乙地却占销售总量的50%，因而导致甲地的平均价格高于乙地。
（1分）
5.甲、乙两省某种产品产量资料如下表：
单位：
吨
年份
甲省
乙省
2003
2004
2005
2006
2007
4567
5361
6483
7060
8716
40044
42904
45995
49100
51900
计算：
（1）分别计算甲、乙两省产量的平均发展速度；
（2）按这几年的平均发展速度再有多少年甲省可以赶上乙省2007年的水平。
6.某企业甲乙两车间工人数及产量分组资料如下：
日产量分组
（件）
甲车间工人数
（人）
乙车间各组工人数占全部工人数比重（%）
35~45
45~55
55~65
65以上
16
30
24
10
20
30
40
10
合计
80
100
要求：
（1）分别计算两个车间工人的平均日产量；
（2）乙车间工人平均日产量的标准差及标准差系数。
解.
（1）
（3分）
（3分）
（2）
7.现有三个企业产量计划完成情况及一级品率资料如下：
企业
计划产量（件）
实际完成（%）
实际一级品率（%）
甲
乙
丙
500
340
250
103
101
98
96
98
95
合计
1090
─
─
计算：
（1）产量计划平均完成百分比；
（2）平均一级品率。
解.
企业
计划产量（件）
实际完成（%）
实际产量（件）
实际一级品率（%）
一级品量（件）
甲
乙
丙
500
340
250
103
101
98
515.0
343.4
245.0
96
98
95
494.40
336.53
232.75
合计
1090
－
1103.4
－
1063.68
（1）
（5分）
（2）
（5分）
8.某地20个零售商店，某年第四季度有关资料如下：
商品销售计划完成%
商店数（个）
实际商品销售额（万元）
80－90
90－100
100－110
110以上
3
4
8
5
459
684
344
943
试根据表列资料计算该地区20个商店平均计划完成程度。
解.
（10分）
9.现有某班组工人按日产量分组资料如下：
日产量（件）
工人人数
20以下
20~30
30~40
40~50
50以上
2
4
5
6
3
合计
20
计算：
（1）工人平均日产量；
（2）平均日产量的标准差；（3）平均日产量的标准差系数。
解.
组中值
x
工人人数
f
xf
15
25
35
45
55
2
4
5
6
3
30
100
175
270
165
968
576
20
384
972
合计
20
740
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