气体压与流速的关系强课外拓展.docx
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气体压与流速的关系强课外拓展
一、烟柱飘向何方
找一根筷子和一个火柴盒，把筷子插到火柴盒里，再点上一支香。
请你用一只手把火柴盒举起来，另一只
手拿起那支点燃着的香（如图），香要放在火柴盒的前边。
如果屋子里没有风，香冒出的烟柱是竖直向上的，这时候，你用嘴向着火柴盒吹出一股气流，奇怪！
香放出来的烟柱居然迎着气流的方向，向着火柴盒的背后飘来了。
这是怎么回事呢？
烟柱向火柴盒的背后飘，说明火柴盒背后的气体压强比较小，因而，周围的气体就向那里涌过去，烟柱也跟着飘过去了。
用物理学来解释，就是：
火柴盒背后形成了一个涡旋。
如果你用比较小的力气吹，吹出的气流速度很小，烟柱就不向火柴盒后边飘。
只有用力吹气才会出现这种现象。
这又说明一定速度的气流才能形成涡旋。
运动是相对的。
气流吹到火柴盒上和火柴盒在空气里运动性质上是一样的。
一个大方盒式的“面包车”在空气中快速行驶，它的背后便会形成涡旋，弄得尘土飞扬。
为什么会产生涡旋呢？
当物体快速运动的时候，它前面的空气不能及时地绕到后面，使物体后边暂时出现了一个接近真空的区域，这个区域一出现，四周的空气便要争先恐后地跑来填补，这样便形成了涡旋。
有涡旋的地方空气压强小，因此，对于运动着的物体来说，前面受到的压强远远大于后边涡旋处的压强，这正像车子前边有个大力士向后推，后边却是个小孩子向前推一样，合起来形成了一个向后的力，这个力和涡旋有关，我们管它叫涡旋阻力。
总之，在气体和液体中运动的物体，它所受到的阻力包括摩擦阻力和涡旋阻力。
二、伯努利
（一）生平简介
伯努利，D．（DanielBernoulli1700～1782）瑞士物理学家、数学家、医学家。
1700年2月8日生于荷兰格罗宁根。
著名的伯努利家族中最杰出的一位。
他是数学家J．伯努利的次子，和他的父辈一样，违背家长要他经商的愿望，坚持学医，他曾在海得尔贝格、斯脱思堡和巴塞尔等大学学习哲学、论理学、医学。
1721年取得医学硕士学位。
伯努利在25岁时（1725）就应聘为圣彼得堡科学院的数学院士。
8年后回到瑞士的巴塞尔，先任解剖学教授，后任动力学教授，1750年成为物理学教授。
在1725～1749年间，伯努利曾十次荣获法国科学院的年度奖。
1782年3月17日，伯努利在瑞士巴塞尔逝世，终年82岁。
（二）科学成就
伯努利的贡献涉及到医学、力学、数学等各个方面。
1．在物理学上的贡献有：
（1）1938年出版了《流体动力学》一书，共13章。
这是他最重要的著作。
书中用能量守恒定律解决流体的流动问题，写出了流体动力学的基本方程，后人称之为“伯努利方程”，提出了“流速增加、压强降低”的伯努利原理。
（2）他还提出把气压看成气体分子对容器壁表面撞击而生的效应，建立了分子运动理论和热学的基本概念，并指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。
（3）从1728年起，他和欧拉还共同研究柔韧而有弹性的链和梁的力学问题，包括这些物体的平衡曲线，还研究了弦和空气柱的振动。
（4）他曾因天文测量、地球引力、潮汐、磁学、洋流、船体航行的稳定、土星和木星的不规则运动和振动理论等成果而获奖。
2．在数学方面，有关微积分、微分方程和概率论等，他也做了大量而重要的工作。
三、伯努利家族
伯努利家族，这个非凡的瑞士家族产生过十一个数学家的家族。
伯努利家族在数学与科学上的地位正如巴赫家族在音乐领域的地位一样地显赫。
（其中三位是杰出的，他们是雅可布、约翰、丹尼尔），他们又生出了在许多领域里崭露头角的成群后代。
雅科布·伯努利（JakobBernoulli,1654～1705）。
巴塞尔大学教授。
变分法的创始人之一。
曾和莱布尼茨共同获得过微积分学的不少结果，对常微分方程的积分法有贡献，也是概率论的早期研究者，提出了关于大数法则的伯努利定理及伯努利数。
约翰·伯努利（JohannBernoulli，1667～1748）。
雅科布的弟弟。
巴塞尔大学的医学博士。
历任荷兰格罗宁根大学和巴塞尔大学教授。
也是变分法的创始人之一。
在微积、微分方程、几何和力学方面有贡献。
丹尼尔·伯努利（DanielBernoulli，1700～1782）。
约翰的次子。
巴塞尔大学医学博士。
曾去俄国彼得堡科学院任教，回国后任巴塞尔大学教授。
在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有贡献。
1738年出版《流体动力学》一书，提出的著名的伯努利定理。
他解决的微分方程现称为伯努利方程。
雅可布的弟弟约翰·伯努利（JohannBernoulli1667-1748）原来也错选了职业，他起先学医，并在1694年获得巴塞尔大学博士学位，论文是关于肌肉收缩问题的。
但他也爱上了微积分，很快就掌握了它，并用它来解决几何学、微分方程和力学上的许多问题。
1695年他任荷兰戈罗宁根大学数学物理教授，而在他的哥哥雅可布死后继任巴塞尔大学教授。
我们都知道极限论中有一个“罗比塔法则”，罗比塔（GuillaumeFrancoisAntoniedel'Hospital1661-1704）是约翰的一个学生，在1694年约翰把自己发现的“罗比塔法则”写信告诉了罗比塔，罗比塔将这一法则写进了自己的著作《无穷小分析》中了。
雅可布和约翰两兄弟有时致力于研究同一个问题，但是由于彼此嫉妒和易于激动，这一情况是很遗憾的。
有时两人之间的摩擦爆发成为公开的嫉恨诟骂。
1696年约翰向全欧洲数学家挑战，提出一个很艰难的问题：
“设在垂直平面内有任意两点，一个质点受地心引力的作用，自较高点下滑至较低点，不计摩擦，问沿着什么曲线下滑，时间最短？
”
这就是著名的“最速降线”问题。
它的难处在于和普通的极大极小值求法不同，它是要求出一个未知函数（曲线），来满足所给的条件。
这问题的新颖和别出心裁引起了很大兴趣，罗比塔、伯努利兄弟、莱布尼茨和牛顿都得到了解答。
约翰的解法比较漂亮，而雅可布的解法虽然麻烦与费劲，却更为一般化。
后来欧拉和拉格朗日发明了这一类问题的普遍解法，引出了一个数学的新分支——变分学。
由于解决“最速降线”问题，兄弟两个因为解法的优劣而争论不休，两人之间的口角纷争达数年之久，其所用言辞之粗野很像市井上的对骂而非科学讨论。
这两人之中约翰的脾气似乎更坏，因为多年之后，由于他的二儿子获得了他自己渴望获得的法兰西科学院奖金，约翰竟把他摔出窗外。
他的二儿子叫做丹尼尔。
伯努利（DanielBernoulli1700-1782）起初也像他父亲一样学医，写了一篇关于肺的作用的论文获得医学学位，并且也像他父亲一样马上放弃了医学而改攻他天生的专长。
他在概率论、偏微分方程、物理和流体动力学上都有贡献。
而最重要的功绩是在流体动力学上，其中的“伯努利定理”就是他的贡献。
他曾经荣获法国科学院奖金10次之多，其中就包括那项惹他父亲恼怒的奖。
伯努利家族在整个欧洲渐渐出了名，连远在东方俄罗斯的沙皇也有所耳闻。
当时文治武功的沙皇喀得林一世正在试图振兴俄罗斯，急需各种优秀人才来俄罗斯工作。
1725年，约翰的两个儿子尼古拉。
伯努利（NicolausBernoulli1695-1726）和丹尼尔同被沙皇邀请赴彼得堡去。
约翰的一个得意门生欧拉也被丹尼尔推荐去了彼得堡。
尼古拉在那里提出了一个概率论的问题，后来以“彼得堡问题”闻名于世。
可惜的是他在次年就以韶华年光死在那里。
25岁的丹尼尔在那里解决了黎卡提方程的解。
并发表了一系列的科学论著。
1733年回到巴塞尔，先后担任巴塞尔大学的植物学、解剖学与物理学教授。
以82岁高龄离开人世，许多人认为他是第一位真正的数学物理学家。
四、乒乓球的上旋
邓亚萍和她的队友乔红在第43届世乒赛上的一场争夺战，真可谓是速度和力量的化身。
她们凶猛地抽杀推挡，把个小球变成了一道道银色的电弧，直看得人们眼花缭乱，叹为观止。
人们可曾知道，在她们不断加大攻球的速度和力量时，那一个个击出去的球都带着上旋？
乒乓球运动中的攻球，以快速和凶狠给对方造成很大的威胁。
但是攻球往往会遇到这样的尴尬：
挥拍过猛，球会不着台面飞出界外；如果因此而不适当地压低弧线高度，球又会触网失分。
不解决这个准确落点的问题，所谓攻球的威胁也就成了水中月、镜中花了。
那么有没有一种攻球，可以携裹着强劲的力量和速度杀向对方，又能缩短打出的距离、增加乒乓球飞行弧线的高度？
有，这就是带上旋的攻球。
乒乓球的上旋，会使球体表面的空气形成一个环流，环流的方向与球的上旋方向一致。
这时，球体还在向前飞行，所以它同时又受到了空气的阻力。
环流在球体上部的方向与空气阻力相反，在球体下部的方向与空气阻力一致，所以，球体上部空气的流速慢，而下部空气的流速快。
流速慢的压强大，流速快的压强小，这样就使球体得到了一个向下的力，这个力又让球得到了一个加速度。
我们把球体向前上方的运动看作是这样两个运动的合成：
一个是沿水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直上抛运动，以此可得出相应的计算式。
然后把具体数值代入计算式中，并把计算结果在坐标中画出来，就会联结出一个具有一定弯曲度的弧线，这就是上旋，能增大乒乓球飞行弧线的弯曲程度，也就是被运动员用来增加保险系数的弧度。
上旋的利用，使得许多运动员如虎添翼。
马文革在1994年世界明星巡回赛上速度加旋转，以2：
0轻取1993年世界杯男单冠军普里莫拉茨，第2局的比分是21：
6。
在与法国盖亭争夺冠军的决赛中，又以3：
1取胜。
上旋的特性在弧圈球中表现得最为出色，因为弧圈球的上旋力非常强。
法国埃卢瓦凌厉的两面弧圈技术，使他得以在乒坛上称霸一方。
五、帆船前行的原理
人们通常认为帆船只能沿风吹动的方向移动，即顺风移动。
但三角帆使帆船还能够迎着风移动（逆风移动）。
在理解如何逆风移动之前，我们首先需要了解一些与船帆有关的知识。
船帆的最先着风之帆缘称作前缘，它位于船只的前部。
后部的船翼后缘称作帆的后缘。
从前缘到帆的后缘的假想水平线称作弦。
船帆的曲度称作吃水，并且从弦到最大吃水点的垂直距离称作弦深。
充满空气以形成凹面弯曲的船帆的一面称作迎风面。
向外吹以形成凸起形状的一面称作背风面。
了解了这些术语后，我们将继续介绍帆船运动。
帆船部件和术语
船只借助帆的每一面所产生的力量沿着迎风方向移动。
迎风面的正向力量（推力）和背风面的负向力量（拉力）合在一起形成了合力，这两种力量都作用于同一方向。
尽管您可能不认同，但拉力确实是这两种力量中较强的力量。
在1738年，科学家丹尼尔·伯努利发现，气流速度与周围自由气流成比例增加，从而导致压力的降低，而这可令气流速度更快。
这种情况在帆的背风面发生即空气流动速度加快并在帆的后面形成低压区域。
作用于雨伞的伯努利原理
为什么空气会加速？
空气与水一样，都是流动的。
当风汇聚并且风被帆分开时，一些风附着在凸起面（背风面）并将帆扯起。
为了其上“未附着”的空气穿过帆，帆必须向不受帆影响的气流外弯曲。
但此类的自由气流往往保持其直线流动并妨碍航行。
自由气流和弯曲的船帆合在一起形成了一个窄道，起初的气流必须从中经过。
因为它不能自行压缩，所以空气必须加速以从该窄道挤过。
这就是气流速度在帆的凸起面增加的原因。
一旦发生这一情况，伯努利的理论就得以生效。
窄道中增加的气流要快于周围的空气，并且在气流速度加快的区域压力将下降。
这就产生了链式反应。
随着新的气流接近最先着风之帆缘并分开，它更多地流向背风面——气流被吸引到低压区域并被高压区域所排斥。
现在即使更大块的空气也必须更快地挤进凸起帆面和自由气流形成的窄道，这令空气压力更低。
这一情况不断发展直至达到现有风力条件的最大速度，并且在背风面形成最大低压区域。
请注意，只有在气流达到曲面（弦深）的最深点后气流才增加。
在达到这一点之前，空气不断汇聚和加速。
超出这一点后，空气分开并减速，直到再次与周围空气速度相当。
帆周围的片状气流（帆与风之间保持最佳角度）
在其间，在帆的迎风面发生相反的情况。
随着更多的空气流过背风面，迎风面上流过帆的凸起面和自由气流之间的扩展空间的空气将减少。
由于这些气流四散流动，所以其流速下降到比周围空气还低的速度，这导致压力增加。
由片状气流内的风帆产生的力量
在了解了这些潜在的力量之后，我们如何在实际中借助这些力量来使船只移动呢？
我们需要在风帆和风之间建立理想的关系，使风不但加速流动。
而且可以沿着帆的凸起面流动。
船帆和风之间的这一关系的一部分称作迎角。
描绘与风平直的船帆。
空气均匀分开到每一面上－船帆下垂而不是充满成弯曲形状，空气没有加速以在背风面形成低压区域，并且船只没有移动。
但如果船帆与风向刚好成正确角度，则船帆会一下子充满风并产生空气动力。
迎角的角度必须十分精确。
如果该角度保持与风太近，则船帆的前部将“抢风”或摆动。
如果其角度太宽，则沿着帆的曲面流动的气流将分开并且周围的空气重新聚合。
这一分离产生了旋转空气的“停转区域”，导致风速下降、压力增加。
因为船帆的曲率将始终导致帆的尾端与风向所成的角度大于与最先着风之帆缘所成角度，所以帆的后缘的空气不能沿着曲面流动并返回周围自由空气的方向。
理想上讲，在气流到达帆的后缘前不应开始分离。
但随着船帆的迎角加宽，分离点逐渐前移并将其后的一切保留在停转区域。
迎角的影响
您可能看到，除了迎角保持正确角度以使空气能够顺利通过外，关于风与帆关系的另一重要因素就是船帆必须具有正确的曲率，以保证空气始终附着在船尾。
如果曲线太小，则气流将不弯曲，并且将不会产生导致速度增加的压挤效果。
如果曲线太大，则气流不能被附着。
因此，只有在曲率不太大并且迎角不太宽的情况下才能发生分离。
这样，我们现在就知道风帆压力是如何在理论上和实际中形成的。
但这些压力是如何令船只前行的呢？
让我们更深入地了解其中的奥妙。
在海平面上，每平方米的气压是10吨。
当船帆的背风面上的气流增强时，您从上文可以知道气压将下降。
假定每平方米将下降20千克。
同样，迎风面上的气压将增加－假定每平方米增加10千克（请记住，下拉压力强于推送压力）。
并且即使背风压力是负向并且迎风压力是正向的，它们都作用于同一方向。
因此现在我们每平方米约有共30千克的压力。
将其乘以10平方米风帆大小，我们在该风帆上已产生了共300千克的合力。
船帆上的每一点都作用了不同的压力。
压力最强处位于弦深处，即船帆曲面最深处。
这也是气流最快和压力下降最大的地方。
随着气流向后移动并分离，力量也随之减弱。
这些力量的方向也会更改。
在船帆的每一点上，该力量与帆面保持垂直。
船帆前部的力量最强处也在最前方向上。
在船帆的中部，力量更改为侧方向，或倾斜方向。
在船帆的后部，随着风速的下降力量也逐渐减弱，并导致向后方向或往后拉的方向。
船帆各处上的压力都可以计算出来，以便确定其每一面上前部、后部和牵引部位的相对力量。
因为向前的力量还是最强的，所以施加在船帆上的合力还稍偏向前的，但主要是侧方向。
增加船帆作用以获得更多向前的驱动力还导致侧向力的更大的增加。
因此，当风施加在侧面的力量达到最大时，船只是如何前行的呢？
这涉及船帆与风的迎角，还涉及船只与水的阻力问题。
在船只逆风航行时作用的力量
合力的方向与帆弦近乎垂直。
当帆弦与船只的中线平行时，主要力量几乎完全施加在侧面。
但是，如果船帆成一点儿角度，以便船帆产生的力量稍微向前，则船只本身会立即前行。
这是为什么呢？
船的中线（即龙骨）作用于水的方式类似于船帆作用于风的方式。
龙骨产生的力量与船帆倾斜力相反的力量－它使船完全保持船帆形成的力量的方向。
并且尽管风帆合力始终作用于迎风的那面，但正确的迎角将使船只前行。
船帆的角度距离船体中线越远，着力点施加于正面相对于施加于侧面的数量越多。
将正向力量的稍微调整与水相对于空气的反向力量结合起来，我们将令船只迎风前行，因为现在水流的阻力最小。
六、气球与飞机及其区别
气球有热气球和充有氢气（或氦气）的气球，它们都是利用气球平均密度小于大气密度在大气中上浮。
跟液体中物体上浮的不同，是高空大气稀薄，也就是密度较小，大气压也小，气球会向外膨胀。
到整个气球的平均密度跟外面大气的密度相等的时候，气球不会再上升。
为了气球继续上升，办法是减小气球的质量，具体方法是将气球下面携带的沙袋丢掉一些。
将气球里的气体放掉一些，体积减小，平均密度增大，气球就下降。
飞机也能够上天，但原理与气球不一样。
比较一下，氢气球如果不用绳拉着，就会因为浮力大于重力则自己上升。
飞机在停机坪上要不要用绳子拉着？
这说明飞机不是依靠浮力上天的，它的平均密度远远大于大气的密度。
飞机必须在跑道上运动到具有足够大的速度之后，依靠跟空气有相对运动速度的机翼所受到的升力才能上天。
空气给出的升力与浮力的不同点，首先在于物体对空气相对静止一样受到浮力，必须有相对运动和特殊形状的机翼才会有升力。
如果飞机在降落之前用尽了燃料，由于空气阻力又使得速度减小了，没有足够的升力，飞机会掉下来。
七、船吸现象
1912年秋天，“奥林匹克”号正在大海上航行，在距离这艘当时世界上最大远洋轮的100米处，有一艘比它小得多的铁甲巡洋舰“豪克”号正在向前疾驶，两艘船似乎在比赛，彼此靠得较拢，平行着驶向前方。
忽然，正在疾驶中的“豪克”号好像被大船吸引似地，一点也不服从舵手的操纵，竟一头向“奥林匹克”号闯去。
最后，“豪克”号的船头撞在“奥林匹克”号的船舷上，撞出个大洞，酿成一件重大海难事故。
究竟是什么原因造成了这次意外的船祸？
在当时，谁也说不上来，据说海事法庭在处理这件奇案时，也只得糊里糊涂地判处船长制度不当呢！
后来，人们才算明白了，这次海面上的飞来横祸，是伯努利原理的现象。
我们知道，根据流体力学的伯努利原理，流体的压强与它的流速有关，流速越大，压强越小；反之亦然。
用这个原理来审视这次事故，就不难找出事故的原因了。
原来，当两艘船平行着向前航行时，在两艘船中间的水比外侧的水流得快，中间水对两船内侧的压强，也就比外侧对两船外侧的压强要小。
于是，在外侧水的压力作用下，两船渐渐靠近，最后相撞。
又由于“豪克”号较小，在同样大小压力的作用下，它向两船中间靠拢时速度要快的多，因此，造成了“豪克”号撞击“奥林匹克”号的事故。
现在航海上把这种现象称为“船吸现象”。
鉴于这类海难事故不断发生，而且轮船和军舰越造越大，一旦发生撞船事故，它们的危害性也越大，因此，世界海事组织对这种情况下航海规则都作了严格的规定，它们包括两船同向行驶时，彼此必须保持多大的间隔，在通过狭窄地段时，小船与大船彼此应作怎样的规避，等等。
同样道理，当刮风时，屋面上的空气流动得很快，等于风速，而屋面下的空气几乎是不流动的。
根据伯努利原理，这时屋面下空气的压力大于屋面上的气压。
要是风越刮越大，则屋面上下的压力差也越来越大。
一旦风速超过一定程度，这个压力差就“哗”的一下掀起屋顶的茅草，使其七零八落地随风飘扬。
正如我国唐朝著名诗人杜甫《茅屋为秋风所破歌》所说的那样：
“八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。
”所以，在火车飞速而来时，你决不可站在离路轨很近的地方，因为疾驶而过的火车对站在它旁边的人有一股很大的吸引力。
有人测定过，在火车以每小时50公里的速度前进时，竟有8公斤左右的力从身后把人推向火车。
你瞧，这有多危险啊！
你现在明白了吧，为什么到水流湍急的江河里去游泳是很危险的事。
有人计算了一下，当江心的水流以每秒1米的速度前进时，差不多有30公斤的力在吸引着人的身体，就是水性很好的游泳能手也望而生畏，不敢随便游近呐！
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