遂宁市市城区初中级第三学期教学水平监测数学试题.docx

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遂宁市市城区初中级第三学期教学水平监测数学试题

遂宁市市城区初中2019级第三学期教学水平监测

数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分54分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在机读卡上；

2．1—18小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；

3．考试结束后，将第I卷的机读卡和第II卷的答题卡一并交回。

白

一、选择题（每小题3分,共54分）

1．的平方根是

A．±2B．2C．4D．±4

2．下列说法正确的是

A．1的立方根是±1B．=±2

C．9的平方根是±3D．0没有平方根

3．如图所示：

数轴上点A所表示的数为a，则a的值是

A．+1B．-1

C．-+1D．

4．下列各式中计算正确的是

A．x3•x3=2x6B．（xy2）3=xy6

C．（a3）2=a5D．t10÷t9=t

5．计算（-4x3+12x2y-7x3y2）÷（-4x2）等于

A．x+xy2B．x2-3y+xy2

C．x-3y+xy2D．x-3y+x

6．利用乘法公式计算正确的是

A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（2m+3）（2m-3）=4m2-3

C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（4x+1）2=16x2+8x+1

7．若a+b=2，则代数式a2﹣b2+4b的值是

A．2B．﹣4C．-2D．4

8．若x2-2（m-3）x+16是完全平方式，则m的值等于

A．7或-1B．7或-7C．7D．-1

9．下列各式变形中，是因式分解的是

A．a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1

B．x4﹣1=（x2+1）（x+1）（x﹣1）

C．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4

D．2x2+2x=2x2（1+）

10．下列叙述错误的是

A．所有的命题都有条件和结论B．所有的定理都是命题

C．所有的命题都是定理D．所有的公理都是真命题

11．如图，在△ABC中，AB的中垂线交AB于点E，交BC于点D，若△ADC的周长为16cm，AC=4cm，则BC的长为

A．22cm

B．12cm

C．10cm

D．7cm

12．用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为

A．6cmB．4cmC．4cm或6cmD．4cm或8cm

13．下列条件中，不一定能证明两个三角形全等的是

A．两角和一边对应相等B．两边和一角对应相等

C．三边对应相等D．两边对应相等的两个直角三角形

14．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是

A．∠A：

∠B：

∠C=3：

4：

5B．

C．∠C=∠A-∠BD．b2=a2-c2

15．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为

A．2.4B．6C．4.8D．8

16．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，

若AB=8，则△BDE的周长等于

A．16

B．12

C．10

D．8

17．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是

A．20

B．25

C．20

D．25

18．如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE与AD交于点O，AD与CE交于点N，AC与BE交于点M，连接OC、MN，则下列结论：

①AN=BM；②MN∥BD；③AD=BE；④∠DOE=70°，

⑤△CMN为等边三角形，⑥若∠ADE=15°，则∠BED=105°，

其中正确的结论个数为

A．4个

B．3个

C．6个

D．5个

第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）

注意事项：

1.用钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2.试卷中横线及框内注有“▲”的地方，需要你在答题卡上作答。

3.答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚。

二、填空题（每小题4分,共24分）

19．如果实数a，b满足，那么a+b=▲．

20．等腰三角形的一个内角为70°，另外两个内角的度数为▲．

21．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成▲组．

22．等腰△ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.5cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间应为▲秒．

23．若的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值为

▲．

24．因式分解：

ax2﹣7ax+6a=▲．

三、解答题（本题共9小题,共计72分）

25．（7分）计算：

+++．

▲

26．（7分）先化简，再求值：

（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），

其中x=+1，y=﹣1．

▲

27．（7分）分解因式：

（a2+1）2﹣4a2．

▲

28．（5分）

某地区要在区域S内（即∠COD内部）建一个超市M，如图所示，按照要求，超市M到两个新建的居民小区A，B的距离相等，到两条公路OC，OD的距离也相等．这个超市应该建在何处？

（要求：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

▲

29．（8分）

沿海城市A接到台风警报，在该市正南方向130km的B处有一台风中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=50km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？

如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

▲

30．（8分）

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC交AC的延长线于F．

（1）求证：

BE=CF；

（2）如果AB=7，AC=5，求AE，BE的长．

▲

31．（8分）

央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了▲名学生；

（2）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为▲度；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．

▲

32．（8分）

如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H．

（1）求证：

△ABE≌△AGF；

（2）若AB=3，BC=4，求△ABE的面积．

▲

33．（14分）

某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使

∠DAF=90°，连接CF．

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①CF与BC的位置关系为▲；

②CF，DC，BC之间的数量关系为▲；（直接写出结论）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，

（1）中的①，②结论是否仍然成立？

若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将△DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE．若已知4CD=BC，AC=，请求出线段CE的长．

▲