七年级数学上册 24有理数的加法第2课时教案 北师大版.docx

七年级数学上册 24有理数的加法第2课时教案 北师大版.docx

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七年级数学上册24有理数的加法第2课时教案北师大版

2019-2020年七年级数学上册2.4有理数的加法（第2课时）教案北师大版

一、课题§2.4有理数的加法

（2）

二、教学目标

1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；

2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力．

三、教学重点和难点

1．重点：

有理数加法运算律．

2．难点：

灵活运用运算律使运算简便．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题

1．叙述有理数的加法法则．

2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

答：

进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．

3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

（1）（-9.18）+6.18；              

（2）6.18+（-9.18）；     （3）（-2.37）+（-4.63）；

4．计算下列各题：

（1）[8+（-5）]+（-4）； 

（2）8+[（-5）+（-4）]； （3）[（-7）+（-10）]+（-11）；

（4）（-7）+[（-10）+（-11）]； （5）[（-22）+（-27）]+（+27）；

（6）（-22）+[（-27）+（+27）]．

（二）、师生共同研究形成有理数运算律

通过上面练习，引导学生得出：

交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．

用代数式表示上面一段话：

a+b=b+a．

运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

用代数式表示上面一段话：

（a+b）+c=a+（b+c）．

这里a，b，c表示任意三个有理数．

（三）、运用举例 变式练习

根据加法交换律和结合律可以推出：

三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．

例1 计算16+（-25）+24+（-32）．

引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．

解：

16+（-25）+24+（-32）

=16+24+（-25）+（-32）               （加法交换律）

=[16+24]+[（-25）+（-32）]          （加法结合律）

=40+（-57）                              （同号相加法则）

=-17．                                   （异号相加法则）

本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：

首先消去互为相反数的两数（其和为0），同号结合或凑整数．

例2、10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．

总计是超过多少千克或不足多少千克？

10袋小麦的总重量是多少？

教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．

解：

7+5+（-4）+6+4+3+（-3）+（-2）+8+1

=[（-4）+4]+[5+（-3）+（-2）]+（7+6+3+8+1）

=0+0+25=25．

90×10+25=925．

答：

总计是超过25千克，总重量是925千克．

课堂练习

1．计算：

（要求注理由）

（1）23+（-17）+6+（-22）； 

（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）；

（3）（-7）+（-6.5）+（-3）+6.5．

2．计算：

（要求注理由）

七、练习设计

1．计算：

（要求注理由）

（1）（-8）+10+2+（-1）； 

（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）；

（3）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5；

2．计算（要求注理由）

（1）（-17）+59+（-37）；                              

（2）（-18.65）+（-6.15）+18.15+6.15；

3．当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：

（1）a+b；                       

（2）a+c；

（3）a+a+a；                    （4）a+b+c．

利用有理数的加法解下列各题（第4～8题）：

4．飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？

5．存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？

6．一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？

7．小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：

128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元

一周总的盈亏情况如何？

8．8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：

1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5

8筐白菜的重量是多少？

八、板书设计

2．4有理数的加法

（2）

（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

例1、例2

（二）观察发现（四）课堂练习练习设计

九、教学后记

过去不少人错误地认为，推理训练是几何教学的目的，代数可以不讲理由．其实，计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据．学生要知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．

2019-2020年七年级数学上册2.4有理数的大小比较教案冀教版

一、教学目标：

知识与技能：

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

过程与方法：

通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力。

情感态度与价值观：

通过本课学习使学生感受到有理数大小比较与现实生活密切联系，体会比较数的大小在解决实际问题中的作用。

二、教学重点：

运用法则借助数轴比较两个有理数的大小

三、教学难点：

利用绝对值概念比较两个负数的大小

四、教材分析：

有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，课本安排了“做一做”等形式的教学活动，让学生通过观察思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

五、教学方法：

情境教学法

六、教具：

幻灯片

七、课时安排：

1课时

八、教学过程：

环节

复习练习引出课题

探

索

新

知

应用新知体验成功

探

索

新

知

应用新知体验成功

学

习

心

得

课堂反馈

教师活动

复习练习，引出课题

（幻灯片一）某一天我们4个城市的最低气温.

从刚才的图片中你获得了哪些信息？

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；北京________武汉；上海________哈尔滨；

教师适当点拔。

画一画：

（1）把上述4个城市最低气温的数表示在数轴上，

（2）观察这4个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

练一练：

（幻灯片二）

师生共同分析例1：

解本题应分几步；

教师针对学生的答题情况给予评价；最后总结：

（1）画数

（2）描点（3）有序排列（4）不等号连接

教师巡视给予适当指导

巩固练习：

（课后练习1）

做一做（幻灯片三）

（1）在数轴上表示-2，-3，并用“<”把这两个数连接一起。

（2）求-2,-3的绝对值，并用“>”把这两个数连接一起。

从

（1）

（2）中你发现了什么？

师针对学生的回答进行点评，最后总结：

两个负数，绝对值大的反而小。

练一练：

（幻灯片四）

师生共同分析例2，提出问题：

解本题应分哪几步？

对于分数比较要注意什么？

师根据学生回答情况进行点评，适当给予表扬，以激发学习兴趣。

总结：

（1）求绝对值

（2）比较绝对值的大小

（3）比较负数的大小

注意：

绝对值比较，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的反而小；分子、分母都不相同时，则就先通分再比较。

巩固练习：

（课后练习第三题）师巡视，给差生适当辅导。

谈谈本节课你有哪些收获和体会？

教师点评总结：

有理数大小比较有两种方法：

（一）利用数轴比较大小

（二）利用绝对值比较大小。

教师引导学生得出：

比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。

学习绝对值以后，就可以不必利用数轴比较两个有理数的大小了。

1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

2、xx年我国治理大气污染取得成功，与xx年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是-0.08和-0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是-0.191和-0.257，这些增幅中哪个数小？

增幅是负数说明什么？

学生活动

学生观察思考

小组交流

讨论完成填空

学生动手操作，观察、思考讨论

学生思考讨论[来源:

]

写解题过程

学生动手操作，小组讨论后代表发言，阐述本组内发现的规律。

学生思考讨论

学生解题

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与活动并给予鼓励性评价

综合考查

学以致用

设计意图

从常见的气温入手，激发学生的求知欲望。

通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉巩固了知识。

通过练习让学生进一步巩固新知

培养学生观察、归纳能力，用数学语言表达数学规律的能力

通过练习让学生进一步巩固新知体验知识的应用性

可以照顾不同层次的学生，调动学生学习的积极性。

学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力

锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力，同时第二题让学生增强环保意识

附板书设计：

2.4有理数的大小比较

1、有理数大小比较例1例2：

规律：

.

教学反思：

在传授知识的同时，要重视学科基本思想方法的教学。

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授。