全国通用版 六年级春季奥数培优讲义 601真题汇编平面图形学生专用.docx

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全国通用版六年级春季奥数培优讲义601真题汇编平面图形学生专用

第1讲平面图形

【学习目标】

1、复习平面图形；

2、熟悉小升初的常见题型。

【知识梳理】

在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。

【典例精析】

1、如图、四边形ABCD是一个正方形，其中几块同影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为。

2、如图所示，正方形ABCD的面积是20,AE=ED,EF=3FC,则三角形ABF的面积是。

3、如图，大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成。

求阴影部分的面积。

4、如图，在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12,已知梯形的上底AB长是下底CD长的，那么余下阴影部分的面积是多少？

5、如图所示，梯形ABCD的面积为117平方厘米，AD//BC,EF=13厘米，MN=4厘米，又已知EF⊥MN于0点，那么阴影部分的总面积为多少平方厘米？

6、已知图中△ABC的每边长是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形，则线段CE和CF的长度之和为cm。

7、如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD＝AB；延长BC至E，使CE＝BC；延长CA至F，使AF＝2AC，求三角形DEF的面积。

8、如图，在三角形ABC中，AE=BE，AD=CD，如果三角形ABC的面积是30平方厘米，那么四边形ADFE的面积是平方厘米。

9、如图，已知三角形ABC的面积为8平方厘米，AE=ED, BD=BC，求阴影部分的面积。

10、在四边形ABCD中，AB＝3BE，AD＝3AF，四边形AEOF的面积为12，那么平行四边形BODC的面积为多少？

11、如图，在四边形ABCD中，DCFG为正方形，ABED为梯形，DE=12厘米，DG=9厘米，AB=20厘米，梯形ABED的面积是多少平方厘米？

12、如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB,BF=BC,AF与CE相交于0点，已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？

13、如下图所示，有一张斜边为21厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的黄色直角三角形纸片，一张蓝色正方形纸片拼成一个直角三角形，红黄两张三角形纸片的面积之和是多少？

14、如图，四边形ABCD是边长为11厘米的正方形，G在CD上，四边形CEFG是边长为9厘米的正方形，H在AB上，∠EDH是直角，三角形EDH的面积是____平方厘米．

15、如果,图中三个圆的周长都是25.12厘米圆心恰在直角梯形的三个顶点处,则圆与梯形重叠部分的面积是平方厘米。

（π取3.14）

16、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，三角形AGM是等腰直角三角形，阴影部分的面积是35，长方形AEFG的面积为____．

17、如图，大正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积。

18、如图，ABCD是长方形，其中AB=8,AE=6,ED=3,并且F是线段BE的中点，G是线段FC的中点。

求三角形DFG（阴影部分）的面积。

19、如图，直角△ABC的斜边AB=10，BC=5，∠ABC=60°．以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D．则AC边扫过的面积（即图中阴影部分面积）是______．（π取3）

20、右下图所示是两个正方形，大正方形边长为8cm，小正方形边长为4cm，图中阴影部分的面积是平方厘米。

21、如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，A为扇形AEF的圆心且阴影部分①与②面积相等，求扇形所在圆的面积。

22、如图,半圆的面积是62.8平方厘米,求阴影部分的面积。

（π取3.14）

23、如图所示，曲线ACDB和COD是两个半圆，CD平行于AB,大半圆的半径是2厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米。

24、如图，若大圆的半径为6，则阴影部分的面积为____（答案保留π）．

25、如图，在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，分别以A、B、C、D为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，=_______。

26、如图，已知正方形内阴影部分面积为110，点E、F、G、H、I均为正方形边上的三等分点，则正方形ABCD的面积是____．

27、如图中，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，E为BC的中点，三角形ABO的面积为45，三角形ADO的面积为18，三角形CDO的面积为69．则三角形AED的面积等于______．

28、如图所示，两圆的半径都是2厘米，且图中两个阴影部分的面积相等，长方形的面积是_____平方厘米。

29、如图，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC=30°，求阴影部分的面积___（得数保留两位小数）

【过关精炼】

1、△OAB、△ABC、△BCD、△CDE、△DEF的面积都等于1,求△DCF的面积。

2、如图，阴影部分的面积是60cm²,那么圆环的面积是多少？

（n取3.14）

3、如图，四边形ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为AB、BC的中点，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？

4、如图所示，图中的两个正方形的边长分别是10和6,那么阴影部分的面积是多少？

5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？

6、已知正方形ABCD的边长为10厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连起来得右图，求阴影部分的面积。

7、如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB,M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？