1、全国通用版 六年级春季奥数培优讲义 601真题汇编平面图形学生专用第1讲 平面图形【学习目标】1、复习平面图形; 2、熟悉小升初的常见题型。【知识梳理】在进行组合图形的面积计算时,要仔细观察,认真思考,看清组合图形是由几个基本单位组成的,还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。【典例精析】1、如图、四边形ABCD是一个正方形,其中几块同影部分的面积如图所示,则四边形BMQN的面积为 。 2、如图所示,正方形ABCD的面积是20,AE=ED,EF=3FC,则三角形ABF的面积是 。3、如图,大长方形由面积是12平方厘米、24平方厘米、36平方厘米、48平方厘米的四个小长方形组合而成
2、。求阴影部分的面积。4、如图,在梯形ABCD内有两个三角形的面积分别是10与12,已知梯形的上底AB长是下底CD长的,那么余下阴影部分的面积是多少?5、如图所示,梯形ABCD的面积为117平方厘米,AD/BC,EF=13厘米,MN=4厘米,又已知EFMN于0点,那么阴影部分的总面积为多少平方厘米?6、已知图中ABC的每边长是96cm,用折线把这个三角形分割成面积相等的四个三角形,则线段CE和CF的长度之和为 cm。7、如图,已知三角形ABC面积为1,延长AB至D,使BDAB;延长BC至E,使CEBC;延长CA至F,使AF2AC,求三角形DEF的面积。8、如图,在三角形ABC中,AE=BE,AD
3、=CD,如果三角形ABC的面积是30平方厘米,那么四边形ADFE的面积是 平方厘米。9、如图,已知三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=ED,BD=BC,求阴影部分的面积。10、在四边形ABCD中,AB3BE,AD3AF,四边形AEOF的面积为12,那么平行四边形BODC的面积为多少?11、如图,在四边形ABCD中,DCFG为正方形,ABED为梯形,DE=12厘米,DG=9厘米,AB=20厘米,梯形ABED的面积是多少平方厘米?12、如图,在平行四边形ABCD中,AE=AB,BF=BC,AF与CE相交于0点,已知BC的长是16厘米,BC边上的高是9厘米,那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米?
4、13、如下图所示,有一张斜边为21厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为36厘米的黄色直角三角形纸片,一张蓝色正方形纸片拼成一个直角三角形,红黄两张三角形纸片的面积之和是多少?14、如图,四边形ABCD是边长为11厘米的正方形,G在CD上,四边形CEFG是边长为 9 厘米的正方形,H在AB上,EDH是直角,三角形EDH的面积是_平方厘米15、如果,图中三个圆的周长都是25.12厘米圆心恰在直角梯形的三个顶点处,则圆与梯形重叠部分的面积是 平方厘米。(取3.14)16、两个长方形如图摆放,M为AD的中点,三角形AGM是等腰直角三角形,阴影部分的面积是35,长方形AEFG的面积为_17、如图,大正方
5、形的边长是5厘米,求阴影部分的面积。18、如图,ABCD是长方形,其中AB=8,AE=6,ED=3,并且F是线段BE的中点,G是线段FC的中点。求三角形DFG(阴影部分)的面积。19、如图,直角ABC的斜边AB=10,BC=5,ABC=60以点B为中心,将ABC顺时针旋转120,点A、C分别到达点E、D则AC边扫过的面积(即图中阴影部分面积)是_(取3)20、右下图所示是两个正方形,大正方形边长为8cm,小正方形边长为4cm,图中阴影部分的面积是 平方厘米。21、如图,在三角形ABC中,C=90,AC=BC=10cm,A为扇形AEF的圆心且阴影部分与面积相等,求扇形所在圆的面积。22、如图,半
6、圆的面积是62.8平方厘米,求阴影部分的面积。(取3.14)23、如图所示,曲线ACDB和COD是两个半圆,CD平行于AB,大半圆的半径是2厘米,那么阴影部分的面积是 平方厘米。24、如图,若大圆的半径为6,则阴影部分的面积为_(答案保留)25、如图,在边长为1的正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,分别以A、B、C、D为圆心,以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交,=_。26、如图,已知正方形内阴影部分面积为110,点E、F、G、H、I均为正方形边上的三等分点,则正方形ABCD的面积是_27、如图中,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,E为BC的中点,三角形ABO的面积为45,
7、三角形ADO的面积为18,三角形CDO的面积为69则三角形AED的面积等于_28、如图所示,两圆的半径都是2厘米,且图中两个阴影部分的面积相等,长方形的面积是_平方厘米。29、如图,图中圆的直径AB是4厘米,平行四边形ABCD的面积是7平方厘米,ABC=30,求阴影部分的面积_(得数保留两位小数)【过关精炼】1、OAB、ABC、BCD、CDE、DEF的面积都等于1,求DCF的面积。2、如图,阴影部分的面积是60cm,那么圆环的面积是多少?(n取3.14)3、如图,四边形ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E、F分别为AB、BC的中点,则图中阴影部分的面积为多少平方厘米?4、如图所示,图中的两个正方形的边长分别是10和6,那么阴影部分的面积是多少?5、如图,求阴影部分的周长是多少厘米?6、已知正方形ABCD的边长为10厘米,过它的四个顶点作一个大圆,过它的各边中点作一个小圆,再将对边中点用直线连起来得右图,求阴影部分的面积。7、如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,弧AC=弧CD=弧DB,M是弧CD的中点,H是弦CD的中点,若N是OB上一点,半圆的面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
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