财管公式速记.docx

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财管公式速记

财管重要公式速记

第二章

一、时间价值的计算（终值与现值）：

F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数

1、单利和复利:

单利与复利终值与现值的关系：

终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数

终值系数现指系数

单利:

1+ni1/（1+ni）

复利:

（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n

2、二个基本年金：

普通年金的终值与现值的关系：

年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数

F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）

年金系数：

年金终值系数年金现值系数

普通年金:

（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i

即付年金:

（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+1

3、二个特殊年金:

递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]

=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m））]

永续年金P=A/i

4、二个重要系数:

偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）

资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）

5、i、n的计算:

折现率、期间、利率的推算：

折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）

单利i=（F/P-1）/n

复利i=（F/P）1/n-1

普通年金：

首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。

用内插法计算i：

（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）

永续年金：

i=A/P

期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）

单利n=（F/P-1）/i

复利：

首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

用内插法计算n：

（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）

普通年金：

首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。

用内插法计算n：

（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）

6、实际利率的计算:

名义利率转换为实际利率：

（一年复利m次）

i-实际利率r-名义利率m-每年复利次数

i=（1+r/m）m-1F=P（1+r/m）m.n

二、风险衡量：

期望值=∑各状态的收益×各状态的概率

方差=∑（各状态的收益-期望值）2×各状态的概率

标准差=（方差）1/2

标准差率=标准差/期望值

风险收益率=风险价值系数×标准差率

投资收益率=无风险收益率+风险收益率

期望投资收益率=资金时间价值+风险报酬率

第三章

三、企业资金需要量预测

1、销售比率法：

变动资产有：

现金、应收票据、应收帐款、存货。

而固定资产要视使用情况而确定，如果企业有剩余生产能力（未饱和）则固定资产为不变动资产，如果企业无剩余生产能力（已饱和）则固定资产为变动资产。

变动负债有：

应付帐款、应付票据、应付费用、应交税金。

企业外界资金需求量

=资金需求量±调整项目

=（计划收入-上年收入）/上年收入×（变动资产-变动负债）±调整项目

调整项目：

-留存收益=-计划收入×（净利/收入）×（1-股利/净利）

-留用折旧=-计划折旧×（1-更新改造%）

+新增开支（投资）

±资产项目变动=±计划收入×资产项目增（减）%

±负债项目变动=±计划收入×负债项目减（增）%

2、资金习性预测法：

建立Y=a+bX模型

回归直线法：

b=（n∑XY-∑X∑Y）/[n∑X2-（∑X）2]

a=（∑Y-b∑X）/n

高低点法：

b=（高点业务量的资金额-低点业务量的资金额）/（高点业务量-低点业务量）

a=高点业务量的资金额-b×高点业务量

=低点业务量的资金额-b×低点业务量

四、补偿性余额、贴现法的实际利率：

实际利率=名义利率/（1-补偿性余额比例）

=名义利率/（1-名义利率）=利息/（贷款余额-利息）

五、股票发行价格计算：

加权平均每股收益=预计净利润/[发行前总股本数+发行股数×（12-发行月份数）/12]

发行价格=预计每股收益×计划发行市盈率=每股净资产×溢价倍数

六、债券发行价格计算：

每年计息一次：

价格=票面金额×（P/F，i，n）+票面金额×票面利率（P/A，i，n）

到期一次还本付息（单利）：

价格=票面金额×（1+票面利率×年限）（P/F，i，n）

到期一次还本付息（复利）：

价格=票面金额×（1+票面利率）年限（P/F，i，n）

零息债券折价发行：

价格=票面金额×（P/F，i，n）

以上折现率i—指市场利率

七、融资租赁租金计算：

后付租金=设备款/（P/A，i，n）

先付租金=设备款/[（P/A，i，n-1）+1]

八、放弃现金折扣的资金成本（机会成本）计算：

放弃现金折扣资金成本=[折扣率/（1-折扣率）]×[360/（信用期-折扣期）]

第四章

九、资金成本计算：

1、个别资金成本：

资金成本=税后用资费用/（实际筹资总额-相关筹资费用）

银行借款资金成本=利率×（1-所得税率）

发行债券资金成本=面值×利率×（1-所得税率）/发行价×（1-筹资费率）

优先股资金成本=面值×股利率/发行价×（1-筹资费率）

普通股资金成本=第一年每股股利/发行价×（1-筹资费率）+股利增长率

留存收益资金成本=普通每股股利/发行价+股利增长率

普通股资本资产定价（成本）=无风险利率+ß×（期望收益率-无风险收益率）

2、综合资金成本（加权平均资金成本）：

综合资金成本=Σ个别资金成本×个别资金比重

3、增资后的资金成本：

债务资金（债券）增加，如果利率不同必须分别计算其个别资金成本以及个别资金比重。

所引起普通股市价、股利及增长率变化必须按新的条件计算。

主权资金（普通股）增加，其股利率、每股股利及其市价发生变动，一律按新的条件合并计算其新股和老股的个别资金成本与个别资金比重。

4、资金的边际成本:

是指资金每增加一个单位而增加的成本。

它是一个动态概念。

关键是计算筹资总额分界点：

筹资总额分界点=个别资金筹资分界点/个别资金筹资比重

十、杠杆原理:

P—单价v—单位变动成本Q—销量V—变动成本成本S（PQ）—销售收入M—贡献边际a—固定成本I—利息D—优先股股利EBIT—息税前利润EPS—每股收益N—普通股股数

几个重要的基础计算：

销售收入（S）=PQ贡献边际（M）=S-V=（P-v）Q

息税前利润（EBIT）=S-V-a=M-a

利润总额=EBIT-IEBIT=利润总额+I

净利润=（EBIT-I）（1-T）

每股收益（EPS）=[（EBIT-I）（1-T）-D]/N

1、经营杠杆（DOL）：

含义：

DOL=（ΔEBIT/EBIT）/（ΔX/X）

计算：

DOL=M/EBIT=1+a/EBIT

2、财务杠杆（DFL）：

含义：

DFL=（EPS/EPS）/（ΔEBIT/EBIT）

计算：

DFL=EBIT/（EBIT-I）=1+I/（EBIT-I）=EBIT/[EBIT-I-D/（1-T）]

3、复合杠杆（DCL）：

DCL=DOL×DFL

含义：

DCL=（ΔEPS/EPS）/（ΔX/X）

计算：

DCL=DOL×DFL=M/[EBIT-I-D/（1-T）]=M/[M-A-I-D/（1-T）]

十一、息税前利润—每股利润（EBIT—EPS）分析法：

列出不同筹资方案的每股收益（EPS），建立联立方程，解出每股无差别点的息税前利润（EBIT）：

[（EBIT-I1）（1-T）-D1]/N1=[（EBIT-I2）（1-T）-D2]/N2=

当盈利能力EBIT>无差别点EBIT时，利用负债筹资较为有利；当盈利能力EBIT<无差别点EBIT时，利用发行普通股筹资较为有利；当盈利能力EBIT=无差别点EBIT时，利用负债筹资和利用发行普通股筹资无差别。

十二、公司价值分析法:

普通股资金成本=无风险利率+ß×（期望收益率-无风险收益率）

公司股票价值=（息税前利润-利息）×（1-所得税率）/普通股资金成本

公司债券价值=债券面值

公司价值=公司股票价值+公司债券价值

第五章

十三、投资组合风险收益计算：

个别投资期望值=∑各状态的收益×各状态的概率

个别投资方差=∑（各状态的收益-期望值）2×各状态的概率

个别投资标准差=[∑（各状态的收益-期望值）2×各状态的概率]1/2

投资组合期望收益=∑个别投资期望收益×个别股票投资比重

投资组合协方差=相关系数×个别投资标准差积

投资组合标准差=[∑个别投资方差×个别投资比重平方+2×个别投资比重积×协方差]1/2

十四、资本资产定价模型：

股票投资必要收益率=无风险收益率+风险收益率

=无风险利率+ß×（平均收益率-无风险收益率）

ß=某资产风险报酬率/市场风险报酬率

=投资组合协方差/投资组合方差

=风险收益率/（平均收益率-无风险收益率）

=（必要收益率-无风险收益率）/（平均收益率-无风险收益率）

组合ß=∑个别投资ß×个别股票投资比重

第六章

十五、项目投资计算：

1、新建项目现金流量计算：

计算期=建设期+经营期

原始投资=建设投资+流动资金投资

建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资

流动资金投资=（流动资产需要额-流动负债需用额）-上年流动资金投资额

投资总额=原始投资+资本化利息

固定资产原值=固定资产投资+资本化利息

非付现成本=固定资产年折旧额+无形资产年摊销额+开办费年摊销额+经营期利息

经营成本=总成本-非付现成本

经营期利润=（经营收入-经营成本-非付现成本）×（1-所得税率）

回收额=固定资产残值+垫入的流动资金

建设期净现金流量（NCF）=—原始投资额

经营期净现金流量（NCF）=经营期的净利润+非付现成本

（在经营期的终结点还要加入回收额）

2、固定资产更新改造项目的净现金流量计算（差额流量计算）：

原始投资=新设备的买价-旧设备的变现价值

差额折旧=（原始投资-Δ残值）/年限

利润变动额=（Δ经营收入-Δ经营成本-Δ折旧额）×（1-所得税率）

旧设备提前报废的损失抵减所得税=净损失×所得税率%（建设期不为零，在建设期末；建设期为零，在经营期的第一年末）

经营期差额净现金流量（ΔNCF）=利润变动额+Δ折旧额（最后一年还要加上Δ净残值）

十六、项目投资决策的评价指标：

1、非折现评价指标：

投资利润率=年平均利润/投资总额↑，≥i（基准投资利润率）

静态投资回收期：

累计NCF为零的年限↓，≤n/2、≤p/2

2、折现评价指标：

净现值（NPV）：

↑，≥0

NPV=（A）∑经营期NCF（P/F，i，n）-（B）∑建设期NCF（P/A，i，n）

净现值率（NPVR）：

↑，≥0

NPVR=NPV/∑建设期NCF（P/A，i，n）=（A-B）/B=PI-1

获利指数（PI）↑，≥1

PI=∑经营期NCF（P/F，i，n）/∑建设期NCF（P/A，i，n）A/B=NPVR+1

内部收益率（IRR）↑，≥i（资金成本）就是NPV为零的年限。

内插原理：

（IRR-I1）/（0-NPV1）=（I2-I1）/（NPV2-NPV1）

十七、项目投资决策指标的运用：

1、互斥项目投资决策：

NPV、NPVR适用于原始投资额相等计算期相等的项目；

ΔIRR适用于原始投资额不等计算期相等的项目；

年等额净回收额、计算期统一法、最短计算法适用于原始投资额不相等计算期不相等的项目；

年等额净回收额=NPV/（P/A，i，n）；

统一计算法：

用不同项目计算期的最小公倍数，重复计算NPV的现值

NPV=NPV0+∑NPVn（P/F，i，n）

最短计算期法：

用不同项目最短计算期，先计算年等额净回收额，再重新计算NPV

NPV=NPV0/（P/A，i，计算期）×（P/A，i，最短期）

2、组合投资项目决策：

投资额受限制，按NPV大小排队；

投资额受限制，按NPVR大小排队，选则∑NPV最大的组合投资项目。