PN结的伏安特性与温度特性测量.docx
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PN结的伏安特性与温度特性测量
PN结的伏安特性与温度特性测量
半导体PN结的物理特性是物理学和电子学的重要基础内容之一。
使用本实验的仪器用物理实验方法，测量PN结扩散电流与电压关系，证明此关系遵循指数分布规律，并较精确地测出玻尔兹曼常数（物理学重要常数之一）,使学生学会测量弱电流的一种新方法。
本实验的仪器同时提供干井变温恒温器和钳金电阻测温电桥，测量PN结结电压（4,与热力学温度T关系，求得该传感器的灵敬度，并近似求得0K时硅材料的禁带宽度。
【实验目的】
1、在室温时，测量PN结扩散电流与结电压关系，通过数据处理证明此关系遵循指数分布规律。
2、在不同温度条件下，测量玻尔兹曼常数。
3、学习用运算放大器组成I-V变换器测量106A至10-8A的弱电流。
4、测量PN结结电压t/缺与温度关系，求出结电压随温度变化的灵敏度。
5、计算在0K时半导体（硅）材料的禁带宽度。
6、学会用钳电阻测量温度的实验方法和直流电桥测电阻的方法。
【实验仪器】
FD-PN-4型PN结物理特性综合实验仪（如下图），TIP31c型三极管（带三根引线）一只，长连接导线11根（6黑5红），手枪式连接导线10根，3DG6（基极与集电极已短接，有二根引线）一只，钳电阻一只。
【实验原理】
1、PN结伏安特性及玻尔兹曼常数测量山半导体物理学可知，PN结的正向电流-电压关系满足：
1=1^'^-\\
（1）
式
（1）中/是通过PN结的正向电流，/（）是反向饱和电流，在温度恒定是为常数，T是热力学温度，e是电子的电荷量，（/为PN结正向压降。
由于在常温（300K）时，kT/e-Q.Q26v,而PN结正向压降约为十分之儿伏，则严⑷>>1,
（1）式括号内-1项完全可以忽略，于是有：
I=I严t
（2）
也即PN结正向电流随正向电压按指数规律变化。
若测得PN结关系值,则利用
（1）式可以求出。
"八在测得温度T后，就可以得到常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数斤。
在实际测量中，二极管的正向人”关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数斤往往偏小。
这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流。
一般它包括三个部分：
[1]扩散电流，它严格遵循
（2）式；
[2]耗尽层复合电流，它正比于严2紋；
[3]表面电流，它是由Si和SiO2界面中杂质引起的，其值正比于严就r,—般ni>2o
因此，为了验证
（2）式及求出准确的常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流。
复合电流主要在基极出现，测量集电极电流时，将不包括它。
本实验中选取性能良好的硅三极管（TIP31型），实验中乂处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足
（2）式。
实验线路如图1所示。
1234
图1PN结扩散电源与结电压关系测量线路图
2、弱电流测量
过去实验中10-6缶10」人量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敬度较高约10-%/分度，但有许多不足之处。
如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。
使用和维修极不方便。
近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及。
高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高。
温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中。
LF356是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器（弱电流放大器），如图2所示。
其中虚线框内电阻乙为电流-电压变换器等效输入阻抗。
由图2可，运算放大器的输入电压U）为：
式（3）中U为输入电压，Ko为运算放大器的开环电压增益，即图2中电阻
Rl—8时的电压增益，Rf称反馈电阻。
因为理想运算放大器的输入阻抗门—8,所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路。
因而有：
Is=（Ui-U）Rf=S（1+K。
）/心（4）
由（4）式可得电流-电压变换器等效输入阻抗乙为：
Z产UJIs=RJQ+KZRJK°（5）
山（3）式和⑷式可得电流-电压变换器输入电流Is输出电压U（）之间得关系
式,即：
山（6）式只要测得输出电压Uo和已知&值，即可求得Is值。
以高输入阻抗集成运算放大器LF356为例来讨论乙和Is值得大小。
对LF356运放的开环增益/Co=2xlO5,输入阻抗r^lQnQ.若取尺为1.00MQ,则由（5）式可得:
Zr=1.00x106Q/（1+2x105）=50
若选用四位半量程200加V数字电压表，它最后一位变化为0.01/hV,那么用上述电流■电压变换器能显示最小电流值为：
（；5）niin=0.01/nV/1.00xl06Q=lxl0-,,A
山此说明，用集成运算放大器组成电流■电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敬度高的优点。
3、PN结的结电压卩缺与热力学温度T关系测量。
当PN结通过恒定小电流（通常电流I=1000PA）,111半导体理论可得几与T近似关系：
Ube=ST+Uso（5）
式中S-~2.3mVrc为PN结温度传感器灵敬度。
\i]URo可求岀温度0K时半导体材料的近似禁带宽度E&S。
硅材料的几约为1.20W。
【实验内容与步骤】
（-）Id关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。
（—（）
1、实验线路如图1所示（说明：
图中100Q的滑动变阻器和1.5H电源已经接入电路，只是1.5V稳压电源正输出没有接地，实验中只需将1.5H正输岀接地即可）。
图中3为三位半数字电压表，5为四位半数字电压表，TIP31型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器。
为保持PN结与周围环境温度一致，把功率三极管连同散热器浸没在变压器油管中，油管下端插在保温杯中，保温杯内盛有室温水，变压器油温度用0-50°C（0.1°C）的水银温度计测量。
（为简单起见，本实验也可把功率三极管置于干井恒温器温度中，打开仪器的加热开关，按温度复位按钮，让仪器探测出环境温度，然后调节恒温控制到与室温相同即可。
）
2、在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压3和相应电压6。
在常温下3的值约从0.3W至0.42"范圉每隔0.01V测一点数据，约测10多数据点，至5值达到饱和时（5值变化较小或基本不变），结束测量。
在记数据开始和记数据结束都要同时记录变压器油的温度&,取温度平均值歹。
3、改变干井恒温器温度，待PN结与油温湿度一致时，重复测量3和6的关系数据，并与室温测得的结果进行比较。
4、把⑵式改为-=RI严t,运用最小二乘法，将不同温度下采集的S〜S关系数据代入指数回归函数U.=aehu关系式中，算出指数函数相应的a和b的最佳值心和％,则由e/KTM。
、RI0=a（）两式分别计算出玻尔兹曼常数K值和弱电流仏值，并说明玻尔兹曼分布的物理的含义。
已知玻尔兹曼常数公认值K°=1.381x10亠J/K,由此进而计算出玻尔兹曼常数测量的结果的白分误差。
5、曲线拟合求经验公式（此项内容为选做内容）：
运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幕回归这三种常用的基本函数（它们是物理学中最常用的基本函数），然后求出衡量各回归程序好坏的标准差do对已测得的3和6各对数据，以3为自变量，6作因变量，分别代入：
（1）线性函数U2=aUl+b；
（2）乘幕函数U2=aUib；（3）指数函数g严。
求出各函数相应的"和b值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验。
办法是：
把实验测得的各个自变量3分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值5*,并山此求出各函数拟合的标准差：
式中〃为测量数据个数，弘为实验测得的因变量，为将自变量代入基本函数的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。
（二）U^-T关系测定，求PN结温度传感器灵敬度S,计算硅材料0K
时近似禁带宽度耳。
值（此项内容为选做内容）。
Rt_=31/
图3图4
1、实验线路如图3所示，测温电路如图4所示。
其中数字电压表V2通过双刀双向开关，既作测温电桥指零用，乂作监测PN结电流，保持电流1=100山\用。
2、通过调节图3电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I=100屮\。
同时用电桥测量钳电阻心的电阻值，通过查钳电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。
从室温开始每隔5°C-10°C测一定（7加值（即V/）与温度&（V）关系，求得U^-T关系。
（至少测6点以上数据）
3、用最小二乘法对Ube-T关系进行直线拟合，求出PN结测温灵敏度S
及近似求得温度为0K时硅材料禁带宽度Ero。
【注意事项】
1、数据处理时，对于扩散电流太小（起始状态）及扩散电流接近或达到饱和时的数据，在处理数据时应删去，因为这些数据可能偏离公式
（2）。
2、必须观测恒温装置上温度讣读数，待TIP31三极管温度处于恒定时（即处于热平衡时），才能记录5和5数据。
3、用本装置做实验，TIP31型三极管温度可采用的范围为0-50°Co若要在-120°C-0°C温度范围内做实验，必须有低温恒温装置。
4、山于各公司的运算放大器（LF356）性能有些差异，在换用LF356时，有可能同台仪器达到饱和电压6值不相同。
5、本仪器电源具有短路自动保护，运算放大器若151/接反或地线漏接，本仪器也有保护装置，一般情况集成电路不易损坏。
请勿将二极管保护装置拆除。
【数据记录及处理】
1、I（-Ube关系测定，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数。
室温条件下：
初温①=°C,末温&2=°C,0=°C
表1（%的起、终点要以具体的实验情况判断）
序号
1
2
3
1
5
6
7
8
Ui/V
0.310
0.320
0.330
0.340
0.350
0.360
0.370
0.380
U1JN
序号
9
10
11
12
13
14
15
U\/N
0.390
0.400
0.410
0.420
0.430
0.440
0.450
UiJN
以3为自变量，6为因变量，分别进行线性函数、乘幕函数和指数函数
的拟合，结果填入表2中:
表2
线性回归Ug5+b
乘泵回归gup
指数回归
n
[71/V
[/2/V
U2/V
（Ui-U^/V2
U1/V
（U2-U2）2/V2
U1/V
（U1-U1）2/V2
1
0.310
2
0.320
3
0.330
4
0.340
5
0.350
6
0.360
7
0.370
8
0.380
9
0.390
10
0.400
11
0.410
12
0.420
13
0.430
14
0.440
15
0.450
•••
•••
6
r
a、b
a=rb=
a=rb=
a=二
山表2数据处理后进行判断，线性函数、乘幕函数和指数函数的拟合哪一
种数据拟合最好，并山此说明PN结扩散电流■电圧关系遵循的分布规律。
计算玻尔兹曼常数：
由表2数据得
e/k
e/k=bT=CK/J
J/K
此结果与公认值k=1.381xlO-23丿/K进行比较。
2、电流1=100nA时，Uhe-T关系测定，求PN结温度传感器的灵敏度S,计算0K时硅材料的近似禁带宽度E豹。
表3Ube-T关系测定
序
号
0/°C
T/K
UJV
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
用计算器对t/快-T数据进行直线拟合得：
1）斜率，即传感器灵敬度$=mV/K;
2）截距U“二V（0K温度）；
3）相关系数「=
4）禁带宽度=eU=eVo将此结果与硅在0K温度时禁带宽
度公认值耳。
=1.205eV相比较，看本实验测得的匕。
是否合理，并分析原因。
【思考题】
1、得到的数据一部分在线性区，一部分不在线性区，为什么？
拟合时应如
何注意取舍?
2、本实验把三极管接成共基极电路，测量结扩散电流与电压之间的关系,求玻尔兹曼常数，主要是为了消除哪些误差？
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