第三次上机实验报告.docx
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第三次上机实验报告
2011029170002王柳
一、实验内容:
（1）对高阶多多项式
编程求下面方程的解
并绘图演示方程的解与扰动量
的关系。
（2）对
，生成对应的Hilbert矩阵，计算矩阵的条件数；通过先确定解获得常向量b的方法,确定方程组
最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。
（3）对函数
的Chebyshev点
编程进行Lagrange插值，并分析插值结果。
二、实验程序：
实验一：
>>X=zeros（20,50）;
>>ve=zeros（1,21）;
>>ess=linspace（0,0.00001,50）;k=1;
>>whilek<=50
ve
（2）=ess（k）;
X（1:
20,k）=roots（poly（1:
20）+ve）;
k=k+1;
end
>>m=1;
>>whilem<=20
figure（m）,plot（ess,X（m,:
））;
m=m+1;
end
实验二：
>>n=2;
>>A=zeros（20,20）;
>>whilen<=20
x=1:
n;
H=hilb（n）;
b=H*x';
[LU]=lu（H）;
y=L\b;X=U\y;
A（n,1:
n）=x-X';
n=n+1;
end
实验三：
程序1：
fora=1:
10
b=a+1;
forc=1:
b
X（c）=cos（（2*c-1）*pi/2/（a+1））;
Y（c）=1/（1+25*X（c）^2）;
x=-1:
0.05:
1;
end
m=length（x）;
fori=1:
m
z=x（i）;s=0;
fork=1:
b
L=1;
forj=1:
b
ifj~=k
L=L*（z-X（j））/（X（k）-X（j））;
end
end
s=s+L*Y（k）;
end
y（i）=s;
end
figure
（1）
plot（x,y,'r'）;
holdon;
figure
（2）
plot（X,Y,'b*'）
holdon
end
程序2：
fora=2:
2:
10
b=a+1;
X=linspace（-1,1,b）;
Y=1./（1+25*X.^2）;
x=-1:
0.05:
1;
m=length（x）;
fori=1:
m
z=x（i）;s=0;
fork=1:
b
L=1;
forj=1:
b
ifj~=k
L=L*（z-X（j））/（X（k）-X（j））;
end
end
s=s+L*Y（k）;
end
y（i）=s;
end
figure
（1）
plot（x,y,'r'）;
holdon;
figure
（2）
plot（X,Y,'b*'）
holdon
end
三、实验结果：
实验一、
实验二、
A=
1.0e+003*
Columns1through10
0000000000
-0.00000.000000000000
-0.00000.0000-0.00000000000
-0.00000.0000-0.00000.0000000000
0.0000-0.00000.0000-0.00000.000000000
0.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000000
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-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.000000
-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000
-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000
-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0000
-0.00000.0000-0.00000.0000-0.00000.0001-0.00030.0006-0.00070.0005
0.0000-0.00000.0000-0.00010.0005-0.00270.0096-0.02230.0348-0.0361
0.0000-0.00000.0000-0.00040.0030-0.00980.00800.0593-0.25700.5154
0.0000-0.00000.0000-0.00010.0005-0.00290.0095-0.01710.00860.0347
0.0000-0.00000.0000-0.00000.0003-0.00160.0059-0.01330.01450.0094
0.0000-0.00000.0000-0.00010.0009-0.00420.0118-0.01820.00820.0185
0.00000.0000-0.00000.0002-0.00270.0187-0.07620.1806-0.22490.0813
0.00000.0000-0.00000.0001-0.00170.0120-0.04970.1224-0.16990.1064
0.0000-0.00000.0000-0.00030.0028-0.01370.0371-0.0464-0.01640.1243
Columns11through20
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-0.0000000000000
-0.00020.000000000000
0.0238-0.00910.00150000000
-0.60910.4336-0.17270.0296000000
-0.09440.1170-0.08240.0318-0.005300000
-0.06240.1107-0.11100.0674-0.02320.00350000
-0.02890.00590.01030.0082-0.02630.0181-0.0042000
0.05240.1690-0.3743-0.18621.0944-1.21710.6004-0.115600
-0.03270.1652-0.3051-0.04850.7195-0.93870.5714-0.16990.01910
-0.1120-0.04210.08830.0222-0.06280.1013-0.29020.3783-0.21730.0469
实验三、
程序1：
程序2：
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