大型旋转机械状态监测与故障诊断讲义全.docx

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大型旋转机械状态监测与故障诊断讲义全

大型旋转机械状态监测与故障诊断讲义

市创为实技术发展

二00五年十二月

第一节状态监测与故障诊断的基本知识

一、状态监测与故障诊断的意义4

二、大机组状态监测与故障诊断常用的方法4

1．振动分析法4

2．油液分析法5

3．轴位移的监测5

4．轴承回油温度及瓦块温度监测5

5．综合分析法5

三、有关振动的常用术语5

1．机械振动5

2．涡动、进动、正进动、反进动、弓状回转6

3．振动的基本参数—振幅、频率、相位6

4．相对轴振动、绝对轴振动、轴承座振动9

5．径向振动、横向振动、轴向振动9

6．刚度、阻尼、临界阻尼9

7．临界转速10

8．刚性转子、挠性转子10

9．挠度、弹性线、主振型、轴振型10

10．通频振动、选频振动、工频振动11

11．谐波、次谐波11

12．同步振动、异步振动、亚异步振动、超异步振动12

13．共振、高次谐波共振、次谐波共振12

14．简谐振动、周期振动、准周期振动、瞬态振动、冲击振动、随机振动12

15．自由振动、受迫振动、自激振动、参变振动13

16．高点、重点14

17．同相振动、反相振动15

18．机械偏差、电气偏差、晃度15

19．旋转失速、喘振16

20．半速涡动、油膜振荡17

第二节状态监测与故障诊断的基本图谱18

一、常规图谱18

1．机组总貌图18

2．单值棒图19

3．多值棒图19

4．波形图20

5．频谱图23

6．轴心轨迹图23

7．振动趋势图25

8．过程振动趋势图28

9．极坐标图28

10．轴心位置图29

11．全息谱图29

二、启停机图谱30

1．转速时间图30

2．波德图31

3．奈奎斯特图32

4．频谱瀑布图34

5．级联图34

第三节故障诊断的具体方法及步骤35

一、故障真伪的诊断35

1．首先应查询故障发生时生产工艺系统有无大的波动或调整35

2．其次应查看探头的间隙电压是否真实可信37

3．应查看相关的运行参数有无相应的变化39

4．应察看现场有无人可直接感受到的异常现象40

二、故障类型的诊断42

1．振动故障类型的诊断42

1.1主要异常振动分量频率的查找步骤及方法43

1.2根据异常振动分量频率进行振动类型诊断45

2．轴位移故障原因的诊断47

三、故障程度的评估48

四、故障部位的诊断50

五、故障趋势的预测51

第一节状态监测与故障诊断的基本知识

一、状态监测与故障诊断的意义

故障是指机械设备丧失了原来所规定的性能和状态。

通常把机械设备在运行中所发生的状态异常、缺陷、性能恶化、以及事故前期的状态统统称为故障，有时也把事故直接归为故障。

而大机组的故障诊断，则是根据对大机组进行状态监测所获得的信息，结合机组的工作原理、结构特点、运行状况，对有可能发生的故障进行分析、预报，对已经或正在发生的故障进行分析、判断，以确定故障的性质、类别、程度、部位及趋势，对维护机组的正常运行和合理检修提供正确的技术支持。

大型旋转机械由于功率大、转速高、流量大、压力高、结构复杂、监控仪表繁多、运行及检修要求高，因此在设计、制造、安装、检修、运行等诸多环节上稍有不当，都会造成机组在运行时发生种种故障。

大型机组本身价格昂贵，其故障停机又会引起整个生产装置的全面停产，会给企业、社会、国家造成巨大的经济损失。

因此，认真做好大机组的状态监测与故障诊断工作，对避免恶性事故的发生、降低故障停机次数、缩短故障停机检修时间、减少企业的经济损失是十分有益的。

二、大机组状态监测与故障诊断常用的方法

1.振动分析法

振动分析法是大机组状态监测与故障诊断所使用的主要方法。

振动分析法是对设备所产生的机械振动（对大机组来说，主要是是转子相对于轴承的振动）进行信号采集、数据处理后，根据振幅、频率、相位及相关图谱所进行的故障分析。

一方面，由于在大型旋转机械的所有故障中，振动故障出现的概率最高；另一方面，振动信号包含了丰富的机械及运行的状态信息，它既包含了转子、轴承、联轴器、基础、管线等机械零部件运行中自身状态的信息，又包含了诸如转速、流量、进出口压力以及温度、油温等影响运行状态的信息；第三，振动信号易于拾取，便于在不影响机组运行的情况下实行在线监测和诊断。

因此，振动分析法是旋转机械故障诊断中运用最广泛、最有效的方法，同时也是大机组故障诊断的主要方法。

采用振动分析法，可以对旋转机械大部分的故障类型进行准确的诊断，如转子动不平衡问题、转子弯曲、轴承工作不良、油膜涡动及油膜振荡、转子热不对中、动静件摩擦、旋转失速及喘振、转轴的横向裂纹、机械松动、结构共振等等。

2.油液分析法

油液分析法是对机组在用润滑油的油液本身及油中微小颗粒所进行的理化分析。

通过对润滑油的粘度、闪点、酸值、破乳化度、水分、机械杂质、液相锈蚀试验、抗氧化安全性等各种主要性能指标的检验分析，不仅可以掌握润滑油本身的性能信息，而且也可以了解到机组轴承、密封的工作状况。

尤其是对油液中不溶物质，主要是微小固体颗粒所进行的铁谱分析、光谱分析、颗粒计数，可以识别油液中所含各种颗粒的化学成分及其浓度、形貌、尺寸，从而对润滑、特别是轴承合金、轴颈、浮环、机械密封的动静环、油封、油檔、等摩擦付的磨损状态进行科学的分析与诊断。

因此，油液分析法也是大型旋转机械故障诊断中的一个重要方法。

3.轴位移的监测

在某些非正常的工况下，大型旋转机械的转子会因轴向力过大而产生较大的轴向位移，严重时会引起推力轴承磨损，进而发生转子（如叶轮）端面与隔板或缸体摩擦碰撞；汽轮机在启动和停车过程中，会因转子与缸体受热和冷却不均而产生差胀，严重时会发生轴向动静摩擦。

尽管转子轴位移故障的概率不是很高，但也常有发生，特别是一旦发生后对设备造成的损坏往往是灾难性的。

所以，对轴位移进行在线状态监测和故障诊断很有必要。

4.轴承回油温度及瓦块温度的监测

检修或运行中的操作不当都会造成轴承工作不良，从而引起轴承瓦块温度及轴承回油温度升高，严重时会造成烧瓦。

所以对轴承回油温度、瓦块温度进行监测也很必要。

API（美国石油协会标准）规定，轴承进出口润滑油的正常温升应小于28℃，轴承出口处的最高油温应小于82℃。

另外，用铂电阻在距轴承合金1mm处测量瓦块温度时，一般不应超过110～115℃。

由于温度的反映往往滞后，具体的测量方法及测量位置等又各不相同，因此应具体情况具体分析。

5.综合分析法

在进行实际的大机组状态监测与故障诊断时，往往是将以上各种方法连同工艺及运行参数的监测与分析一起进行综合分析的。

三、有关振动的常用术语

1.机械振动

机械振动是物体相对于平衡位置所作的的往复运动。

通常用振动的基本参数、即所谓的“振动三要素”—振幅、频率、相位加以描述。

例如，机器箱体的颤动、管线的抖动、叶片的摆动等都属于机械振动。

2.涡动、进动、正进动、反进动、弓状回转

涡动是转动物体相对于平衡位置所作的旋转运动。

旋转机械转子的实际运动状态是，一方面绕着本身的轴线旋转（自转），另一方面整个轴线又绕着某一平衡位置同时在做旋转运动（公转）。

转子实际上是做旋转状的涡动，并不是往复状的机械振动。

由于这种涡动在径向上所测得的振幅、频率、相位在数值上与机械振动相同，因此可以沿用机械振动的许多成熟的理论、方法，所以旋转机械转子的涡动通常仍然称作振动。

但是，在研究大机组转子的振动时，不应该忘记转子的振动实际上是涡动的这一基本特点。

由于转子是在自转的同时、进一步在作公转，所以涡动也称为进动。

正进动是指涡动方向与转子旋转方向相同的涡动。

反进动是指涡动方向与转子旋转方向相反的涡动。

由于不平衡等其它力矩的作用，旋转状态下挠性转子的轴线并非是直线，而是呈弓状弯曲的形状，因此转子的涡动又被形象地称作弓状回转。

3.振动的基本参数—振幅、频率、相位

a）振幅

振幅是物体动态运动或振动的幅度。

它是振动强度和能量水平的标志，也是评判机器运转状态优劣的一个主要指标。

振幅的量值可以表示为峰－峰值（P－P）、单峰值（0－P）、有效值（rms）或平均值（Average）。

峰－峰值是整个振动历程的最大值，即正峰与负峰之间的差值；单峰值是正峰或负峰的最大值；有效值即均方根值。

只有在纯正弦波的情况下，单峰值等于峰－峰值的1/2，有效值等于峰值的0.707倍，平均值等于峰值的0.637倍；平均值在振动测量中很少使用。

振幅分别采用振动的位移、速度或加速度值加以描述、度量，三者可以通过微分或积分进行换算。

在振动测量中，除特别注明外，振动位移的量值为峰－峰值，单位是微米[μm]或密耳[mil]；振动速度的量值为有效值，单位是毫米/秒[mm/s]或英寸/秒[ips]；振动加速度的量值是单峰值，单位是重力加速度[g]。

一般认为，在低频围，振动强度与位移成正比；在中频围，振动强度与速度成正比；在高频围，振动强度与加速度成正比。

也可以认为，振动位移具体地反映了动、静间隙的变化，振动速度反映了能量的大小，振动加速度反映了冲击力的大小。

所以，在工厂的实际应用中，大机组转子相对于轴承的振动用振动位移的峰－峰值表示，大机组轴承箱及缸体、中小型机泵的振动一般用振动速度的有效值表示，某些滚动轴承及齿轮的振动用振动加速度表示。

振动烈度是我国及国际振动标准的通用术语，是描述一台机器振动状态的特征量，无论各标准对振动测量及评定方法做了怎样的规定，几乎都用振动速度的均方根值进行度量（大机组除外）。

因此，对一般转动设备，只有振动速度才有振动标准可参照，才能对机器运转状态的优劣进行评定。

右图为中石化旋转机械振动标准SHS01003-2004关于机器振动烈度的评定等级表。

其它我国及国际振动标准关于机器振动烈度的评定等级也大致如此。

其中，根据输出功率、机器－支承系统的刚性等将旋转机械分为如下4类：

Ⅰ—小型转机，如15kW以下的电机；

Ⅱ—安装在刚性基础上的中型转机，功率在300kW以下；

Ⅲ—大型转机，机器－支承系统为刚性支承状态；

Ⅳ—大型转机，机器－支承系统为挠性支承状态。

当支座的固有频率大于转子轴承系统的固有频率时，机器－支承系统为刚性支承状态；当支座的固有频率小于转子轴承系统的固有频率时，机器－支承系统为挠性支承状态。

对大机组而言，没有权威的振动评定等级标准，但根据权威的API标准规定，转子振动位移的峰－峰值不应超过A值（A=25.4√12000/N，N为最续工作转速）或25.4μm，取二者之中的较小值。

b）频率

周期T是物体完成一个振动过程所需要的时间，单位是秒[s]。

例如一个单摆，它的周期就是重锤从左运动到右，再从右运动回左边起点所需要的时间。

频率f是物体每秒钟振动的次数，单位是赫兹[Hz]。

频率是振动特性的标志，是分析振动原因的重要依据。

频率与周期互为倒数，f＝1/T。

各种不同类型的故障所引起的振动都有各自的特征频率。

例如，转子动不平衡的振动频率是工频，齿式联轴器（带中间齿套）不对中的振动频率是二倍频，油膜涡动的振动频率是0.5倍频，等等。

通过对振动频率成分的查找，可以探索构成振动激振力的来源，有助于对机器进行故障类型的判别。

但是反过来，某种振动频率可能和多种类型的故障有关联。

例如，动不平衡的特征频率是工频，但不能说工频高就是发生了动不平衡，因为某些轴承及对中不良等的振动频率也是工频。

因此，振动频率和振动故障的对应关系并不是唯一的。

为了得到正确的诊断结论，需要对各种振动信息进行综合分析。

对旋转机械而言，转子的转速N、角速度ω都可以看作频率，称为旋转频率、转速频率，或N、ω、f不分，都直接简称为频率，相互换算关系为：

f=N/60＝ω/2π，其中转速N为转/分钟[r/min]，角速度ω为弧度/秒[rad/s]；振动频率也可以用转速频率的倍数来表示，如一倍频（1X）、二倍频（2X）、半频（0.5X）、…、等。

对于旋转机械的振动来说，一般存在下述令人感兴趣的频率：

①转子的旋转频率；②各种振动分量的频率；③转子的临界转速；④机器自身和基础或其它附着物的固有频率。

c）相位

相位是指两个振动要素在时间或空间上的相差。

相位的度量单位为度〔°〕。

在大机组的在线状态监测中，具体测得的相位是指转子各选频振动信号（如一倍频等）与轴上固定标志（如键相器）之间的相位差。

相位在振动领域有着许多重要的应用，例如：

1比较同频率振动在时间上的先后关系。

如简谐振动，振动速度超前振动位移90°，振动加速度超前振动速度90°，振动加速度超前振动位移180°。

②比较激振力与响应在空间上的相互关系。

如对于无阻尼挠性转子，在低于临界转速时，转子不平衡矢量与其所引起的振动矢量二者的相位相同，即在同一方向上，振动值较大；在通过临界转速时，不平衡矢量的相位突然发生翻转变化；高于临界转速后，不平衡矢量与振动矢量相位相反，二者相差180°，振动反而变小。

此即所谓的转子自动定心。

③比较两个零部件之间相对运动的方位。

例如，齿式联轴器（带中间短接）不对中时，两边转子振动的相位差为180°。

4在转子动平衡中更有着必不可少、十分重要的作用。

4.相对轴振动、绝对轴振动、轴承座振动

相对轴振动是指转子轴颈相对于轴承座的振动，它一般是用非接触式电涡流位移传感器来测量。

绝对轴振动是指转子相对于的振动，它可用接触式传感器或用一个非接触式电涡流传感器和一个惯性传感器组成的复合传感器来测量。

两个传感器所测量的值进行向量相加就可得到转子轴相对于的振动。

轴承座振动是指轴承座相对于的振动，它可用速度传感器或加速度传感器来测量。

通常所说的大机组振动实际上是转子的相对轴振动，必要时辅之于轴承座振动。

5.径向振动、横向振动、轴向振动

径向振动是指垂直于转子中心线方向上的振功。

径向振动也称为横向振动。

水平振动是指与水平方向一致的径向振动。

垂直振动是指与垂直方向一致的径向振动。

轴向振动是指与转子中心线同一方向上的振动。

由于转子的实际振动是涡动，其涡动轨迹通常为不规整的椭圆，因此需要两个相互垂直的探头才能较为准确地测出转子真实的振动。

6．刚度、阻尼、临界阻尼

使弹性体产生单位变形y所需的力F称为刚度k，k=F/y。

刚度反映了弹性体抵抗变形的能力。

机械件以及压力较高的液体（如油膜）和气体都可以视为弹性体。

旋转机械转子的刚度包括静刚度和动刚度两个部分，静刚度决定于结构、材质、尺寸，而动刚度既与静刚度有关，也与支座刚度、连接刚度等有关。

阻尼是指振动系统中的能量转换（从机械能转换成另一种能量形式，一般是热能），这种能量转换吸收、消化了振动能量，抑制了振动过程中的振幅值。

转子阻尼主要来自于轴承阻尼，另外还有介质阻尼、材料部阻尼。

临界阻尼是指系统能回到平衡位置而不发生振荡所要求的最小阻尼。

7.临界转速

临界转速就是转子轴承系统本身的固有频率。

临界转速完全由转子轴承系统本身的结构特性（转子的轴径、长度、集中质量大小及分布、支座跨度、以及支座的刚度、阻尼、质量等）所决定，与外界条件（如不平衡力、介质负荷等）无关。

临界转速有计算值（转子无阻尼的自振频率）或现场实际值（转子有阻尼的共振频率），由于转子阻尼相对很小，故此二值相差很小。

与物体的固有频率一样，临界转速也有若干阶，如一阶（第一临界转速）、二阶、…、n阶。

8.刚性转子、挠性转子

刚性转子是指工作转速低于第一临界转速的转子。

挠性转子是指工作转速高于第一临界转速的转子。

9.挠度、弹性线、主振型、轴振型

挠度是指转子轴线的横向弯曲变形值。

或称为转子挠曲。

转子的挠度又分为静挠度和动挠度。

静挠度是指在静止状态下转子因重力或其它载荷而产生的弯曲变形值，沿转子轴线不同的点，静挠度值不同；动挠度是指在旋转状态下转子因不平衡力矩或其它交变载荷而产生的弯曲变形值，同样因不平衡力矩所处位置及大小的不同，动挠度值也会有所不同；转子动挠曲又分同步挠曲和异步挠曲两种，这两种挠曲将直接迭加到转轴振动上。

转子的动挠曲变形既可以是平面的，也可以是空间的。

弹性线是指振动时转子轴线的形状。

主振型是在临界转速下振动时的弹性线。

对挠性转子来说，在高速旋转状态下，转子受到由质量偏心而产生的离心力的作用，轴线被拉弯，并非是直线，所以弹性线为弓状弯曲的形状。

与临界转速一样，主振型同样由转子轴承系统本身固有的结构特性所决定，与外界条件无关；同时，对应于不同阶数的临界转速，也有形状各不相同的各阶主振型，如一阶主振型、二阶主振型、…、n阶主振型。

对于无阻尼刚性铰支的光轴，各阶主振型的形状如下图所示。

即，一阶主振型为一个弯、无节点（振幅为零的点），二阶主振型为两个弯、一个节点，…。

其中：

弯数（拐点数）＝阶数，

节点数＝阶数－0。

需要指出的是，由于支座弹性、外伸跨度等因素的影响，实际上各阶主振型的具体形状和节点数并无确定的规律，刚性铰支光轴的各阶主振型完全没有一般性，仅仅是帮助我们对各阶主振型有一些形象上的大致了解。

转子轴振型就是转子实际运转状态下的弹性线，是由一阶、二阶等多阶主振型相互迭加的结果。

转速越靠近某一阶临界转速，某一阶主振型的影响就相对大一点；多数情况下，起主导影响因素的是一阶、二阶、三阶等低阶主振型，其中又以一阶、二阶为主。

另外，各阶主振型的大小与不平衡质量所在的轴向位置有关，也就是说不平衡量也会对转子实际轴振型的形状及大小产生影响。

同样，弹性线可以是平面的，也可以是空间的。

10.通频振动、选频振动、工频振动

通频振动是原始的、未经傅立叶级数变换分解处理的、由各频率振动分量相互迭加后的总振动。

其振动波形是复杂的波形。

选频振动是从通频振动中所分解出来的、某一选定频率（如工频、半频、二倍频等）的振动。

其振动波形是单一的正弦波。

工频振动是指振动频率等于转速频率的选频振动。

工频也称为基频、一倍频。

转速为6000r/min的转子，工频振动的频率f＝N∕60=6000∕60=100[Hz]。

11.谐波、次谐波

在通频信号中，频率等于转速频率整数倍的分量称为转速频率的谐波，简称谐波。

如一倍频（1X）、二倍频（2X）、三倍频（3X）…分量等。

次谐波是指通频信号中所含频率等于转速频率整分数倍的分量，也称为分数谐波。

如半频（0.5X）、三分之一倍频（1/3X）…分量等。

12.同步振动、异步振动、亚异步振动、超异步振动

同步振动是指频率成分与转速频率成正比的振动。

一般情况（但不是全部情况）下，同步成分是转速频率的整数倍或者整分数倍，不管转速如何，它们总保持这一关系，如一倍频（1X），二倍频（2X），三倍频（3X）…，半频（0.5X）,三分之一倍频（1/3X）…等。

由不平衡、不对中所引起的振动都是同步振动。

异步振动是频率成分指与转速频率无整数倍或者整分数倍关系的振动，也可称为非同步运动。

由摩擦所引起的振动为异步振动。

亚异步振动是指频率成分低于转速频率的异步振动。

由油膜涡动、密封流体激振、旋转失速等所引起的振动都是亚异步振动。

超异步振动是指频率成分高于转速频率的异步振动。

由滚动轴承、齿轮缺陷所引起的振动都是超异步振动。

13.共振、高次谐波共振、次谐波共振

共振是振幅和相位的变化响应状态，由对某一特殊频率的作用力敏感的相应系统所引起。

共振通常通过振幅的显著增加和相应的相位移动来识别。

共振发生时，激振频率稍有变化（上升或下降）时，其振动响应就会明显地减小。

因激振频率f的n倍（n=2,3,4,…，正整数）谐波，等于或接近于系统的固有频率而引起的共振称为高次谐波共振。

因激振频率f的1/n倍（n=2,3,4,…，正整数）次谐波，等于或接近于系统的固有频率而引起的共振称为次谐波共振。

需要特别强调的是，谐波共振所对应的频率是系统的固有频率，并不是转子工作转速频率，因此是异步振动，只有在系统固有频率等于转速频率的特殊情况下才为同步振动。

亚异步振动的油膜涡动、密封流体激振、旋转失速都有可能转变为高次谐波共振。

14.简谐振动、周期振动、准周期振动、瞬态振动、冲击振动、随机振动

按振动历程及信号特点，振动可分为简谐振动、周期振动、准周期振动、瞬态振动、冲击振动、随机振动。

a）简谐振动

简谐振动是指振动的历程按正弦函数变化的振动。

简谐振动是最简单的振动，波形为正弦波，频率成分单一，频谱图上只有一根谱线。

b）周期振动

周期振动是指经过一定时间间隔能完全重复的振动。

周期振动是由若干谐波迭加组成的振动，波形不再是正弦波，但显现周期性，即波形的重复性好。

频谱图上为若干根离散的谱线。

周期振动的频率称为基波频率，它是各谐波频率的最大公约数，基波频率在频谱图上不一定能直接反映出来。

如谐波频率为50Hz、75Hz、100Hz时，频谱图上找不到25Hz的基波频率。

c）准周期振动

准周期振动是由若干振动频率不成比例的简谐振动迭加成的振动。

由于不再是谐波，因此波形不显周期性，频谱图由若干离散的谱线构成。

d）瞬态振动

瞬态振动是一种短暂的振动，如系统受激后的衰减自由振动过程、起停机过程等。

瞬态振动的波形有一定的往复周期，振幅随时间衰减。

频谱图显示的是有一定带宽的连续谱，峰尖位置处的频率即瞬态振动的频率，峰高取决于刚度，宽度取决于阻尼。

越寛，则预示振动过程越短，若寛到整个频带，表明已变成冲击振动；若收缩成线谱，表明已延长为简谐振动。

e）冲击振动

冲击振动是指振动能量（动能）传递到系统的时间短于系统固有周期时的振动。

其过程比瞬态振动更为短暂。

单个冲击是呈周期性衰减的，衰减周期与脉寛成反比，脉冲越尖衰减越慢。

在实际状态监测图谱中，冲击振动往往是一种常见的现象，多数是由干扰信号所引起的假像。

f）随机振动

随机振动是运动周期无规律，而且过程不会再现的振动。

与上述振动不同，随机振动不能用精确的时间函数式来描述，其振动过程具有不可重复性和不可预知性。

随机振动应该看成是一种偶然因素造成的干扰或噪声，不是大机组故障的主要形式。

15.自由振动、受迫振动、自激振动、参变振动

从动力学角度看，振动可分为自由振动、受迫振动、自激振动、参变振动。

a）自由振动

自由振动是指物体在经历初始扰动后，不再受外力作用下的振动。

自由振动的频率为物体自身的固有频率，与初始扰动无关；振幅呈衰减趋势。

b）受迫振动

受迫振动是指物体在持续的交变力作用下所产生的振动。

受迫振动不仅与激励力的频率和大小有关，而且与转子轴承系统自身的固有特性有关。

受迫振动的特点具体如下：

①受迫振动的频率与激振力频率相同；

②受迫振动的振幅除与激振力大小成正比、与自身刚度成反比外，还与频率比γ及阻尼有关（γ＝ω/ωn，ω为激振力频率，ωn为自身固有频率），γ小（即激振力的频率低）振幅接近于静态位移，γ大（力的频率很高、系统因惯性跟不上力的变化反而几乎停止不动）振幅小，γ≈1时振幅很大、即共振；

③受迫振动的相位、即位移最大值与激振力最大值之间的时间差与频率比γ及阻尼有关，γ＜1时相位趋于相同，γ＝1、即共振时相位差等于90°，γ＞1时相位差趋向于180°；

④当激振力频率或激振力频率的谐波与系统固有频率相同时即发生共振。

c）自激振动

自激振动是指由振动体自身能量所激发的振动。

维持振动的交变力是由系统本身产生或控制的。

自激振动通常有下述特点：

1一般为亚异步振动，即振动频率小于转子工作转速且不同步；

2自激振动的频率与转子的第一临界转速基本符合；

3呈随机性，一般都为偶然因素引起，没有一定规律可循；

4振动系统自身的刚度、阻尼非线性特征较强，振幅随时可能急剧上升；

5振幅的变化与转速或负荷存在一定的关联；

6失稳状态下的振动能量来源于