D题 航班延误问题 数学建模.docx
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D题航班延误问题数学建模
2015研究生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
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我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：
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1.
2.
3.
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以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）
日期：
2015年5月10日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）
航班延误问题分析研究
【摘要】
近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。
本文基于提供的数据，汇总国际航班大型机场延误的率真实情况，论证命题结论的正确性：
中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
并应用多等级模糊评价法分析了我国航班延误的主要原因，提出对航班延误的合理改进策略。
针对问题一，我们首先获取网站提供的原始数据，进行统计并处理，得到每个月大型国际机场航班的延误率情况，在次基础之上进行统计分析得到平均各大国际机场的延误率，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个，从而论证问题一的正确性。
针对问题二，在上一问的论证结果中得到我国航班延误情况非常严重，且延误问题亟待解决。
本题深入了解影响航班延误的因素，并根据以往航班延误历史数据的数据进行挖掘、统计和分析，进而对我国航班延误程度进行综合评价，设计延误指标，利用主客观赋权法赋予指标权重，最后运用多等级模糊评价法对航班延误因素进行分级比较，从而得出影响我国航班延误的最主要的原因。
针对问题三，为了降低我国航班延误率，我们从问题二得出的航班延误主要因素入手，为航空公司在航班延误上提供了合理的建议措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。
关键词航班延误、模糊评价、动态规划
一、问题重述
香港南华早报网根据的统计称：
中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。
请自行收集数据并研究以下问题：
1．述结论是否正确？
2．国航班延误的主要原因是什么？
3．改进措施？
二、问题分析
问题一，为了论证上述结论的正确性，首先获取网站提供的国际航班延误原始数据，进行统计并处理，得到一年每个月大型国际机场航班的延误率情况，在次基础之上进行统计分析得到平均各大国际机场的延误率，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个，从而论证问题一的正确性。
问题二，为了找出我国航班延误的主要原因，我们深入了解了影响航班延误的因素，并根据以往航班延误的历史数据进行挖掘、统计和分析，进而对我国航班延误程度进行综合评价，设计延误指标，利用主客观赋权法赋予指标权重，最后运用多等级模糊评价法对航班延误因素进行分级比较，从而得出影响我国航班延误的最主要的原因。
问题三，为了降低我国航班延误率，我们从问题二得出的航班延误主要因素入手，为航空公司在航班延误上提供了合理的建议措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。
三、模型的假设
为简化模型的建立，我们做出如下假设：
1.假设收集到的数据都是真实有效的
2.假设影响航班延误飞行的各项原因是相互独立的
3.假设在正常情况下，航班的各项飞行指标是满足飞行标准要求的
注：
在各个模型的建立中，我们会补充具体假设
四、符号的说明
i
飞机的指示
j
航班的下标
af
执行航班f的飞机
替换航班f的飞机
Tt
可用飞机的就绪时间集合
Ti
最早延误航班之后的航班按原计划到达时间集合
F
最早延误航班之后的航班集合
A
最早延误航班之后可用的飞机集合
AIm
能够在m机场维修的机型为I的飞机集合
Z
当天备用飞机和修复飞机的集合
Xij
时间对i到j的航班
yf
取消航班f的标志，1为取消，0为不取消
pf
旅客的失望溢出成本
V
乘客数
w
该航班上的平均票价
Pij
I时刻就绪的飞机执行j时刻的航班及后续航班的延误成本
五、数据的援引与说明
问题1原始分析数据来源于网站下载，原始数据和附件见附件；问题二和三的原始数据来源于中国航空公司公布的近几年的数据报告。
六、模型的建立与求解
6.1问题1的论证
6.1.1问题1的原始数据
根据航班延误问题的背景资料从网站获取最新航班延误数据，收集汇总全球所有大型国际机场的每月延误数据。
其1月的图形分布显示如图6-1所示，其余见附录：
图6-1一月各大型国际机场准时信息图
6.12问题1的论证
从各月的原始数据如图1所示，统计每个月各个大型国际机场的航班准时率，得到各个月的准时率汇总表，每个月的数据汇总表月见附件1。
在获取的各大型国际机场每个月准时率的基础上进行统计分析，获得各大型国际机场的航班年平均延误率，如下表6-1所示：
表6-1各大型国际机场年平均延误率汇总表
Number
Airport
City
Departures
Seats
On-time
Delay
5
HangzhouXiaoshanInternationalAirport
Hangzhou,China
100010
16028433
34.74%
65.26%
6
ShanghaiHongqiaoInternationalAirport
Shanghai,China
130070
24486541
37.17%
62.83%
7
ShanghaiPudongInternationalAirport
Shanghai,China
182474
34487171
37.26%
62.74%
10
ShenzhenBao'anInternationalAirport
Shenzhen,China
134278
23110837
49.42%
50.58%
9
GuangzhouBaiyunInternationalAirport
Guangzhou,China
199035
34079647
49.56%
50.44%
31
ParisOrlyAirport
Paris,France
115153
17570556
52.19%
47.81%
1
BeijingCapitalInternationalAirport
Beijing,China
258107
57223920
52.64%
47.36%
22
SheremetyevoInternationalAirport
Moscow,RussianFederation
115232
18228484
54.20%
45.80%
23
MoscowDomodedovoAirport
Moscow,RussianFederation
122258
18298348
54.41%
45.59%
3
ChengduShaungliuInternationalAirport
Chengdu,China
130982
22105369
57.61%
42.39%
4
ChongqingAirport
Chongqing,China
117439
18365105
65.76%
34.24%
2
XianyangAirport
Xian,China
124870
19410622
60.79%
39.21%
8
KunmingChangshuiInternationalAirport
Kunming,China
141190
21335890
60.87%
39.13%
12
TaiwanTaoyuanInternationalAirport
Taipei,RepulicofChinaTaiwan
90986
22651439
60.97%
39.03%
11
HongKongInternationalAirport
HongKong,HongKong
164576
40445344
62.25%
37.75%
37
LeonardodaVinci-FiumicinoAirport
Rome,Italy
147227
23669689
67.14%
32.86%
30
CharlesdeGaulleAirport
Paris,France
218138
39284333
68.55%
31.45%
41
DubaiAirport
Dubai,UnitedArabEmirates
167514
45784637
69.77%
30.23%
46
O'HaraInternationalAirport
Chicago,IL,UnitedStates
439937
42422007
70.11%
29.89%
28
LondonGatwickAirport
London,EN,UnitedKingdom
123044
21294053
71.91%
28.09%
13
IncheonInternationalAirport
Seoul,RepulicofKorea
125585
28867567
72.46%
27.54%
49
DenverInternationalAirport
Denver,CO,UnitedStates
275697
30413405
73.46%
26.54%
51
NewarkLibertyInternationalAirport
Newark,NJ,UnitedStates
190604
21920579
73.66%
26.34%
42
DohaInternationalAirport
Doha,Qatar
86966
17848295
75.11%
24.89%
54
McCarranInternationalAirport
LasVegas,NV,UnitedStates
164978
24507512
75.18%
24.82%
34
ZurichAirport
Zurich,Switzerland
115352
16912985
75.52%
24.48%
53
SanFranciscoInternationalAirport
SanFrancisco,CA,UnitedStates
202257
27929697
75.59%
24.41%
57
Dallas/FortWorthInternationalAirport
Dallas,TX,UnitedStates
330607
39274467
75.63%
24.37%
17
SuvarnabhumiAirport
Bangkok,Thailand
136530
31396247
75.82%
24.18%
27
LondonHeathrowAirport
London,EN,UnitedKingdom
235685
47656054
75.86%
24.14%
58
GeorgeBushInternationalAirport
Houston,TX,UnitedStates
242337
23592088
76.64%
23.36%
61
OrlandoInternationalAirport
Orlando,FL,UnitedStates
134796
20375704
76.70%
23.30%
52
LaGuardiaAirportAirport
NewYork,NY,UnitedStates
205679
33633933
78.07%
21.93%
64
JohnF.KennedyInternationalAirport
NewYork,NY,UnitedStates
205679
33633933
78.07%
21.93%
16
IndiraGandhiInternationalAirport
Delhi,India
147741
25570628
78.42%
21.58%
50
PhiladelphiaInternationalAirport
Philadelphia,PA,UnitedStates
197883
19575697
78.58%
21.42%
38
EIDoradoInternationalAirport
Bogota,Colombia
127549
17007058
78.70%
21.30%
19
ChangiInternationalAirport
Singapore,Singapore
162126
36096481
78.86%
21.14%
18
KualaLumpurInternationalAirport
KualaLumpur,Malaysia
169866
33935619
78.89%
21.11%
55
LosAngelesInternationalAirport
LosAngeles,CA,UnitedStates
292925
42217825
78.91%
21.09%
26
AmsteradamAirportSchiphol
Amsteradam,Netherlands
202066
32121915
78.93%
21.07%
29
FrankfurtamMainAirport
Frankfurt,Germany
221049
38789596
79.30%
20.70%
56
PhoenixSkyHarborInternationalAirport
Phoenix,AZ,UnitedStates
188972
25127911
79.54%
20.46%
21
TullamarineAirport
Melbourne,VIC,Australia
111012
20155717
79.64%
20.36%
60
Hartsfield-JacksonAtlantaInternationalAirport
Atlanta,GA,UnitedStates
425481
55975606
80.00%
20.00%
45
PearsonInternationalAirport
Toronto,ON,Canada
200584
22951700
80.67%
19.33%
36
Barcelona-EIPratAirport
Barcelona,SP,Spain
116704
19943044
81.02%
18.98%
62
MiamiInternationalAirport
Miami,FL,UnitedStates
156997
25211629
81.37%
18.63%
59
CharlotteDouglasInternationalAirport
Charlotte,NC,UnitedStates
257911
27085850
82.02%
17.98%
48
LoganInternationalAirport
Boston,MA,UnitedStates
168327
19584357
82.39%
17.61%
15
NaritaInternationalAirport
Tokyo,Japan
101313
23148948
82.95%
17.05%
47
DetroitMetropolitanWayneCountyAirport
Detroit,MI,UnitedStates
191392
19243991
83.15%
16.85%
44
Minneapolis-St.PaulInternationalAirport
Minneapolis,MN,UnitedStates
188893
20582111
83.38%
16.62%
20
Sydney（KingsfordSmith）Airport
Sydney,NSW,Australia
150848
25384463
83.43%
16.57%
35
Madrid-BarajasAirport
Madrid,SP,Spain
146991
23677847
83.74%
16.26%
43
Seattle-TacomaInternationAirport
Seattle,WA,UnitedStates
162347
21423962
85.16%
14.84%
33
ViennaInternationalAirport
Vienna,Austria
111915
15002318
85.54%
14.46%
32
FranzJosefStraussAirport
Munich,Germany
176950
26791382
85.66%
14.34%
24
OsloGardermoenAirport
Oslo,Norway
112649
16514184
86.21%
13.79%
25
CopenHagenAirport
CopenHagen,Denmark
116818
16247725
87.05%
12.95%
14
HanedaAirport
Tokyo,Japan
236290
49033231
89.76%
10.24%
从汇总各大型国际机场的年平均延误率排名中发现各大型国际机场中延误最严重的前十个国际机场分别为：
HangzhouXiaoshanInternationalAirport（杭州萧山）、ShanghaiHongqiaoInternationalAirport（上海虹桥）、ShanghaiPudongInternationalAirport（上海浦东）、ShenzhenBao'anInternationalAirport（深圳宝安）、GuangzhouBaiyunInternationalAirport（广州白云）、ParisOrlyAirport、BeijingCapitalInternationalAirport（北京国际）、SheremetyevoInternationalAirport、MoscowDomodedovoAirport、ChengduShaungliuInternationalAirport（成都双流）。
有上述结论可知中国的航班延误最为严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个，分别为：
上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流机场，所以问题一的上述结论正确。
6.2问题2的模型与求解
6.2.1模型建立与求解
航班延误是航空运输业亟待解决的问题，深入了解影响航班延误的因素，并根据对航班延误历史数据的数据挖掘和统计分析，进而对航班延误程度进行综合评价，得出航班延误风险等级，将会有利于对航班延误进行差别化管理。
本章首先从航班延误因素分析，然后设计延误指标，利用主客观赋权法赋予指标权重，最后运用多等级模糊评价法对航班延误进行分级，本章内容的结构流程图如图6-2所示。
图6-2航班延误分级流程图
一、航班延误因素分析
对航班延误分级之前，首先要对航班延误问题有深入地认识，影响航班延误的因素多种多样，只有明确了影响延误的因素，然后才能科学的对航班延误分级。
民航运输系统是一个多部门的有机整合体，每个部门的运营都会对运输系统带来这样那样的影响，航班延误这一顽疾，系统中的每一个环节都脱不了关系。
据统计，仅2012年民航局颁布的《民航航班正常统计办法》中，有关航班延误的因素就多达67种。
为了对延误因素更进一步地了解，根据不同的分类标准，我们把影响航班延误的因素按以下三类划分：
二、影响因素的可控与否
按照影响的可控与否，可把延误因素分为可控因素和随机因素。
可控因素，所谓可控因素就是在航班计划实施前或者实施过程中，通过优化资源，预测可能延误水平，人为的对计划作出适当调整，达到降低航班延误的目的，这些因素是可以控制的，如计划过站时间，计划飞行时间，最小过站时间和固定松弛时间等。
随机因素，所谓随机因素就是在航班计划实施过程中或者实施前，不能人为的完全控制。
如航班的实际飞行时间（飞机的实际飞行时间与当时的天气状况和飞机的状态有关）和实际过站时间，因为在实际当中，地面加油、客舱清洁、航食配餐、天气或机械故障等这些都可能会有不确定因素的产生，导致飞机不能正常关舱门或起飞，过站时间延长等随机延误。
因此，此类航班延误为随机因素产生的延误，是不可控的。
三、影响因素按部门划分
本文把影响航班延误的因素按部门划分为五个大的方面：
航空公司、机场管理、空中管制、天气和旅客及其他。
（1）航空公司
航空公司是航班运行的主体，是对旅客的直接服务者，也是完成航空运输的主要对象，其在整个航班运行过程中起到了相当大的作用，航空公司任何一个微小的失误都可能对航班的正常性带来影响，如航班公司的计划过站时间不足，机票超售不当，运力调配不足，餐食供应不足、飞机清洁等问题均可造成航班延误。
（2）
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