D题 航班延误问题 数学建模.docx

1、D题 航班延误问题 数学建模2015研究生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参 赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下 载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平

2、性。如有 违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： 我们的报名参赛队号为（8 位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容 请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）日期： 2

3、015 年 5 月 10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）航班延误问题分析研究【摘要】近年来，随着航班延误事件的增多，引起的乘客和航空公司之间纠纷也逐渐增多，如果不能及时解决，会激发两者之间的矛盾，从而影响航空公司的声誉。本文基于提供的数据，汇总国际航班大型机场延误的率真实情况，论证命题结论的正确性：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。并应用多等级模糊评价法分析了我国航班延误的主要原因，提出对航班延误的合理改进策略。针对问题一，我们首先获取网站提供的原始数据，进行统计并处理，得到每个月大型国际机场航班的延误率情况，在次基础之上进行统计分析得到平均

4、各大国际机场的延误率，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个，从而论证问题一的正确性。针对问题二，在上一问的论证结果中得到我国航班延误情况非常严重，且延误问题亟待解决。本题深入了解影响航班延误的因素，并根据以往航班延误历史数据的数据进行挖掘、统计和分析，进而对我国航班延误程度进行综合评价，设计延误指标，利用主客观赋权法赋予指标权重，最后运用多等级模糊评价法对航班延误因素进行分级比较，从而得出影响我国航班延误的最主要的原因。针对问题三，为了降低我国航班延误率，我们从问题二得出的航班延误主要因素入手，为航空公司在航班延误上提供了合理的建议措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理

5、的出行建议。 关键词 航班延误、模糊评价、动态规划一、问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。请自行收集数据并研究以下问题：1述结论是否正确？2国航班延误的主要原因是什么？3改进措施？二、问题分析问题一，为了论证上述结论的正确性，首先获取网站提供的国际航班延误原始数据，进行统计并处理，得到一年每个月大型国际机场航班的延误率情况，在次基础之上进行统计分析得到平均各大国际机场的延误率，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个，从而论证问题

6、一的正确性。问题二，为了找出我国航班延误的主要原因，我们深入了解了影响航班延误的因素，并根据以往航班延误的历史数据进行挖掘、统计和分析，进而对我国航班延误程度进行综合评价，设计延误指标，利用主客观赋权法赋予指标权重，最后运用多等级模糊评价法对航班延误因素进行分级比较，从而得出影响我国航班延误的最主要的原因。问题三，为了降低我国航班延误率，我们从问题二得出的航班延误主要因素入手，为航空公司在航班延误上提供了合理的建议措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。三、模型的假设为简化模型的建立，我们做出如下假设：1.假设收集到的数据都是真实有效的2.假设影响航班延误飞行的各项原因是

7、相互独立的3.假设在正常情况下，航班的各项飞行指标是满足飞行标准要求的注：在各个模型的建立中，我们会补充具体假设四、符号的说明i 飞机的指示j 航班的下标af 执行航班f的飞机 替换航班f的飞机Tt 可用飞机的就绪时间集合Ti 最早延误航班之后的航班按原计划到达时间集合F 最早延误航班之后的航班集合A 最早延误航班之后可用的飞机集合AIm 能够在m机场维修的机型为I的飞机集合Z 当天备用飞机和修复飞机的集合Xij 时间对i到j的航班yf 取消航班f的标志，1为取消，0为不取消pf 旅客的失望溢出成本V 乘客数w 该航班上的平均票价Pij I时刻就绪的飞机执行j时刻的航班及后续航班的延误成本五、

8、数据的援引与说明问题1原始分析数据来源于网站下载，原始数据和附件见附件；问题二和三的原始数据来源于中国航空公司公布的近几年的数据报告。六、模型的建立与求解6.1 问题 1 的论证6.1.1 问题1的原始数据根据航班延误问题的背景资料从网站获取最新航班延误数据，收集汇总全球所有大型国际机场的每月延误数据。其1月的图形分布显示如图6-1所示，其余见附录：图 6-1 一月各大型国际机场准时信息图6.12 问题1的论证从各月的原始数据如图1所示，统计每个月各个大型国际机场的航班准时率，得到各个月的准时率汇总表，每个月的数据汇总表月见附件1。在获取的各大型国际机场每个月准时率的基础上进行统计分析，获得各

9、大型国际机场的航班年平均延误率，如下表6-1所示：表6-1 各大型国际机场年平均延误率汇总表NumberAirportCityDeparturesSeatsOn-timeDelay5Hangzhou Xiaoshan International AirportHangzhou ,China1000101602843334.74%65.26%6Shanghai Hongqiao International AirportShanghai, China1300702448654137.17%62.83%7Shanghai Pudong International AirportShanghai,

10、China1824743448717137.26%62.74%10Shenzhen Baoan International AirportShenzhen, China1342782311083749.42%50.58%9Guangzhou Baiyun International AirportGuangzhou, China1990353407964749.56%50.44%31Paris Orly AirportParis,France1151531757055652.19%47.81%1Beijing Capital International AirportBeijing,China

11、2581075722392052.64%47.36%22Sheremetyevo International AirportMoscow,Russian Federation1152321822848454.20%45.80%23Moscow Domodedovo AirportMoscow,Russian Federation1222581829834854.41%45.59%3Chengdu Shaungliu International AirportChengdu,China1309822210536957.61%42.39%4Chongqing AirportChongqing,Ch

12、ina1174391836510565.76%34.24%2Xianyang AirportXian,China1248701941062260.79%39.21%8Kunming Changshui International AirportKunming ,China1411902133589060.87%39.13%12Taiwan Taoyuan International AirportTaipei,Repulic of China Taiwan909862265143960.97%39.03%11Hong Kong International AirportHong Kong,Ho

13、ng Kong1645764044534462.25%37.75%37Leonardo da Vinci-Fiumicino AirportRome,Italy1472272366968967.14%32.86%30Charles de Gaulle AirportParis,France2181383928433368.55%31.45%41Dubai AirportDubai,United Arab Emirates1675144578463769.77%30.23%46OHara International AirportChicago,IL,United States439937424

14、2200770.11%29.89%28London Gatwick AirportLondon,EN,United Kingdom1230442129405371.91%28.09%13Incheon International AirportSeoul,Repulic of Korea1255852886756772.46%27.54%49Denver International AirportDenver,CO,United States2756973041340573.46%26.54%51Newark Liberty International AirportNewark,NJ,Uni

15、ted States1906042192057973.66%26.34%42Doha International AirportDoha,Qatar869661784829575.11%24.89%54McCarran International AirportLas Vegas,NV,United States1649782450751275.18%24.82%34Zurich AirportZurich,Switzerland1153521691298575.52%24.48%53San Francisco International AirportSan Francisco,CA,Uni

16、ted States2022572792969775.59%24.41%57Dallas/Fort Worth International AirportDallas,TX,United States3306073927446775.63%24.37%17Suvarnabhumi AirportBangkok,Thailand1365303139624775.82%24.18%27London Heathrow AirportLondon,EN,United Kingdom2356854765605475.86%24.14%58George Bush International Airport

17、Houston,TX,United States2423372359208876.64%23.36%61Orlando International AirportOrlando,FL,United States1347962037570476.70%23.30%52LaGuardia Airport AirportNew York,NY,United States2056793363393378.07%21.93%64John F.Kennedy International AirportNew York,NY,United States2056793363393378.07%21.93%16

18、Indira Gandhi International AirportDelhi,India1477412557062878.42%21.58%50Philadelphia International AirportPhiladelphia,PA,United States1978831957569778.58%21.42%38EI Dorado International AirportBogota,Colombia1275491700705878.70%21.30%19Changi International AirportSingapore,Singapore16212636096481

19、78.86%21.14%18Kuala Lumpur International AirportKuala Lumpur,Malaysia1698663393561978.89%21.11%55Los Angeles International AirportLos Angeles,CA,United States2929254221782578.91%21.09%26Amsteradam Airport SchipholAmsteradam,Netherlands2020663212191578.93%21.07%29Frankfurt am Main AirportFrankfurt,Ge

20、rmany2210493878959679.30%20.70%56Phoenix Sky Harbor International AirportPhoenix,AZ,United States1889722512791179.54%20.46%21Tullamarine AirportMelbourne,VIC,Australia1110122015571779.64%20.36%60Hartsfield-Jackson Atlanta International AirportAtlanta,GA,United States4254815597560680.00%20.00%45Pears

21、on International AirportToronto,ON,Canada2005842295170080.67%19.33%36Barcelona-EI Prat AirportBarcelona,SP,Spain1167041994304481.02%18.98%62Miami International AirportMiami,FL,United States1569972521162981.37%18.63%59Charlotte Douglas International AirportCharlotte,NC,United States2579112708585082.0

22、2%17.98%48Logan International AirportBoston,MA,United States1683271958435782.39%17.61%15Narita International AirportTokyo ,Japan1013132314894882.95%17.05%47Detroit Metropolitan Wayne County AirportDetroit,MI,United States1913921924399183.15%16.85%44Minneapolis-St. Paul International AirportMinneapol

23、is,MN,United States1888932058211183.38%16.62%20Sydney(Kingsford Smith) AirportSydney,NSW,Australia1508482538446383.43%16.57%35Madrid-Barajas AirportMadrid,SP,Spain1469912367784783.74%16.26%43Seattle-Tacoma Internation AirportSeattle,WA,United States1623472142396285.16%14.84%33Vienna International Ai

24、rportVienna,Austria1119151500231885.54%14.46%32Franz Josef Strauss AirportMunich,Germany1769502679138285.66%14.34%24Oslo Gardermoen AirportOslo,Norway1126491651418486.21%13.79%25CopenHagen AirportCopenHagen,Denmark1168181624772587.05%12.95%14Haneda AirportTokyo ,Japan2362904903323189.76%10.24%从汇总各大型

25、国际机场的年平均延误率排名中发现各大型国际机场中延误最严重的前十个国际机场分别为：Hangzhou Xiaoshan International Airport(杭州萧山)、Shanghai Hongqiao International Airport(上海虹桥)、Shanghai Pudong International Airport(上海浦东)、Shenzhen Baoan International Airport(深圳宝安)、Guangzhou Baiyun International Airport(广州白云)、Paris Orly Airport、Beijing Capital

26、International Airport(北京国际)、Sheremetyevo International Airport、Moscow Domodedovo Airport、Chengdu Shaungliu International Airport(成都双流)。有上述结论可知中国的航班延误最为严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个，分别为：上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流机场，所以问题一的上述结论正确。6.2 问题 2 的模型与求解6.2.1 模型建立与求解航班延误是航空运输业亟待解决的问题，深入了解影响航班延误的因素，并根据对航班延

27、误历史数据的数据挖掘和统计分析，进而对航班延误程度进行综合评价，得出航班延误风险等级，将会有利于对航班延误进行差别化管理。本章首先从航班延误因素分析，然后设计延误指标，利用主客观赋权法赋予指标权重，最后运用多等级模糊评价法对航班延误进行分级，本章内容的结构流程图如图6-2 所示。 图 6-2 航班延误分级流程图一、航班延误因素分析 对航班延误分级之前，首先要对航班延误问题有深入地认识，影响航班延误的因素多种多样，只有明确了影响延误的因素，然后才能科学的对航班延误分级。民航运输系统是一个多部门的有机整合体，每个部门的运营都会对运输系统带来这样那样的影响，航班延误这一顽疾，系统中的每一个环节都脱不

28、了关系。据统计，仅 2012 年民航局颁布的民航航班正常统计办法中，有关航班延误的因素就多达 67 种。为了对延误因素更进一步地了解，根据不同的分类标准，我们把影响航班延误的因素按以下三类划分： 二、影响因素的可控与否 按照影响的可控与否，可把延误因素分为可控因素和随机因素。可控因素，所谓可控因素就是在航班计划实施前或者实施过程中，通过优化资源，预测可能延误水平，人为的对计划作出适当调整，达到降低航班延误的目的，这些因素是可以控制的，如计划过站时间，计划飞行时间，最小过站时间和固定松弛时间等。 随机因素，所谓随机因素就是在航班计划实施过程中或者实施前，不能人为的完全控制。如航班的实际飞行时间（

29、飞机的实际飞行时间与当时的天气状况和飞机的状态有关）和实际过站时间，因为在实际当中，地面加油、客舱清洁、航食配餐、天气或机械故障等这些都可能会有不确定因素的产生，导致飞机不能正常关舱门或起飞，过站时间延长等随机延误。因此，此类航班延误为随机因素产生的延误，是不可控的。 三、影响因素按部门划分 本文把影响航班延误的因素按部门划分为五个大的方面：航空公司、机场管理、空中管制、天气和旅客及其他。 （1）航空公司 航空公司是航班运行的主体，是对旅客的直接服务者，也是完成航空运输的主要对象，其在整个航班运行过程中起到了相当大的作用，航空公司任何一个微小的失误都可能对航班的正常性带来影响，如航班公司的计划过站时间不足，机票超售不当，运力调配不足，餐食供应不足、飞机清洁等问题均可造成航班延误。 （2）