鲁教版初二数学一元一次不等式组应用题归类训练.docx

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鲁教版初二数学一元一次不等式组应用题归类训练

一元一次不等式应用题分类训练

用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：

⑴审题，找出不等关系；

⑵设未知数；

⑶列出不等式；

⑷求出不等式的解集；

⑸找出符合题意的值；

⑹作答。

一、分配问题

1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？

。

2、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数为多少人？

3、把若干颗花生分给若干只猴子。

如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。

问猴子有多少只，花生有多少颗？

4、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

问这些书有多少本？

学生有多少人？

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。

问有笼多少个？

有鸡多少只？

7、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：

有多少辆汽车？

8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：

（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？

你得到几个解？

它符合题意吗？

二、积分问题

1、某次数学测验共20道题（满分100分）。

评分办法是：

答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。

某学生有1道未答。

那么他至少答对几道题才能及格？

2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？

3、一次知识竞赛共有15道题。

竞赛规则是：

答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。

结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？

4、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？

5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？

三、比较问题

1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：

如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：

包括校长在内全部按全票的6折优惠。

已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？

2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。

3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：

两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：

家长，学生都按八折收费。

假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？

四、行程问题

1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8，人跑开的速度是5m，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。

已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

4、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

五、车费问题

1、出租汽车起价是10元（即行驶路程在5以内需付10元车费）,达到或超过5后,每增加1加价1.2元（不足1部分按1计）,现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少?

2、某种出租车的收费标准是：

起步价7元（即行驶距离不超过3都需要7元车费），超过3，每增加1，加收2.4元（不足1按1计）。

某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。

设此人从A地到B地经过的路程最多是多少？

六、工程问题

1.一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

2.用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。

B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？

3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

4、某车间有组装1200台洗衣机的任务，若最多用8天完成，每天至少要组装多少台？

七、浓度问题

1、在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不低于20%的食盐水，问：

至少加入多少食盐？

2、一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%，求所用药粉的含药率的范围。

八、增减问题

1、一根长20的弹簧，一端固定，另一端挂物体。

在弹簧伸长后的长度不超过30的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5.求弹簧所挂物体的最大质量是多少？

2、几个同学合影，每人交0.70元，一张底片0.68元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，将收来的钱尽量用完，这张照片上的同学至少有多少个？

3、某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？

九、销售问题

1、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

（1）试求该商品的进价和第一次的售价；

（2）为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

2.水果店进了某中水果1t，进价是7元。

售价定为10元，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。

如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

3.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每多少元，才能避免亏本？

2、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元。

另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？

4．某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。

问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？

5.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

6.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？

十、数字问题

1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，求这个两位数

十一、方案选择与设计

1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：

原料

维生素C及价格

甲种原料

乙种原料

维生素（单位/千克）

600

100

原料价格/（元/千克）

8

4

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，

（1）设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。

（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

2.红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B工种的工人的月工资分别为600和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？

此时每月工资为多少元？

3.某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。

现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？

最少需几根？

4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：

在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:

在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：

（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？

（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。

5.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该

园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。

年票分为A、B、C三种：

A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票。

（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。

（2）求一年中进入该园林至少多少时，购买A类年票才比较合算。

6.某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550元，乙厂每小时可处理垃圾45吨，需要费用495员。

如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨？