小学五年级数学《分数除法一》教案.docx
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小学五年级数学《分数除法一》教案
小学五年级数学《分数除法
（一）》教案
小学五年级数学《分数除法
（一）》教案1
教学目标：
1、知识目标：
体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。
2、能力目标：
培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。
3、情感目标：
培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学________于生活，体验操作的欢乐。
教学重点：
能求一个数的倒数。
教学难点：
分数除以整数计算法则的推导过程。
教学准备：
长方形纸片。
教学过程：
一、创设情景，教学分数除法的意义
1、师：
同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。
下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好!
（1）每人吃1/2块饼，4个人共吃多少块饼?
（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼?
（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人?
2、师：
我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算?
这就是分数除法的意义。
师：
讨论：
分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?
总结：
分数除法的意义与整数除法的'意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
（1）引导参与，探究新知
师：
我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢?
请同学们看黑板。
出示问题1。
请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。
师：
把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?
怎样列式?
4/7÷2
请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。
小组合作，汇报交流。
方法一：
把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。
展示折纸和计算过程。
4/7÷2=4÷2/7=2/7
方法二：
把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。
展示折纸和计算过程。
4/7÷2=4/7×1/2=2/7
师：
对这种做法大家有什么疑问吗?
生：
这儿是除法怎么变成了乘法?
师：
老师也有这个疑问，你能讲讲吗?
师：
谁能结合图来讲一讲呢?
师：
很好!
把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒!
……
（2）质疑问难，理解新知
①师小结：
有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种?
②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：
把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?
先列式再用自己喜欢的方法计算。
③通过计算你们有什么发现?
生1、用第一种方法就不能做了。
因为：
上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。
而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。
所以不能用分子除以整数这种方法了。
生2：
把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21
能再讲讲这样做的道理吗?
师：
“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。
请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗?
展示学生的分法
师（指着涂色部分）：
你所表示的这一部分是4/7的多少?
通过直观图理解4/7的1/3是4/21
（3）比较归纳，发现规律。
①师：
在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法?
右边呢?
②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变?
怎么变的?
③师：
同学们观察真仔细!
那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢?
请同学们在小组内互相说一说!
小组活动，说算法。
④师：
通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。
出示：
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
还有需要注意的地方吗?
生：
有，除数不能为0。
师:
谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说?
完善算法：
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么?
生：
要约分!
结果最简。
除号要变成乘号!
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、这节课我们学习了哪些知识?
分数除法的意义是什么?
分数除以整数的计算法则是什么?
（学生总结）
板书设计：
分数除以整数
小学五年级数学《分数除法
（一）》教案2
教学目标：
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学重点：
引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：
1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学流程：
一、创设情境提出问题
1、把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?
2、把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?
【设计意图：
创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们的学习状态。
】
二、自主探究小组交流
（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）
自主学习提示
1.利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。
2.同桌之间说一说彼此的想法。
3.有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。
【设计意图：
在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。
】
三、交流释疑
1、初步感知分数除法把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?
请同学们拿出图
（一）来涂一涂。
交流:
为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢?
还有不同的涂法吗?
能根据这个过程列出一个除法算式吗?
这个除法算式和以前学的除法有什么不同?
这就是这节课我们要学习的分数除法。
（板书）
【设计意图：
通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生初步感知分数除法的意义。
】
2、初探算法把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?
请大家在图
（二）的上面涂一涂。
交流：
（展示学生不同的涂法）同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。
谁能根据这一过程列出一个算式。
怎样才能算出得数呢?
（师提问：
计算时为什么要用31/3?
）
观察3和1/3有什么关系，由除以3变成乘3的倒数，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?
我们来验证一下。
（教师出示三组算式）
1/3÷5，4/5÷3，1/3÷5指生口算。
让学生观察每一组算式，说一说发现了什么?
根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算?
（学生口述算法后）
【设计意图：
分数除以整数的计算方法在本节课既是教学的重点，又是难点，为了使学生更好的掌握这部分知识，我先让学生通过涂一涂，进一步感知分数除法的意义，初步感知分数除以整数的计算方法，然后提出是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢?
通过三组算式来验证提出的假设，这样让学生在教师的引导下，亲身经历了知识形成的全过程，突破了教学重难点。
】
四、实践应用
1、算一算
9/10÷3015/16÷20__/15÷218/9÷65/6÷15
2、填一填
师：
学会了知识就要灵活的运用，这道题你们能填上吗?
学生独立在书上第26页填一填，想一想。
集体订正。
3、解决问题。
师：
为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗?
学生在练习本上列式解答。
指生汇报完成情况。
运用分数除法能解决生活中的很多问题呢，谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。
（指生口头编题，其他学生解决）
【设计意图：
通过形式多样、难易程度适当的习题，让学生在有层次的练习中巩固本节课的知识，使学生的思维得到发展。
】
五、课堂总结
学生谈一谈本节课的收获。
同学们，这节课你们过的快乐吗?
学习本来就是一件快乐的事，老师希望今后你们能快乐的学习，快乐的成长。
六、布置作业
22页练一练
七、板书设计
分数除法
（一）——分数除以整数分数除以整数的计算方法：
除以一个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。
小学五年级数学《分数除法
（一）》教案3
教学内容：
教材第25～26页的内容及练习。
教学目标：
1.在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3.能运用分数除以整数的计算方法解决实际问题。
教学重难点：
1.探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算。
教学过程：
一、创设情景激趣揭题
1.引导操作：
出示一张7等份的纸，让学生涂一涂，用它表示一个分数。
二、扶放结合探究新知
1.提问：
如果把这张纸的4/7平均分成2份，每份是多少?
2.把这张纸的4/7平均分成3份，又该怎样解决?
3.引导归纳分数除以整数的意义及计算方法。
4.想一想;整数除法也有类似的规律吗?
5.填一填，验证猜想。
1÷41×1/4
7÷37×1/3
三、反馈矫正落实双基
1.出示26页试一试。
2.指导完成26页练一练的1～3题。
四、小结评价布置预习
1.引导小结
（1）这节课我们学习了什么知识?
（2）还有什么问题?
板书设计：
小学五年级数学《分数除法
（一）》教案4
设计说明
苏霍姆林斯基曾说过：
“引导学生借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。
”本节课的教学通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，使学生经历“探究——发现——验证——修改”的过程。
通过一系列的活动，使学生完成了知识的自我构建，同时也加深了对分数除以整数的意义的理解，符合学生的发展需要。
另外，本节课的教学设计还遵循学生的认知规律和年龄特点，对计算进行探究式教学。
让学生以自主探究和合作交流的方式，在分析问题和解决问题的过程中体验成功的喜悦，不仅使学生获得了知识，发展了智力，还激发了学生学习数学的兴趣
课前准备
教师准备PPT课件、长方形包装纸
学生准备长方形纸
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．问题导入。
师：
同学们，我们学过整数除以整数（0除外），也知道了整数除法的意义。
今天我们将学习分数除法。
那么分数除法的意义是什么呢？
它和整数除法的意义是否相同呢？
下面就让我们带着疑问一起来探究一下几个小朋友分饼的问题。
请你们列出算式并计算。
（1）每人吃张饼，4个人共吃多少张饼？
（2）把2张饼平均分给4个人，每人分得多少张饼？
（3）有2张饼，每人分得张饼，可以分给几个人？
（引导学生观察上面的三道题，并说一说它们都是已知什么，求什么）
2．揭示分数除法的意义。
讨论：
（3）题中涉及了分数除法，想一想，分数除法的意义和整数除法的意义相同吗？
总结：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
设计意图：
通过对一组题的探究和对比，使学生发现分数除法的意义与整数除法的意义相同，这样新旧知识的迁移过渡，可以使学生对分数除法的意义理解起来更加容易。
⊙合作交流，探究新知
1．引导参与，探究新知。
（1）出示教材55页例题。
师：
（出示一张长方形的包装纸）老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来，可是这张纸太大了，把它的平均分成2份就够了，每份是这张纸的几分之几呢？
（2）动手操作，分一分，涂一涂。
师：
请大家拿出一张长方形纸，涂色表示出这张纸的。
（学生动手操作，教师巡视指导）
师：
把一张长方形纸的平均分成2份，想一想，是把哪一部分平均分成了2份？
其中的一份是多少呢？
请大家用自己喜欢的颜色表示出来。
（学生活动，教师指导）
（3）观察发现。
师：
通过画图，你发现了什么？
能用一个算式表示出涂色的过程吗？
预设
（教师利用课件配合学生汇报）
生1：
把平均分成2份，每份是2个小格，占这张纸的。
生2：
里面有4个，平均分成2份，每份就是2个，是，即÷2＝。
设计意图：
通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生进一步理解、感受分数除法的意义。
2．初探算法。
师：
如果不看图，你会计算÷2吗？
你能提出大胆的猜想吗？
预设
生：
分母不变，被除数的分子除以整数得到的商作商的分子。
提出质疑，验证猜想，理解新知。
（1）尝试验证，发现问题。
师：
科学的验证不是仅通过计算一两道题就能得出结论的，你们能不能自己设计一道分数除以整数（0除外）的计算题来验证刚才的猜想是否正确呢？
（学生汇报验证的结果）
师：
为什么有些题目能很顺利地算出来，而有些题目却不能很快地算出准确的答案呢？
（分数的分子不能被除数整除）
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