教科版物理选修31 第2章 3电阻的串联并联及其应用.docx
《教科版物理选修31 第2章 3电阻的串联并联及其应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教科版物理选修31 第2章 3电阻的串联并联及其应用.docx（21页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
教科版物理选修31第2章3电阻的串联并联及其应用
3.电阻的串联、并联及其应用
学习目标
知识脉络
1.掌握串、并联电路的电流、电压、电阻特点．（重点）
2．理解将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表的原理，并会进行有关计算．（重点、难点）
3．知道限流电路和分压电路的特点及应用．
4．掌握伏安法测电阻的两种电路和误差分析.
电阻的串联与并联
1．串联和并联电路
图2 3 1
2．串联：
把几个导体依次首尾相接如图甲所示．
3．并联：
把几个导体的一端连在一起，另一端连在一起，如图乙所示．
4．串、并联电路的特点
串联电路
并联电路
电流
各处电流相等：
I0＝I1＝I2＝I3
总电流等于各支路电流之和：
I0＝I1＋I2＋I3
电压
总电压等于各部分电压之和：
U01＋U12＋U23＝U03
各支路两端电压相等：
U1＝U2＝U3＝U
总电阻
总电阻等于各部分电阻之和：
R＝R1＋R2＋…
总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和：
＝
＋
＋…
1．横截面积不同的两个导体串联时，通过面积较大的导体的电流大．（×）
2．两电阻并联时，电阻越大，单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多．（×）
3．并联电阻的总阻值小于每个电阻的阻值．（√）
大型庆祝活动期间，街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数使用了220V的照明电源，这些小灯泡是怎样连接的？
【提示】 将足够多的小彩灯串联后一起接在电源上，使每一串小彩灯分得的电压之和等于220V，这样小彩灯就可以正常工作了．
探讨1：
你家里的各个用电器采用的是什么连接方式？
【提示】 各个用电器都需要220V的电压供电，因此必须将它们并联接入电路．
探讨2：
电路中并联的电阻越多，电路的总阻值是越大还是越小？
【提示】 由于
＝
＋
＋…，并联的电阻越多，相加项越多，
越大，即并联电路的总阻值R越小．
1．串、并联电路总电阻的比较
比较
串联电路的总电阻R总
并联电路的总电阻R总
不同点
n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR
n个相同电阻R并联，总电阻R总＝
R总大于任一电阻阻值
R总小于任一电阻阻值
一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻
一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻
相同点
多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小
2.关于电压和电流的分配关系
（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．
推导：
在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有
＝
＝…＝
＝
＝I.
（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．
推导：
在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U.
（多选）三个阻值都为12Ω的电阻，它们任意连接、组合，总电阻可能为（ ）
A．4ΩB．24Ω
C．18ΩD．36Ω
【解析】 若三个电阻并联，R总＝
R＝4Ω，A正确；若三个电阻串联，R总＝3R＝36Ω，D正确；若两个电阻并联后和第三个电阻串联．R总＝R＋
R＝12Ω＋6Ω＝18Ω，C正确；若两个电阻串联后和第三个电阻并联，R总＝
Ω＝8Ω，B错误．
【答案】 ACD
[迁移1] 有三个电阻，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2∶I3是（ ）
A．6∶4∶3 B．3∶4∶6
C．2∶3∶4D．4∶3∶2
【解析】 设并联电路两端电压为U，则I1∶I2∶I3＝
∶
∶
＝
∶
∶
＝6∶4∶3，故正确选项为A.
【答案】 A
[迁移2] 三个电阻器按照如图2 3 2所示的电路连接，其阻值之比为R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，通过三个电阻器R1、R2、R3上的电流之比I1∶I2∶I3为（ ）【导学号：
96322039】
图2 3 2
A．6∶3∶1B．1∶3∶6
C．6∶2∶1D．3∶2∶1
【解析】 电阻R2和R3是并联关系，则电流之比等于电阻之比的倒数，即I2∶I3＝R3∶R2＝2∶1；而R1上的电流等于R2和R3的电流之和，故I1∶I2∶I3＝3∶2∶1，选项D正确．
【答案】 D
混联电路及其处理方法
（1）混联电路：
既有串联又有并联的较复杂连接电路．
（2）混联电路的处理方法：
①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图．
②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点．
③灵活地选用恰当的物理公式进行计算．
电压表和电流表的改装
1．表头的三个参数
（1）满偏电流Ig：
指针指到最大刻度时的电流．
（2）满偏电压Ug：
电流表通过满偏电流时，加在它两端的电压．
（3）内阻Rg：
电流表的内阻．
（4）三个参数之间的关系为：
Ug＝IgRg.
2．电压表和电流表的改装
（1）给表头串联一较大的电阻，分担较大的电压UR.如图2 3 3所示，就改装成一个电压表．
图2 3 3
（2）给表头并联一较小的电阻，分担较大的电流IR.如图2 3 4所示，就改装成大量程的电流表．
图2 3 4
1．把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．（×）
2．改装后电压表的量程越大，其串联的分压电阻就越大．（√）
3．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．（×）
某小量程电流表的满偏电流为5毫安，满偏电压为0.2伏特，该小量程电流表的内阻为多少？
【提示】 根据欧姆定律，小量程电流表的内阻
Rg＝
＝
Ω＝40Ω.
实验室有一表头G，满偏电流3mA，内阻100Ω.
图2 3 5
探讨1：
用它能直接测量3A的电流吗？
【提示】 不能
探讨2：
要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？
【提示】 并联
小量程的表头G（Ig，Rg）改装成电压表V
小量程的表头G（Ig，Rg）改装成电流表A
内部电路
量程
U
I
R的作用
分压
分流
R的数值
R＝
－Rg或R＝（n－1）Rg（n＝
）
R＝
或R＝
（n＝
）
电表的
总内阻
RV＝Rg＋R或RV＝
＝nRg
RA＝
或RA＝
＝
有一个电流计G，内电阻Rg＝10Ω，满偏电流Ig＝3mA.
（1）要把它改装成量程为0～3V的电压表，应该串联一个多大的电阻？
改装后电压表的内电阻是多大？
（2）要把它改装成量程为0～3A的电流表，应该并联一个多大的电阻？
改装后电流表的内电阻是多大？
【解析】
（1）电流计的满偏电压为
Ug＝IgRg＝3×10－3×10V＝0.03V
串联电阻需承担的电压
U′＝U－Ug＝3V－0.03V＝2.97V
串联电阻的阻值为R＝
＝
＝990Ω.
改装后电压表的内阻为RV＝R＋Rg＝1000Ω.
（2）电流计两端电压
Ug＝IgRg＝3×10－3A×10Ω＝0.03V
分流电阻分担电流为
IR＝I－Ig＝（3－3×10－3）A＝2.997A
由欧姆定律得分流电阻的阻值为
R＝
＝
A≈0.01Ω
改装后电流表的总电阻为
RA＝
＝
Ω≈0.00999Ω.
【答案】
（1）990Ω 1000Ω
（2）0.01Ω0．00999Ω
[迁移3] （多选）如图2 3 6所示，四个相同的表头分别改装成两个电流表和两个电压表．电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，把它们按如图所示接入电路，则（ ）【导学号：
96322040】
图2 3 6
A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数
B．电流表A1的偏转角小于电流表A2的偏转角
C．电压表V1的读数等于电压表V2的读数
D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角
【解析】 改装后的电流表量程越大，电表的内阻越小，电流表A1的量程大于A2的量程，所以电流表A1的内阻小于电流表A2的内阻，两个电流表并联，电阻小的电流大，电流表A1的读数大于电流表A2的读数，A正确；改装电流表的两个表头也是并联关系，因表头相同，故电流相等，指针偏角相等，B错误；改装后的电压表量程越大，电表的内阻越大，电压表V1的量程大于V2的量程，所以电压表V1的内阻大于电压表V2的内阻，两个电压表串联，依据串联电路的分压作用特点，电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误；其中两个表头也是串联关系，电流相等，偏角相等，D正确．
【答案】 AD
电表改装四要点
（1）改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大．
（2）改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大．
（3）改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的．
（4）改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流．
限流和分压电路 伏安法测电阻的两种电路
1．限流式电路与分压式电路的比较
接法
项目
限流式
分压式
电路
组成
变阻器接入
电路的特点
采用“一上一下”的接法
采用“两下一上”的接法
调压
范围
E～E
（不计电源内阻）
0～E
（不计电源内阻）
2.电流表的两种接法
（1）电流表外接
①电路图：
如图2 3 7甲所示电路．
图2 3 7
②R测与R真的关系：
R测＜R真．
③应用：
测量小电阻误差小．
（2）电流表内接
①电路图：
如图乙2 3 7所示电路．
②R测与R真的关系：
R测＞R真．
③应用：
测量大电阻时误差小．
1．待测电阻Rx≫RA时，用电流表外接法误差较小．（×）
2．测量时，为减小偶然误差常通过多次测量取平均值的方法．（√）
3．用外接法测电阻时，电流表的示数略大于电阻R上的电流值．（√）
在“描绘小灯泡伏安特性曲线”实验中，滑动变阻器是采用限流式接法还是分压式接法？
【提示】 因为该实验中要求小灯泡两端的电压变化范围较大，且要求电压要从0开始调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法，如图所示．
用电流表和电压表测量电阻时，电路有两种接法，分别如图2 3 8甲、乙所示，请思考下列问题：
甲 乙
图2 3 8
探讨1：
两种接法是否等效？
【提示】 两种接法都有误差，不等效．
探讨2：
若待测电阻的阻值很大，则哪种接法误差较小？
【提示】 当Rx≫RA时，用图甲电路测量误差较小．
探讨3：
若待测电阻的阻值很小，则哪种接法误差较小？
【提示】 当Rx≪RV时，用图乙电路测量误差较小．
1．伏安法测电阻原理
欧姆定律给了我们测量电阻的一种方法，由R＝
可知，用电压表测出电阻两端的电压，用电流表测出通过电阻的电流，就可求出待测电阻的阻值．
2．电流表的两种接法
内接法
外接法
电路
误差分析
电压表示数UV＝UR＋UA>UR
电流表示数IA＝IR
R测＝
>
＝R真
电压表示数UV＝UR
电流表示数IA＝IR＋IV>IR
R测＝
升级会员 