正弦定理说课稿33268.docx

正弦定理说课稿33268.docx

《正弦定理说课稿33268.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正弦定理说课稿33268.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

正弦定理说课稿33268

《正弦定理》

说

课

稿

二组13号

§1。

1.1正弦定理

尊敬的评委老师好，我是二组13号选手,今天我说课的题目是《正弦定理》，下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计.

一、教材分析

教材地位和作用

在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4学生也学习了三角函数、平面向量等内容。

这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。

正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形,几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。

。

二、学情分析

本节的授课对象是高二的学生。

1、学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识，正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。

这都为学习本节的重点知识奠定了基础，特别是难点的教学.

2、此年龄段的学生对探究问题有好奇心，具有一定的分析问题、获取信息的能力，实施导学案问题探究教学是可行的.

依据教材的上述地位和作用以及学情分析，我确定如下教学目标和重难点。

三。

教学目标分析

（1）知识与技能：

引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；

简单运用正弦定理解三角形，初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题.

（2）过程与方法：

通过对直角三角形边角数量关系的研究,发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程;

在利用正弦定理来解三角形的过程中,逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。

（3）情感、态度与价值观：

通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，培养探索精神和创新意识;

在运用正弦定理的过程中,逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学习用数学的思维方式解决问题、认识世界;

③通过小组合作探究展示、点评、质疑、讨论,体会理解自由平等友善和谐等社会主义核心价值观；

④通过本节的学习和运用实践,体会数学的科学价值、应用价值，进而领会数学的人文价值、美学价值,不断提高自身的文化素养.

四、教学重点和难点

重点:

通过新课程标准的解读，教材内容的解析,我认为正弦定理的推导有利于培养的学生发散思维,学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解,所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用,所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。

突出重点的方法：

引导学生进行分类讨论、类比法、分组讨论法来突出正弦定理的推导；

用讲练结合，精选例题、练习和问题，归纳法来突出正弦定理的应用.

难点：

新定理的发现需要一定的创新意识和发散思维，这正是多数学生所缺乏的，因此，正弦定理的猜想发现是本节课的难点。

突破难点的方法：

转化法（由特殊向一般转化）、鼓励和引导探究法。

五、教法学法分析

1.教学方法

教学过程中以学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。

根据本节课内容和学生认知水平,我采用探究式课堂教学模式,在教师的启发引导下,以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现"为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导,并逐步得到深化。

2.学法指导

指导学生掌握“观察-—猜想—-证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将所学知识应用于对任意三角形性质的探究。

让学生在问题情景中学习、观察、类比、思考、探究、动手尝试相结合，增强学生由特殊到一般的数学思维能力和锲而不舍的求学精神。

3。

教学手段

利用多媒体展示图片，极大的吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动学生参与解决问题的积极性。

利用探究学案，让学生小组合作探究，培养探索精神和构建民主平等和谐的课堂文化。

下面我讲解如何运用上述教学方法和手段开展教学过程

六、教学程序分析

教学流程：

环节

教学过程

设计意图

创设

情境

提出

问题

该图为山东胶州湾跨海大桥，世界最长的跨海大桥2011年6月30日通车。

若用测量仪和皮尺，如何在地面上测量最高点距海面距离？

通过设置情境，激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣，在情境中提出问题，引导学生探究问题，这样在课堂中调动了学生的积极性，使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。

目标解读

提出

猜想

《导学案》中预习前知识准备：

回顾直角三角形中边角关系。

如图：

，

，

所以

说明：

这个过程通过师生互动过程实现，我的角色是引导、鼓励学生积极思考，并表达其想法。

1、在此环节上，我突破难点（正弦定理的发现）的方法是利用学案引导学生从熟悉的求直角三角形各角的正弦入手，鼓励、引导学生积极主动地思考，创造意义学习的条件.

2、对正弦定理的发现采用的是由特殊到一般地思想方法,符合学生的认知规律。

小

组

合

作

展示点评

探究一、通过直角三角形中，各角正弦的表示，你能找到等量关系吗？

若能,猜想这个等量关系对于斜三角形成立吗？

根据斜三角的类型，分别讨论等量关系是否成立，并探索其证明方法。

（让学生分组讨论自主探究，教师注意巡视指导，引导学生思考）.

作高法（鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明）在锐角三角形中

在钝角三角形中也有这样的结论

1、该环节在我的引导下,学生分组讨论,合作交流,进行“再创造"，体现了数学新课标所倡导的积极主动，勇于探索的学习方式的课程理念，经历数学探究活动的过程,培养探索精神和创新意识。

2、正弦定理的证明（重难点），首先把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，引导启发学生利用已有的知识解决新的问题。

3、研究性课题具有开放性多元性.启发学生利用多种方法解决新的问题，培养学生思维灵活广阔性。

得到

新知

正弦定理：

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即

（正弦定理展现了三角形边和对角正弦关系的和谐美和对称美；）

引导学生体会正弦定理所体现的美学价值,启发学生挖掘正弦定理的应用.

小

组

合

作

展示点评

探究二、正弦定理的应用

例.已知

，根据下列条件,求出相应的三角形中其他边和角的大小.

（1）

=10，

=

=

；

（2）

=

，

=

，

=

;

变式

（1）

=60°，

=45°，c=20cm

（2）

=

=2，

=

;

情境中的问题设计过程

1.设计此环节目的是进一步深化学生对正弦定理本质的理解，突出重点（正弦定理的应用），在运用正弦定理的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度,学习用数学的思维方式解决问题、认识世界；

2.通过B/C层次的学生展示发现问题，A层进行点评，在这个过程中,增强学生思维的碰撞,让学生在质疑,讨论中增强了学习的体验,体会理解自由平等友善和谐等社会主义核心价值观。

课堂

小结

1、利用多媒体显示正弦定理：

（适用一般三角形）

2、正弦定理可解以下两种类型的三角形:

（1）已知两角以及任何一边（有唯一解）；

（2）已知两边和一对角（解的个数情况下节课学习）

1、由学生自己讨论总结本节课的重点,然后老师加以补充，提高学生的归纳总结能力2、培养学生养成及时进行归纳的意识，提高其总结能力。

当堂检测

①在△ABC中，一定成立的等式是（）

A．

=

B．

=

C．

=

D．

=

②已知

，

，解三角形

巩固强化学生本堂课所学知识

七、板书设计

§1。

1.1正弦定理

一、正弦定理：

学生展示学习目标

二、应用:

解三角形例：

三、总结变式

教后反思：

本节课我采用了让学生小组合作探究，通过展示、点评、质疑、讨论让学生建构新的概念和新的知识体系，并通过教师及时掌握反馈信息，适时点拨、调节,让学生在推理判断中培养良好的思维习惯和对知识的迁移能力，并及时进行德育渗透，从而体现了以学生为主体的思想。

我的说课完毕，谢谢！