青岛版六年级数学五六单元导学案.docx
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青岛版六年级数学五六单元导学案
课题：
第五单元《圆的认识》
学校：
________班级：
________姓名：
________
学习目标：
1.我能通过自主学习和合作探究，认识圆各部分的名称，理解和掌握圆的特征，了解画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。
探索在同一圆内半径和直径的关系（重、难点）。
2.我会观察、分析、动手操作，并锻炼表达的能力，激发学习的兴趣，体会成功的快乐。
学习过程：
温馨提示：
可以通过阅读课本、搜集实物、调查访问，上网搜索等方式完成下面任务，读书时要做到一读二划三思考。
一、自主学习
1.举例说说生活中哪些物体的面是圆形的。
2.我们以前学过的平面图形有、、、、等，想一想：
这些平面图形与圆有什么不同？
3.画圆可以用画、用画、用画，试着画一画：
4.圆心用字母表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫，用字母表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫，用字母表示。
二、合作探究
通过动手折一折，画一画，量一量，我们发现：
1.在同一个圆内，直径有条，长度都。
2.在同一个圆内，半径有条，长度都。
3.在同一个圆内，直径和半径的关系是，用字母表示为或。
4.圆是轴对称图形吗？
。
它有条对称轴。
三、班级展示
1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
为什么车轮要做成圆的?
车轴应装在哪里？
说一说本节课你有什么收获。
（温馨提示：
可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。
）
五、达标检测
1.判断。
（1）圆的直径是半径的2倍。
（）
（2）圆有无数条对称轴。
（）
（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。
（）
（4）所有半径都相等，所有直径也相等。
（）
（5）两端都在圆上的线段就是圆的直径。
（）
2.填一填。
r（米）
2
1.4
5
d（米）
0.8
6
3.选择（请将正确答案的序号填在括号里）。
（1）圆是平面上的（）。
A．直线图形B．曲线图形C．无法确定
（2）圆中两端都在圆上的线段（）。
A．一定是圆的半径B．一定是圆的直径C．无法确定
（3）圆的直径有（）条。
A．1B．2C．无数
4.按要求画圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心。
（1）半径是2厘米。
（2）直径是3厘米。
课题：
第五单元《圆的周长》
学校：
________班级：
________姓名：
________
学习目标：
1.我能在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长（重点）。
2.我能通过测量和计算，了解同圆或等圆的周长与直径的比为定值，并推导出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题（难点）。
学习过程：
一、自主学习
1.感知圆的周长。
准备圆片学具，边摸边说圆的周长。
2.用自己的话说说什么是圆的周长。
3.圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？
为什么？
4.你用什么方法也可以测量出圆的周长？
二、合作探究
1.大胆猜想一下，圆的周长可能是它的直径的多少倍呢？
探究圆的周长和它直径的关系：
（1）四人一组合作量出四个物体圆的周长和直径。
（2）测量数据填入下表：
物品名称
周长（c）mm
直径（d）mm
周长是直径的几倍（保留两位小数）
（可用计算器计算）
（3）通过观察各组数据，我发现：
2.认识圆周率（自学课本61页）。
任何一个圆的周长和它直径的比是一个（），它叫（），用字母（）表示。
3.推导圆周长的计算公式：
根据圆的周长和直径的关系，写出圆周长的计算公式。
三、班级展示
1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
想一想，计算圆的周长必须知道什么条件？
五、达标检测
1.判断。
（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。
（）
（3）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。
（）
（4）车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。
（）
2.一个圆形花坛的直径20m,它的周长是多少米？
3.摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
4.一个木桩的横截面周长是3.768米。
它的直径是多少米？
课题：
第五单元《圆的面积》
学校：
________班级：
________姓名：
________
学习目标：
1.我能说出圆面积的意义，并会推算出圆面积的计算公式（重、难点）。
2.我能运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。
3.我能学会用已学知识转化成新知识的方法。
学习过程：
一、自主学习
1.根据课本65页信息窗3提供的信息，你能提出什么问题？
问题：
？
求飞船降落的范围，也就是求（）的面积。
什么是圆的面积？
（请拿出自己准备的圆片，摸一摸，体验一下圆面。
）怎样求圆的面积呢？
二、合作探究
1.先独立思考，再把自己的想法在小组内交流、讨论。
（提示：
可以把圆转化成已经学过的图形来研究。
）
2.推导圆的面积公式。
请你做个小实验，用学具圆片，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你发现了什么？
（1）将等分的圆展开，可拼成一个什么样的图形？
（）若分的份数越多，这个图形就越接近（）。
（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的（）
圆的周长的一半=长方形的（）
因为：
长方形面积=长×宽
所以：
圆的面积=（）×（）
=
=
用字母表示是：
S=
三、班级展示
1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
1.现在你能解决刚才提出的问题吗？
（自己解答出来）
2.一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3.说一说本节课你有什么收获。
（温馨提示：
可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。
）
五、达标检测
1.根据下面所给的条件，求圆的面积。
2.填表。
半径
直径
周长
面积
2厘米
12.56米
3分米
3.解决实际问题。
（1）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少平方米?
（2）一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？
占地面积是多少平方米？
（3）小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面的面积是多少？
课题：
第六单元《分数四则混合运算》
学校：
________班级：
________姓名：
________
学习目标：
我能掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确计算分数四则混合运算的题目（重、难点）。
学习过程：
一、自主学习
1、温故知新。
（1）整数四则混合运算的顺序是先算（），后算（），同级运算从（）到（）依次计算，如果有括（）。
（2）练一练。
×6=
×
=5-
=
+
=
2、自学课本74页—75页，把重点的地方标注出来，通过预习，你还有不明白的地方吗？
二、合作探究
1、北京天坛公园的占地面积约272公顷。
北京故宫的占地面积比天坛公园的
多4公顷。
根据以上数学信息，你提出的数学问题是？
列式解答：
（1）分步计算：
（2）列综合算式：
2、长城全长约8800千米，其中人工墙体约占全长的
，天然山险墙约占
，其他的是豪堑。
根据以上数学信息，你提出的数学问题是？
画图分析：
解答方法一：
方法二：
三、班级展示
1、小组展示学习成果。
2、展示小组汇报时，其他小组同学可以质疑、补充。
四、梳理拓展
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
（温馨提示：
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
）
五、达标检测
1、列式计算。
（1）用
与
的和去除以
与
的差，商是多少？
（2）1减去
与
的积，所得的差除以
，商是多少？
2、数学门诊（错误的要改正）。
（
÷
+
）×
（
+
）×8+
=（
÷1）×
=
×8+
×
=
×
=1+
=
（）=
（）
3、一吨货物100吨，4小时运走了它的
，剩下的要几小时运完？
4、一件上衣90元，是裤子价钱的
，一套衣服多少钱？
课题：
第六单元
《稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题》
学校：
________班级：
________姓名：
________
学习目标：
1、在学习探究中，我能找准题中的单位“1”，并能会用线段图分析分数乘法两步问题的数量关系，学会分析此类应用题的数量关系和解题方法（重、难点）。
2、通过小组合作、探究，培养我的自学能力，并提高我的分析、解决实际问题的能力。
学习过程：
一、自主学习
1、温故知新。
（1）下面各题分别把什么看作单位“1”的量？
分别写出数量关系式。
“一条路修了全长的
”，把看作单位“1”。
（）×
=（）
“甲数的
与乙数相等”，把看作单位“1”。
（）×
=（）
（2）练一练。
（3）养鸡场共养鸡3000只，其中的
是蛋鸡，蛋鸡有多少只？
（4）一袋大米50千克，吃去了
，吃去了多少千克？
2、自学课本79页—80页，把重点的地方标注出来，通过预习，你还有不明白的地方吗？
二、合作探究
1、秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。
最早发现的三个兵马俑坑总占地面积约20000平方米，其中一号坑和3号坑共占
。
根据以上数学信息，你提出的数学问题是？
自己动手画出线段图，将已知条件和问题标在线段图上，明确图中各部分表示的是什么，想一想在图中谁是表示单位“1”的量。
解答方法一：
解答方法二：
小结：
解决“已知整体及其中一部分占整体的几分之几，求剩余的另一部分”的问题时，可以先求出其中的一部分是多少，再用整体量这一部分；也可以先求出剩余的另一部分占整体的几分之几，然后根据“”的方法求解。
2、试一试：
希望小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占
。
女运动员有多少人？
画线段列出数量关系并解答：
三、班级展示
1、小组展示学习成果。
2、展示小组汇报时，其他小组同学可以质疑、补充。
四、梳理拓展
回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？
（温馨提示：
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
）
五、达标检测
1、先用短线划出谁是单位“1”，再写出等量关系式。
（1）鸭的孵化期比鸡长
。
等量关系式：
。
（2）一袋面粉重10千克，吃掉了
，还剩多少千克？
等量关系：
。
2、解决实际问题。
（1）修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的
，剩下的由乙队修，乙队修多少米？
（2）某小学有32个班级，其中有
的班级捐赠了课本，有多少个班级没有捐赠课本？
课题：
第六单元《分数四则混合运算》
学校：
________班级：
________姓名：
________
学习目标：
1、我能在理解分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“求一个数的几分之几是多少”的稍复杂的分数乘法问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、我能弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系（重、难点）。
3、我能借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。
学习过程：
一、自主学习
1、知识链接。
第一小组有10人，第二小组是第一小组人数的
，第二小组有几人？
思考下面的问题：
（1）信息：
_________________________________问题：
_____________________________
单位“1”：
_____________________________
（2）线段图：
（3）解题过程（两种方法）：
2、我会预习。
自学课本第81—82页，思考下面的问题。
（1）“现代成年女子平均身高比‘北京人’成年女子高
”是什么意思？
是把谁看做单位“1”？
这道题有什么样的数量关系？
（2）“‘北京人’的脑容量比现代人的脑容量少
”是什么意思？
是把谁看做单位“1”？
这道题有什么样的数量关系？
（3）思考：
通过预习，你还有哪些不明白的问题？
___________________________
二、合作探究
1、红点问题一：
现代成年女子平均身高是多少厘米？
思考：
你能画出线段图，分析数量关系吗？
你有几种解法？
2、红点问题二：
“北京人”平均脑容量是多少毫升？
思考：
你能画出线段图，分析数量关系吗？
应该先画谁？
你有几种解法？
三、班级展示
1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
说一说本节课你有什么收获。
（温馨提示：
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
）
五、达标检测
1、某地区去年对林业投资300万元，今年比去年增长
，今年投资多少万元？
2、北京市京广中心大厦比中央电视塔矮
。
京广中心大厦高多少米？
3、三峡库区植物种类繁多，现在约有食用植物600种，观赏植物比食用植物少
。
现在约有观赏植物多少种？
4、洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，大同云冈石窟的佛像比洛阳龙门石窟的
多1000尊。
大同云冈石窟约有多少尊佛像？
课题：
第六单元《分数四则混合运算》
学校：
________班级：
________姓名：
________
学习目标：
1、我能在理解分数除法的意义及掌握分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“一个数的几分之几是多少，求一个数”的稍复杂的分数除法问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、我能弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系（重、难点）。
3、我能借助线段图，分析稍复杂的分数除法应用题的数量关系。
学习过程：
一、自主学习
1、知识链接。
第二小组有9人，是第一小组人数的
，第一小组有几人？
思考下面的问题：
（1）信息：
_______________________________问题：
______________________________
单位“1”：
__________________________
（2）线段图：
（3）解题过程（两种方法）：
2、我会预习。
自学课本第84—85页，思考下面的问题。
（1）“万寿山占地面积仅是颐和园的
”是什么意思？
是把谁看做单位“1”？
这道题有什么样的数量关系？
（2）“比南北长
”是什么意思？
是把谁看做单位“1”？
这道题有什么样的数量关系？
（3）“宽比高少
”是什么意思？
是把谁看做单位“1”？
这道题有什么样的数量关系？
（4）思考：
通过预习，你还有哪些不明白的问题？
___________________________
二、合作探究
1、红点问题一：
颐和园的占地面积是多少公顷？
思考：
你能画出线段图，分析数量关系吗？
你有几种解法？
2、红点问题二：
布达拉宫南北长多少米？
思考：
你能画出线段图，分析数量关系吗？
应该先画什么？
你有几种解法？
3、红点问题三：
敦煌莫高窟最大石窟的高为多少米？
思考：
你能画出线段图，分析数量关系吗？
应该先画什么？
你有几种解法？
三、班级展示
1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
说一说本节课你有什么收获。
（温馨提示：
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
）
五、达标检测
1、一份稿件，王敏打印了
，还剩3万字。
这份稿件有多少万字？
2、青藏铁路是世界级生态环保铁路，仅环保投资就接近20亿元，其他投资约占总投资的
。
青藏铁路总投资多少亿元？
3、“锅庄”是流行于青藏地区的大众性舞蹈。
（1）“锅庄”表演一队有男演员12人，比女演员少
。
女演员有多少人？
（2）“锅庄”表演二队有男演员12人，比女演员多
。
女演员有多少人？
课题：
第六单元《智慧广场》
学校：
________班级：
________姓名：
________
学习目标：
1. 我能用列举法的策略解决问题，并且做到不遗漏、不重复。
2. 我能掌握按照一定的顺序进行列举的策略，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。
3. 进一步发展自己的思维，培养思维的严密性和条理性。
学习过程：
一、自主学习
1. 仔细阅读课本89页信息窗内容，说一说，知道了些什么，问题是什么？
2. 尝试整理信息，解决问题。
你能将题目中的这些信息整理出来吗？
你打算用什么方法解决？
二、合作探究
怎样想才能不遗漏、又不重复？
我们可以按一定的顺序列举。
1. 我从只买一包6块装的想起……
2.我可以用表格记录。
3. 我从买1包4块装的想起……
总结：
1. 在一一列举的时候，为避免遗漏或重复，可以按照一定的顺序进行思考。
2. 列举时的技巧是从（）考虑（放在第一行），考虑的情况比较少，更方便。
三、班级展示
1.交流自主学习和合作探究的成果，组内达成共识。
2.将以上部分的研究成果向全班同学汇报，汇报时，要回答其他小组提出的问题，大胆提出自己的质疑。
四、梳理拓展
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这节课你有哪些收获，说给你的小伙伴听一听。
（温馨提示：
可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。
）
五、达标检测
（一）填空。
1. 工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。
可以有（ ）种不同的取法。
2. 36可以写成哪两个素数的和？
在括号里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
（二）解决实际问题。
1.有23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
2. 营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
3. 五
（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。
如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？
（列表说明）
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