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财务管理基础第三章

第三章风险与报酬

学习目标：

通过本章学习，要求理解风险的含义、种类以及风险与报酬的关系，掌握期望值、方差、标准差、标准离差率和风险报酬的衡量，了解投资组合的期望值、投资组合的风险衡量以及资本资产定价模型。

§3－1风险与报酬的关系

一、风险的含义

1．概念

风险：

是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。

2．风险产生的原因

缺乏信息和决策者不能控制未来事物的发展过程。

3．风险的特点：

风险具有多样性和不确定性，可以事先估计采取某种行动可能导致的各种结果，以及每种结果出现的可能性大小，但无法确定最终结果是什么。

4．风险和不确定性、损失和危险的联系与区别

（1）风险与不确定性：

不确定性：

是指对于某种行动，人们知道可能出现的各种结果，但不知道每种结果出现的概率，或者可能出现的各种结果及每种结果出现的概率都不知道，只能作出粗略的估计。

风险问题出现的各种结果的概率一般可事先估计和测算，只是不准确而已。

如果对不确定性问题先估计一个大致的概率，则不确定性问题就转化为风险性问题了。

在实务中，风险可能是指风险本身，也可能指不确定性问题。

（2）风险与损失

损失是事件发生最终结果不利状态的代表。

风险只是损失的可能，或是潜在的损失，并不等于损失的本身。

风险不仅可能带来预期的损失，而且也可能带来预期的报酬。

（3）风险与危险

风险是指结果的不确定性或损失发生的可能性。

危险一般是指损失事件更易于发生或损失事件一旦发生会使损失更加严重的环境。

危险是影响风险的一种环境性因素，是导致风险水平增加的原因。

二、风险的类型

风险主要两种：

1．市场风险

市场风险：

是指影响所有企业的风险。

它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险。

如：

战争、自然灾害、利率的变化、经济周期的变化等。

2．企业特有风险

（1）定义：

企业特有风险：

是指个别企业的特有事件造成的风险。

它是随机发生的，只与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项目，可以分散，又称非系统风险和可分散风险。

如：

产品开发失败、销售份额减少、工人罢工、没有争取到重要合同、诉讼失败等。

（2）分类：

经营风险（商业风险）——指由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性。

风险来源：

企业内部、或企业外部。

按风险形成的原因分为如：

顾客购买力发生变化、竞争对手增加、

政策变化、产品生产方向不对路、生产组织不合理等。

财务风险（筹资风险）——指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性。

若借入资金比重大，风险程度就高；若借入资金比重小，风险程度就低。

因此，必须确定合理的资金结构，既提高资金盈利能力，又防止财务风险加大。

三、风险和报酬的关系

风险和报酬之间存在密切的对应关系，高风险的项目必然有高报酬，低风险的项目必然低报酬，因此，风险报酬是投资报酬的组成部分。

1．风险报酬

（1）概念

风险报酬：

是指投资者冒着风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那部分额外收益，是对人们所遇到的风险的一种价值补偿，也称风险价值。

（2）表现形式

可以是风险报酬额或风险报酬率。

在实务中一般以风险报酬率来表示。

2．投资报酬率

如果不考虑通货膨胀，投资者冒着风险进行投资所希望得到的投资报酬率是无风险报酬率与风险报酬率之和。

即：

投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

无风险报酬率就是资金的时间价值，是在没有风险状态下的投资报酬率。

风险报酬率是风险价值，是超过资金时间价值的额外报酬，具有预期报酬的不确定性，与风险程度和风险报酬斜率的大小有关，并成正比关系。

【例3－1】资金的时间价值为5%，某项投资的风险报酬率为10%。

要求：

在不考虑通货膨胀时，计算投资报酬率。

解：

投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

=5%+10%=15%

§3－2单项投资风险报酬的衡量

一、概述

1．单项投资风险

单项投资风险：

是指某一项投资方案实施后，将会出现各种投资结果的概率。

2．单项投资风险报酬率

单项投资风险报酬率：

是指因承担单项投资风险而获得的风险报酬率。

二、单项投资风险报酬率的评估方法

风险是可能值对期望值的偏离，因此利用概率分布、期望值和标准差来计算与衡量风险的大小，是一种最常用的方法。

（一）概率及其分布

1．概念

随机事件：

指在完全相同的条件下，某一事件可能发生也可能不发生，可能出现这种结果也可能出现另外一种结果的事件。

概率：

就是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值。

2．表现形式

Ø一般用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi表示第i种结果出现的概率。

Ø一般随机事件的概率在0与1之间，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示该事件发生的可能性越大，反之，Pi越小，表示该事件发生的可能性越小。

Ø所有可能的结果出现的概率之和一定为1，即

。

肯定发生的事件概率为1，肯定不发生的事件概率为0

【例3-2】某企业投资生产了一种新产品，在不同市场情况下，各种可能收益及概率如下：

市场情况

年收益Xi（万元）

概率Pi

繁荣

200

0.3

正常

100

0.5

疲软

0.2

解：

从上表中可见，所有的Pi均在0和1之间，且P1+P2+P3=0.3+0.5+0.2=1。

（3）概率分布

概率分布：

将该企业年收益的各种可能结果及相应的各种结果出现的概率，按一定规则排列出来所构成的分布图。

一般用坐标图来反映。

①概率分布图：

横坐标表示某一事件的结果，纵坐标表示每一结果相应的概率。

②概率分布有两种类型：

Pi离散型概率分布Pi连续型概率分布

0.5　　　　　　　　　　　　　　　0.5

0.4　　　0.4

0.30.3

0.2　0.2

0.10.1

050100200Xi050100200Xi

（二）期望值

期望值：

是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值，反映投资者的合理预期，用E表示。

根据概率统计知识，一个随机变量的期望值为：

【例3-3】利用【例3-2】中的资料

要求：

计算预期年收益的期望值。

解：

E=200×0.3+100×0.5+50×0.2=120（万元）

【例3-4】有项目A和项目B，两个项目的投资报酬率及其概率分布情况如下表所示，试计算两个项目的期望值报酬率。

A、B项目投资报酬率及其概率分布表

项目实施情况

该种情况出现的概率

投资报酬率

项目A

项目B

项目A

项目B

好

0.2

0.3

15%

20%

一般

0.6

0.4

10%

15%

差

0.2

0.3

-10%

解：

（1）项目A的期望投资报酬率为:

=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0

=9%

（2）项目B的期望投资报酬率为:

=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.1）

=9%

结论：

期望投资报酬率仅仅是反映一个“重心”的位置，并没有考虑“重心”两边的各种后果的分布情况，因此需要了解概率分布的离散情况，即计算标准离差和标准离差率。

（三）风险衡量

1．方差

（1）概念：

方差：

是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。

：

方差；：

第i个可能结果；

：

第i个可能结果出现的概率；

n：

可能结果的总数。

（2）计算公式：

方差越大，说明各实际可能结果偏离期望值的程度越大，反之则说明各实际可能结果偏离期望值的程度较小。

对于只有一种可能发生的结果的确定情况来说，实际可能结果即为期望值，方差为零。

2．标准离差

（1）概念

标准离差：

是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度，反映风险的大小,标准离差用σ表示。

（2）计算公式：

v标准差用来反映决策方案的风险，是一个绝对数。

v在n个方案的情况下，若期望值相同，则标准差越大，表明各种可能值偏离期望值的幅度越大，结果的不确定性越大，风险也越大；反之，标准差越小，表明各种可能值偏离期望值的幅度越小，结果的不确定越小，则风险也越小。

v只适用于在期望值相同条件下风险程度的比较。

（3）举例：

教材P54【例3-5】、【例3-6】

3．标准离差率

（1）概念：

标准离差率：

是指标准差与期望值的比值，也称离散系数，用q表示。

（2）计算公式：

：

标准离差率；：

标准离差；E：

期望值（期望投资报酬率）。

×100%

v标准差系数是一个相对数，适用期望值不同的决策方案比较；

v在期望值不同时，标准差系数越大，表明可能值与期望值偏离程度越大，结果的不确定性越大，风险也越大；反之，标准差系数越小，表明可能值与期望值偏离程度越小，结果的不确定性越小，风险也越小。

v对单个方案，可将标准离差（率）与设定的可接受的此项指标最高限值比较病进行选择；对于多个方案，选择标准离差（率）低、期望值高的方案。

（3）举例：

教材P55【例3-7】、【例3-8】

三、单项投资的风险报酬的衡量

（一）风险报酬系数

RR：

风险报酬率；b：

风险报酬系数；q：

标准离差率。

RR=bq

（二）投资的总报酬率

1．计算公式：

在不考虑通货膨胀因素的影响时，投资的总报酬率为：

R：

投资报酬率；　RF——无风险报酬率。

R＝RF+RR=RF+bq

2．图示：

投资报酬率（R）

R=RF+bq

风险程度（q）

RF可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定，实务中一般为短期政府债券的（如短期国库券）的报酬率；

b可通过对历史资料的分析、统计回归、专家评议获得，或者由政府部门公布。

3．举例：

教材P56【例3-9】

（三）项目投资决策

1．单个项目决策时，只需要保证其预期的投资报酬率大于其必要报酬率即可。

2．多个投资项目同时进行比较，首要保证每个投资项目都是可行的（即它们的预期投资报酬率都是高于必要报酬率），然后通过风险与报酬关系的权衡，从可行的项目中选择更优者。

Ø若预期报酬率相同，则选择其风险（

）较小者；

Ø若风险（

）相同，则选择预期投资报酬率较高者；

Ø若其中一个项目的预期报酬率高于另一个，且其风险（

）小于另一个项目，当然选择该项目；

Ø若其中一个项目的预期报酬率和风险（

）均高于另一个项目，则需视投资者的风险偏好做出决策。

§3－3投资组合风险报酬的衡量

一、投资组合的期望报酬

1．概念：

投资组合的期望报酬率：

是指组成投资组合的各种投资项目的期望报酬率的加权平均数，其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。

：

投资组合的期望报酬率

Wi：

投资于i资产的资金占总投资额的比例

：

资产i的期望报酬率

n：

投资资产组合中不同投资项目的总数

2．计算公式：

3．举例

【例3-10】某投资组合由两种权重相同的证券组成，这两种证券的期望报酬率和标准离差如下表所示。

请计算该投资组合的期望报酬率。

A、B证券期望报酬率和标准离差表

证券名称

期望报酬率

标准离差

A证券

15%

12.1

B证券

10%

10.7

解：

投资组合的期望报酬率为:

=15%×50%+10%×50%=12.5%

二、投资组合风险的衡量

（一）协方差

1．概念：

协方差：

是一个测量投资组合中一个投资项目相对于其他投资项目风险的统计量。

从本质上讲，组合内各投资项目相互变化的方式影响着投资组合的整体方差，从而影响其风险。

2．计算公式：

，：

股票1和股票2的平均报酬率，：

股票1和股票2在第i年的报酬率

Cov（R1,R2）=

3．实际意义：

协方差的正负显示了两个投资项目之间报酬率变动的方向。

✧协方差为正表示两种资产的报酬率呈同方向变动；

✧协方差为负值表示两种资产的报酬率呈相反方向变化；

✧协方差的绝对值越大，则这两种资产报酬率的关系越密切；

✧协方差的绝对值越小，则这两种资产报酬率的关系越疏远。

（二）相关系数

1．概念