数学教案面积和周长对比四年级数学教案模板.docx

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数学教案面积和周长对比四年级数学教案模板

数学教案－面积和周长对比_四年级数学教案_模板

面积和周长的对比

教学内容:

小学数学第七册教材P101—102

教学目标

　　1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法．

　　2、运用比较的方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力．

　　3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点．

　　教学重点：

正确区分周长和面积的概念和计算方法．

　　教学难点：

根据实际情况确定周长或面积的计算方法．

设计理念：

本节课是在学生学习了长方形、正方形面积计算的基础上，旨在从三方面去区分周长与面积：

①从概念上分清；②从计算方法上分清各应该怎样算；③从计量单位上分清各该用什么单位。

本节课设计采用了饭店招牌这一实物图，贴近学生的生活，激发学生思维，增强了学生的数学情趣，使学生乐于探究问题，通过学生观察、计算，增强学生的感性认识，使学生从根本上加以区分周长与面积的不同。

练习题设计在巩固知识的基础上，培养学生的综合应用能力，并使学生进一步感受数学与现实生活的联系。

教学过程（）

　　一、激趣引入．

　　1．出示饭店招牌的平面图．教师激趣：

小明家的饭店要开张了，需要制作一个招牌．招牌的底色要漆成白色，四周还要装饰一圈彩灯．要完成这些任务，小明要告诉工人些什么？

2．谁能用自己的话说一说什么是面积？

什么是周长？

3．引入课题:

面积和周长是两个有着根本区别的数学概念，但是在实际应用中却常常容易混淆，为了使大家正确区分、理解和掌握这两个概念，我们今天就来对面积和周长进行比较．（板书课题）

二、活动展开．

1．请学生拿出一个长方形的纸片，让学生闭上眼睛想想它的周长和面积，并用手摸一摸．利用手中的学具测量周长和面积．

　　2．学生分组活动，然后汇报自己的方法．

3．出示例1　算出长方形的周长和面积各是多少?

4．思考：

通过刚才的计算，你发现计算长方形的周长和面积需要知道哪些条件？

周长和面积又有哪些不同呢？

　　学生分组讨论．

（1）长方形的周长和面积各指的是什么？

（2）周长和面积的计算方法各是什么？

　　（3）周长和面积各用什么计量单位？

5．学生汇报，教师根据学生的回答填写下表．

不同点

周长

面积

意义

计算方法

计量单位

刚才同学们经过小组讨论、交流总结出了长方形的面积和周长的不同点，那现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？

　　师：

如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？

（正方形的周长和面积也具备这3点不同）

师：

老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4厘米，会求它的周长和面积吗？

　　（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）

　　师：

这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？

你们怎么能说它们不同呢？

（讨论一下，然后再回答）

三、尝试运用．

　　1．测量身边长方形的周长和面积．

2计算下表各个图形的周长和面积（投影出示）

3、判断。

（投影出示）

　 四、总结提高．

通过这节课的学习，你有了什么新的收获？

五、实践运用

1、计算饭店招牌的面积和周长．（单位：

米）

2、一块正方形菜地，边长是12米，它的面积是多少？

如果在这块地的四周围上篱笆，篱笆长多少？

课题：

加法结合律和简便算法

　　教学目标

　　1、使学生理解、掌握加法结合律．

　　2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．

　　教学重点

　　对加法结合律的理解、掌握和应用．

　　教学难点

　　加法结合律的运用．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1、什么叫加法交换律？

用字母如何表示？

　　2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．

　　43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（）

　　（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（）

　　3、下面各等式哪些符合加法交换律？

　　270＋380＝390＋260　20＋50＋80＝20＋80＋50

　　a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140

　　谈话引入：

以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？

这些知识又有什么用途呢？

这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算．（板书课题）

　　二、探究新知．

（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

　　（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

　　（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

　　1、教师提问：

（1）上面等式两边算式有什么相同点？

有什么不同点？

　　相同点：

都有三个加数，左右两边的三个数相同；

　　不同点：

加的顺序不同．

（2）每组两个算式的结果怎样？

用什么符号连接？

每组算式说明什么？

　　2、归纳加法的结合律．

　　3、用字母表示加法结合律．

　　如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

　　教师板书：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．

　　等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．

　　a、b、c表示的数是什么范围的数？

　　4、练习：

根据运算定律在下面的□里填上适当的数．

　　（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

　　130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

（二）教学简便算法．

　　应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便．

　　1、例4计算480＋325＋75

　　教师提问：

同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较简便？

为什么？

应用了什么运算定律？

（学生试算）

　　教师板书：

　　480＋325＋75

　　＝480＋（325＋75）

　　＝480＋400

　　＝880

　　2、例5计算325＋480＋75

　　教师提问：

这道题怎样算比较简便？

为什么？

应用了什么运算定律？

（集体订正）

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝（325＋75）＋480

　　＝400＋480

　　＝880

　　教师提示：

哪一步可以省略？

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝400＋480

　　＝880

　　3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同．

　　例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；

　　例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算．

　　4、反馈练习：

137＋31＋63，怎样计算比较简便？

用了什么定律？

　　5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？

　　（在做口算加法时应用了加法结合律）

　　如：

36＋48

　　36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

　　教师说明：

根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注意数字特点．

　　三、巩固发展．

　　1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．

　　369＋258＋147＝369＋（□＋147）

　　（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

　　654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

　　2、下面哪些等式符合加法结合律？

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

　　15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

　　10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

　　3、下面各题怎样算简便就怎样算．

　　88＋75＋126＋2＋7＋4＋8

　　79＋145＋2114＋9＋2＋11＋6

　　25＋97＋15＋37＋39＋43＋61＋8＋32

　　4、选择比较简便的方法填在括号里．

（1）399＋154＋201＝（）

　　①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154

（2）374＋268＋126＋432＝（）

　　①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋126）＋268＋432

　　四、全课小结．

　　今天我们学习了哪些新知识？

什么叫做加法结合律？

与加法交换律有什么不同之处？

　　五、布置作业．

　　光明小学篮球队队员的身高分别是：

160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？

六、板书设计

加法结合律和简便算法

　　例3观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

　　例4计算480＋325＋75

　　480＋325＋75

　　480＋（325＋75）

　　＝480＋400

　　＝880

　　例5计算325＋480＋75

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝（325＋75）＋480

　　＝400＋480

　　＝880

探究活动

扑克魔术

　　游戏目的

　　让学生体会加法交换律在日常生活中的应用．

　　游戏过程

　　1．拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上．

　　2．把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠．这时，两叠牌都有正面和背面朝上．

　　3．对学生说：

“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样．”然后让学生验证．

　　游戏窍门

　　将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来．

　　游戏原理

　　不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面．假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面．如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了．

教学目标　　1、使学生理解、掌握加法结合律．

　　2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算．

　　教学重点

　　对加法结合律的理解、掌握和应用．

　　教学难点

　　加法结合律的运用．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1、什么叫加法交换律？

用字母如何表示？

　　2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数．

　　43＋67＝（）＋（）35＋（）＝65＋（）

　　（）＋18＝19＋（）a＋100＝（）＋（）

　　3、下面各等式哪些符合加法交换律？

　　270＋380＝390＋260　20＋50＋80＝20＋80＋50

　　a＋400＝400＋a140＋60＝60＋140

　　谈话引入：

以上，我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他的规律性知识？

这些知识又有什么用途呢？

这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算．（板书课题）

　　二、探究新知．

（一）教学例3、观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

　　（12＋13）＋14○12＋（13＋14）

　　（320＋150）＋230○320＋（150＋230）

　　1、教师提问：

（1）上面等式两边算式有什么相同点？

有什么不同点？

　　相同点：

都有三个加数，左右两边的三个数相同；

　　不同点：

加的顺序不同．

（2）每组两个算式的结果怎样？

用什么符号连接？

每组算式说明什么？

　　2、归纳加法的结合律．

　　3、用字母表示加法结合律．

　　如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

　　教师板书：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　等号左边（a＋b）＋c表示先把前两个数相加，再同第三个数相加．

　　等号右边a＋（b＋c）表示先把后两个数相加再用第一个数相加．

　　a、b、c表示的数是什么范围的数？

　　4、练习：

根据运算定律在下面的□里填上适当的数．

　　（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）

　　130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□

（二）教学简便算法．

　　应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序，但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便．

　　1、例4计算480＋325＋75

　　教师提问：

同学们想要计算480＋325＋75，怎样计算比较简便？

为什么？

应用了什么运算定律？

（学生试算）

　　教师板书：

　　480＋325＋75

　　＝480＋（325＋75）

　　＝480＋400

　　＝880

　　2、例5计算325＋480＋75

　　教师提问：

这道题怎样算比较简便？

为什么？

应用了什么运算定律？

（集体订正）

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝（325＋75）＋480

　　＝400＋480

　　＝880

　　教师提示：

哪一步可以省略？

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝400＋480

　　＝880

　　3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同．

　　例4没有调换加数的位置，直接应用了加法结合律进行了简算；

　　例5要使325与75相加，则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面，再应用加法结合律简算．

　　4、反馈练习：

137＋31＋63，怎样计算比较简便？

用了什么定律？

　　5、想一想，过去哪些计算应用了加法的结合律？

　　（在做口算加法时应用了加法结合律）

　　如：

36＋48

　　36＋48＝36＋（40＋8）＝（36＋40）＋8＝76＋8＝84

　　教师说明：

根据加法结合律不仅可以做口算加法，还使一些计算简便．简算时要注意数字特点．

　　三、巩固发展．

　　1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．

　　369＋258＋147＝369＋（□＋147）

　　（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

　　654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

　　2、下面哪些等式符合加法结合律？

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9

　　15＋（7＋b）＝（20＋2）＋b

　　10＋20＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40

　　3、下面各题怎样算简便就怎样算．

　　88＋75＋126＋2＋7＋4＋8

　　79＋145＋2114＋9＋2＋11＋6

　　25＋97＋15＋37＋39＋43＋61＋8＋32

　　4、选择比较简便的方法填在括号里．

（1）399＋154＋201＝（）

　　①399＋（154＋201）②（399＋201）＋154

（2）374＋268＋126＋432＝（）

　　①（374＋126）＋（268＋432）②（374＋126）＋268＋432

　　四、全课小结．

　　今天我们学习了哪些新知识？

什么叫做加法结合律？

与加法交换律有什么不同之处？

　　五、布置作业．

　　光明小学篮球队队员的身高分别是：

160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米．队员的平均身高是多少？

六、板书设计

加法结合律和简便算法

　　例3观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

　　例4计算480＋325＋75

　　480＋325＋75

　　480＋（325＋75）

　　＝480＋400

　　＝880

　　例5计算325＋480＋75

　　325＋480＋75

　　＝325＋75＋480

　　＝（325＋75）＋480

　　＝400＋480

　　＝880

探究活动

扑克魔术

　　游戏目的

　　让学生体会加法交换律在日常生活中的应用．

　　游戏过程

　　1．拿出24张扑克牌，平均分成两叠，一叠全部正面朝上，另一叠全部背面朝上．

　　2．把两叠扑克牌叠成一叠，并洗牌若干次，再平分成两叠．这时，两叠牌都有正面和背面朝上．

　　3．对学生说：

“这两叠扑克牌中，正面和背面朝上的数目都一样．”然后让学生验证．

　　游戏窍门

　　将牌递给学生时，悄悄将其中一叠牌全部翻转过来．

　　游戏原理

　　不论洗多少次牌，两叠牌中仍会有12张正面和12张背面．假如其中一叠有7张正面和5张背面，另一叠肯定有5张正面和7张背面．如果把其中一叠翻转过来，那么两叠的正、背面的数目便一样了．

　　《加法运算定律》教学设计

　　王霞

　　设计理念：

　　在教学中，应充分发挥学生的已有经验，让他们在已有的生活经验的基础上实现对数学的再创造，切实体验数学与生活的联系，让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程同时注重数学思想方法的渗透，通过发现、验证、类比、归纳，提升学生的理性思维，提高学生应用数学方法解决实际问题的能力。

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

　　2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解 决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

　　教学重点：

理解和掌握加法交换律和结合律。

　　教学难点：

对加法交换、结合律的熟练应用。

　　教 具：

课 件

　　教学过程：

　　一、复习旧知

　　1、口 算

　　25+75=     48+70=     133+77=     150+390=

　　820+180=  725+36=     301+299=     999+10=

　　【二次备课：

在25+75=100中，25是（  ）数，75是（   ）数，100是（   ）。

】

　　2、引入新课

　　师：

我们已经学过了加法计算的有关知识，其实在运算中，还有很多规律，我们把它称作运算规律。

今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。

板书课题：

加法运算定律

　　二、探究新知

（一）学习加法交换律（例1）

　　1、创设情境，引出例题

　　师:

同学们，你们喜欢运动吗？

课余时间喜欢做哪些运动？

李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑自行车外出旅行。

（展示图片）你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。

我们一起帮他算一算。

（展示例1主题图、出示例1内容）

　　2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系。

　　【二次备课：

如果学生分析的没有困难，就不需要画线段图帮助分析。

看情况在定。

】

　　3、独立列式解答。

指名学生口答。

　　方法一：

40+56＝96（千米）

　　方法二：

56+40＝96（千米）

　　4、提问：

为什么要用加法计算？

你是怎么想的？

加法是一种什么运算？

（加法就是把几个数合并成一个数的运算。

）

　　5、引导学生观察，比较两种算法的结果。

　　上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？

（等号）板书：

40+56（=）56+40这个等式说明了什么？

（交换40和56两个加数的位置，和不变）

　　6、引导学生归纳规律。

　　出示：

  36+84    84+36           158+68   68+158

　　上面的每算式有什么相同点？

有什么不同点？

你发现了什么规律？

（学生同桌讨论，老师巡视参与）集体交流，老师根据学生的总结板书。

（板书：

两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

加法交换律：

a+b=b+a）

　　7、练习（用加法交换律填上合适的数）

　　65+145=＿+＿  09+31=＿+＿  b+＿=＿+＿    a+＿=10+＿

（二）学习加法结合律（例2）

　　1、出示例题，提出问题，理解题意。

　　2、学生尝试解答。

　　3、质疑解答：

（1）可以看出先求什么，再求什么？

你是怎么列式的？

　　板书：

（88+104）+96       88+（104+96）

　　4、观察：

想一想这两个算式，有什么相同点和不同点？

相同点：

计算结果相同。

不同点：

运算顺序不同。

　　5、比较发现：

　　（69+172）+28□69+（172+28）

　　155+（145+207）□（155+145）+207

　　6、观察：

（1）每组有几个算式？

（2个）

（2）每个算式有几个数相加？

（3）

　　（3）每组两个算式有什么不同？

（计算顺序不同）

　　（4）这两个算式有什么共同点？

（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中加数都一样）

　　（5）每组两个算式变，什么没有变？

（和没有变）

　　7、通过这两个等式，你发现了什么规律？

出示内容，请学生思考后填空。

（    ）相加，先把（      ）相加，或者先把（     ）相加，（    ）不变，这叫做加法结合律。

（学生齐读，理解后记忆）

　　8、如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？

老师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

　　9、练习（用加法结合律填上合适的数）

　　（43+145）+55=＿+（＿+＿）          215+（85+30）=（＿+＿）+＿

　　（134+112）+88=＿+（＿+＿）

　　三、巩固练习（下面等式运用了什么定律？

）

　　82+0=0+82           （       ） 47+（30+8）=（47+30）+8（      ）

　　（84+68）+32=84+（68+32）（       ） 75+（48+25）=（75+25）+48（       ）

　　小结：

加法交换律和结合律最大的区别是：

交换律改变的是数的位置；结合律改变的是

　　运算顺序。

结合律的重要标志是小括号的应用。

　　四、总结

　　这堂课你有什么收获？

　　板书设计：

　　加法运算定律

　　加法交换律：

a+b=b+a      加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

　　【二次备课：

在教学中，将40+96=96+40（88+104）+96=88+（104+96）板书在黑板上，学生根据算式在用不同形式表示会容易一些。

】

　　教学反思：

　　本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。

在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。

　　1、密切联系学生的生活实际

　　教学时，我充分利用教材中呈现的具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要。

通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。

在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

　　2、培养学生归纳概括能力

　　教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。

再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。

使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

　　本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。

但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：

　　1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

　　2、在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把