统计学计算题例题.docx
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统计学计算题例题
第四章
1、某企业1982年12月工人工资得资料如下:
40〜50
30
50〜60
40
60〜70
100
70〜80
170
80〜90
220
90〜100
90
100〜110
50
合计
按工资金额分组（元）
工人数
要求:
⑴汁算平均工资;（79元）
⑵用简捷法il•算平均工资。
2、某企业劳动生产率1995年比1990年增长7頰超额完成计划2%,试确泄劳动生产率讣划
增长数。
7%-2%=5%
3、某厂按讣划规定,第一季度得单位产品成本比去年同期降低8%。
实际
执行结果，单位产品成本较去年同期降低4%。
问该厂第一季度产品单位成本讣划得完
成程度如何？
104、35%（（1・4%）/（1・8%尸100%=96%/92%*100%=104、35%结果表明:
超
额完成4、35%（104、35%-100%））4、某公社农户年收入额得分组资料如下:
年收入额（元）
农户数（戶）
累il•频数
500-600
240
240
600-700
480
720
700-800
1050
1770
800-900
600
2370
900-1000
270
2640
1000-1100
210
2850
1100-1200
120
2970
1200-1300
30
3000
合计
要求:
试确定英中位数及众数。
中位数为774、3（元）众数为755.9（元）
求中位数:
先求比例：
（1500・720）/（1770・720）=0.74286
分割中位数组得组距:
（800-700）*0.74286=74、286
加下限700+74、286=774、286
求众数:
01=1050-480=570
02=1050-600=450
求比例:
dl/（d1+（12）=570/（570+450）=0、55882
分割众数组得组距：
0、55882*（800-700）=55.882
加下限:
700+55、882=755.8825、1996年某月份某企业按工人劳动生产率高底分组得生产班组数与产量资料如下:
试计算
43（件/人）
按工人劳动生产率
分组（件/人）
生产班组
（个）
生产工人数
（人）
50-60
10
300
60-70
7
200
70-80
5
140
80-90
2
60
该企业工人平均劳动生产率。
64、
（55*300+65*200+75*140t85*60）/（300+200+140+60）
6、某地区家庭按人均月收入水T•分组资料如卜•:
按月收入水平分组
（元）
家庭户占总户数比重
（%）
累计频数
400-600
20
20
600-800
45
65
800-1000
25
90
1000以上
10
100
合计
100
根据表中资料计算中位数与众数。
中位数为733、33（元）众数为711、11（元）
求中位数:
先求比例:
（50・20）/（65・20）=0、6667分割中位数组得组距：
（800・600尸0、6667=66、67加下限:
600+66、67=666、67
7、某企业产值计划完成103做比去年增长5%.试问讣划规总比去年增长
多少？
1、94%
（上年实际完成1、03/1、05=0.981
本年实际计划比上年增长
（1・0、981）/0、981=0.019/0、981=1、937%）
8、甲、乙两单位工人得生产资料如下:
日产量
甲单位工人数
乙单位总产量
（件从）
（人）
（件）
1
120
30
2
60
120
3
20
30
合汁
200
180
试分析：
（1）哪个单位工人得生产水平高?
（2）哪个单位工人得生产水平整齐?
X甲=人5（件/人）吃=/$（件/人）卩=447%y乙=33.3%9、在
计算平均数里，从毎个标志变量中减去75个单位，然后将每个差数
缩小10倍,利用这个变形后得标志变量i|•算加权算术平均数，苴中齐个变量得权数扩大7
倍,结果这个平均数等于0、4个单位。
试计算这个平均标志变量得实际平均数，并说明理
10、某地区19987999年国内生产总值资料如下表：
（单位:
亿元）
等级
单价（元/斤）
收购量（斤）
收购额（元）
一级品
1、20
2000
2400
二级品
1、05
3000
3150
三级品
0、9
4000
3600
要求:
按加权算术平均数、加权调与平均数计算该产品得平均收购价格。
1、03（元/斤）
12、根据某一个五年让划规定•某种工业产品在该五年计划得最后一年生产
戢达到56万吨，该产品在五年计划故后两年得每月实际产就如卜•:
丿J份
1
9
■
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
合讣
第典年
3、；
4
3、i
4
3、i
4
4
5
5
5
4
49、6
第五年
4
4
4
5
5
5
5
6
6
6
6
7
63
试根据表列资料讣算该产品il•划完成程度及提前完成五年il•划得时间.112、5%4个月又五天
13、某厂得劳动生产率（按全部职工il•算），计划在去年得基础上提高8%」|划执行得结果仅提
高4%。
试计算劳动生产率得计划完成程度。
96、3%
14、某企业工人完成产量；4^额资料如下：
工人按完成产s
I:
人
数（人）
左额分组（％）
7月份
8月份
90以下
8
4
90-100
12
8
100-110
42
88
110-120
54
98
120-130
60
56
130-140
38
20
140-150
46
6
合计
260
280
要求:
分别il算各月份得众数匀中位数。
7月份:
中位数为122、33（%）众数为122.14（%）8月份:
中位数为114、08（%）众数为111、9（%）
15、某种商品在两个地区销售情况如下：
商品等级
每件单价
（元）
甲地区销售额
（元）
乙地区销售:
g
（件）
甲级
1、3
13000
20000
乙级
1、2
24000
10000
丙级
1、1
11000
10000
合计
48000
40000
试分別讣算甲、乙两个地区该商品得平均价格。
（甲、乙两个地区该商品得平均价格分别为20（元/件）1、23（元/件））
16、有人提出有三种萍果「一种就是毎元买2斤，一种就是每元买3斤，一种就是每元买4斤,
现在各买1元，用了3元，买了9斤，当然就是每元平均买了3斤，可就是用调与平均数讣算
每元只买了2.7斤（HP：
3/（l/2+l/3+l/4）=2.7斤］，少了0、3斤,因而否平均数，您怎
样回答这个问题?
17、兹有某地区水稻收获量分组资料如下:
水稻收获量（千克/亩）
耕地面积（亩）
150-175
18
175-200
32
200-225
53
225-250
69
250-275
84
275-300
133
300425
119
325450
56
350-375
22
375-400
10
400-425
4
合汁
600
要求：
（1）讣算中位数及众数;中位数283.3（千克/亩）众数294、4（千克/亩）
（2）计算算术平均数;算术平均数277、4（千克/宙）
⑶计算全距、平均差与标准差;全距275（千克/亩）平均差41、3（千克/亩）标准差50.9（千克/
亩）
（4）比较算术平均数、中位数、众数得大小,说明本资料分
布得偏斜特征。
为左偏
18、某车间有两个小组，毎组都就是7个工人，各人日产得件数如下:
第一组:
2040607080100120
第二组：
67686970717273
这两个组毎人平均日产件数都就是70件，试计算工人日产量得变异指标:
（1）全距
（2）平均差（3）标准差，并比较哪一组得平均数代表性大？
第二组
6（件）
1、7（件）
2（件）
第一组
（1）全距100（件）
（2）平均差27、7（件）
（3）标准差31、6（件）19、某零售商业企业包括20个门市部门，它们得商品零售计划完成情况如下表:
按零售讣划完成程度分组
门市部数目
il•划零售额
（%）
（个）
（千元）
90-100
3
600
100-110
12
4000
110-120
5
1500
合if-
20
6100
试讣算各门市部完成零售il划得平均百分比。
106、4%
20、某无线电厂生产某型号收音机，按计划规＞^,1992年毎台成本要求在
1991年84元得基础上降低2、94元而1992年得实际每台成本为80、85元。
试计算单
位成本计划完成程度指标。
99、74%
21、在计算平均数里，从每个标志变量中减去120个单位，然后将每个差
数缩小10倍，利用这个变形后得标志变量计算加权算术平均数，其
中各个变量得权数缩小5倍，结果这个平均数等于0、5个单位。
试讣
算这个平均标志变量得实际平均数，并说明理由O125
22、某商业企业1992年得营业额i|划完成105頰比上年增长10%。
试汁算该企业汁划规
泄比上年得增长程度。
4、76%
市场
价格（元/斤）
贸易额（元）
甲
1、00
30000
乙
1、50
30000
丙
1、40
35000
合
讣
试il•算该商品得市场平均价格。
1、27（元/件）
某企业164人得日产量资料如下：
按日产量分组（千克）
工人人数（人）
60以下
10
60-70
19
70-80
50
80-90
36
90-100
27
100-110
14
110以上
8
合计
164
23、某商品在三个农村集市贸易市场上得单位价格与贸易额资料如下表:
试确定其中位数与众数。
中位数80.83（千克）众数76、89（千克）
24、
25、根据某一个五年il•划规迄•某种工业产品在该五年汁划得最后一年生
产虽达到803万吨，该产品在五年计划最后两年得毎月嘤际产虽如卜・
车间
实际产量
tf-划产量
甲
220
200
乙
198
220
丙
315
300
单位:
万元
26、某企业6月份生产情况如下表:
试计算该厂各生产车间与全厂产量讣划完成百分比。
甲110%乙90%丙
105%全厂101.8%27、某地区粮食生产资料如下:
80
100——110
要求:
试用上述资料
（1）讣算算术平均数Xa；7&8（元）
750以下
4、0
750—
—800
8、3
800—
—850
10、7
850—
—900
31、7
900—
—950
10、8
950—
-1000
10、0
1000以上
4、5
合计
试计算该地区粮食耕地亩产众数与中位数。
中位数877（斤/亩）众数875（斤/亩）
28、某采购供应站工作人员工资分组如下:
标准差9、36（元）
讣算标准差系数V。
；离散系数11、88%
用皮克逊关系式换算出中位数Me。
78、59（元）
29、设第一组工人得平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。
第一组工人人数占工人总数得30%,第二组占工人总数得50%.要求:
试il•算这三组工人得平均年龄。
7、8（年）
30、指出下面得统计分析报告摘要错在哪里?
并耙它改写、
（1）本厂按计划规世，第一季度得单位产品成本应比去年同期降低10%,实际执行结果，单
位产品成本较去年同期降低8%,仅完成产品成本讣划得80%C（8%/10%=80%）
102、2%
⑵本厂得劳动生产率（按全部职工计算）,il•划在去年得基础上提高8%,讣划执行得结果
仅提高了4%,劳动生产率得讣划任务仅实了一半。
（即4%/8%=50%）96、3%
31、某厂两个车间生产同一产品得产量与成本资料如下:
1977年
1978年
单位成本（元）
产S（吨）
单位成本（元）
产量（吨）
甲车间
600
200
600
400
乙车间
700
1.800
700
1.600
合计
660
3.000
640
4.000
（1川算:
产量结构相对指标。
（2）各车间单位成本不变，全厂单位成本下降20元,试分析原因。
1977年1978年
60%
40%
甲车间40%
乙车间60%
32、区分下列统计指标就是属于总量指标、相对指标、还就是平均指标。
（1）某年某市人口出生率，死亡率;
（2）某年全国粮食总产量;
（3）某年全国工业总产量;
（4）资金利润率;
（5）某市某年得工业产品产值;
（6）某月份某工厂工人出勒率;
（7）商品流通费率;（注:
流通费用率=流通费用额/实际销售额）
⑻某市某年得工业净产值;
（9）某地区按人口平均讣算得国民收入;
（10）某年华东地区粮食产量为华北地区粮食产量得82%;
（11）某个时期某种商品得价格;
（12）单位产品成本;
（13）某年某月某日得全国人口数;
（14）粮食单位而枳产量。
33、某种商品在三个地区销售得情况如下:
商品等级
每件单价
（元）
甲地区
销售额（元）
乙地区
销售额（元）
丙地区
销售额（元）
甲级
1、3
13.000
26.000
13.000
乙级
1、2
24.000
12.000
12.000
丙级
1.1
IhOOO
11.000
22.000
合计
48.000
49.000
47.000
要求：
（1）试分别计算甲、乙、丙三个地区该商品得平均价格
⑵通过平均价格得il•算,说明哪个地区销售该种商品得价格比较高，为什么？
甲、乙、丙三个地区该商品得平均价格分別为20（元）1、23（元）1、18（元）
34、设第一组工人得平均工龄为6年，第二组为8年，第三组为10年。
第一组工人人数占
T人总数得30%第二组占工人总数得50%。
要求:
试计算这三组工人得平均工龄。
7、
8（年）
35、甲、乙两单位职工及工资如下:
甲单位
乙单位
工资（元）
职工人数（人）
工资（元）
职工人数（人）
120
2
130
1
100
4
115
2
85
10
95
2
要求:
（l）il算哪个单位职工得工资高;
（2）揺上表资料计算标准差及标准差系数，井说明哪一个单
位得平均工资更具有代表性;
（3）
说明在什么情况下，只需i|•算标准差而不必讣算标准差系数•就可以比较出不
第五章
1、19917996年某企业职工人数与工程技术人员数如下:
1991
1992
1993
1994
1995
1996
年末职工人数
1000
1020
1083
1120
1218
1425
年末工程技术人员数
50
50
52
60
78
82
试计算19917996年工程技术人员占全部职工人数得平均比重。
5、41%
2、某地区19957999年各年末人口数资料如下:
年份
1995
1996
1997
1998
1999
年末人口数（万人）
25
30
36
44
53
要求：
（1）判断人口数发展得趋势接近于哪一种类型。
（2）用最小平方法配合适当得曲线方程。
（3）预测该地区2000年底人口数。
3、某贸易企业1998年第一季度各月份商品得流转速度资料如下:
三月
商品销售额（万元）
120
143
289
平均库存额（万元）
60
65
85
商品流转次数（次）
2.0
2・2
3・4
试计算企业第一季度得月平均商品流转次数及季度流转次数。
2、63（次）;7、89（次）月平均商品流转次数=（120+143+289）/（60+65+85）=2.63
季度流转次数=2、63*3=7.89
4、下而就是我国第一个五年讣划期间各年工业总产值得环比增长速度，试求
料如下:
上年末
第一字末
第一季末
第三手末
第W%末
年平均
零售企业数（个）
250
256
255
304
320
职工人数（人）
1400
1408
1479
1520
1536
每企业职工人数
5、6
5、5
5、8
5、0
4、8
试计算该年平均每网点职工人数05、3（人/个）
6、已知某地区1997年各时点得人口数资料如下:
日期
-JJ-B
AJJ-S
十一刀三+—日
总人数（万人）
21、3
21、35
21、36
21、5
3.试计算该地区人口得月平均数。
21、374（万人）
7、某企业1998年第一季度职工人数及产值资料如下:
单位
1月
2月
3月
4月
产值
百元
4000
4200
4500
月初人数
人
60
64
68
67
要求：
（1）编制第一季度各月劳动生产率得动态数列。
64、5161（百元/人）;63、6364（百元/人）;66、6667（百元
（2）计算第一季度得月平均劳动生产率。
65、1887（百元/人）（3）计算第一季度得劳动生产率0195.5661（百元/人）
8、某企业7~9月份生产计划完成情况得资料如下:
7月份
8月份
9月份
实际产量（件）
500
618
872
计划产呈（件）
500
600
800
产量计划完成（％）
100
103
109
试计算英第三季度得平均计划完成程度0104.74%
9、
某丁丿T997年有下列资料:
1月
2月
3月
4月
月初全部职工人数
1000
1200
1200
1400
月初工人人数
666
830
850
996
要求：
（1）计算第一季度各月份工人数占全部职工人数得比重°）68%;70%;71%
（2）计算第一季度工人数占全部职工人数得平均比重。
69、75%
10、设某地区1975年进行区划调整，增加了部分企业,其调整前后产值资料如下:
单位：
（万元）
年份
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
调整前
34670
35980
36080
38160
—
—
一
一
—
调整后
—
—
—
45750
44730
17450
50700
59080
63040
为了消除区划变动影响，以便单纯反映该地区生产发展进度,试调整
上述资料，编制成新得动态数列。
年份
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
调整前产值
34679
35980
36080
38160
37309
39578
42289
49279
52582
调整后产值
41566
43136
43256
45750
44730
47450
50700
59080
63040
11、下面就是我国第一个五年计划期间各年工业生产得环比增长速度,求各项目得平均增长
（%）
12、某工厂工人人数资料如下:
速度。
17、965;25、42%;12.79%。
年份
1953
1954
1955
1956
1957
工业总产值
30、2
16、3
5.6
28、2
11、4
其中:
生产资料
36、5
19.E
14.5
40.C
18.4
消耗资料
26、7
14、2
•0、03
19.8
5.6
（单位:
人）
1月
2月
3月
4月
5月
6月7
月
月初工人数
500
510
514
526
549
564
577
月平均工人数
533
要求:
（1）填补上表所缺得数字;
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
月初工人数
500
510
514
526
540
558
570
月平均工人数
505
512
520
533
549
564
577
（2）计算第一季度、第二季度及上半年得平均工人数。
512（人）;549（人）;531（人）。
13、某丁厂1984年有下列资料:
月份
1月
2月
3月
4月
月初工人数（人）
2000
2200
2200
2100
总产值（万元）
220
252
294
326
要求：
（1川算第一季度各月份平均每一工人得产值；1047、62（元/人）;1145、46（元/人）;1367、44（元/人）
⑵计算第一季度平均每一工人得产值。
3562、79（元/人）
14、某地区1990・1994年各年末人口数资料如下:
年份
年末人口数
1990
25
1991
30
1992
36
1993
44
1994
53
要求：
（1）判断人口数发展得趋势接近于哪一种类型?
（2）用最小平方法配合适当得曲线方程。
（3）预测该地区2000年底人口数。
15、某市自行车工业公司历年产量统计资料如下:
产量
增长量（万辆）
发展速度（％）
增长速度（％）
:
万辆）
逐期
累积
环比
宦基
环比
宦基
年份
增长1%
绝对值
要求:
根据动态分析指标得相互关系，计算并填入表中所缺得指标。
年份
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
产量
增长量（万辆）
发展;
速度
（%）
增长速度
（%）
（万辆）
逐期
累积
环比
定基
环比
定基
50
51
1
1
102
102
2
2
48、45
・2、55
•1、55
95
96、9
-5
•、3、1
60
11.
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