适合爱好者DIY的数字电桥.docx
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适合爱好者DIY的数字电桥
LCR数字电桥自制方案
许剑伟福建莆田第十中学
一、引言：
电阻、电感、电容是电子爱好者的基本元件，它们的主要参数可以使用LCR电桥准确测得。
本文充分利用现代单片机内部资源简化电路，尽量采用最普通的器件设计电桥，得到的精度优于0.5%（进行逐档校准后精度优于0.3%），总体性能可以满足业余爱好者要求，具有较强的DIY及学习研究价值。
二、基本特点
创意设计：
将正弦信号发生器、AD转换器、0/90度方波发生器等，全部利用单片机片内资源完成，与同类电路相比，电路大为简化。
AD字数：
1000字，采用了过采样技术，有效分辨力约为4000字
测量方法：
矢量法，自由轴。
主要测量范围：
1欧至0.2兆欧，精度0.5%（理论），实测比对，均未超过0.3%
有效测量范围：
2毫欧至10兆欧，最小分辨力约0.5—1毫欧
串联残余误差：
小于2毫欧，低阻测量时此误差不可忽略
并联残余误差：
大于50M欧，高阻测量时此误差不可忽略
Q值误差：
±0.003（Q<0.5），Q/300（Q>2，相对误差简易算法），其它按0.5%左右估算
D值误差：
±0.003（D<0.5），D/300（D>2，相对误差简易算法），其它按0.5%左右估算
ESR误差：
|Z|/300
电容D、Q测量适用于40pF以上，20pF以下D、Q精度变差很多。
开路、短路清零：
用于高阻及低阻测量。
信号源幅度：
峰值200mV（100Hz），180mV（1kHz），190mV（7.8kHz）
电感：
分辨力0.005uH，有效分辨0.02uH，测量范围0.1uH至1000H，超出1000H未测试。
电容：
分辨力与夹具有关。
夹具好的话，可以有效分辨0.05pF，不屏蔽只能分辨到0.1pF，甚至只有1pF。
测量上限大于100mF电容。
简易夹具参数推荐：
7cm至10cm长，0.75平方毫米导线，接上小夹子即可。
频率精度：
实际频率为99.18Hz、999.45Hz（另一版本976.56Hz）、7812.5Hz，简写为100Hz、1kHz、7.8kHz。
由于DDS的频率分辨力有限，所以不采用整数频率。
频率精度约为0.03%（由石英晶振电路决定）。
三、LCR数字电桥的原理
·LCR电桥测量原理
如图，测定电抗元件Zx中电压U1与电流I，利用欧姆定律就可以得到
当Zx串联了已知电阻R，那么测定了R上压降U2，就可得到
可见，无需测量I的具体值，只须计算U1与U2的比值就可以得到Zx，具有电桥的基本特征。
为了得到Zx在实轴与虚轴上的两个分量，以上计算须采用复数计算。
设U1=a+jb，U2=c+jd
那么
借助开关式相敏检波器，可分离出a、b、c、d。
检波过程需要一个稳定的0°与90°的正交方波信号（即电压向量图示法的坐标轴），测量期间U1、U2向量也必须在这个坐标系中保持稳定。
然后控制好放大器的增益，使得a、b、c、d的读值数字足够大，Zx的测量精度高。
通过电子开关切换，U1与U2的只需由一个毫伏表完成测量。
阻抗计算是一个比值计算，所以要求毫伏表高线性，而对精度无特殊要求。
分布参数及毫伏表的输入阻抗，并不是很稳定的，因此上图电路在测量高阻抗元件时，通过校准消除误差的效果受到一些影响，误差变大。
此外，高阻情况下测量U1与U2时，两个毫伏表须共地，不宜像图中那样浮地测量U1，否则分布参数的影响会更严重。
利用“仪表三运放”差分放大电路，可以把U1与U2转换为共地信号。
然而，B点对地电压不为零，就对“仪表三运放”的共模抑制能力要求很高，增加电路成本。
为此，本电路仿照经典电路引入了V/I变换器，上、下臂的中点变为了运放的虚地，以解决上述问题。
详见电路原理图。
本电桥是采用电阻校准幅度和相位的。
引入了V/I变换器，在对高阻档校准有利。
100k档相位校准时，R=Zx=100k欧，并联在上下臂的分布电容均只有几个pF，此外，由于虚地电位接近于零，所以虚地对地分布电容的分流可以忽略。
因此，上下臂电压、电流基本相等，对称性好，即使不进行相位校准，误差也是小量，校准后，相位误差基本消除。
上、下臂电压分别通过“仪表三运放”缓冲放大后输出，图中两组“三运放”分别是U1A，U1B，U2A和U1C、U1D、U2B。
实际上，V/I变换器并不能保证在7.8kHz时虚地对地电压真正为零（尤是在低阻测量时），这就产生了共模干扰信号，所以“三运放”电路须有较强的共模抑制能力。
经K3切换上、下臂信号进入下一级放大。
要使电桥更精确，上、下臂应使用“同一个毫伏表”进行放大（或者不放大直接进行相敏检波）。
由于本电路AD的分辨力不足，保持良好精度的范围比较小。
为了解决这个问题，后级可控增益对每个量程都启用，这样，各档测量范围就增加了。
启用了可控增益放大器，上下臂电压测量实际上不再使用“同一个毫伏表”，因此误差增加大50%左右。
两级可控增益放大分别由U2C和U2D完成，实现9倍和3倍增益切换，组合后得到1、3、9、27四种增益。
图中的3个带通滤波器及R56、C26可以抑制高频干扰，防止运放过载，同时减小工频干扰，使得末字跳动减小。
此外，这一组滤波器对高次谐波有一定的抑制作，对提高7.8k档D值精度有一定帮助。
设计滤波器须注意阻抗问题，高阻抗滤波器本身会受到电路板上的附加耦合的干扰。
所以滤波电容的取值大于10nF。
DDS滤波器的阻抗也不能设计得太小，道理与带通滤波器是一样的。
电子开关K7构成相敏检波器。
检波后输出直流信号，经OP07放大送入单片机进行AD转换。
由于单片机AD输入电压是0—5V，而5V供电时OP07的摆幅只有3V左右，所以输出加入3个二极管及100uF电容垫高输出电压，使得摆幅上限接近5V。
STC单片机的AD在零点附近无法正常工作，本电路利用R37提供偏置电压解决此问题。
本LCR电路地线上没有大电流信号，因此对PCB地线布置没有很严格的要求。
LCR所需的信号源由单片机进行DDS操作实现。
DDS信号输出时需要DA转换器，本电路利用STC单片机的PWM功能实现DA转换，在P1.3口输出，然后经6阶RC滤波器转换为正弦波。
DDS滤波器能够对1kHz及7.8kHz的三次谐波有效抑制，所以1kHz及7.8kHz两档的相位精度比100Hz档的精度好一些。
·开关式相敏检波原理
设正弦信号Asin（x+Φ），为了实现相敏检波，在信号通路上设置一个开关，使之仅导通半个周期。
导通开始时刻为x=0，那么导通期间的平均直流电压是：
当导通开始时刻为x=π/2，平均直流电压是：
如果使用复数表达，两个开关信号的相位是相差90度的，组成坐标系。
正弦向量在这个坐标的辐角是Φ，模是A，实部是AcosΦ，虚部是AsinΦ，显然，上面正交检波结果与正弦向量实部、虚部成正比，比例常数2/π。
因此，对于一个理想开关，控制好开关的导通时序，以确保Φ稳定，两轴严格相差90度，并且导通时间为1/2个周期，那么就可以分离出正弦信号的两个正交分量。
实际相敏检波器电路的检波效率并不是上述的计算值K=2/π，而是K=（2/π）*2R/（4R+r），详见下图：
对于直流，电路由图1变换为图2，r接在交流源的下端与上端是等价的。
然后把开关切换后的两个半周期电流独立分析计算即可。
最后得到检波效率是：
=4*51/（4*51+20）/3.14=0.29
开关式相敏检波器具有偶次谐波的抑制能力，但不能消除奇次谐波的干扰。
奇次谐波的影响采用DDS滤波器及算法消除。
·DDS信号发生器
这是本LCR电桥的关键技术之一，利用它实现了精确的相位控制，并输出正弦波。
DDS即“直接数字频率合成器”，一般采用专用DDS芯片以取得高性能，如AD9833等芯片。
它的价格贵，而且是MSOP封装，焊接不易，给DIY带来了一些障碍。
此外，AD9833与单片机结合，实现0度、90度、180度、270度移相的方波也是比较麻烦的。
现在的单片机速度快，可以直接合成音频波形，同时精确输出移相方波。
算法原理：
正弦函数y=sin（x），式中相位量x与时间成正比。
即相位x随时间而线性增加。
先产生随时间线性变化的相位序列x，同时利用查表法得到sin（x）的值，并利用DAC将sin（x）的值即时输出。
在单片机中设置定时器，每隔dT时间，相位x累加dX，就得到0，dX，2dX，3dX，……的相位序列。
每产生一个相位，同时输出相应的正弦函数值sin（x）。
DDS方波的算法与正弦波的算法完全相同。
输出sin（x）时，同时查表输出方波函数值即可。
这就得到了相位关系稳定的正弦波与方波信号。
实际程序中，在单片机的内存中存放了方波函数值和正弦波函数值2个查询表，dT中断来到时，先输出x对应的正弦值，接着在另一个端口马上输出x+0度（或x+90度）方波函数值。
这样就得到了LCR电桥所需的两个信号源。
当前输出方波是x+0度还是x+90度，dT中断期间，不要使用if语句来判断，而应写成“x+初相变量”的形式，防止意外延时，初相变量是事先设定好的。
这样，x+0度方波与x+90度方波之间的相差就是严格的90度关系。
生成dT的中断源的优先级应置为最高一级，以保证程序运行期间相位关系稳定。
·AD过采样
为了克服AD分辨力不足的缺点，程序中采用过采样算法提升AD分辨力。
DDS除了输出正弦波、0/90度方波，还在P1.1口输出了32kHz方波。
经R57、C27、C15积分为三角波，与检波输出的直流信号叠加，接下来，单片机进行60次采样并求取平均数作为AD转换结果。
AD分辨力明显提升。
·负电压AD转换
STC自带的AD无法进行负电压采集。
负电压转换的结果0，实际上，小于+13mV以下的电压全部转换为0读数。
为解决这个问题，用R37给检波输出加入50mV左右的偏置电压。
那么，当检波输出信号为0时，AD本底读数约为7.5字（满度按1000字计算）。
当程序检测到低于7.5字的读数，说明输入电压为负值，那么就将相敏检波器开关信号旋转180度，检波输出就变成正值，AD转换器就可以正常工作了。
四、元件选配及安装
电阻选用1%精度。
信号滤波器相关的电容，使用涤纶或CBB电容。
电源滤波电容使用电解电容和瓷片/独石电容。
前端4个220nF电容，通常使用63V以上的涤纶或CBB电容。
OP07直流放大相关的电容，可以使用独石电容（如果不介意体积，建议使用涤纶或CBB）。
R9——R12四个2k电阻应使用阻值相同的。
先筛选出4个相差在0.3%以内电阻。
然后在这四个电阻中，取两个相差仅0.1%以内的电阻做为R9、R12，四个电阻温漂应小于50ppm/K且温漂一致。
R9——R12四个10k电阻请使用阻值相同的。
先筛选出4个相差在0.3%以内电阻。
然后在这四个电阻中，取两个相差仅0.1%以内的电阻做为R13、R16，四个电阻温漂应小于50ppm/K且温漂一致。
Ra1至Ra4建议使用误差小于0.3%，温漂小于25ppm/K的电阻
R20、R21的比值应为8:
1，比值精度应筛选到0.3%以内，温漂小于25ppm/K
R30、R29的比值应为2:
1，比值精度应筛选到0.3%以内，温漂小于25ppm/K
这16个电阻，直接使用0.1%的精密电阻比较省事。
用1%精度的金属膜电阻筛选，需进行温漂测试。
比如，可以使用四位半万用表，结合手指加热电阻估测温漂。
CD4053、TL084、TL082使用频率响应好的，以提升相位精度。
焊接是基本功，LCR表元件多，飞线多，焊接技术不过关，DIY本电路不易成功。
这里讲到的焊接问题，包括元件引脚顺序、极性的识别，焊接技巧，飞线方法，检查连线正误的技巧，焊接质量、温度控制等等。
这些问题一两天难以上手的，需要一定的时间积累。
因此，从来没有电子DIY的朋友，不要用洞洞板制作，建议直接打样PCB板。
装上单片机之前，请先检查7805、7905输出电压是否正常，以免损坏单片机。
32MHz晶振多为三次泛音晶振。
如果没有基音晶振而用泛音晶振代用，须进行阻容匹配，防止谐振于基音。
即晶振两端对地接上5pF电容，同时在晶振两端并联一个几十k的电阻。
用5K、10k、20k、50k、100k……电阻并联试验，若5k不起振，10k,20k,50k振于32MHz，100k及以上振于32/3=10.7MHz，那么并联电阻取20k即可。
下载程序时，电脑会显示出晶振的频率。
也可以使用有源晶振，将时钟信号接入单片机的19脚。
无法下载程序时，首先不是怀疑单片机坏了（除非在脚单片机第40脚加入超过5.5V的电压，单片机不容易坏掉的），而应确认晶振是否正常起振、串口/USB下载器、电脑软件是否正常。
1kHz的频率输出实为976.56Hz，如果要改成999.45Hz，须更改程序。
将程序中所有的977替换为1000，然后用KeilC重新编译。
应使用紧凑模式编译，小模式编译不通过。
然后下载程序，ISP下载软件使用“STC-ISPV4.80”
反复上电、断电，STC12C5A60S2内置EEPROM易发生数据丢失问题，校准数据全部变为-1，LCR表无法工作。
经测试，数据总是在第一扇区丢失。
新版程序已把校准参数写入第二扇区，目前未发现数据丢失问题。
如果觉得不安全，建议使用外置EEPROM芯片，只需更改cs_RW（charrw）函数，删除原有EEPROM相关的程序。
也可以使用同系列其它型号单片机，如STC12C5A32S2等。
五、菜单使用要点：
键名与菜单：
1键—X，2键—R，3键—L，4键—C，5键—Q，6键—F，7键—Rng，8键—Menu
Menu+X切换到菜单1，Menu+R键切换到菜单2，……
菜单1（Menu+X键）：
这是开机启动默认菜单
F键：
频率切换，100Hz、7.8kHz时，相应指示灯亮起，1kHz时不亮；
Rng键：
量程切换键，相应的量程指示灯亮起；
X键：
“串联与并联”模式切换；
C键：
开路、短路清零；
L键：
取消开路、短路清零（开路、短路清零数据同时置0）。
进行开路清零时，表笔应开路并等待屏幕稳定显示（一般数字乱跳数次后稳定），然后按下C键。
清零仅对当前频率及当前量程有效。
如果切换了频率或量程，已有的清零数据不被应用。
如果清零不满意，可以再次按下C键。
短路清零与开路清零用法相似，不同的是，表笔短路时清零。
重新开机后，开路、短路清零数据恢复为0值。
屏幕共显示4个数，及档位标识。
第一行第1个，显示为Zs或Zp，分别表示串联法与并联法。
接下来两个数表示电阻分量R与电抗分量X。
在串联模式下，单位显示在行末，两个数值的单位相同。
并联模式下，两个数字都有各自的单位。
第二行第1个字母为A或B或C，分别表示100Hz、1kHz、7.8kHz，第2个字母表示量程，分别是1、2、3、4，代表20R、1k、10k、100k四个档。
接来的两个数表示电容（或电感量）和Q值。
测量时，先设定频率，测出电抗值。
然后根据电抗选择最佳量程。
串联时，取R与X绝对值较大的值为主参数，并联时取R与X绝对值较小的值为主参数。
主参数在量程电阻附近时，可以取得较高精度。
设量程电阻为A欧，建议在“0.8A<主参数<8A”之间测量。
发果没有合适的量程，可以采用“0.1A<主参数<10A”选择量程。
100k档，测量小于80k的阻抗会出现低阻溢出提示“Overflowlow”
本表推存标称精度为0.5%，测量误差通常不会超过0.3%，但会有少数可能出现误差在0.3%“擦边”现象，为了得到更可靠的结果，可以采用临近档读数平均，使得读数更可靠。
由于出现0.3%误差的概率是比较低的，两次测量中，同时出现0.3%误差的可能性很小，因此，取平均后结果更可靠。
校准后，大量实测表明，误差一般是0.1%，少数达到0.2%，通常无须采用平均法读值。
有些电容的容量是随电压而变化的，这时，平均法无效。
平均法对CBB、涤纶电容有效。
对非NPO的瓷片电容无效，这种电容不是精确的电容，无须精确测量。
相反，通过换档测量，可以测出电容的电压特性。
如果被测电抗与量程电阻之间超过20倍，精度要下降，这时取平均是无效的。
提示：
·表笔开路，显示值乱跳是正常的。
·大电感器（如500H电感），在1kHz以上频率，有的会表现为容抗而不是感抗，这是电感器的分布电容造成的。
·本表存在残余电抗。
为此，测量pF级电容，要扣除开路残余值。
若想直读得到结果，请使用开路清零法。
·毫欧电阻、微享电感测量时，应使用四线法，并减去短路残余值。
误差小于1毫欧。
也可以使用短路清零法。
菜单2（Menu+C键，LCD1602版，使用Menu+R）：
显示上下桥臂测量所采用的运放增益档位，校准LCR时会用到。
显示为“up：
*dw：
*”，其中up表示上臂，dw表示下臂。
菜单3（Menu+L键）：
这是调试菜单，屏幕显示AD的读值，是电路设计与程序调试的保留菜单。
X键：
增益切换键
L键：
K3切换键
C键：
相位旋转键。
相位旋转的顺序是0度、180度、90度、270度
菜单6（Menu+F）：
频率改正菜单。
如果使用有源晶振或普通晶振做了阻容匹配，频率精度较高，改正量可以置零。
注意，晶振的频率是无法用软件调整的，本参数只是告诉单片机“晶振的频率改变了”。
改正值按如下方法确定：
理论频率是f0=62500/8=7812.5Hz
用准确的频率计测量出7.8kHz时TL081第1脚的输出频率f
那么理想修正值为（f-f0）/f0*10000
如实测f=7817.5，那么修正值应置为（7817.5-7812.5）/7812.5*10000=6
用X键或R键更改参数值，L键保存。
菜单7（Menu+Rng键）：
这是校准菜单，用Q键和F键切换各校准项。
首次下载时，所有参数的初值为-1，若有新版程序更新下载，一般不改变原有参数，是否改变参数值，与程序设计相关。
X键：
数值增加
R键：
数值减小
L键：
保存键
C键：
清零键
Q键：
参数切换键，向左
F键：
参数切换键，向右
Rng键：
显示/退出测值
首次使用时，请设置好校准参数，否则LCR表无法正常工作。
六、校准LCR表
·校准前，请先检查信号源输出的幅度是否正确。
100Hz约200mV峰值，1kHz约180mV峰值，7.8Hz约190mV峰值。
幅值大了10%不可以，小了10%不要紧。
接线无误，100Hz与1kHz档的幅值是确定的，无须调整，7.8kHz档有可能偏差，请检查，如有较大偏差，请调整C24的容量。
·校准之前，需准备好几个电阻：
校准V/I变换器，需四个已知阻值电阻：
20欧、1k、10k、100k
校准可控增益放大器，需两个已知阻值电阻、3.3k、9k欧
1k、10k、100k这三个电阻，应使用99xx真值的，不要使用10xx的。
前者校准分辨力是后者的10倍。
·增益状态核对
在1kHz和7.8kHz下、分别在相应的档位接入20、1k、10k、100k被测电阻，上下臂的可控增益状态必须相同，否则无法进行幅、相校准。
用“M+R”键进入检查菜单，显示为“1，1”或“0，0”说明上下桥臂相对平衡，且信号放大采用了同一增益。
如果是“1，0”或“0，1”说明信号幅度不正确。
在1kHz和7.8kHz下，1k档接入9k电阻，应是“0，2”，接入3.3k电阻应是“0，1”。
当信号源的CD4052的导通电阻加限流电阻不等于两倍下臂电阻时（如导通电阻过大可能引起这个问题），1k档增益态有可能不满足上述要求，此时可调节Rb2电阻或更换CD4052。
·校准时，不得有开路、短路清零数据。
·菜单7为调校菜单，如果参数设置乱了，可以连续按5次C键（要刚好5次）恢复为默认值，再按L键保存。
首次校准，须恢复默为认值。
·共18个参数，含意如下：
Z0、Z1、Z2分别是100Hz、1kHz、7.8kHz下的零点校准值，单位是“字”
R1X—R4X是V/I变换器4个量程的相位补偿值，单位是0.0005弧度
G1X—G2X是3倍、9倍可控增益运放的相位补偿。
单位是“0.0005弧度”
R1—R4是V/I变换器4个量程下臂电阻校准。
单位是0.01%
G1—G2是3倍、9倍可控增益运放的增益校准。
单位是0.01%
phX是1kHz档的相位校准。
单位是“0.0005弧度”。
R4b是7.8kHz频率100k档增益校准。
G2b是7.8kHz频率9倍放大增益校准。
AK是AD非线性改正参数
·分项校准
所有校准中，零点调校是LCR表参数准确的前提，是调校的第一步。
Menu+Rng进入校准菜单后，用Q（向左）或F（向右）键切换各参数。
X和R键是加、减数字。
Rng是进入（或退出）测值显示状态。
Menu+X退出校准状态。
1、Z0校准，接入20欧电阻，按Rng进入测量值显示状态，频率、量程档位会自动切换，按X或R键进行参数增减，使R读值为20欧，按Rng退出。
（须调校）
其它项校准时，Rng、X、R键的用法相同，不再重述。
2、Z1校准，接入20R，方法同Z0。
（须调校）
3、Z2校准，接入20R，方法同Z0。
（须调校）
4、R1校准，接入已标定的20欧电阻，方法同Z0。
5、R1X校准，接入20欧电阻，调到Q值为0。
（建议校准，通常为0或-1）
6、R2校准，接入已标定的1k欧电阻，校准方法同Z0。
7、R2X校准，接入1k欧电阻，调到Q值为0（或调到电抗电抗为0）。
（建议校准，通常为0或-1）
8、AK校准，12年1月份之前的STC片子AK置零即可。
12年1月份的STC片子AK取值5至30之间。
接入25欧。
校准时，AK不要调得过大，宁可留一点误差。
因为AK过大，可能引起511或512字AD读数时误差变大。
9、R3校准，接入已标定的10k欧电阻，校准方法同Z0。
10、R3X校准，接入10k欧电阻，调到电容视值为开路残余电容。
（须校准，约为3）
11、R4校准，接入已标定的100k欧电阻，校准方法同Z0。
12、R4X校准，接入100k欧电阻，校准方法同R3X。
（须校准，约为48左右）
13、R4b校准，是7.8kHz频率100k档增益补偿。
同R4校准，只是频率是在7.8kHz
14、G1校准，接入已标定的3.3k欧电阻，校准方法同Z0。
15、G1X校准，接入3.3k欧电阻，校准方法同R3X。
（须校准，约为36左右）
16、G2校准，接入已标定的9k欧电阻，校准方法同Z0。
17、G2b校准，是7.8kHz频率9倍放大增益补偿。
同G2校准，只是频率是在7.8kHz
18、G2X校准，接入9k电阻，校准方法同R3X。
（须校准，约为34左右）
19、phX校准，是1kHz各档的相位校准。
默认值为0。
接上1k电阻，在1kHz、1k欧档测量，如果Q值不为0，可以微调整该参数使Q值为0，通常调整1字或0字。
AK校准，此项校准与STC单片机有关。
笔者测试，大字体“STC”标识的，内部AD是高线性的，无需此项校准，AK置零即可。
2012年开始生产的是小字体“STC”商标的，内部AD线性度不好，需改正。
为了测试AD线性度，先断开R39。
取50K多圈电位器从+5V对地分压得到可调电压源，电位器抽头串联20k左右电阻后接到P1.0口，电位器抽头接上高位表监视电压。
开机10分钟，等待7805热稳定。
然后进入Menu+L菜单，调电位器，得到AD读值与高位表读值，在EXCEL中列表并计算出全程非线误差（用端点连成直线评估非线性误差，上端点为4.5V，下端点50mV或100mV）。
12年1月份STC片子，非线性误差可高达26字（满度按1万字计算），集中在2.45V至3V输入之间，且在2.5V左右存在突变，其它电压输入时，误差小于6字。
软件中通过插值法改正非线性误差，插值点详见getAD10（）函数。
12年1月份之前的STC片子，AK置零即可。
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